Finite Group Databasebeta

← C2×#13118401 #16031167

Subgroups — C2×#13118401 #16031167

Order 3328.

3678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88139C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88150C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88138C211yesmaximal, characteristic
4C22×C4×Dic26C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118401C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#11718609C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718655C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718333C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718622C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718600C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718308C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718330C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718327C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#388C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C23×D52C2211yescharacteristic
20C23×C4×D13C2211yescharacteristic
21C23×Dic26C2211yescharacteristic
22C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C42×C13C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×#6103C2211yescharacteristic
37C22×#6103C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
40C22×#6101C2211yescharacteristic
41C22×#6101C2211yescharacteristic
42C22×#6101C2211yescharacteristic
43C22×#6101C2211yescharacteristic
44C22×#6101C2211yescharacteristic
45C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
46C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
47C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
48C2×#88150—28no—
49C2×#88150C2218yescomplemented
50C2×#88139—28no—
51C2×#88139C2218yescomplemented
52C2×#88138—28no—
53C2×#88138C2218yes—
54C2×C4×Dic26—28no—
55C2×C4×Dic26C2218yescomplemented
56C13×#388C2218yescomplemented
57C2×C13×#95C2211yescharacteristic
58C2×C13×#95C2211yescharacteristic
59C2×#88071C2211yescharacteristic
60C2×#88071C2211yescharacteristic
61#11718655C2218yescomplemented
62#11718622C2218yescomplemented
63#11718618C2218yescomplemented
64#11718618C2218yescomplemented
65#11718609C2218yescomplemented
66#11718600C2218yescomplemented
67#11718333C2218yescomplemented
68#11718330C2218yescomplemented
69#11718327C2218yescomplemented
70#11718308C2218yescomplemented
71C25×C13C2311yescharacteristic
72C24×D13C2311yescharacteristic
73C24×D13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—24no—
81C22×C22⋊D13—24no—
82C22×C22⋊D13—24no—
83C22×C22⋊D13—24no—
84C22×C22⋊D13—24no—
85C22×C22⋊D13—42no—
86C22×C22⋊D13C2314yes—
87C22×C22⋊D13C2314yes—
88C23×Dic13C2311yescharacteristic
89C23×Dic13C2311yescharacteristic
90C23×Dic13C2311yescharacteristic
91C23×Dic13C2311yescharacteristic
92C23×Dic13C2311yescharacteristic
93C23×Dic13C2311yescharacteristic
94C22×D52—24no—
95C22×D52—24no—
96C22×D52—42no—
97C22×D52C2314yes—
98C22×C4×D13—24no—
99C22×C4×D13—24no—
100C22×C4×D13—24no—
101C22×C4×D13C2314yes—
102C22×Dic26—24no—
103C22×Dic26—24no—
104C22×Dic26D418yescomplemented
105C22×Dic26C2314yes—
106C2×C13×C4⋊C4—24no—
