Subgroups — #16031105

Order 3328.

2992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1166 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₄×D₅₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13119082	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13118902	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13118743	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13118708	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13118623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13118560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13118487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13118413	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13118328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13118292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13118287	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13118192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#13118099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13118080	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₄×#88129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₄×#88178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄×#88184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₄×#88191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#13117300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#13117217	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
23	C₄²×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#88191	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88183	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#11719184	—	2	8	no	—
42	C₂×#88130	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
46	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	complemented
54	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
66	#11718881	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718874	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
70	#11718871	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718654	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718653	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718652	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718650	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#11718650	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718645	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718621	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718620	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718620	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718617	C₂²	1	2	yes	complemented
82	#11718617	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718609	C₂²	1	2	yes	complemented
87	#11718607	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718601	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#11718601	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#11718601	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#11718601	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#11718601	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#11718600	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
100	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
101	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
102	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
104	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
105	#11718594	C₂²	1	2	yes	complemented
106	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
107	#11718590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
108	#11718590	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
109	#11718589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	#11718589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	#11718589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#11718589	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	#11718337	C₂²	1	2	yes	complemented
114	#11718336	C₂²	1	2	yes	complemented
115	#11718336	C₂²	1	2	yes	complemented
116	#11718336	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#11718333	C₂²	1	2	yes	—
118	#11718333	C₂²	1	2	yes	—
119	#11718328	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#11718328	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#11718325	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#11718325	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#11718321	C₂²	1	2	yes	complemented
124	#11718318	C₂²	1	2	yes	complemented
125	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
137	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
138	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
139	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
181	#88191	—	2	8	no	—
182	#88184	—	2	4	no	—
183	#88184	—	2	4	no	—
184	#88183	—	2	8	no	—
185	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
186	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂×#6103	—	2	8	no	—
188	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
189	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
190	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
191	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
192	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
193	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
194	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
195	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
196	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
198	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
200	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
201	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
203	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
205	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
206	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	#88178	—	2	4	no	—
214	#88178	—	2	4	no	—
215	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
216	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
217	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
218	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
219	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
221	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
223	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
224	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
226	#88130	—	2	8	no	—
227	#88129	—	2	4	no	—
228	#88129	—	2	4	no	—
229	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
230	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
231	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
232	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
233	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
234	C₄×D₅₂	D₄	1	8	yes	complemented
235	#88126	—	2	8	no	—
236	#88126	—	4	4	no	—
237	#88124	—	2	4	no	—
238	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
239	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
240	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
241	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
242	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
243	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
244	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
245	#88071	C₂³	1	2	yes	—
246	#88071	C₂³	1	2	yes	—
247	#88071	C₂³	1	2	yes	—
248	#88071	C₂³	1	2	yes	—
249	#88071	C₂³	1	2	yes	—
250	#88071	C₂³	1	2	yes	—
251	#88071	C₂³	1	2	yes	—
252	#88071	C₂³	1	2	yes	—
253	#88071	C₂³	1	2	yes	—
254	#88071	C₂³	1	2	yes	—
255	#88071	C₂³	1	2	yes	—
256	#88071	C₂³	1	2	yes	—
257	#88071	C₂³	1	2	yes	—
258	#34700	—	13	1	no	maximal, Sylow
259	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
