Finite Group Databasebeta

← C2×#13118327 #16031044

Subgroups — C2×#13118327 #16031044

Order 3328.

3438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 880 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88138C211yesmaximal, characteristic
2C22×C4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13118327C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718613C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718335C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718333C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718622C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718308C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718311C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718325C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718328C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718327C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#381C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C24×C4×C13C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
20C23×D52C2211yescharacteristic
21C23×C4×D13C2211yescharacteristic
22C23×C4×D13C2211yescharacteristic
23C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D13—28no—
28C2×C4×C22⋊D13C2218yescomplemented
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×#6103C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
38C22×#6101C2211yescharacteristic
39C22×#6101C2211yescharacteristic
40C22×#6101C2211yescharacteristic
41C22×#6101C2211yescharacteristic
42C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
43C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
44C2×#88138—28no—
45C2×#88138C2218yes—
46C13×#381C2218yescomplemented
47C2×C13×#95C2211yescharacteristic
48C2×C13×#95C2211yescharacteristic
49C2×C13×#95C2211yescharacteristic
50C2×C13×#95C2211yescharacteristic
51#11718874C2218yescomplemented
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57C2×#88071C2211yescharacteristic
58#11718622C2218yescomplemented
59#11718618C2218yescomplemented
60#11718613C2218yescomplemented
61#11718335C2218yescomplemented
62#11718333C2218yescomplemented
63#11718328C2218yescomplemented
64#11718327C2218yescomplemented
65#11718326C2218yescomplemented
66#11718325C2218yescomplemented
67#11718311C2218yescomplemented
68#11718308C2218yescomplemented
69C25×C13C2311yescharacteristic
70C24×D13C2311yescharacteristic
71C24×D13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13—24no—
73C23×C4×C13—24no—
74C23×C4×C13—42no—
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13C2314yes—
81C23×C4×C13C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D13—24no—
83C22×C22⋊D13—24no—
84C22×C22⋊D13—24no—
85C22×C22⋊D13—24no—
86C22×C22⋊D13—42no—
87C22×C22⋊D13D418yes—
88C22×C22⋊D13C2314yes—
89C22×C22⋊D13C2314yes—
90C23×Dic13C2311yescharacteristic
91C23×Dic13C2311yescharacteristic
92C23×Dic13C2311yescharacteristic
93C23×Dic13C2311yescharacteristic
94C23×Dic13C2311yescharacteristic
95C23×Dic13C2311yescharacteristic
96C22×D52—24no—
97C22×D52—24no—