107C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
108C2×C13×C22⋊C4—24no—
109C2×C13×C22⋊C4—24no—
110C2×C13×C22⋊C4—24no—
111C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
112C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
113C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
114C2×C42×C13—24no—
115C2×C42×C13C2314yes—
116C2×C22⋊Dic13—24no—
117C2×C22⋊Dic13—42no—
118C2×C22⋊Dic13C2314yes—
119C2×C22⋊Dic13C2314yes—
120C2×#6103—24no—
121C2×#6103—24no—
122C2×#6103—24no—
123C2×#6103—24no—
124C2×#6103—24no—
125C2×#6103—24no—
126C2×#6103—24no—
127C2×#6103—24no—
128C2×#6103—42no—
129C2×#6103C2314yes—
130C2×#6103C2314yes—
131C2×#6103C2314yes—
132C2×#6103C2314yes—
133C2×#6103C2314yes—
134C2×#6103C2314yes—
135C2×#6103C2314yes—
136C2×#6103C2314yes—
137C2×#6103C2314yes—
138C2×C4⋊Dic13—24no—
139C2×C4⋊Dic13—42no—
140C2×C4⋊Dic13C2314yes—
141C2×C4⋊Dic13C2314yes—
142C2×#6101—24no—
143C2×#6101—24no—
144C2×#6101—24no—
145C2×#6101—42no—
146C2×#6101D418yes—
147C2×#6101C2314yes—
148C2×#6101C2314yes—
149C2×#6101C2314yes—
150C2×#6101C2314yes—
151C2×#6101C2314yes—
152C2×C4×Dic13—24no—
153C2×C4×Dic13—24no—
154C2×C4×Dic13—24no—
155C2×C4×Dic13C2314yes—
156C2×C4×Dic13C2314yes—
157C2×C4×Dic13C2314yes—
158#88150—232no—
159#88139—232no—
160#88138—232no—
161C4×Dic26—232no—
162C13×#95C2314yes—
163C13×#95C2314yes—
164#88071C2314yes—
165#88071C2314yes—
166C2×#2426—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—22no—
168C24×C13—22no—
169C24×C13—22no—
170C24×C13—22no—
171C24×C13—22no—
172C24×C13—22no—
173C24×C13—22no—
174C24×C13C2412yes—
175C24×C13C2411yescharacteristic
176C23×D13—22no—
177C23×D13—22no—
178C23×D13—22no—
179C23×D13—22no—
180C23×D13—22no—
181C23×D13—22no—
182C23×D13—22no—
183C23×D13—22no—
184C23×D13—22no—
185C23×D13—22no—
186C23×D13—22no—
187C23×D13—22no—
188C23×D13—22no—
189C23×D13#4114yes—
190C23×D13C2412yes—
191C23×D13C2412yes—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—22no—
201C22×C4×C13—22no—
202C22×C4×C13—22no—
203C22×C4×C13—22no—
204C22×C4×C13—22no—
205C22×C4×C13—22no—
206C22×C4×C13—22no—
207C22×C4×C13C2×D414yes—
208C22×C4×C13C2×D414yes—
209C22×C4×C13#4114yes—
210C22×C4×C13C2412yes—
211C22×C4×C13C2412yes—
212C22×C4×C13C2412yes—
213C22×C4×C13C2412yes—
214C22×C4×C13C2412yes—
215C22×C4×C13C2412yes—
216C2×C22⋊D13—28no—
217C2×C22⋊D13—28no—
218C2×C22⋊D13—28no—
219C2×C22⋊D13—28no—
220C2×C22⋊D13—28no—
221C2×C22⋊D13—44no—
222C2×C22⋊D13—416no—
223C2×C22⋊D13—416no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—22no—
227C22×Dic13—22no—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13—22no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—22no—
232C22×Dic13—22no—
233C22×Dic13—22no—
234C22×Dic13—22no—
235C22×Dic13—22no—
236C22×Dic13—22no—
237C22×Dic13C2×D414yes—
238C22×Dic13C2×D414yes—
239C22×Dic13C2×D414yes—
240C22×Dic13C2×D414yes—
241C22×Dic13#4114yes—
242C22×Dic13C2412yes—
243C22×Dic13C2412yes—
244C22×Dic13C2412yes—
245C22×Dic13C2412yes—
246C22×Dic13C2412yes—
247C22×Dic13C2412yes—
248C2×D52—28no—
249C2×D52—28no—
250C2×D52—44no—
251C2×D52—416no—
252C2×C4×D13—28no—
253C2×C4×D13—28no—
254C2×C4×D13—28no—
