Subgroups — C₂×#13118396 #16031169

Order 3328.

3678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 656 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13118396	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×C₄×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88201	—	2	8	no	—
24	C₂×#88201	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#88200	—	2	8	no	—
26	C₂×#88200	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88149	—	2	8	no	—
40	C₂×#88149	C₂²	1	8	yes	—
41	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718655	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718652	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11718646	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718601	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11718600	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718600	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₄×#6103	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
56	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
67	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
68	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
69	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
70	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
71	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
72	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
87	#88201	—	2	32	no	—
88	#88200	—	2	32	no	—
89	C₂×#6103	—	2	4	no	—
90	C₂×#6103	—	2	8	no	—
91	C₂×#6103	—	2	8	no	—
92	C₂×#6103	—	2	8	no	—
93	C₂×#6103	—	2	8	no	—
94	C₂×#6103	—	2	4	no	—
95	C₂×#6103	—	2	8	no	—
96	C₂×#6103	—	4	4	no	—
97	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
101	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#6101	—	2	8	no	—
110	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	#88149	—	2	32	no	—
114	#88071	C₂³	1	4	yes	—
115	#88071	C₂³	1	4	yes	—
116	#88071	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#2426	—	13	1	no	maximal, Sylow
118	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
119	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
133	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
136	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
176	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
177	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
178	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
179	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
180	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
181	C₂×D₅₂	—	4	32	no	—
182	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
187	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
189	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
190	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
191	#6103	—	2	8	no	—
192	#6103	—	2	16	no	—
193	#6103	—	2	16	no	—
194	#6103	—	2	16	no	—
195	#6103	—	2	16	no	—
196	#6103	—	2	8	no	—
197	#6103	—	2	16	no	—
198	#6103	—	4	8	no	—
199	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
200	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
201	#6101	—	2	16	no	—
202	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂²×#124	—	13	1	no	—
204	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
205	C₂²×#121	—	13	1	no	—
206	C₂²×C₄×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
207	#2426	—	13	16	no	—
208	C₂×#396	—	13	2	no	—
209	C₂×#394	—	13	2	no	—
210	C₂×#390	—	13	2	no	—
211	C₂×#390	—	13	1	no	—
212	C₂×#389	—	13	1	no	—
213	C₂×#388	—	13	2	no	—
214	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
215	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
217	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
218	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
220	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
221	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
222	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
251	Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	16	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
288	D₅₂	—	4	32	no	—
289	D₅₂	—	4	16	no	—
290	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
291	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
293	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
294	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
295	C₂×#124	—	13	8	no	—
296	C₂×#124	—	26	8	no	—
297	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
299	C₂×#121	—	13	8	no	—
300	C₂×#121	—	26	8	no	—
301	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
303	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
305	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
307	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
319	#396	—	13	16	no	—
320	#394	—	13	16	no	—
321	#390	—	13	8	no	—
322	#390	—	13	16	no	—
323	#389	—	13	8	no	—
324	#388	—	13	16	no	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
326	C₂×#95	—	13	2	no	—
327	C₂×#95	—	13	1	no	—
328	C₂×#95	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
