Subgroups — C₂×#13118492 #16031115

Order 3328.

5630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 656 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#88193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13118492	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718334	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718608	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718881	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#386	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×Dic₂₆	—	2	8	no	—
20	C₂³×Dic₂₆	—	2	16	no	—
21	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88193	—	2	8	no	—
30	C₂×#88193	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88139	—	2	16	no	—
37	C₂×#88139	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₁₃×#386	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718881	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11718874	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718619	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718608	C₂²	1	16	yes	complemented
48	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718334	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718307	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
74	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
75	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×Dic₂₆	—	2	128	no	—
83	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
84	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
85	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
86	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
87	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
88	C₂²×Dic₂₆	—	2	32	no	—
89	C₂²×Dic₂₆	—	2	64	no	—
90	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	16	yes	complemented
91	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
95	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	#88193	—	2	32	no	—
104	C₂×#6103	—	2	8	no	—
105	C₂×#6103	—	2	8	no	—
106	C₂×#6103	—	2	4	no	—
107	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#6101	—	2	4	no	—
111	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
114	#88139	—	2	64	no	—
115	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
116	#88071	C₂³	1	8	yes	—
117	#88071	C₂³	1	8	yes	—
118	#88071	C₂³	1	8	yes	—
119	#88071	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×#2436	—	13	1	no	maximal, Sylow
121	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
130	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
131	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
182	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
183	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
184	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₂₆	—	2	64	no	—
191	C₂×Dic₂₆	—	2	256	no	—
192	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
193	C₂×Dic₂₆	—	2	64	no	—
194	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
195	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
196	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
197	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
198	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
199	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
201	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
203	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
204	#6103	—	2	16	no	—
205	#6103	—	2	16	no	—
206	#6103	—	2	8	no	—
207	#6101	—	2	8	no	—
208	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
209	C₂⁴×Q₈	—	13	1	no	—
210	C₂²×#124	—	13	2	no	—
211	C₂²×#121	—	13	1	no	—
212	#2436	—	13	16	no	—
213	C₂×#393	—	13	2	no	—
214	C₂×#393	—	13	2	no	—
215	C₂×#391	—	13	2	no	—
216	C₂×#386	—	13	1	no	—
217	C₂×#386	—	13	1	no	—
218	C₂×#386	—	13	1	no	—
219	C₂×#386	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂³×C₁₃	#124	1	16	yes	complemented
238	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
239	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
241	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
242	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
243	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
244	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
245	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
246	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
257	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
271	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
272	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
288	C₂×Dic₁₃	#120	1	16	yes	—
289	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
290	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
291	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
292	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
293	Dic₂₆	—	2	64	no	—
294	Dic₂₆	—	2	64	no	—
295	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
296	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
297	C₂³×Q₈	—	13	8	no	—
298	C₂³×Q₈	—	26	8	no	—
299	C₂³×Q₈	—	26	16	no	—
300	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
301	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
302	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