260	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
267	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
268	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
269	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
273	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
288	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
289	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
290	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
291	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
313	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
314	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
315	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
316	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
317	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
318	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
319	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
320	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
321	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
322	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
323	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
324	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
325	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
326	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
327	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
328	C₂×D₅₂	#41	1	4	yes	—
329	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
339	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
342	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
345	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
346	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
352	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
353	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
354	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₄²×C₁₃	—	4	1	no	—
366	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
367	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
368	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
369	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
370	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
371	#6103	—	2	4	no	—
372	#6103	—	2	4	no	—
373	#6103	—	2	4	no	—
374	#6103	—	2	4	no	—
375	#6103	—	2	4	no	—
376	#6103	—	2	4	no	—
377	#6103	—	2	4	no	—
378	#6103	—	2	4	no	—
379	#6103	—	2	4	no	—
380	#6103	—	2	4	no	—
381	#6103	—	2	4	no	—
382	#6103	—	4	2	no	—
383	#6103	—	4	2	no	—
384	#6103	—	4	2	no	—
385	#6103	—	4	2	no	—
386	#6103	—	4	2	no	—
387	#6103	—	4	2	no	—
388	#6103	C₂×D₄	1	8	yes	—
389	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
390	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
391	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
392	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
393	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
394	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
395	#6101	—	2	4	no	—
396	#6101	—	2	4	no	—
397	#6101	—	2	4	no	—
398	#6101	—	2	4	no	—
399	#6101	—	2	4	no	—
400	#6101	—	4	2	no	—
401	#6101	—	4	2	no	—
402	#6101	—	4	2	no	—
403	#6101	—	4	2	no	—
404	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
405	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
406	C₂×#529	—	13	1	no	—
407	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
408	#2480	—	13	2	no	—
409	#2468	—	13	2	no	—
410	#2457	—	13	2	no	—
411	#2454	—	13	1	no	—
412	#2447	—	13	1	no	—
413	#2442	—	13	1	no	—
414	#2435	—	13	1	no	—
415	#2427	—	13	1	no	—
416	#2420	—	13	1	no	—
417	#2418	—	13	2	no	—
418	#2417	—	13	1	no	—
419	#2408	—	13	1	no	—
420	#2395	—	13	2	no	—
421	#2392	—	13	2	no	—
422	C₄×#124	—	13	1	no	—
423	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
424	C₄×#121	—	13	1	no	—
425	C₄×#120	—	13	2	no	—
426	#2293	—	13	1	no	—
427	#2280	—	13	2	no	—
428	C₄²×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
429	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
430	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
431	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
432	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
433	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
434	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
435	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
436	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
437	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
438	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
439	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
440	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
441	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
442	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
443	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
445	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
446	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
448	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
449	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
450	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
451	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
452	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
453	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
454	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
455	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
456	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
457	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
458	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
459	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
460	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
461	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
462	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
463	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
464	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
465	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
475	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
476	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
477	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
478	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
479	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
480	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
481	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
482	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
489	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
490	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
491	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
498	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
501	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
503	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
504	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
505	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
506	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
507	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
508	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
509	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
510	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
511	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
512	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
513	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
516	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
517	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
518	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
519	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
520	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