330	C₂²×C₁₃	#529	1	4	yes	—
331	C₂²×C₁₃	#542	1	4	yes	—
332	C₂²×C₁₃	#546	1	4	yes	—
333	C₂²×C₁₃	#548	1	4	yes	—
334	C₂²×C₁₃	#548	1	4	yes	—
335	C₂²×C₁₃	#550	1	4	yes	—
336	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
337	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
343	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
345	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
347	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
348	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
352	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
353	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
354	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
355	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
356	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
357	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
358	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
359	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
360	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
361	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
362	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
363	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	8	yes	—
364	Dic₁₃	—	4	2	no	—
365	Dic₁₃	—	4	2	no	—
366	Dic₁₃	—	4	2	no	—
367	Dic₁₃	—	4	4	no	—
368	C₂⁵	—	13	1	no	—
369	C₂⁵	—	13	2	no	—
370	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
371	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
372	C₂²×Q₈	D₅₂	1	8	yes	complemented
373	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
374	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
375	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
376	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
377	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
378	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
379	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
380	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
381	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
382	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
383	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
387	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
394	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	#124	—	26	32	no	—
396	C₂²⋊Q₈	—	26	32	no	—
397	#121	—	26	32	no	—
398	C₄×Q₈	—	2	32	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
407	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
425	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
428	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
429	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
430	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
431	#95	—	13	4	no	—
432	#95	—	13	4	no	—
433	#95	—	13	8	no	—
434	C₂×C₁₃	#2426	1	8	yes	complemented
435	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₁₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₁₃	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
442	D₁₃	—	4	4	no	—
443	D₁₃	—	8	4	no	—
444	C₂⁴	—	13	4	no	—
445	C₂⁴	—	13	2	no	—
446	C₂⁴	—	13	4	no	—
447	C₂⁴	—	26	2	no	—
448	C₂⁴	—	26	2	no	—
449	C₂⁴	—	26	2	no	—
450	C₂⁴	—	26	2	no	—
451	C₂⁴	—	26	2	no	—
452	C₂⁴	—	26	2	no	—
453	C₂⁴	—	26	4	no	—
454	C₂⁴	—	26	4	no	—
455	C₂⁴	—	26	4	no	—
456	C₂⁴	—	26	4	no	—
457	C₂⁴	—	26	4	no	—
458	C₂⁴	—	26	4	no	—
459	C₂⁴	—	26	4	no	—
460	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
462	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
463	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
464	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	16	yes	complemented
465	C₂×D₄	—	26	16	no	—
466	C₂×D₄	—	26	8	no	—
467	C₂×D₄	—	26	8	no	—
468	C₂×D₄	—	26	16	no	—
469	C₂×D₄	—	26	8	no	—
470	C₂×D₄	—	52	8	no	—
471	C₂×D₄	—	52	32	no	—
472	C₂×D₄	—	52	16	no	—
473	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
485	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
492	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
499	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
500	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
501	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
502	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
503	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
504	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
505	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
507	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
514	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
515	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
516	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
517	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
518	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
526	C₄²	—	2	16	no	—
527	C₄²	—	2	8	no	—
528	C₄²	—	26	8	no	—
529	C₁₃	C₂×#2426	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
530	C₂³	—	13	4	no	—
531	C₂³	—	26	8	no	—
532	C₂³	—	26	8	no	—
533	C₂³	—	26	8	no	—
534	C₂³	—	26	2	no	—