98C22×D52—42no—
99C22×D52C2314yes—
100C22×C4×D13—24no—
101C22×C4×D13—24no—
102C22×C4×D13—24no—
103C22×C4×D13—24no—
104C22×C4×D13—24no—
105C22×C4×D13—42no—
106C22×C4×D13C2314yes—
107C22×C4×D13C2314yes—
108C2×C13×C22⋊C4—24no—
109C2×C13×C22⋊C4—42no—
110C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
111C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
112C2×C22⋊Dic13—24no—
113C2×C22⋊Dic13—42no—
114C2×C22⋊Dic13C2314yes—
115C2×C22⋊Dic13C2314yes—
116C4×C22⋊D13—232no—
117C2×#6103—24no—
118C2×#6103—24no—
119C2×#6103—24no—
120C2×#6103—24no—
121C2×#6103—42no—
122C2×#6103—42no—
123C2×#6103—42no—
124C2×#6103—42no—
125C2×#6103C2314yes—
126C2×#6103C2314yes—
127C2×#6103C2314yes—
128C2×#6103C2314yes—
129C2×#6103C2314yes—
130C2×#6103C2314yes—
131C2×#6103C2314yes—
132C2×#6103C2314yes—
133C2×C4⋊Dic13—42no—
134C2×C4⋊Dic13C2314yes—
135C2×#6101—24no—
136C2×#6101—24no—
137C2×#6101—24no—
138C2×#6101—42no—
139C2×#6101C2314yes—
140C2×#6101C2314yes—
141C2×#6101C2314yes—
142C2×#6101C2314yes—
143C2×C4×Dic13—24no—
144C2×C4×Dic13—24no—
145C2×C4×Dic13C2314yes—
146C2×C4×Dic13C2314yes—
147#88138—232no—
148C13×#95C2314yes—
149C13×#95C2314yes—
150C13×#95C2314yes—
151C13×#95C2314yes—
152#88071C2314yes—
153#88071C2314yes—
154#88071C2314yes—
155#88071C2314yes—
156#88071C2314yes—
157#88071C2314yes—
158C2×#2420—131nomaximal, Sylow
159C24×C13—22no—
160C24×C13—22no—
161C24×C13—22no—
162C24×C13—22no—
163C24×C13—22no—
164C24×C13—22no—
165C24×C13C2×D414yes—
166C24×C13C2412yes—
167C24×C13C2411yescharacteristic
168C23×D13—22no—
169C23×D13—22no—
170C23×D13—22no—
171C23×D13—22no—
172C23×D13—22no—
173C23×D13—22no—
174C23×D13—22no—
175C23×D13—22no—
176C23×D13—22no—
177C23×D13—22no—
178C23×D13—22no—
179C23×D13—22no—
180C23×D13C2×D414yes—
181C23×D13#4114yes—
182C23×D13C2412yes—
183C23×D13C2412yes—
184C22×C4×C13—22no—
185C22×C4×C13—22no—
186C22×C4×C13—22no—
187C22×C4×C13—22no—
188C22×C4×C13—22no—
189C22×C4×C13—28no—
190C22×C4×C13—22no—
191C22×C4×C13—22no—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—22no—
201C22×C4×C13—22no—
202C22×C4×C13—28no—
203C22×C4×C13—44no—
204C22×C4×C13—416no—
205C22×C4×C13#4114yes—
206C22×C4×C13C2412yes—
207C22×C4×C13C2412yes—
208C22×C4×C13C2412yes—
209C22×C4×C13C2412yes—
210C22×C4×C13C2412yes—
211C22×C4×C13C2412yes—
212C2×C22⋊D13—28no—
213C2×C22⋊D13—28no—
214C2×C22⋊D13—232no—
215C2×C22⋊D13—28no—
216C2×C22⋊D13—28no—
217C2×C22⋊D13—44no—
218C2×C22⋊D13—416no—
219C2×C22⋊D13C2×D4116yes—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—22no—
227C22×Dic13—22no—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13—22no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—22no—
232C22×Dic13—22no—
233C22×Dic13—22no—
234C22×Dic13—22no—
235C22×Dic13C2×D414yes—
236C22×Dic13#4114yes—
237C22×Dic13#4114yes—
238C22×Dic13C2412yes—
239C22×Dic13C2412yes—
240C22×Dic13C2412yes—
241C22×Dic13C2412yes—
242C22×Dic13C2412yes—
243C22×Dic13C2412yes—
244C2×D52—28no—
245C2×D52—28no—
246C2×D52—44no—
247C2×D52—416no—
248C2×C4×D13—28no—
249C2×C4×D13—28no—
250C2×C4×D13—28no—
