Subgroups — C₂×#13118491 #16031116

Order 3328.

5630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13118491	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718608	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718617	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
15	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
16	C₂²×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
17	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#124	—	2	8	no	—
23	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88192	—	2	8	no	—
29	C₂×#88192	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#88190	—	2	8	no	—
31	C₂×#88190	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718891	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718617	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#11718608	C₂²	1	32	yes	complemented
41	C₄×#6103	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718590	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
48	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	128	no	—
64	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
65	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
66	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
76	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
77	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
78	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
79	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
80	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	8	yes	complemented
81	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
83	C₁₃×#124	—	2	32	no	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
92	#88192	—	2	32	no	—
93	#88190	—	2	32	no	—
94	C₂×#6103	—	2	8	no	—
95	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	#88071	C₂³	1	16	yes	—
101	#88071	C₂³	1	8	yes	—
102	#88071	C₂³	1	16	yes	—
103	C₂×#2436	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂³×D₁₃	#41	1	8	yes	—
116	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
121	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
155	Q₈×D₁₃	—	2	256	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
164	C₂×Dic₂₆	—	2	64	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
170	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
171	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
172	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
173	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
175	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
176	#6103	—	2	16	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
178	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂⁴×Q₈	—	13	1	no	—
180	C₂²×#124	—	13	1	no	—
181	C₂²×#124	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂²×#121	—	13	1	no	—
183	#2436	—	13	16	no	—
184	C₂×#393	—	13	4	no	—
185	C₂×#391	—	13	1	no	—
186	C₂×#391	—	13	1	no	—
187	C₂×#386	—	13	4	no	—
188	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
199	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
203	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
204	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×D₁₃	#124	1	16	yes	complemented
213	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
215	Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
216	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	16	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
229	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
244	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
245	C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
246	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
247	Dic₂₆	—	2	64	no	—
248	Dic₂₆	—	2	32	no	—
249	C₂³×Q₈	—	13	8	no	—
250	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
251	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
252	C₂³×Q₈	—	26	8	no	—
253	C₂³×Q₈	—	26	8	no	—
254	C₂³×Q₈	—	26	8	no	—
255	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
257	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
259	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
260	C₂×#124	—	2	8	no	—
261	C₂×#124	—	13	8	no	—
262	C₂×#124	—	26	8	no	—
263	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
264	C₂×#121	—	13	8	no	—
265	C₂×#121	—	26	8	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
271	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
272	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	#393	—	13	32	no	—
274	#391	—	13	8	no	—
275	#391	—	13	8	no	—
276	#386	—	13	32	no	—
277	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
278	C₂×#95	—	13	2	no	—
279	C₂×#95	—	13	4	no	—
280	C₂×#95	—	13	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
287	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
288	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
289	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
290	C₂²×C₁₃	#548	1	8	yes	—
291	C₂²×C₁₃	#548	1	8	yes	—
292	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
297	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
300	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
301	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
302	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	8	yes	complemented
303	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
304	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
305	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	8	yes	—
306	Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	Dic₁₃	—	2	8	no	—
308	Dic₁₃	—	4	4	no	—
309	Dic₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂⁵	—	13	1	no	—
311	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
313	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
314	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
315	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
316	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
317	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
318	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
319	C₂²×Q₈	—	26	32	no	—
320	C₂²×Q₈	—	26	32	no	—
321	C₂²×Q₈	—	26	128	no	—
322	C₂²×Q₈	—	26	32	no	—
323	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
324	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
325	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
326	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
327	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
328	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
329	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
330	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