255C2×C4×D13—416no—
256C2×Dic26—232no—
257C2×Dic26—28no—
258C2×Dic26—28no—
259C2×Dic26C2×D4116yescomplemented
260C13×C4⋊C4—28no—
261C13×C22⋊C4—28no—
262C13×C22⋊C4—28no—
263C13×C22⋊C4—28no—
264C42×C13—28no—
265C22⋊Dic13—28no—
266C22⋊Dic13—44no—
267#6103—28no—
268#6103—28no—
269#6103—28no—
270#6103—28no—
271#6103—28no—
272#6103—28no—
273#6103—28no—
274#6103—28no—
275#6103—44no—
276C4⋊Dic13—28no—
277C4⋊Dic13—44no—
278#6101—28no—
279#6101—28no—
280#6101—28no—
281#6101—44no—
282#6101C2×D4116yes—
283C4×Dic13—28no—
284C4×Dic13—28no—
285C4×Dic13—28no—
286C22×#124—131no—
287C22×C22⋊Q8—131no—
288C22×#121—131no—
289C22×C4×Q8—131no—
290#2426—1316no—
291C2×#396—131no—
292C2×#396—131no—
293C2×#394—131no—
294C2×#394—131no—
295C2×#390—131no—
296C2×#390—131no—
297C2×#390—131no—
298C2×#389—131no—
299C2×#388—131no—
300C2×#388D1311yescharacteristic, complemented
301C2×C4×C22⋊C4—131no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—44no—
310C23×C13—44no—
311C23×C13—44no—
312C23×C13—44no—
313C23×C13—44no—
314C23×C13—44no—
315C23×C13—44no—
316C23×C13C22×D412yes—
317C23×C13C22×D412yes—
318C23×C13C2×#4112yes—
319C23×C13C2×#4112yes—
320C23×C13C2×#4112yes—
321C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
322C23×C132−1+412yes—
323C23×C13C2511yescharacteristic
324C22×D13—28no—
325C22×D13—28no—
326C22×D13—28no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—44no—
341C22×D13—44no—
342C22×D13—44no—
343C22×D13—44no—
344C22×D13—44no—
345C22×D13—44no—
346C22×D13—44no—
347C22×D13—44no—
348C22×D13—44no—
349C22×D13—44no—
350C22×D13—44no—
351C22×D13C2×#4114yes—
352C2×C4×C13—28no—
353C2×C4×C13—28no—
354C2×C4×C13—28no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—44no—
371C2×C4×C13—44no—
372C2×C4×C13—44no—
373C2×C4×C13C22×D414yes—
374C2×C4×C13C22×D414yes—
375C2×C4×C13C2×#4114yes—
376C22⋊D13—416no—
377C22⋊D13—416no—
378C2×Dic13—28no—
379C2×Dic13—28no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—44no—
394C2×Dic13—44no—
395C2×Dic13—44no—
396C2×Dic13#121116yes—
397C2×Dic13C22×D414yes—
398C2×Dic13C22×D414yes—
399C2×Dic13C22×D414yes—
400C2×Dic13C22×D414yes—
401C2×Dic13C2×#4114yes—
402D52—416no—
403C4×D13—416no—
404Dic26—232no—
405C23×Q8—131no—
406C23×D4—131no—
407C23×D4—131no—
408C23×D4—131no—
409C24×C4—131no—
410C2×#124—138no—
411C2×#124—268no—
412C2×C22⋊Q8—138no—
413C2×C22⋊Q8—268no—
414C2×#121—138no—
415C2×#121—268no—
416C2×C4×Q8—138no—
417C2×C4×Q8—268no—
418C22×C4⋊C4—131no—
419C22×C4⋊C4—131no—
420C22×C4⋊C4—131no—
421C22×C4⋊C4—131no—
422C22×C4⋊C4—131no—
423C22×C4⋊C4—131no—
424C22×C4⋊C4—131no—
425C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
426C22×C22⋊C4—131no—
427C22×C22⋊C4—131no—
428C22×C22⋊C4—131no—
429C22×C22⋊C4—131no—
430C22×C22⋊C4—131no—
431C22×C22⋊C4—131no—
432C22×C22⋊C4—131no—
433C22×C22⋊C4—131no—
434C22×C22⋊C4—131no—
435C22×C22⋊C4—131no—
436C22×C22⋊C4—131no—
437C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
438C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
439C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
440C22×C42—131no—
441C22×C42—131no—
442C22×C42—131no—
443C22×C42C2×D1311yescharacteristic