521	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
522	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
523	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
524	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
525	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
526	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
527	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
528	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
529	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
530	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
531	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
532	D₅₂	—	2	16	no	—
533	D₅₂	—	2	8	no	—
534	D₅₂	—	2	8	no	—
535	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
536	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
537	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
538	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
539	Dic₂₆	—	4	4	no	—
540	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
541	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
542	#529	—	26	8	no	—
543	C₂×#126	—	13	2	no	—
544	C₂×#125	—	13	1	no	—
545	C₂×#124	—	13	1	no	—
546	C₂×#124	—	13	1	no	—
547	C₂×#123	—	13	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
549	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
550	C₂×#121	—	13	1	no	—
551	C₂×#121	—	13	1	no	—
552	C₂×#120	—	13	2	no	—
553	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
554	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
555	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
556	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
557	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
558	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
559	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
560	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
561	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
562	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
563	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂×#117	—	13	2	no	—
567	C₂×#117	—	13	2	no	—
568	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
569	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
570	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
572	#400	—	13	2	no	—
573	#399	—	13	2	no	—
574	#398	—	13	2	no	—
575	#398	—	13	2	no	—
576	#397	—	13	2	no	—
577	#397	—	13	2	no	—
578	#397	—	13	2	no	—
579	#397	—	13	2	no	—
580	#396	—	13	2	no	—
581	#396	—	13	2	no	—
582	#394	—	13	2	no	—
583	#394	—	13	2	no	—
584	#394	—	13	2	no	—
585	#394	—	13	2	no	—
586	#394	—	13	2	no	—
587	#392	—	13	2	no	—
588	#391	—	13	1	no	—
589	#391	—	13	1	no	—
590	#390	—	13	1	no	—
591	#390	—	13	1	no	—
592	#390	—	13	1	no	—
593	#390	—	13	1	no	—
594	#389	—	13	1	no	—
595	#389	—	13	1	no	—
596	#389	—	13	1	no	—
597	#389	—	13	1	no	—
598	#388	—	13	2	no	—
599	#388	—	13	2	no	—
600	#388	—	13	2	no	—
601	#388	—	13	2	no	—
602	#388	—	13	2	no	—
603	#387	—	13	2	no	—
604	#386	—	13	2	no	—
605	#386	—	13	2	no	—
606	#386	—	13	2	no	—
607	#386	—	13	2	no	—
608	#385	—	13	2	no	—
609	#385	—	13	2	no	—
610	#385	—	13	2	no	—
611	#385	—	13	2	no	—
612	#382	—	13	1	no	—
613	#381	—	13	2	no	—
614	#381	—	13	2	no	—
615	#380	—	13	1	no	—
616	#380	—	13	1	no	—
617	#380	—	13	2	no	—
618	#380	—	13	2	no	—
619	#380	—	13	2	no	—
620	#380	—	13	2	no	—
621	#379	—	13	2	no	—
622	#379	—	13	2	no	—
623	#379	—	13	2	no	—
624	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
625	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
626	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
627	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
628	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
629	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
630	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
631	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
632	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
633	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
634	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
638	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
639	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
640	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
641	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
642	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
643	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
644	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
645	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
646	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
647	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
648	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
649	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
650	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
651	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
652	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
653	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
654	C₂²×C₁₃	#529	1	4	yes	complemented
655	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
656	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
657	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
658	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
659	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
660	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
661	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
662	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
663	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
664	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
665	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
666	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
667	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
668	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
669	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
670	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
671	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
672	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
673	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
674	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
675	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
676	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
677	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
678	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
679	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
680	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
681	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
682	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
683	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
684	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
685	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
686	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
687	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
688	C₄×C₁₃	#525	1	4	yes	—
689	C₄×C₁₃	#546	1	4	yes	—
690	Dic₁₃	—	2	4	no	—
691	Dic₁₃	—	4	2	no	—
692	Dic₁₃	—	4	2	no	—
693	Dic₁₃	—	4	2	no	—
694	Dic₁₃	—	4	2	no	—
695	Dic₁₃	—	4	2	no	—
696	C₂⁵	—	13	2	no	—
697	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
698	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
699	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
700	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
701	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
702	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
703	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
704	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
705	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
