Subgroups — C₂×#13118322 #16031046

Order 3328.

3438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 636 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13118322	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718872	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88192	—	2	8	no	—
26	C₂×#88192	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718882	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11718874	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11718872	C₂²	1	16	yes	complemented
37	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718648	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718638	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718620	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11718613	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₄×#6103	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718589	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₄×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
80	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
89	#88192	—	2	32	no	—
90	C₂×#6103	—	2	4	no	—
91	C₂×#6103	—	2	4	no	—
92	C₂×#6103	—	4	4	no	—
93	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#6101	—	4	4	no	—
101	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	#88071	C₂³	1	8	yes	—
105	#88071	C₂³	1	4	yes	—
106	#88071	C₂³	1	4	yes	—
107	#88071	C₂³	1	8	yes	—
108	#88071	C₂³	1	8	yes	—
109	#88071	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×#2420	—	13	1	no	maximal, Sylow
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
118	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
127	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
181	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
182	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
186	#6103	—	2	8	no	—
187	#6103	—	2	8	no	—
188	#6103	—	4	8	no	—
189	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
191	#6101	—	4	8	no	—
192	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂²×#121	—	13	1	no	—
194	C₂²×C₄×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
195	#2420	—	13	16	no	—
196	C₂×#397	—	13	2	no	—
197	C₂×#394	—	13	2	no	—
198	C₂×#390	—	13	1	no	—
199	C₂×#389	—	13	1	no	—
200	C₂×#386	—	13	2	no	—
201	C₂×#382	—	13	1	no	—
202	C₂×#381	—	13	2	no	—
203	C₂×#380	—	13	1	no	—
204	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
218	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
219	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
221	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
222	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
223	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
225	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
226	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
241	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	4	32	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	16	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
259	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
280	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
281	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
282	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
284	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
285	C₂×#121	—	13	8	no	—
286	C₂×#121	—	26	8	no	—
287	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
289	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
290	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
292	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
295	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
296	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
297	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
298	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
299	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
301	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	#397	—	13	16	no	—
303	#394	—	13	16	no	—
304	#390	—	13	8	no	—
305	#389	—	13	8	no	—
306	#386	—	13	16	no	—
307	#382	—	13	8	no	—
308	#381	—	13	16	no	—
309	#380	—	13	8	no	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
311	C₂×#95	—	13	2	no	—
312	C₂×#95	—	13	1	no	—
313	C₂×#95	—	13	2	no	—
314	C₂×#95	—	13	2	no	—
315	C₂×#95	—	13	1	no	—
316	C₂×#95	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
326	C₂²×C₁₃	#529	1	4	yes	—
327	C₂²×C₁₃	#540	1	4	yes	—
328	C₂²×C₁₃	#546	1	4	yes	—
329	C₂²×C₁₃	#546	1	4	yes	—
330	C₂²×C₁₃	#553	1	4	yes	—
331	C₂²×C₁₃	#555	1	4	yes	—
332	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