444#396—138no—
445#396—138no—
446#394—138no—
447#394—138no—
448#390—138no—
449#390—138no—
450#390—138no—
451#389—138no—
452#388—138no—
453#388C2×D1318yescomplemented
454C4×C22⋊C4—138no—
455C2×#95—131no—
456C2×#95—131no—
457C2×#95C2×D1311yescharacteristic
458C2×#95C2×D1311yescharacteristic
459C22×C13—42no—
460C22×C13—42no—
461C22×C13—42no—
462C22×C13—42no—
463C22×C13—42no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—88no—
467C22×C13C2×#12114yes—
468C22×C13#52914yes—
469C22×C13#54214yes—
470C22×C13#54614yes—
471C22×C13#54814yes—
472C22×C13#54814yes—
473C22×C13#55014yes—
474C22×C13C23×D411yescharacteristic
475C22×C13C23×D411yescharacteristic
476C22×C13C22×#4111yescharacteristic
477C22×C13C22×#4111yescharacteristic
478C22×C13C22×#4111yescharacteristic
479C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
480C22×C13C2×2−1+411yescharacteristic
481C2×D13—24no—
482C2×D13—24no—
483C2×D13—24no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—416no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—88no—
497C4×C13—24no—
498C4×C13—24no—
499C4×C13—24no—
500C4×C13—42no—
501C4×C13—42no—
502C4×C13—42no—
503Dic13—24no—
504Dic13—24no—
505Dic13—42no—
506Dic13—42no—
507Dic13—42no—
508Dic13C2×#12118yes—
509C25—131no—
510C25—131no—
511C25C22×D1311yescharacteristic
512C22×Q8—138no—
513C22×Q8—134no—
514C22×Q8—264no—
515C22×Q8—264no—
516C22×D4—134no—
517C22×D4—134no—
518C22×D4—134no—
519C22×D4—264no—
520C22×D4—264no—
521C22×D4—264no—
522C22×D4—264no—
523C22×D4—264no—
524C22×D4—264no—
525C22×D4—264no—
526C22×D4—522no—
527C22×D4—522no—
528C23×C4—131no—
529C23×C4—131no—
530C23×C4—131no—
531C23×C4—131no—
532C23×C4—131no—
533C23×C4—131no—
534C23×C4—134no—
535C23×C4—264no—
536C23×C4—264no—
537C23×C4—264no—
538C23×C4C22×D1311yescharacteristic
539C23×C4C22×D1311yescharacteristic
540C23×C4C22×D1311yescharacteristic
541C23×C4C22×D1311yescharacteristic
542C23×C4C22×D1311yescharacteristic
543C23×C4C22×D1311yescharacteristic
544#124—2632no—
545C22⋊Q8—2632no—
546#121—2632no—
547C4×Q8—2632no—
548C2×C4⋊C4—24no—
549C2×C4⋊C4—138no—
550C2×C4⋊C4—134no—
551C2×C4⋊C4—134no—
552C2×C4⋊C4—134no—
553C2×C4⋊C4—134no—
554C2×C4⋊C4—134no—
555C2×C4⋊C4—134no—
556C2×C4⋊C4—134no—
557C2×C4⋊C4—264no—
558C2×C4⋊C4—264no—
559C2×C4⋊C4—264no—
560C2×C4⋊C4—264no—
561C2×C4⋊C4—522no—
562C2×C4⋊C4—522no—
563C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
564C2×C22⋊C4—24no—
565C2×C22⋊C4—24no—
566C2×C22⋊C4—24no—
567C2×C22⋊C4—134no—
568C2×C22⋊C4—134no—
569C2×C22⋊C4—134no—
570C2×C22⋊C4—134no—
571C2×C22⋊C4—134no—
572C2×C22⋊C4—134no—
573C2×C22⋊C4—134no—
574C2×C22⋊C4—134no—
575C2×C22⋊C4—134no—
576C2×C22⋊C4—134no—
577C2×C22⋊C4—134no—
578C2×C22⋊C4—264no—
579C2×C22⋊C4—264no—
580C2×C22⋊C4—264no—
581C2×C22⋊C4—264no—
582C2×C22⋊C4—264no—
583C2×C22⋊C4—264no—
584C2×C22⋊C4—264no—
585C2×C22⋊C4—264no—
586C2×C22⋊C4—264no—
587C2×C22⋊C4—522no—
588C2×C22⋊C4—522no—
589C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
590C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
591C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
592C2×C42—24no—
593C2×C42—134no—
594C2×C42—134no—