706	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
708	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
709	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
710	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
711	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
712	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
713	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
714	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
715	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
716	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
718	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
721	#126	—	26	8	no	—
722	#125	—	26	4	no	—
723	#124	—	26	4	no	—
724	#124	—	26	4	no	—
725	#123	—	26	8	no	—
726	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
727	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
728	#121	—	26	4	no	—
729	#121	—	26	4	no	—
730	#120	—	26	8	no	—
731	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
732	C₄×D₄	—	2	4	no	—
733	C₄×D₄	—	2	4	no	—
734	C₄×D₄	—	2	4	no	—
735	C₄×D₄	—	13	8	no	—
736	C₄×D₄	—	26	8	no	—
737	C₄×D₄	—	26	4	no	—
738	C₄×D₄	—	26	8	no	—
739	C₄×D₄	—	26	4	no	—
740	C₄×D₄	—	26	8	no	—
741	C₄×D₄	—	26	4	no	—
742	C₄×D₄	—	52	4	no	—
743	#117	—	26	8	no	—
744	#117	—	52	4	no	—
745	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
746	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
747	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
748	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
749	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
750	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
751	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
752	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
753	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
754	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
755	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
756	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
757	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
758	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
759	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
760	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
761	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
764	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
765	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
766	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
767	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
768	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
769	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
770	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
771	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
772	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
773	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
774	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
775	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
776	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
777	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
778	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
779	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
780	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
781	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
782	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
783	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
784	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
785	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
786	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
787	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
789	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
790	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
791	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
792	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
793	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
794	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
795	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
796	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
797	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
798	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
799	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
800	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
801	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
807	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
808	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
809	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
810	#95	—	13	2	no	—
811	#95	—	13	2	no	—
812	#95	—	13	2	no	—
813	#95	—	13	2	no	—
814	#95	—	13	2	no	—
815	#95	—	13	2	no	—
816	#95	—	13	2	no	—
817	#95	—	13	2	no	—
818	#95	—	13	2	no	—
819	#95	—	13	2	no	—
820	#95	—	13	2	no	—
821	#95	—	13	2	no	—
822	#95	—	13	2	no	—
823	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
824	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
825	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
826	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
827	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
828	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
830	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
831	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₁₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
833	C₂×C₁₃	#3460	1	1	yes	characteristic
834	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
835	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	1	yes	characteristic
836	C₂×C₁₃	#3475	1	1	yes	characteristic
837	C₂×C₁₃	#3481	1	1	yes	characteristic
838	D₁₃	—	4	4	no	—
839	D₁₃	—	4	4	no	—
840	C₂⁴	—	13	2	no	—
841	C₂⁴	—	13	2	no	—
842	C₂⁴	—	26	4	no	—
843	C₂⁴	—	26	4	no	—
844	C₂⁴	—	26	4	no	—
845	C₂⁴	—	26	4	no	—
846	C₂⁴	—	26	4	no	—
847	C₂⁴	—	52	2	no	—
848	C₂⁴	—	52	2	no	—
849	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
850	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
851	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
852	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
853	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
854	C₂×D₄	—	2	2	no	—
855	C₂×D₄	—	2	2	no	—
856	C₂×D₄	—	13	4	no	—
857	C₂×D₄	—	13	4	no	—
858	C₂×D₄	—	26	4	no	—
859	C₂×D₄	—	26	4	no	—
860	C₂×D₄	—	26	32	no	—
861	C₂×D₄	—	26	4	no	—
862	C₂×D₄	—	26	4	no	—
863	C₂×D₄	—	26	4	no	—
864	C₂×D₄	—	26	4	no	—
865	C₂×D₄	—	26	4	no	—
866	C₂×D₄	—	26	2	no	—
867	C₂×D₄	—	26	2	no	—
868	C₂×D₄	—	26	2	no	—
869	C₂×D₄	—	26	2	no	—
870	C₂×D₄	—	52	2	no	—
871	C₂×D₄	—	52	2	no	—
872	C₂×D₄	#6127	1	4	yes	—
873	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
874	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
875	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
876	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
877	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
878	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
879	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
880	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
881	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
882	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
883	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
884	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
885	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
886	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
887	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
888	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
889	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
890	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