332	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
333	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
334	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
335	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
338	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
339	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
340	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
342	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
343	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
344	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
345	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
346	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
349	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	#124	—	2	32	no	—
351	#124	—	26	32	no	—
352	#121	—	26	32	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
363	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
364	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
365	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
366	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
367	#95	—	13	8	no	—
368	#95	—	13	16	no	—
369	#95	—	13	16	no	—
370	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
371	C₂×C₁₃	#2436	1	8	yes	complemented
372	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	2	yes	—
376	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	2	yes	—
377	D₁₃	—	2	8	no	—
378	C₂⁴	—	2	4	no	—
379	C₂⁴	—	2	4	no	—
380	C₂⁴	—	2	8	no	—
381	C₂⁴	—	2	8	no	—
382	C₂⁴	—	2	4	no	—
383	C₂⁴	—	13	4	no	—
384	C₂⁴	—	13	8	no	—
385	C₂⁴	—	13	2	no	—
386	C₂⁴	—	26	2	no	—
387	C₂⁴	—	26	4	no	—
388	C₂⁴	—	26	2	no	—
389	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
390	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
394	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
395	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
396	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
397	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
398	C₂×Q₈	—	26	256	no	—
399	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
400	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
401	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
402	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
403	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
404	C₂×D₄	—	2	8	no	—
405	C₂×D₄	—	2	8	no	—
406	C₂×D₄	—	2	8	no	—
407	C₂×D₄	—	4	16	no	—
408	C₂×D₄	—	26	16	no	—
409	C₂×D₄	—	26	32	no	—
410	C₂×D₄	—	52	32	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
439	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
451	C₄²	—	2	8	no	—
452	C₄²	—	26	8	no	—
453	C₁₃	C₂×#2436	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	2	4	no	—
456	C₂³	—	2	8	no	—
457	C₂³	—	2	8	no	—
458	C₂³	—	2	4	no	—
459	C₂³	—	4	8	no	—
460	C₂³	—	4	16	no	—
461	C₂³	—	4	8	no	—
462	C₂³	—	4	8	no	—
463	C₂³	—	4	16	no	—
464	C₂³	—	13	16	no	—
465	C₂³	—	13	4	no	—
466	C₂³	—	13	8	no	—
467	C₂³	—	26	8	no	—
468	C₂³	—	26	16	no	—
469	C₂³	—	26	8	no	—
470	C₂³	—	26	16	no	—
471	C₂³	—	26	2	no	—
472	C₂³	—	26	4	no	—
473	C₂³	—	26	2	no	—
474	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
477	C₂³	#88257	1	4	yes	—
478	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	Q₈	—	2	32	no	—
481	Q₈	—	26	64	no	—
482	Q₈	—	26	32	no	—
483	D₄	—	4	16	no	—
484	D₄	—	52	32	no	—
485	C₂×C₄	—	2	16	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	4	8	no	—
492	C₂×C₄	—	13	4	no	—
493	C₂×C₄	—	13	8	no	—
494	C₂×C₄	—	26	64	no	—
495	C₂×C₄	—	26	8	no	—
496	C₂×C₄	—	26	16	no	—
497	C₂×C₄	—	26	2	no	—
498	C₂×C₄	—	26	4	no	—
499	C₂×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂×C₄	—	26	4	no	—
501	C₂×C₄	—	26	32	no	—
502	C₂×C₄	—	26	4	no	—
503	C₂×C₄	—	26	4	no	—
504	C₂×C₄	—	26	4	no	—
505	C₂×C₄	—	26	8	no	—
506	C₂×C₄	—	26	4	no	—
507	C₂×C₄	—	52	8	no	—
508	C₂×C₄	—	52	8	no	—
509	C₂×C₄	#88191	1	16	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
512	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
513	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
514	C₂²	—	4	8	no	—
515	C₂²	—	4	8	no	—
516	C₂²	—	4	4	no	—
517	C₂²	—	4	4	no	—
518	C₂²	—	4	4	no	—
519	C₂²	—	8	16	no	—
520	C₂²	—	13	8	no	—
521	C₂²	—	26	32	no	—
522	C₂²	—	26	8	no	—
523	C₂²	—	26	8	no	—
524	C₂²	—	26	4	no	—
525	C₂²	—	26	4	no	—
526	C₂²	D₁₃×#124	1	4	yes	—
527	C₂²	#11719380	1	4	yes	—
528	C₂²	#11719382	1	8	yes	—
529	C₂²	C₂×#88191	1	4	yes	—
530	C₂²	#11719536	1	8	yes	—
531	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
535	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₄	—	2	8	no	—
537	C₄	—	4	4	no	—
538	C₄	—	26	4	no	—
539	C₄	—	26	8	no	—
540	C₄	—	52	4	no	—
541	C₄	—	52	4	no	—
542	C₄	C₂×#88191	1	8	yes	—
543	C₂	—	8	4	no	—
544	C₂	—	26	8	no	—
545	C₂	#13118491	1	8	yes	direct product factor
546	C₂	C₂²×#88191	1	1	yes	characteristic
547	C₂	C₂×D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
548	C₂	C₂×#11719380	1	1	yes	characteristic
549	C₂	C₂×#11719536	1	2	yes	—
550	C₂	C₂×#11719382	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#124	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂²×#88192	C₂
hypercenter	C₂²×#124	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2436
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×Q₈×D₁₃	C₂	semidirect
2. C₂²×#88190	C₂	semidirect
4. #13118491	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718608	C₂	semidirect
6. C₂×#11718891	C₂	semidirect
7. C₂×#11718590	C₂	semidirect
8. C₂×#11718617	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#6103	C₂	semidirect
10. C₂²×C₁₃×#124	C₂	semidirect
17. C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂×C₁₃×#124	C₂²	semidirect
31. C₂×#88190	C₂²	semidirect
35. #11718891	C₂²	semidirect
39. #11718617	C₂²	semidirect
40. #11718608	C₂²	semidirect
41. C₄×#6103	C₂²	semidirect
42. #11718590	C₂²	semidirect
47. C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	semidirect
80. C₂²×Dic₂₆	D₄	semidirect
120. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
171. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
181. C₂²×#124	D₁₃	semidirect
212. C₂²×D₁₃	#124	semidirect
263. C₂×#124	C₂×D₁₃	semidirect
302. C₂×D₁₃	C₂×#124	semidirect
326. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
371. C₂×C₁₃	#2436	semidirect
403. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
453. C₁₃	C₂×#2436	semidirect
545. C₂	#13118491	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×Q₈×D₁₃	2
C₂²×#88190	2
C₂²×#88192	2
#13118491	2
C₂×#11718608	2
C₂×#11718891	2
C₂×#11718590	2
C₂×#11718617	2
C₂×C₄×#6103	2
C₂²×C₁₃×#124	2
C₂×#2436	13

Subgroups — C2×#13118491 #16031116

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13118491 #16031116