251C2×C4×D13—28no—
252C2×C4×D13—28no—
253C2×C4×D13—44no—
254C2×C4×D13—416no—
255C2×C4×D13—416no—
256C13×C22⋊C4—28no—
257C13×C22⋊C4—44no—
258C22⋊Dic13—28no—
259C22⋊Dic13—44no—
260#6103—28no—
261#6103—28no—
262#6103—28no—
263#6103—28no—
264#6103—44no—
265#6103—44no—
266#6103—44no—
267#6103—44no—
268C4⋊Dic13—44no—
269#6101—28no—
270#6101—28no—
271#6101—28no—
272#6101—44no—
273C4×Dic13—28no—
274C4×Dic13—28no—
275C22×#121—131no—
276C22×C4×D4—131no—
277#2420—1316no—
278C2×#397—131no—
279C2×#397—131no—
280C2×#394—131no—
281C2×#394—131no—
282C2×#390—131no—
283C2×#389—131no—
284C2×#386—131no—
285C2×#386—131no—
286C2×#382—131no—
287C2×#381—131no—
288C2×#381D1311yescharacteristic, complemented
289C2×#380—131no—
290C2×C4×C22⋊C4—131no—
291C23×C13—28no—
292C23×C13—28no—
293C23×C13—28no—
294C23×C13—22no—
295C23×C13—22no—
296C23×C13—22no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13—44no—
301C23×C13—44no—
302C23×C13—44no—
303C23×C13—44no—
304C23×C13C22×D414yes—
305C23×C13C22×D412yes—
306C23×C13C2×#4112yes—
307C23×C13C2×#4112yes—
308C23×C13C2×#4112yes—
309C23×C13C2×#4112yes—
310C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
311C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
312C23×C13C2511yescharacteristic
313C22×D13—28no—
314C22×D13—28no—
315C22×D13—28no—
316C22×D13—28no—
317C22×D13—28no—
318C22×D13—28no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—44no—
332C22×D13—44no—
333C22×D13—44no—
334C22×D13—44no—
335C22×D13—44no—
336C22×D13—44no—
337C22×D13—44no—
338C22×D13—44no—
339C22×D13C22×D414yes—
340C22×D13C2×#4114yes—
341C2×C4×C13—28no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—416no—
360C2×C4×C13—44no—
361C2×C4×C13—44no—
362C2×C4×C13—44no—
363C2×C4×C13—44no—
364C2×C4×C13—44no—
365C2×C4×C13C2×#4114yes—
366C22⋊D13—232no—
367C22⋊D13—416no—
368C2×Dic13—22no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—44no—
384C2×Dic13—44no—
385C2×Dic13—44no—
386C2×Dic13—44no—
387C2×Dic13—44no—
388C2×Dic13#123116yes—
389C2×Dic13C22×D414yes—
390C2×Dic13C2×#4114yes—
391C2×Dic13C2×#4114yes—
392D52—416no—
393C4×D13—416no—
394C4×D13—416no—
395C23×D4—131no—
396C23×D4—131no—
397C23×D4—131no—
398C24×C4—131no—
399C24×C4—131no—
400C24×C4C2×D1311yescharacteristic
401C2×#121—138no—
402C2×#121—268no—
403C2×C4×D4—138no—
404C2×C4×D4—268no—
405C22×C4⋊C4—131no—
406C22×C4⋊C4—131no—
407C22×C4⋊C4—131no—
408C22×C4⋊C4—131no—
409C22×C4⋊C4—131no—
410C22×C22⋊C4—131no—
411C22×C22⋊C4—131no—
412C22×C22⋊C4—131no—
413C22×C22⋊C4—131no—
414C22×C22⋊C4—131no—
415C22×C22⋊C4—131no—
416C22×C22⋊C4—131no—
417C22×C22⋊C4—131no—
418C22×C22⋊C4—131no—
419C22×C22⋊C4—131no—
420C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
421C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
422C22×C42—131no—
423C22×C42—131no—
424#397—138no—
425#397—138no—
426#394—138no—
427#394—138no—
428#390—138no—
429#389—138no—
430#386—138no—
431#386—138no—
432#382—138no—
433#381—138no—
434#381C2×D1318yescomplemented
435#380—138no—
436C4×C22⋊C4—138no—
437C2×#95—131no—
438C2×#95—131no—