891	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
892	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
893	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
894	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
895	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
896	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
897	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
898	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
899	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
900	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
901	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
902	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
903	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
904	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
905	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
906	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
907	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
908	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
909	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
910	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
911	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
912	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
913	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
914	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
915	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
917	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
918	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
919	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
920	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
921	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
922	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
924	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
925	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
926	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
927	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
928	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
929	C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
930	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
931	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
932	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
933	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
934	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
935	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
936	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
937	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
938	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
939	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
940	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
941	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
942	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
943	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
944	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
945	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
946	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
947	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
948	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
949	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
950	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
951	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
952	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
953	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
954	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
955	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
956	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
957	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
958	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
959	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
960	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
961	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
962	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
963	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
964	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
965	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
966	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
967	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
968	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
969	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
970	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
971	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
972	C₄²	—	2	2	no	—
973	C₄²	—	2	2	no	—
974	C₄²	—	2	2	no	—
975	C₄²	—	2	2	no	—
976	C₄²	—	2	2	no	—
977	C₄²	—	2	2	no	—
978	C₄²	—	2	2	no	—
979	C₄²	—	2	2	no	—
980	C₄²	—	2	2	no	—
981	C₄²	—	2	2	no	—
982	C₄²	—	2	2	no	—
983	C₄²	—	4	1	no	—
984	C₄²	—	26	4	no	—
985	C₄²	—	26	4	no	—
986	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
987	C₁₃	#34700	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
988	C₂³	—	2	1	no	—
989	C₂³	—	2	1	no	—
990	C₂³	—	2	1	no	—
991	C₂³	—	2	1	no	—
992	C₂³	—	2	1	no	—
993	C₂³	—	2	1	no	—
994	C₂³	—	2	1	no	—
995	C₂³	—	2	1	no	—
996	C₂³	—	2	1	no	—
997	C₂³	—	2	1	no	—
998	C₂³	—	13	4	no	—
999	C₂³	—	13	4	no	—
1000	C₂³	—	26	16	no	—
1001	C₂³	—	26	2	no	—
1002	C₂³	—	26	2	no	—
1003	C₂³	—	26	2	no	—
1004	C₂³	—	26	2	no	—
1005	C₂³	—	26	2	no	—
1006	C₂³	—	26	2	no	—
1007	C₂³	—	26	2	no	—
1008	C₂³	—	26	2	no	—
1009	C₂³	—	26	2	no	—
1010	C₂³	—	26	2	no	—
1011	C₂³	—	26	2	no	—
1012	C₂³	—	26	2	no	—
1013	C₂³	—	52	8	no	—
1014	C₂³	—	52	8	no	—
1015	C₂³	—	52	8	no	—
1016	C₂³	—	52	8	no	—
1017	C₂³	—	52	8	no	—
1018	C₂³	—	52	8	no	—
1019	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
1020	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
1021	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
1022	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
1023	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1024	Q₈	—	52	4	no	—
1025	D₄	—	2	8	no	—
1026	D₄	—	26	16	no	—
1027	D₄	—	26	8	no	—
1028	D₄	—	26	8	no	—
1029	D₄	—	52	8	no	—
1030	D₄	—	52	8	no	—
1031	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1032	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1033	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1034	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1035	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1036	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1037	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1038	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1039	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1040	C₂×C₄	—	2	8	no	—
1041	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1042	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1043	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1044	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1045	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1046	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1047	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1048	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1049	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1050	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1051	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1053	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1054	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1055	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1056	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1057	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1058	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1059	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1060	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1061	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1062	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1063	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1064	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1065	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1066	C₂×C₄	—	13	4	no	—