304	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×#124	—	13	16	no	—
307	C₂×#124	—	26	16	no	—
308	C₂×#121	—	13	8	no	—
309	C₂×#121	—	26	8	no	—
310	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
320	#393	—	13	16	no	—
321	#393	—	13	16	no	—
322	#391	—	13	16	no	—
323	#386	—	13	8	no	—
324	#386	—	13	8	no	—
325	#386	—	13	8	no	—
326	#386	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
327	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
328	C₂×#95	—	13	2	no	—
329	C₂×#95	—	13	2	no	—
330	C₂×#95	—	13	2	no	—
331	C₂×#95	—	13	2	no	—
332	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
344	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
345	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
346	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	8	yes	complemented
347	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
348	C₂²×C₁₃	#548	1	8	yes	—
349	C₂²×C₁₃	#548	1	8	yes	—
350	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
352	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
355	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
356	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
357	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
358	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
359	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
360	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
361	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
362	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
363	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
364	Dic₁₃	—	2	4	no	—
365	Dic₁₃	—	2	8	no	—
366	Dic₁₃	—	4	2	no	—
367	Dic₁₃	—	4	4	no	—
368	Dic₁₃	C₂×#120	1	8	yes	—
369	C₂⁵	—	13	1	no	—
370	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
373	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
374	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
375	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
376	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
377	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
378	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
379	C₂²×Q₈	—	26	32	no	—
380	C₂²×Q₈	—	26	64	no	—
381	C₂²×Q₈	—	26	128	no	—
382	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
383	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
387	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
388	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
389	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
390	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
391	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
392	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
393	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
394	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
398	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
399	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
400	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
402	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
405	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
406	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
408	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
411	#124	—	26	64	no	—
412	#121	—	26	32	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
431	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
432	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
433	#95	—	13	8	no	—
434	#95	—	13	8	no	—
435	#95	—	13	8	no	—
436	#95	—	13	8	no	—
437	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
438	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
439	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
440	C₂×C₁₃	#2436	1	8	yes	complemented
441	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	2	yes	—
445	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	2	yes	—
446	D₁₃	—	8	2	no	—
447	C₂⁴	—	2	4	no	—
448	C₂⁴	—	2	4	no	—
449	C₂⁴	—	2	2	no	—
450	C₂⁴	—	2	4	no	—
451	C₂⁴	—	2	2	no	—
452	C₂⁴	—	2	2	no	—
453	C₂⁴	—	2	4	no	—
454	C₂⁴	—	13	2	no	—
455	C₂⁴	—	26	2	no	—
456	C₂⁴	—	26	4	no	—
457	C₂⁴	—	26	2	no	—
458	C₂⁴	—	26	2	no	—
459	C₂⁴	—	26	4	no	—
460	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
461	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
462	C₂⁴	#6129	1	4	yes	—
463	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂×Q₈	—	13	32	no	—
467	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
468	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
469	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
470	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
471	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
472	C₂×Q₈	—	26	256	no	—
473	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
474	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
475	C₂×D₄	—	2	8	no	—
476	C₂×D₄	—	2	8	no	—
477	C₂×D₄	—	2	8	no	—
478	C₂×D₄	—	4	16	no	—
479	C₂×D₄	—	26	8	no	—
480	C₂×D₄	—	26	16	no	—
481	C₂×D₄	—	26	8	no	—
482	C₂×D₄	—	26	8	no	—
483	C₂×D₄	—	26	8	no	—
484	C₂×D₄	—	52	16	no	—
485	C₂×D₄	—	52	16	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
488	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
491	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