439C2×#95—131no—
440C2×#95—131no—
441C2×#95—131no—
442C2×#95—131no—
443C2×#95C2×D1311yescharacteristic
444C2×#95C2×D1311yescharacteristic
445C2×#95C2×D1311yescharacteristic
446C2×#95C2×D1311yescharacteristic
447C22×C13—24no—
448C22×C13—24no—
449C22×C13—24no—
450C22×C13—42no—
451C22×C13—416no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13C2×#12314yes—
456C22×C13#52914yes—
457C22×C13#54014yes—
458C22×C13#54614yes—
459C22×C13#54614yes—
460C22×C13#55314yes—
461C22×C13#55514yes—
462C22×C13C23×D411yescharacteristic
463C22×C13C22×#4111yescharacteristic
464C22×C13C22×#4111yescharacteristic
465C22×C13C22×#4111yescharacteristic
466C22×C13C22×#4111yescharacteristic
467C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C2×D13—24no—
470C2×D13—24no—
471C2×D13—24no—
472C2×D13—24no—
473C2×D13—24no—
474C2×D13—24no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—416no—
478C2×D13—416no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—42no—
483C2×D13—42no—
484C2×D13—42no—
485C4×C13—24no—
486C4×C13—42no—
487C4×C13—42no—
488C4×C13—42no—
489C4×C13—42no—
490C4×C13—42no—
491Dic13—42no—
492Dic13—42no—
493Dic13—42no—
494Dic13—42no—
495Dic13—42no—
496Dic13C2×#12318yes—
497C25—131no—
498C25—131no—
499C25C22×D1311yescharacteristic
500C22×D4—138no—
501C22×D4—134no—
502C22×D4—134no—
503C22×D4—134no—
504C22×D4—264no—
505C22×D4—264no—
506C22×D4—264no—
507C22×D4—264no—
508C22×D4—264no—
509C22×D4—264no—
510C22×D4—522no—
511C22×D4—522no—
512C23×C4—24no—
513C23×C4—24no—
514C23×C4—42no—
515C23×C4—131no—
516C23×C4—131no—
517C23×C4—131no—
518C23×C4—131no—
519C23×C4—131no—
520C23×C4—131no—
521C23×C4—134no—
522C23×C4—134no—
523C23×C4—264no—
524C23×C4—264no—
525C23×C4—264no—
526C23×C4—264no—
527C23×C4—264no—
528C23×C4—522no—
529C23×C4C22×D1311yescharacteristic
530C23×C4C22×D1311yescharacteristic
531C23×C4C22×D1311yescharacteristic
532C23×C4C22×D1311yescharacteristic
533C23×C4C22×D1311yescharacteristic
534C23×C4C22×D1314yes—
535C23×C4C22×D1311yescharacteristic
536#121—2632no—
537C4×D4—2632no—
538C2×C4⋊C4—134no—
539C2×C4⋊C4—134no—
540C2×C4⋊C4—134no—
541C2×C4⋊C4—134no—
542C2×C4⋊C4—134no—
543C2×C4⋊C4—264no—
544C2×C4⋊C4—264no—
545C2×C4⋊C4—264no—
546C2×C4⋊C4—522no—
547C2×C4⋊C4—522no—
548C2×C22⋊C4—24no—
549C2×C22⋊C4—42no—
550C2×C22⋊C4—134no—
551C2×C22⋊C4—134no—
552C2×C22⋊C4—134no—
553C2×C22⋊C4—134no—
554C2×C22⋊C4—134no—
555C2×C22⋊C4—134no—
556C2×C22⋊C4—134no—
557C2×C22⋊C4—134no—
558C2×C22⋊C4—134no—
559C2×C22⋊C4—134no—
560C2×C22⋊C4—264no—
561C2×C22⋊C4—264no—
562C2×C22⋊C4—264no—
563C2×C22⋊C4—264no—
564C2×C22⋊C4—264no—
565C2×C22⋊C4—522no—
566C2×C22⋊C4—522no—
567C2×C22⋊C4—522no—
568C2×C22⋊C4—522no—
569C2×C22⋊C4—522no—
570C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
571C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
572C2×C42—134no—
573C2×C42—134no—
574C2×C42—264no—
575C2×C42—264no—
576#95—134no—
577#95—134no—
578#95—134no—
579#95—134no—
580#95—134no—
581#95—134no—
582#95C22×D1314yes—
583#95C22×D1314yes—
584#95C22×D1314yes—
585#95C22×D1314yes—