1067	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1068	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1069	C₂×C₄	—	26	16	no	—
1070	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1071	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1072	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1073	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1074	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1075	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1076	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1077	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1078	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1079	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1080	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1081	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1082	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1083	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1084	C₂×C₄	—	26	2	no	—
1085	C₂×C₄	—	52	8	no	—
1086	C₂×C₄	—	52	8	no	—
1087	C₂×C₄	—	52	8	no	—
1088	C₂×C₄	—	52	8	no	—
1089	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
1090	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
1091	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
1092	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
1093	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
1094	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1095	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1096	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
1097	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
1098	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
1099	C₂²	—	2	2	no	—
1100	C₂²	—	2	2	no	—
1101	C₂²	—	2	2	no	—
1102	C₂²	—	2	2	no	—
1103	C₂²	—	2	2	no	—
1104	C₂²	—	2	2	no	—
1105	C₂²	—	2	2	no	—
1106	C₂²	—	2	2	no	—
1107	C₂²	—	2	2	no	—
1108	C₂²	—	4	1	no	—
1109	C₂²	—	4	1	no	—
1110	C₂²	—	4	1	no	—
1111	C₂²	—	4	1	no	—
1112	C₂²	—	26	4	no	—
1113	C₂²	—	26	4	no	—
1114	C₂²	—	26	4	no	—
1115	C₂²	—	26	4	no	—
1116	C₂²	—	26	4	no	—
1117	C₂²	—	26	4	no	—
1118	C₂²	—	52	32	no	—
1119	C₂²	—	52	2	no	—
1120	C₂²	—	52	2	no	—
1121	C₂²	—	52	2	no	—
1122	C₂²	—	52	2	no	—
1123	C₂²	—	52	2	no	—
1124	C₂²	—	52	2	no	—
1125	C₂²	—	52	2	no	—
1126	C₂²	—	52	2	no	—
1127	C₂²	#11719184	1	4	yes	complemented
1128	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
1129	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
1130	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
1131	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1132	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
1133	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
1134	C₂²	#11719648	1	1	yes	characteristic
1135	C₄	—	2	2	no	—
1136	C₄	—	2	2	no	—
1137	C₄	—	2	2	no	—
1138	C₄	—	2	2	no	—
1139	C₄	—	4	1	no	—
1140	C₄	—	4	1	no	—
1141	C₄	—	4	1	no	—
1142	C₄	—	4	1	no	—
1143	C₄	—	4	1	no	—
1144	C₄	—	4	1	no	—
1145	C₄	—	4	1	no	—
1146	C₄	—	26	4	no	—
1147	C₄	—	52	2	no	—
1148	C₄	—	52	2	no	—
1149	C₄	—	52	2	no	—
1150	C₄	—	52	2	no	—
1151	C₄	—	52	2	no	—
1152	C₄	#11719252	1	4	yes	—
1153	C₄	#11719255	1	4	yes	—
1154	C₂	—	2	4	no	—
1155	C₂	—	4	2	no	—
1156	C₂	—	52	4	no	—
1157	C₂	—	52	4	no	—
1158	C₂	C₂×#11719252	1	1	yes	characteristic
1159	C₂	C₂×#11719184	1	1	yes	characteristic
1160	C₂	#13128252	1	1	yes	characteristic
1161	C₂	C₂×#11719255	1	1	yes	characteristic
1162	C₂	D₄×#6127	1	1	yes	characteristic
1163	C₂	#13128400	1	1	yes	characteristic
1164	C₂	#13128446	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄²×D₄×C₁₃	C₂
prime radical	#13118192	C₂
hypercenter	C₄²×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34700
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719184	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×D₅₂	C₂	semidirect
3. #13119082	C₂	semidirect
4. #13118902	C₂	semidirect
5. #13118743	C₂	semidirect
6. #13118708	C₂	semidirect
7. #13118623	C₂	semidirect
8. #13118560	C₂	semidirect
9. #13118487	C₂	semidirect
10. #13118413	C₂	semidirect
11. #13118328	C₂	semidirect
12. #13118292	C₂	semidirect
13. #13118287	C₂	semidirect
15. #13118099	C₂	semidirect
16. #13118080	C₂	semidirect
17. C₄×#88129	C₂	semidirect
18. C₄×#88178	C₂	semidirect
19. C₄×#88184	C₂	semidirect
20. C₄×#88191	C₂	semidirect
21. #13117300	C₂	semidirect
22. #13117217	C₂	semidirect
23. C₄²×D₄×C₁₃	C₂	semidirect
30. C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	semidirect
34. C₂×#88183	C₂²	semidirect
35. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
40. C₂×#88178	C₂²	semidirect
42. C₂×#88130	C₂²	semidirect
52. C₂×#88126	C₂²	semidirect
53. C₂×#88126	C₂²	semidirect
54. C₂×#88124	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
56. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
57. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
58. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
62. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
63. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
64. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
65. C₄³×C₁₃	C₂²	semidirect
67. #11718874	C₂²	semidirect
69. #11718873	C₂²	semidirect
72. #11718654	C₂²	semidirect
73. #11718653	C₂²	semidirect
75. #11718650	C₂²	semidirect
76. #11718650	C₂²	semidirect
77. #11718645	C₂²	semidirect
79. #11718620	C₂²	semidirect
80. #11718620	C₂²	semidirect
81. #11718617	C₂²	semidirect
82. #11718617	C₂²	semidirect
86. #11718609	C₂²	semidirect
90. #11718601	C₂²	semidirect
91. #11718601	C₂²	semidirect
92. #11718601	C₂²	semidirect
93. #11718601	C₂²	semidirect
94. #11718601	C₂²	semidirect
99. C₄×#6103	C₂²	semidirect
100. C₄×#6103	C₂²	semidirect
101. C₄×#6103	C₂²	semidirect
102. C₄×#6103	C₂²	semidirect
103. #11718597	C₂²	semidirect
104. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
105. #11718594	C₂²	semidirect
106. C₄×#6101	C₂²	semidirect
107. #11718590	C₂²	semidirect
108. #11718590	C₂²	semidirect
109. #11718589	C₂²	semidirect
110. #11718589	C₂²	semidirect
111. #11718589	C₂²	semidirect
112. #11718589	C₂²	semidirect
113. #11718337	C₂²	semidirect
114. #11718336	C₂²	semidirect
115. #11718336	C₂²	semidirect
116. #11718336	C₂²	semidirect
119. #11718328	C₂²	semidirect
120. #11718328	C₂²	semidirect
121. #11718325	C₂²	semidirect
122. #11718325	C₂²	semidirect
123. #11718321	C₂²	semidirect
124. #11718318	C₂²	semidirect
234. C₄×D₅₂	D₄	semidirect
428. C₄²×D₄	D₁₃	semidirect
571. C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	semidirect
626. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
627. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
628. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
637. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
638. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
639. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
640. C₄³	C₂×D₁₃	semidirect
654. C₂²×C₁₃	#529	semidirect
987. C₁₃	#34700	semidirect
1127. C₂²	#11719184	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719184	2
C₂²×C₄×D₅₂	2
#13119082	2
#13118902	2
#13118743	2
#13118708	2
#13118623	2
#13118560	2
#13118487	2
#13118413	2
#13118328	2
#13118292	2
#13118287	2
#13118192	2
#13118099	2
#13118080	2
C₄×#88129	2
C₄×#88178	2
C₄×#88184	2
C₄×#88191	2
#13117300	2
#13117217	2
C₄²×D₄×C₁₃	2
#34700	13