Subgroups — C₂×#13118494 #16031119

Order 3328.

5630 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 408 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#88184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13118494	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718334	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718619	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₂₆	—	2	8	no	—
14	C₂³×Dic₂₆	—	2	16	no	—
15	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88184	—	2	8	no	—
21	C₂×#88184	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×#6103	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88129	—	2	16	no	—
26	C₂×#88129	C₂²	1	16	yes	complemented
27	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	8	yes	—
30	#11718619	C₂²	1	32	yes	complemented
31	#11718590	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11718334	C₂²	1	32	yes	complemented
33	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
44	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
45	C₂³×Dic₁₃	—	2	16	no	—
46	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	128	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	—	2	32	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	—	2	16	no	—
58	C₂²×Dic₂₆	—	2	64	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	16	yes	complemented
60	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
66	#88184	—	2	32	no	—
67	C₂×#6103	—	2	8	no	—
68	C₂×#6103	—	2	32	no	—
69	C₂×#6103	C₂³	1	32	yes	—
70	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	#88129	—	2	64	no	—
74	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
75	#88071	C₂³	1	32	yes	—
76	C₂×#2436	—	13	1	no	maximal, Sylow
77	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
80	C₂⁴×C₁₃	#41	1	8	yes	—
81	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
102	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	64	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
114	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
115	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
116	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
117	C₂×Dic₂₆	—	2	64	no	—
118	C₂×Dic₂₆	—	2	256	no	—
119	C₂×Dic₂₆	—	2	64	no	—
120	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
121	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
122	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
123	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
124	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
125	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
126	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
127	#6103	—	2	16	no	—
128	#6103	—	2	64	no	—
129	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂⁴×Q₈	—	13	1	no	—
131	C₂²×#124	—	13	2	no	—
132	C₂²×#121	—	13	1	no	—
133	#2436	—	13	16	no	—
134	C₂×#393	—	13	4	no	—
135	C₂×#391	—	13	2	no	—
136	C₂×#386	—	13	4	no	—
137	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
138	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
141	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×C₁₃	#124	1	16	yes	complemented
144	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
145	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
146	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
147	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
148	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
149	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
150	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
157	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
159	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	16	yes	—
167	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
169	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
170	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
171	C₂×Dic₁₃	—	2	64	no	—
172	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
173	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
179	D₅₂	—	4	16	no	—
180	Dic₂₆	—	2	64	no	—
181	Dic₂₆	—	2	64	no	—
182	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
183	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
184	C₂³×Q₈	—	13	8	no	—
185	C₂³×Q₈	—	26	16	no	—
186	C₂³×Q₈	—	26	8	no	—
187	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
188	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
189	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
190	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
191	C₂×#124	—	13	16	no	—
192	C₂×#124	—	26	16	no	—
193	C₂×#121	—	13	8	no	—
194	C₂×#121	—	26	8	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
196	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
197	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
198	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
200	#393	—	13	32	no	—
201	#391	—	13	16	no	—
202	#386	—	13	32	no	—
203	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
204	C₂×#95	—	13	8	no	—
205	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
206	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
209	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
210	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
211	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
212	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	8	yes	complemented
213	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
214	C₂²×C₁₃	#548	1	16	yes	—
215	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
217	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
218	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
219	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
220	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
223	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
224	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
226	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	8	yes	—
227	Dic₁₃	—	2	16	no	—
228	Dic₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂⁵	—	13	2	no	—
230	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×Q₈	—	13	16	no	—
232	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
233	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
234	C₂²×Q₈	—	26	16	no	—
235	C₂²×Q₈	—	26	64	no	—
236	C₂²×Q₈	—	26	128	no	—
237	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
238	C₂²×Q₈	—	26	32	no	—
239	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
240	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