595C2×C42—134no—
596C2×C42—264no—
597C2×C42—264no—
598C2×C42—264no—
599C2×C42C22×D1314yes—
600#95—134no—
601#95—134no—
602#95C22×D1314yes—
603#95C22×D1314yes—
604C2×C13—82no—
605C2×C13#242618yescomplemented
606C2×C13C22×#12111yescharacteristic
607C2×C13C2×#52911yescharacteristic
608C2×C13C2×#54211yescharacteristic
609C2×C13C2×#54611yescharacteristic
610C2×C13C2×#54811yescharacteristic
611C2×C13C2×#54811yescharacteristic
612C2×C13C2×#55011yescharacteristic
613D13—44no—
614D13—82no—
615C24—22no—
616C24—22no—
617C24—22no—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—134no—
623C24—132no—
624C24—132no—
625C24—262no—
626C24—262no—
627C24—262no—
628C24—262no—
629C24—262no—
630C24—262no—
631C24—262no—
632C24—262no—
633C24—262no—
634C24—262no—
635C24—262no—
636C24—262no—
637C24—262no—
638C24C23×D1312yes—
639C24C23×D1311yescharacteristic
640C2×Q8—1316no—
641C2×Q8—268no—
642C2×Q8—2632no—
643C2×Q8—268no—
644C2×D4—268no—
645C2×D4—268no—
646C2×D4—268no—
647C2×D4—268no—
648C2×D4—268no—
649C2×D4—268no—
650C2×D4—268no—
651C2×D4—524no—
652C2×D4—5216no—
653C2×D4—5216no—
654C2×D4—524no—
655C2×D4—5216no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—134no—
672C22×C4—134no—
673C22×C4—134no—
674C22×C4—132no—
675C22×C4—134no—
676C22×C4—134no—
677C22×C4—132no—
678C22×C4—132no—
679C22×C4—132no—
680C22×C4—132no—
681C22×C4—132no—
682C22×C4—268no—
683C22×C4—268no—
684C22×C4—268no—
685C22×C4—262no—
686C22×C4—262no—
687C22×C4—262no—
688C22×C4—262no—
689C22×C4—262no—
690C22×C4—262no—
691C22×C4—262no—
692C22×C4—262no—
693C22×C4—262no—
694C22×C4—262no—
695C22×C4—262no—
696C22×C4—262no—
697C22×C4—262no—
698C22×C4—5216no—
699C22×C4#612714yes—
700C22×C4D4×D1314yes—
701C22×C4D4×D1314yes—
702C22×C4C23×D1312yes—
703C22×C4C23×D1312yes—
704C22×C4C23×D1312yes—
705C22×C4C23×D1312yes—
706C22×C4C23×D1312yes—
707C22×C4C23×D1312yes—
708C4⋊C4—28no—
709C4⋊C4—1316no—
710C4⋊C4—268no—
711C4⋊C4—268no—
712C4⋊C4—268no—
713C4⋊C4—268no—
714C4⋊C4—524no—
715C4⋊C4—524no—
716C22⋊C4—28no—
717C22⋊C4—28no—
718C22⋊C4—28no—
719C22⋊C4—268no—
720C22⋊C4—268no—
721C22⋊C4—268no—
722C22⋊C4—268no—
723C22⋊C4—268no—
724C22⋊C4—268no—
725C22⋊C4—268no—
726C22⋊C4—268no—
727C22⋊C4—268no—
728C22⋊C4—524no—
729C22⋊C4—524no—
730C42—28no—
731C42—268no—
732C42—268no—
733C42—268no—
734C13C2×#242611yescharacteristic, complemented, Sylow
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—44no—
743C23—44no—
744C23—44no—
745C23—44no—
746C23—44no—
747C23—44no—
748C23—44no—
749C23—134no—
750C23—268no—
751C23—268no—
752C23—268no—
753C23—262no—
754C23—262no—
755C23—262no—
756C23—262no—
757C23—262no—
758C23—262no—
759C23—262no—
760C23—262no—
761C23—262no—
762C23—262no—
763C23—262no—
764C23—262no—
765C23—262no—
766C23—524no—
767C23—524no—
768C23—524no—
769C23—524no—
770C23—524no—
771C23—524no—
772C23—524no—
773C23—524no—
774C23—524no—
775C23—524no—
776C23—524no—
777C23C2×#612712yes—
778C23C2×D4×D1312yes—
779C23C2×D4×D1312yes—
780C23#41×D1312yes—
781C23#41×D1312yes—
782C23#8825612yes—
783C23#8825712yes—
784C23C24×D1311yescharacteristic
785Q8—2632no—
786D4—5216no—
787D4—5216no—
788D4—5216no—
789C2×C4—28no—