586C2×C13—44no—
587C2×C13#242018yescomplemented
588C2×C13C22×#12311yescharacteristic
589C2×C13C2×#52911yescharacteristic
590C2×C13C2×#54011yescharacteristic
591C2×C13C2×#54611yescharacteristic
592C2×C13C2×#54611yescharacteristic
593C2×C13C2×#55311yescharacteristic
594C2×C13C2×#55511yescharacteristic
595D13—44no—
596D13—44no—
597C24—22no—
598C24—22no—
599C24—22no—
600C24—22no—
601C24—22no—
602C24—22no—
603C24—134no—
604C24—134no—
605C24—132no—
606C24—132no—
607C24—262no—
608C24—262no—
609C24—262no—
610C24—262no—
611C24—262no—
612C24—262no—
613C24—262no—
614C24—262no—
615C24—262no—
616C24—262no—
617C24—262no—
618C24—262no—
619C24D4×D1314yes—
620C24C23×D1312yes—
621C24C23×D1311yescharacteristic
622C2×D4—1316no—
623C2×D4—268no—
624C2×D4—268no—
625C2×D4—2632no—
626C2×D4—268no—
627C2×D4—268no—
628C2×D4—268no—
629C2×D4—268no—
630C2×D4—524no—
631C2×D4—5216no—
632C2×D4—524no—
633C2×D4—5216no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—28no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—28no—
653C22×C4—44no—
654C22×C4—416no—
655C22×C4—134no—
656C22×C4—134no—
657C22×C4—134no—
658C22×C4—132no—
659C22×C4—132no—
660C22×C4—132no—
661C22×C4—132no—
662C22×C4—132no—
663C22×C4—132no—
664C22×C4—268no—
665C22×C4—268no—
666C22×C4—268no—
667C22×C4—268no—
668C22×C4—262no—
669C22×C4—262no—
670C22×C4—262no—
671C22×C4—262no—
672C22×C4—262no—
673C22×C4—262no—
674C22×C4—262no—
675C22×C4—262no—
676C22×C4—262no—
677C22×C4—262no—
678C22×C4—262no—
679C22×C4—262no—
680C22×C4—262no—
681C22×C4—262no—
682C22×C4—262no—
683C22×C4—268no—
684C22×C4—524no—
685C22×C4—5216no—
686C22×C4—5216no—
687C22×C4#612714yes—
688C22×C4C23×D1312yes—
689C22×C4C23×D1312yes—
690C22×C4C23×D1312yes—
691C22×C4C23×D1312yes—
692C22×C4C23×D1312yes—
693C22×C4C23×D1312yes—
694C4⋊C4—268no—
695C4⋊C4—268no—
696C4⋊C4—268no—
697C4⋊C4—524no—
698C4⋊C4—524no—
699C22⋊C4—28no—
700C22⋊C4—44no—
701C22⋊C4—268no—
702C22⋊C4—268no—
703C22⋊C4—268no—
704C22⋊C4—268no—
705C22⋊C4—268no—
706C22⋊C4—524no—
707C22⋊C4—524no—
708C22⋊C4—524no—
709C22⋊C4—524no—
710C22⋊C4—524no—
711C42—268no—
712C42—268no—
713C13C2×#242011yescharacteristic, complemented, Sylow
714C23—28no—
715C23—28no—
716C23—28no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—44no—
724C23—44no—
725C23—44no—
726C23—44no—
727C23—134no—
728C23—134no—
729C23—268no—
730C23—268no—
731C23—268no—
732C23—268no—
733C23—268no—
734C23—268no—
735C23—262no—
736C23—262no—
737C23—262no—
738C23—262no—
739C23—262no—
740C23—262no—
741C23—262no—
742C23—262no—
743C23—262no—
744C23—262no—
745C23—262no—
746C23—262no—
747C23—524no—
748C23—524no—
749C23—524no—
750C23—524no—
751C23—524no—
752C23—524no—
753C23—524no—
754C23—524no—
755C23C2×#612712yes—
756C23C2×D4×D1314yes—
757C23C2×D4×D1312yes—
758C23#8825112yes—
759C23#41×D1312yes—
760C23#41×D1312yes—
761C23#41×D1312yes—
762C23#8825612yes—
763C23C24×D1311yescharacteristic
764D4—2632no—
765D4—5216no—
766D4—5216no—
767C2×C4—28no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—416no—
786C2×C4—44no—
787C2×C4—44no—
788C2×C4—44no—