535	C₂³	—	26	2	no	—
536	C₂³	—	26	2	no	—
537	C₂³	—	26	2	no	—
538	C₂³	—	26	2	no	—
539	C₂³	—	26	2	no	—
540	C₂³	—	26	4	no	—
541	C₂³	—	26	4	no	—
542	C₂³	—	26	4	no	—
543	C₂³	—	26	4	no	—
544	C₂³	—	26	4	no	—
545	C₂³	—	26	4	no	—
546	C₂³	—	26	4	no	—
547	C₂³	—	52	4	no	—
548	C₂³	—	52	4	no	—
549	C₂³	—	52	4	no	—
550	C₂³	—	52	4	no	—
551	C₂³	—	52	8	no	—
552	C₂³	—	52	8	no	—
553	C₂³	—	52	8	no	—
554	C₂³	—	52	8	no	—
555	C₂³	—	52	8	no	—
556	C₂³	—	52	8	no	—
557	C₂³	—	52	8	no	—
558	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
559	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
560	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
561	C₂³	#88254	1	2	yes	—
562	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
563	C₂³	#88256	1	2	yes	—
564	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
565	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	Q₈	—	2	32	no	—
567	D₄	—	52	32	no	—
568	D₄	—	52	16	no	—
569	C₂×C₄	—	2	16	no	—
570	C₂×C₄	—	2	8	no	—
571	C₂×C₄	—	2	16	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄	—	2	2	no	—
577	C₂×C₄	—	2	4	no	—
578	C₂×C₄	—	2	2	no	—
579	C₂×C₄	—	2	2	no	—
580	C₂×C₄	—	2	2	no	—
581	C₂×C₄	—	4	4	no	—
582	C₂×C₄	—	26	2	no	—
583	C₂×C₄	—	26	2	no	—
584	C₂×C₄	—	26	4	no	—
585	C₂×C₄	—	26	2	no	—
586	C₂×C₄	—	26	2	no	—
587	C₂×C₄	—	26	2	no	—
588	C₂×C₄	—	26	4	no	—
589	C₂×C₄	—	26	2	no	—
590	C₂×C₄	—	26	2	no	—
591	C₂×C₄	—	26	4	no	—
592	C₂×C₄	—	26	2	no	—
593	C₂×C₄	—	26	2	no	—
594	C₂×C₄	—	52	4	no	—
595	C₂×C₄	—	52	4	no	—
596	C₂×C₄	—	52	4	no	—
597	C₂×C₄	—	52	8	no	—
598	C₂×C₄	—	52	16	no	—
599	C₂×C₄	#88184	1	16	yes	—
600	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	8	yes	—
601	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
602	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
603	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
604	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
605	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
606	C₂²	—	26	4	no	—
607	C₂²	—	26	4	no	—
608	C₂²	—	26	4	no	—
609	C₂²	—	52	2	no	—
610	C₂²	—	52	2	no	—
611	C₂²	—	52	2	no	—
612	C₂²	—	52	2	no	—
613	C₂²	—	52	16	no	—
614	C₂²	—	52	4	no	—
615	C₂²	—	52	4	no	—
616	C₂²	—	52	4	no	—
617	C₂²	—	52	4	no	—
618	C₂²	—	52	4	no	—
619	C₂²	—	52	4	no	—
620	C₂²	—	52	4	no	—
621	C₂²	—	104	16	no	—
622	C₂²	#11719281	1	4	yes	—
623	C₂²	#11719282	1	4	yes	—
624	C₂²	#11719285	1	4	yes	—
625	C₂²	#11719287	1	4	yes	—
626	C₂²	C₂×#88184	1	4	yes	—
627	C₂²	#11719522	1	4	yes	—
628	C₂²	#11719534	1	4	yes	—
629	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
630	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
631	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
632	C₂²	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
633	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₄	—	2	8	no	—
637	C₄	—	2	4	no	—
638	C₄	—	2	8	no	—
639	C₄	—	4	2	no	—
640	C₄	—	52	2	no	—
641	C₄	—	52	2	no	—
642	C₄	—	52	2	no	—
643	C₄	—	52	4	no	—
644	C₄	C₂×#88184	1	8	yes	—
645	C₂	—	52	4	no	—
646	C₂	—	104	4	no	—
647	C₂	#13118396	1	8	yes	direct product factor
648	C₂	C₂²×#88184	1	1	yes	characteristic
649	C₂	C₂×#11719285	1	1	yes	characteristic
650	C₂	C₂×#11719287	1	1	yes	characteristic
651	C₂	C₂×#11719534	1	1	yes	characteristic
652	C₂	C₂×#11719522	1	1	yes	characteristic
653	C₂	C₂×#11719281	1	1	yes	characteristic
654	C₂	C₂×#11719282	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂²×#88149	C₂
hypercenter	C₂²×C₄×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2426
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88201	C₂	semidirect
2. C₂²×#88200	C₂	semidirect
4. #13118396	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718655	C₂	semidirect
6. C₂×#11718652	C₂	semidirect
7. C₂×#11718600	C₂	semidirect
8. C₂×#11718600	C₂	semidirect
9. C₂×#11718646	C₂	semidirect
10. C₂×#11718601	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#6103	C₂	semidirect
12. C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂	semidirect
18. C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂×#88201	C₂²	semidirect
26. C₂×#88200	C₂²	semidirect
44. #11718655	C₂²	semidirect
45. #11718652	C₂²	semidirect
46. #11718646	C₂²	semidirect
47. #11718601	C₂²	semidirect
48. #11718600	C₂²	semidirect
49. #11718600	C₂²	semidirect
50. C₄×#6103	C₂²	semidirect
55. C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	semidirect
138. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
206. C₂²×C₄×Q₈	D₁₃	semidirect
302. C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
372. C₂²×Q₈	D₅₂	semidirect
434. C₂×C₁₃	#2426	semidirect
464. C₂×Q₈	C₂×D₅₂	semidirect
529. C₁₃	C₂×#2426	semidirect
647. C₂	#13118396	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88201	2
C₂²×#88200	2
C₂²×#88149	2
#13118396	2
C₂×#11718655	2
C₂×#11718652	2
C₂×#11718600	2
C₂×#11718646	2
C₂×#11718601	2
C₂×C₄×#6103	2
C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	2
C₂×#2426	13

Subgroups — C2×#13118396 #16031169

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13118396 #16031169