241	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
242	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
243	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
244	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
245	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
246	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
247	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
248	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
250	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
252	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
253	C₂³×C₄	D₅₂	1	8	yes	—
254	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
258	#124	—	26	64	no	—
259	#121	—	26	32	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
268	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
269	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
270	#95	—	13	32	no	—
271	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
272	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
273	C₂×C₁₃	#2436	1	8	yes	complemented
274	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	4	yes	—
278	D₁₃	—	8	4	no	—
279	C₂⁴	—	2	4	no	—
280	C₂⁴	—	2	4	no	—
281	C₂⁴	—	13	4	no	—
282	C₂⁴	—	26	4	no	—
283	C₂⁴	—	26	8	no	—
284	C₂⁴	—	26	8	no	—
285	C₂⁴	—	26	8	no	—
286	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
287	C₂⁴	#6127	1	8	yes	—
288	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
289	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₂×Q₈	—	13	32	no	—
291	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
292	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
293	C₂×Q₈	—	26	256	no	—
294	C₂×Q₈	—	26	64	no	—
295	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
296	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
297	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
298	C₂×D₄	—	26	16	no	—
299	C₂×D₄	—	26	32	no	—
300	C₂×D₄	—	26	8	no	—
301	C₂×D₄	—	26	16	no	—
302	C₂×D₄	—	52	32	no	—
303	C₂×D₄	—	52	16	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
311	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
314	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
315	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
316	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
317	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
320	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
321	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	16	yes	—
322	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
323	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
324	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
325	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
327	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	26	64	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
331	C₄²	—	2	16	no	—
332	C₁₃	C₂×#2436	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
333	C₂³	—	2	8	no	—
334	C₂³	—	2	8	no	—
335	C₂³	—	2	32	no	—
336	C₂³	—	2	4	no	—
337	C₂³	—	2	4	no	—
338	C₂³	—	26	4	no	—
339	C₂³	—	26	8	no	—
340	C₂³	—	26	8	no	—
341	C₂³	—	26	8	no	—
342	C₂³	—	52	8	no	—
343	C₂³	—	52	8	no	—
344	C₂³	—	52	8	no	—
345	C₂³	—	52	32	no	—
346	C₂³	#88129	1	16	yes	complemented
347	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
348	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
349	C₂³	C₂×#6127	1	8	yes	—
350	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
351	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
352	C₂³	#88257	1	4	yes	—
353	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	Q₈	—	26	64	no	—
355	Q₈	—	26	64	no	—
356	D₄	—	52	32	no	—
357	D₄	—	52	16	no	—
358	C₂×C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄	—	2	32	no	—
361	C₂×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂×C₄	—	4	16	no	—
365	C₂×C₄	—	13	16	no	—
366	C₂×C₄	—	26	64	no	—
367	C₂×C₄	—	26	32	no	—
368	C₂×C₄	—	26	8	no	—
369	C₂×C₄	—	26	8	no	—
370	C₂×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂×C₄	—	26	8	no	—
372	C₂×C₄	—	52	8	no	—
373	C₂×C₄	#88136	1	16	yes	—
374	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
375	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
376	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
377	C₂²	—	2	32	no	—
378	C₂²	—	2	16	no	—
379	C₂²	—	2	4	no	—
380	C₂²	—	2	4	no	—
381	C₂²	—	52	16	no	—
382	C₂²	—	52	4	no	—
383	C₂²	—	52	4	no	—
384	C₂²	—	52	4	no	—
385	C₂²	—	104	16	no	—
386	C₂²	C₂×#88129	1	4	yes	—
387	C₂²	C₂×#88129	1	8	yes	complemented
388	C₂²	C₂×#88136	1	4	yes	—
389	C₂²	#11719231	1	4	yes	—
390	C₂²	#11719257	1	16	yes	—
391	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
392	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
393	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
395	C₄	—	2	4	no	—
396	C₄	—	4	8	no	—
397	C₄	—	26	16	no	—
398	C₄	—	52	4	no	—
399	C₄	C₂×#88136	1	8	yes	—
400	C₂	—	2	8	no	—
401	C₂	—	104	4	no	—
402	C₂	#13118494	1	8	yes	direct product factor
403	C₂	C₂²×#88136	1	1	yes	characteristic
404	C₂	C₂²×#88129	1	1	yes	characteristic
405	C₂	C₂×#11719231	1	1	yes	characteristic
406	C₂	C₂×#11719257	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂²×#88184	C₂
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2436
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×Dic₂₆	C₂	semidirect
2. C₂²×#88129	C₂	semidirect
4. #13118494	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718334	C₂	semidirect
6. C₂×#11718590	C₂	semidirect
7. C₂×#11718619	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
17. C₂³×Dic₂₆	C₂²	semidirect
26. C₂×#88129	C₂²	semidirect
27. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
30. #11718619	C₂²	semidirect
31. #11718590	C₂²	semidirect
32. #11718334	C₂²	semidirect
59. C₂²×Dic₂₆	D₄	semidirect
124. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
137. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	semidirect
143. C₂³×C₁₃	#124	semidirect
203. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
212. C₂²×C₁₃	C₂×#124	semidirect
273. C₂×C₁₃	#2436	semidirect
332. C₁₃	C₂×#2436	semidirect
346. C₂³	#88129	semidirect
387. C₂²	C₂×#88129	semidirect
402. C₂	#13118494	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×Dic₂₆	2
C₂²×#88129	2
C₂²×#88184	2
#13118494	2
C₂×#11718334	2
C₂×#11718590	2
C₂×#11718619	2
C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
C₂×#2436	13

Subgroups — C2×#13118494 #16031119

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13118494 #16031119