789C2×C4—44no—
790C2×C4—44no—
791C2×C4—1316no—
792C2×C4—134no—
793C2×C4—134no—
794C2×C4—134no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—262no—
810C2×C4—5216no—
811C2×C4—5216no—
812C2×C4—524no—
813C2×C4—524no—
814C2×C4—524no—
815C2×C4—524no—
816C2×C4—524no—
817C2×C4C2×#612714yes—
818C22—24no—
819C22—24no—
820C22—24no—
821C22—42no—
822C22—416no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—264no—
827C22—264no—
828C22—264no—
829C22—264no—
830C22—264no—
831C22—264no—
832C22—522no—
833C22—522no—
834C22—522no—
835C22—5216no—
836C22—5216no—
837C22—522no—
838C22—522no—
839C22—522no—
840C22—522no—
841C22—522no—
842C22#1171919514yes—
843C22#1171923314yes—
844C22#1171923714yes—
845C22D13×#12314yes—
846C22#1171935914yes—
847C22#1171936614yes—
848C22#1171936814yes—
849C22C22×#612711yescharacteristic
850C22C22×D4×D1311yescharacteristic
851C22C2×#8825111yescharacteristic
852C22C2×#41×D1311yescharacteristic
853C22C2×#41×D1311yescharacteristic
854C22C2×#41×D1311yescharacteristic
855C22C2×#8825611yescharacteristic
856C4—24no—
857C4—42no—
858C4—42no—
859C4—42no—
860C4—42no—
861C4—42no—
862C4—138no—
863C4—522no—
864C4—522no—
865C4—522no—
866C4—522no—
867C4—522no—
868C2—44no—
869C2—524no—
870C2—524no—
871C2#1311832718yesdirect product factor
872C2C2×D13×#12311yescharacteristic
873C2C2×#1171923311yescharacteristic
874C2C2×#1171936811yescharacteristic
875C2C2×#1171919511yescharacteristic
876C2C2×#1171935911yescharacteristic
877C2C2×#1171936611yescharacteristic
878C2C2×#1171923711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D13
commutator, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC2×C13×#381C2
socleC24×C13C24
prime radicalC22×#88138C2
hypercenterC2×#381D13
hypocenterC13C2×#2420
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×C4×C22⋊D13C2semidirect
3. #13118327C2direct (N × H)
4. C2×#11718613C2semidirect
5. C2×#11718335C2semidirect
6. C2×#11718333C2semidirect
7. C2×#11718622C2semidirect
8. C2×#11718618C2semidirect
9. C2×#11718308C2semidirect
10. C2×#11718874C2semidirect
11. C2×#11718326C2semidirect
12. C2×#11718311C2semidirect
13. C2×#11718325C2semidirect
14. C2×#11718328C2semidirect
15. C2×#11718327C2semidirect
16. C2×C13×#381C2semidirect
28. C2×C4×C22⋊D13C22semidirect
46. C13×#381C22semidirect
51. #11718874C22semidirect
58. #11718622C22semidirect
59. #11718618C22semidirect
60. #11718613C22semidirect
61. #11718335C22semidirect
62. #11718333C22semidirect
63. #11718328C22semidirect
64. #11718327C22semidirect
65. #11718326C22semidirect
66. #11718325C22semidirect
67. #11718311C22semidirect
68. #11718308C22semidirect
288. C2×#381D13semidirect
434. #381C2×D13semidirect
587. C2×C13#2420semidirect
713. C13C2×#2420semidirect
871. C2#13118327direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881382
C22×C4×C22⋊D132
#131183272
C2×#117186132
C2×#117183352
C2×#117183332
C2×#117186222
C2×#117186182
C2×#117183082
C2×#117188742
C2×#117183262
C2×#117183112
C2×#117183252
C2×#117183282
C2×#117183272
C2×C13×#3812
C2×#242013