336	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
339	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
344	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
346	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
347	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
348	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
349	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
350	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	8	yes	—
351	Dic₁₃	—	4	2	no	—
352	Dic₁₃	—	4	4	no	—
353	Dic₁₃	—	4	4	no	—
354	Dic₁₃	—	4	2	no	—
355	Dic₁₃	—	4	2	no	—
356	C₂⁵	—	13	1	no	—
357	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
358	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
361	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
362	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
363	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
364	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
365	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
366	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
367	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
368	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
369	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
371	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
372	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
373	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
374	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
375	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
376	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
381	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	#121	—	26	32	no	—
384	C₄×D₄	—	2	32	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
403	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
404	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
405	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
406	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
407	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
409	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
410	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
411	#95	—	13	4	no	—
412	#95	—	13	4	no	—
413	#95	—	13	8	no	—
414	#95	—	13	8	no	—
415	#95	—	13	8	no	—
416	#95	—	13	8	no	—
417	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
418	C₂×C₁₃	#2420	1	8	yes	complemented
419	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₁₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₁₃	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₁₃	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₁₃	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
426	D₁₃	—	4	4	no	—
427	C₂⁴	—	2	4	no	—
428	C₂⁴	—	2	4	no	—
429	C₂⁴	—	2	4	no	—
430	C₂⁴	—	2	4	no	—
431	C₂⁴	—	2	4	no	—
432	C₂⁴	—	2	4	no	—
433	C₂⁴	—	13	4	no	—
434	C₂⁴	—	13	2	no	—
435	C₂⁴	—	26	2	no	—
436	C₂⁴	—	26	2	no	—
437	C₂⁴	—	26	2	no	—
438	C₂⁴	—	26	2	no	—
439	C₂⁴	—	26	2	no	—
440	C₂⁴	—	26	2	no	—
441	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
442	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
443	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×D₄	—	2	32	no	—
445	C₂×D₄	—	2	8	no	—
446	C₂×D₄	—	2	8	no	—
447	C₂×D₄	—	26	16	no	—
448	C₂×D₄	—	26	16	no	—
449	C₂×D₄	—	52	8	no	—
450	C₂×D₄	—	52	32	no	—
451	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
452	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
461	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
462	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
463	C₂²×C₄	—	4	32	no	—
464	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
467	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
485	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
487	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
488	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
489	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
490	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
497	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
498	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
499	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
507	C₄²	—	2	8	no	—
508	C₄²	—	26	8	no	—
509	C₁₃	C₂×#2420	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
510	C₂³	—	2	16	no	—
511	C₂³	—	2	16	no	—
512	C₂³	—	2	16	no	—
513	C₂³	—	2	4	no	—
514	C₂³	—	2	4	no	—
515	C₂³	—	2	4	no	—
516	C₂³	—	2	4	no	—
517	C₂³	—	2	4	no	—
518	C₂³	—	2	4	no	—
519	C₂³	—	4	8	no	—
520	C₂³	—	4	8	no	—
521	C₂³	—	4	8	no	—