790C2×C4—28no—
791C2×C4—28no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—1316no—
811C2×C4—134no—
812C2×C4—134no—
813C2×C4—134no—
814C2×C4—134no—
815C2×C4—134no—
816C2×C4—268no—
817C2×C4—268no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—5216no—
832C2×C4—524no—
833C2×C4—524no—
834C2×C4—524no—
835C2×C4C2×#612714yes—
836C2×C4C2×D4×D1314yes—
837C2×C4C2×D4×D1314yes—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—88no—
846C22—264no—
847C22—264no—
848C22—264no—
849C22—522no—
850C22—522no—
851C22—522no—
852C22—522no—
853C22—5216no—
854C22—522no—
855C22—522no—
856C22—522no—
857C22—522no—
858C22—522no—
859C22—522no—
860C22—522no—
861C22—1048no—
862C22#1171923314yes—
863C22#1171925714yes—
864C22#1171925814yes—
865C22D13×#12114yes—
866C22#1171935914yes—
867C22#1171938214yes—
868C22#1171941514yes—
869C22C22×#612711yescharacteristic
870C22C22×D4×D1311yescharacteristic
871C22C22×D4×D1311yescharacteristic
872C22C2×#41×D1311yescharacteristic
873C22C2×#41×D1311yescharacteristic
874C22C2×#8825611yescharacteristic
875C22C2×#8825711yescharacteristic
876C4—24no—
877C4—24no—
878C4—24no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—42no—
882C4—138no—
883C4—264no—
884C4—264no—
885C4—522no—
886C4—522no—
887C4—522no—
888C2—82no—
889C2—524no—
890C2—1042no—
891C2#1311840118yesdirect product factor
892C2C2×D13×#12111yescharacteristic
893C2C2×#1171923311yescharacteristic
894C2C2×#1171941511yescharacteristic
895C2C2×#1171935911yescharacteristic
896C2C2×#1171938211yescharacteristic
897C2C2×#1171925711yescharacteristic
898C2C2×#1171925811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D13
commutator, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC2×C13×#388C2
socleC24×C13C24
prime radicalC22×#88138C2
hypercenterC2×#388D13
hypocenterC13C2×#2426
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88139C2semidirect
2. C22×#88150C2semidirect
4. C22×C4×Dic26C2semidirect
5. #13118401C2direct (N × H)
6. C2×#11718609C2semidirect
7. C2×#11718655C2semidirect
8. C2×#11718333C2semidirect
9. C2×#11718622C2semidirect
10. C2×#11718600C2semidirect
11. C2×#11718618C2semidirect
12. C2×#11718618C2semidirect
13. C2×#11718308C2semidirect
14. C2×#11718330C2semidirect
15. C2×#11718327C2semidirect
16. C2×C13×#388C2semidirect
49. C2×#88150C22semidirect
51. C2×#88139C22semidirect
55. C2×C4×Dic26C22semidirect
56. C13×#388C22semidirect
61. #11718655C22semidirect
62. #11718622C22semidirect
63. #11718618C22semidirect
64. #11718618C22semidirect
65. #11718609C22semidirect
66. #11718600C22semidirect
67. #11718333C22semidirect
68. #11718330C22semidirect
69. #11718327C22semidirect
70. #11718308C22semidirect
104. C22×Dic26D4semidirect
259. C2×Dic26C2×D4semidirect
300. C2×#388D13semidirect
453. #388C2×D13semidirect
605. C2×C13#2426semidirect
734. C13C2×#2426semidirect
891. C2#13118401direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881392
C22×#881502
C22×#881382
C22×C4×Dic262
#131184012
C2×#117186092
C2×#117186552
C2×#117183332
C2×#117186222
C2×#117186002
C2×#117186182
C2×#117183082
C2×#117183302
C2×#117183272
C2×C13×#3882
C2×#242613