508	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
518	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
520	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
521	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
522	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
524	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
525	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
534	C₄²	—	26	16	no	—
535	C₁₃	C₂×#2436	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
536	C₂³	—	2	16	no	—
537	C₂³	—	2	8	no	—
538	C₂³	—	2	16	no	—
539	C₂³	—	2	8	no	—
540	C₂³	—	2	4	no	—
541	C₂³	—	2	4	no	—
542	C₂³	—	2	2	no	—
543	C₂³	—	2	4	no	—
544	C₂³	—	2	2	no	—
545	C₂³	—	2	2	no	—
546	C₂³	—	2	4	no	—
547	C₂³	—	4	4	no	—
548	C₂³	—	4	8	no	—
549	C₂³	—	4	4	no	—
550	C₂³	—	4	8	no	—
551	C₂³	—	4	4	no	—
552	C₂³	—	26	2	no	—
553	C₂³	—	26	4	no	—
554	C₂³	—	26	2	no	—
555	C₂³	—	26	2	no	—
556	C₂³	—	26	4	no	—
557	C₂³	—	52	4	no	—
558	C₂³	—	52	8	no	—
559	C₂³	—	52	4	no	—
560	C₂³	—	52	8	no	—
561	C₂³	—	52	4	no	—
562	C₂³	#88139	1	16	yes	complemented
563	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
564	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
565	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
566	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
568	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
569	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
570	C₂³	#88257	1	4	yes	—
571	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
572	Q₈	—	26	64	no	—
573	Q₈	—	26	64	no	—
574	D₄	—	4	16	no	—
575	D₄	—	52	16	no	—
576	D₄	—	52	16	no	—
577	C₂×C₄	—	2	32	no	—
578	C₂×C₄	—	2	16	no	—
579	C₂×C₄	—	2	4	no	—
580	C₂×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂×C₄	—	2	2	no	—
584	C₂×C₄	—	2	4	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄	—	4	4	no	—
588	C₂×C₄	—	4	8	no	—
589	C₂×C₄	—	13	16	no	—
590	C₂×C₄	—	13	8	no	—
591	C₂×C₄	—	13	4	no	—
592	C₂×C₄	—	13	4	no	—
593	C₂×C₄	—	13	8	no	—
594	C₂×C₄	—	26	32	no	—
595	C₂×C₄	—	26	32	no	—
596	C₂×C₄	—	26	8	no	—
597	C₂×C₄	—	26	16	no	—
598	C₂×C₄	—	26	4	no	—
599	C₂×C₄	—	26	4	no	—
600	C₂×C₄	—	26	4	no	—
601	C₂×C₄	—	26	4	no	—
602	C₂×C₄	—	26	2	no	—
603	C₂×C₄	—	26	4	no	—
604	C₂×C₄	—	26	2	no	—
605	C₂×C₄	—	26	2	no	—
606	C₂×C₄	—	26	4	no	—
607	C₂×C₄	—	52	4	no	—
608	C₂×C₄	—	52	8	no	—
609	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
610	C₂²	—	2	32	no	—
611	C₂²	—	2	8	no	—
612	C₂²	—	2	8	no	—
613	C₂²	—	2	4	no	—
614	C₂²	—	2	4	no	—
615	C₂²	—	4	4	no	—
616	C₂²	—	4	4	no	—
617	C₂²	—	4	2	no	—
618	C₂²	—	4	2	no	—
619	C₂²	—	4	2	no	—
620	C₂²	—	8	8	no	—
621	C₂²	—	52	4	no	—
622	C₂²	—	52	4	no	—
623	C₂²	—	52	2	no	—
624	C₂²	—	52	2	no	—
625	C₂²	—	52	2	no	—
626	C₂²	—	104	8	no	—
627	C₂²	C₂×#88139	1	4	yes	—
628	C₂²	C₂×#88139	1	8	yes	complemented
629	C₂²	#11719257	1	8	yes	—
630	C₂²	D₁₃×#120	1	4	yes	—
631	C₂²	#11719303	1	8	yes	—
632	C₂²	#11719353	1	4	yes	—
633	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
634	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
635	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
638	C₄	—	2	8	no	—
639	C₄	—	4	4	no	—
640	C₄	—	4	2	no	—
641	C₄	—	13	8	no	—
642	C₄	—	26	4	no	—
643	C₄	—	26	8	no	—
644	C₄	—	52	4	no	—
645	C₄	—	52	2	no	—
646	C₂	—	2	8	no	—
647	C₂	—	8	2	no	—
648	C₂	—	104	2	no	—
649	C₂	#13118492	1	8	yes	direct product factor
650	C₂	C₂×D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
651	C₂	C₂²×#88139	1	1	yes	characteristic
652	C₂	C₂×#11719353	1	1	yes	characteristic
653	C₂	C₂×#11719303	1	2	yes	—
654	C₂	C₂×#11719257	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#386	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂²×#88193	C₂
hypercenter	C₂×#386	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2436
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×Dic₂₆	C₂	semidirect
2. C₂²×#88139	C₂	semidirect
4. #13118492	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718334	C₂	semidirect
6. C₂×#11718608	C₂	semidirect
7. C₂×#11718307	C₂	semidirect
8. C₂×#11718881	C₂	semidirect
9. C₂×#11718874	C₂	semidirect
10. C₂×#11718619	C₂	semidirect
11. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#386	C₂	semidirect
23. C₂³×Dic₂₆	C₂²	semidirect
37. C₂×#88139	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#386	C₂²	semidirect
40. #11718881	C₂²	semidirect
41. #11718874	C₂²	semidirect
46. #11718619	C₂²	semidirect
47. #11718608	C₂²	semidirect
48. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
49. #11718334	C₂²	semidirect
50. #11718307	C₂²	semidirect
90. C₂²×Dic₂₆	D₄	semidirect
198. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
219. C₂×#386	D₁₃	semidirect
237. C₂³×C₁₃	#124	semidirect
326. #386	C₂×D₁₃	semidirect
346. C₂²×C₁₃	C₂×#124	semidirect
440. C₂×C₁₃	#2436	semidirect
535. C₁₃	C₂×#2436	semidirect
562. C₂³	#88139	semidirect
628. C₂²	C₂×#88139	semidirect
649. C₂	#13118492	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×Dic₂₆	2
C₂²×#88139	2
C₂²×#88193	2
#13118492	2
C₂×#11718334	2
C₂×#11718608	2
C₂×#11718307	2
C₂×#11718881	2
C₂×#11718874	2
C₂×#11718619	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#386	2
C₂×#2436	13

Subgroups — C2×#13118492 #16031115

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13118492 #16031115