522	C₂³	—	4	8	no	—
523	C₂³	—	13	4	no	—
524	C₂³	—	26	8	no	—
525	C₂³	—	26	8	no	—
526	C₂³	—	26	8	no	—
527	C₂³	—	26	2	no	—
528	C₂³	—	26	2	no	—
529	C₂³	—	26	2	no	—
530	C₂³	—	26	2	no	—
531	C₂³	—	26	2	no	—
532	C₂³	—	26	2	no	—
533	C₂³	—	52	4	no	—
534	C₂³	—	52	4	no	—
535	C₂³	—	52	4	no	—
536	C₂³	—	52	4	no	—
537	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
538	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
539	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
540	C₂³	#88251	1	2	yes	—
541	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
542	C₂³	#88256	1	2	yes	—
543	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
544	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
546	D₄	—	2	32	no	—
547	D₄	—	52	32	no	—
548	C₂×C₄	—	2	8	no	—
549	C₂×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂×C₄	—	2	2	no	—
551	C₂×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂×C₄	—	2	4	no	—
553	C₂×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂×C₄	—	2	4	no	—
557	C₂×C₄	—	4	32	no	—
558	C₂×C₄	—	4	8	no	—
559	C₂×C₄	—	4	4	no	—
560	C₂×C₄	—	26	2	no	—
561	C₂×C₄	—	26	2	no	—
562	C₂×C₄	—	26	4	no	—
563	C₂×C₄	—	26	2	no	—
564	C₂×C₄	—	26	2	no	—
565	C₂×C₄	—	26	2	no	—
566	C₂×C₄	—	26	4	no	—
567	C₂×C₄	—	26	2	no	—
568	C₂×C₄	—	26	2	no	—
569	C₂×C₄	—	26	4	no	—
570	C₂×C₄	—	26	2	no	—
571	C₂×C₄	—	26	4	no	—
572	C₂×C₄	—	26	4	no	—
573	C₂×C₄	—	26	2	no	—
574	C₂×C₄	—	26	4	no	—
575	C₂×C₄	—	52	4	no	—
576	C₂×C₄	—	52	4	no	—
577	C₂×C₄	—	52	8	no	—
578	C₂×C₄	—	52	4	no	—
579	C₂×C₄	—	52	8	no	—
580	C₂×C₄	—	52	16	no	—
581	C₂×C₄	#88183	1	16	yes	—
582	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
583	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
585	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
586	C₂²	—	2	8	no	—
587	C₂²	—	2	8	no	—
588	C₂²	—	2	8	no	—
589	C₂²	—	4	4	no	—
590	C₂²	—	4	32	no	—
591	C₂²	—	4	4	no	—
592	C₂²	—	4	4	no	—
593	C₂²	—	4	4	no	—
594	C₂²	—	26	4	no	—
595	C₂²	—	26	4	no	—
596	C₂²	—	26	4	no	—
597	C₂²	—	52	2	no	—
598	C₂²	—	52	2	no	—
599	C₂²	—	52	16	no	—
600	C₂²	—	52	2	no	—
601	C₂²	—	52	2	no	—
602	C₂²	#11719262	1	4	yes	—
603	C₂²	#11719263	1	4	yes	—
604	C₂²	#11719267	1	4	yes	—
605	C₂²	#11719268	1	4	yes	—
606	C₂²	C₂×#88183	1	4	yes	—
607	C₂²	#11719511	1	4	yes	—
608	C₂²	#11719534	1	4	yes	—
609	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
610	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
612	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
613	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
615	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
616	C₄	—	2	4	no	—
617	C₄	—	4	2	no	—
618	C₄	—	4	4	no	—
619	C₄	—	52	4	no	—
620	C₄	—	52	4	no	—
621	C₄	—	52	2	no	—
622	C₄	—	52	2	no	—
623	C₄	—	52	2	no	—
624	C₄	C₂×#88183	1	8	yes	—
625	C₂	—	4	8	no	—
626	C₂	—	52	4	no	—
627	C₂	#13118322	1	8	yes	direct product factor
628	C₂	C₂²×#88183	1	1	yes	characteristic
629	C₂	C₂×#11719262	1	1	yes	characteristic
630	C₂	C₂×#11719267	1	1	yes	characteristic
631	C₂	C₂×#11719534	1	1	yes	characteristic
632	C₂	C₂×#11719511	1	1	yes	characteristic
633	C₂	C₂×#11719263	1	1	yes	characteristic
634	C₂	C₂×#11719268	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂²×#88192	C₂
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2420
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13118322	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718613	C₂	semidirect
4. C₂×#11718620	C₂	semidirect
5. C₂×#11718882	C₂	semidirect
6. C₂×#11718589	C₂	semidirect
7. C₂×#11718874	C₂	semidirect
8. C₂×#11718638	C₂	semidirect
9. C₂×#11718872	C₂	semidirect
10. C₂×#11718648	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#6103	C₂	semidirect
12. C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
34. #11718882	C₂²	semidirect
35. #11718874	C₂²	semidirect
36. #11718872	C₂²	semidirect
43. #11718648	C₂²	semidirect
44. #11718638	C₂²	semidirect
45. #11718620	C₂²	semidirect
46. #11718613	C₂²	semidirect
47. C₄×#6103	C₂²	semidirect
48. #11718589	C₂²	semidirect
194. C₂²×C₄×D₄	D₁₃	semidirect
288. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
418. C₂×C₁₃	#2420	semidirect
509. C₁₃	C₂×#2420	semidirect
627. C₂	#13118322	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88192	2
#13118322	2
C₂×#11718613	2
C₂×#11718620	2
C₂×#11718882	2
C₂×#11718589	2
C₂×#11718874	2
C₂×#11718638	2
C₂×#11718872	2
C₂×#11718648	2
C₂×C₄×#6103	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₃	2
C₂×#2420	13

Subgroups — C2×#13118322 #16031046

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13118322 #16031046