Subgroups — C₂×#13118399 #16031171

Order 3328.

3678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88139	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88132	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88193	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13118399	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718609	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×#11718612	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×#11718601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88193	—	2	8	no	—
34	C₂×#88193	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#88139	—	2	8	no	—
51	C₂×#88139	C₂²	1	8	yes	complemented
52	C₂×#88132	—	2	8	no	—
53	C₂×#88132	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₁₃×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
57	#11718883	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718655	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718633	C₂²	1	8	yes	complemented
64	#11718622	C₂²	1	8	yes	complemented
65	#11718618	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11718618	C₂²	1	8	yes	complemented
67	#11718612	C₂²	1	8	yes	complemented
68	#11718609	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
70	#11718601	C₂²	1	8	yes	complemented
71	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
77	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
103	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	8	yes	complemented
105	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
107	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
109	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
111	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
128	#88193	—	2	32	no	—
129	C₂×#6103	—	2	4	no	—
130	C₂×#6103	—	2	4	no	—
131	C₂×#6103	—	2	4	no	—
132	C₂×#6103	—	2	4	no	—
133	C₂×#6103	—	4	2	no	—
134	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#6101	—	2	4	no	—
144	C₂×#6101	—	2	4	no	—
145	C₂×#6101	—	2	4	no	—
146	C₂×#6101	—	4	2	no	—
147	C₂×#6101	D₄	1	8	yes	—
148	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
159	#88139	—	2	32	no	—
160	#88132	—	2	32	no	—
161	C₄×Dic₂₆	—	2	32	no	—
162	#88071	C₂³	1	4	yes	—
163	#88071	C₂³	1	4	yes	—
164	#88071	C₂³	1	4	yes	—
165	#88071	C₂³	1	4	yes	—
166	C₂×#2426	—	13	1	no	maximal, Sylow
167	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
181	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
223	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
224	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
244	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
245	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
246	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
247	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
248	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
249	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
250	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
255	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
257	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
258	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
259	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
260	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
261	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
262	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
263	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
264	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
265	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
266	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
268	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
269	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
270	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
271	#6103	—	2	8	no	—
272	#6103	—	2	8	no	—
273	#6103	—	2	8	no	—
274	#6103	—	2	8	no	—
275	#6103	—	4	4	no	—
276	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
277	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
278	#6101	—	2	8	no	—
279	#6101	—	2	8	no	—
280	#6101	—	2	8	no	—
281	#6101	—	4	4	no	—
282	#6101	C₂×D₄	1	16	yes	—
283	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
284	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
285	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
286	C₂²×#124	—	13	1	no	—
287	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
288	C₂²×#121	—	13	1	no	—
289	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
290	#2426	—	13	16	no	—
291	C₂×#396	—	13	1	no	—
292	C₂×#396	—	13	1	no	—
293	C₂×#394	—	13	1	no	—
294	C₂×#394	—	13	1	no	—
295	C₂×#390	—	13	1	no	—
296	C₂×#390	—	13	1	no	—
297	C₂×#390	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
298	C₂×#389	—	13	1	no	—
299	C₂×#388	—	13	1	no	—
300	C₂×#388	—	13	1	no	—
301	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
302	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
303	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
304	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
305	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
319	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
324	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
326	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
327	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
332	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
333	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
334	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
335	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
336	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
337	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
349	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
350	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
351	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
352	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
353	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
354	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
355	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
356	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
358	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
371	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
372	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
373	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
374	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
375	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
376	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
377	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
391	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
392	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
393	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
394	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
395	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
396	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
397	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
398	C₂×Dic₁₃	#121	1	16	yes	—
399	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
400	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
401	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
402	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
403	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
404	Dic₂₆	—	2	32	no	—
405	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
406	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
407	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
408	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
410	C₂×#124	—	13	8	no	—
411	C₂×#124	—	26	8	no	—
412	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
413	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
414	C₂×#121	—	13	8	no	—
415	C₂×#121	—	26	8	no	—
416	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
417	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
418	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
419	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
420	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
421	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
422	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
423	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
424	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
425	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
427	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
428	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
429	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
430	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
431	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
432	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
433	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
434	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
435	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
436	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
441	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
442	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
443	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	#396	—	13	8	no	—
445	#396	—	13	8	no	—
446	#394	—	13	8	no	—
447	#394	—	13	8	no	—
448	#390	—	13	8	no	—
449	#390	—	13	8	no	—
450	#390	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
451	#389	—	13	8	no	—
452	#388	—	13	8	no	—
453	#388	—	13	8	no	—
454	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
455	C₂×#95	—	13	1	no	—
456	C₂×#95	—	13	1	no	—
457	C₂×#95	—	13	1	no	—
458	C₂×#95	—	13	1	no	—
459	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
460	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
461	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
462	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
463	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
464	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
465	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
466	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
467	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
469	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
470	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
471	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
472	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
473	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
474	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
475	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
476	C₂²×C₁₃	#529	1	4	yes	—
477	C₂²×C₁₃	#542	1	4	yes	—
478	C₂²×C₁₃	#546	1	4	yes	—
479	C₂²×C₁₃	#548	1	4	yes	—
480	C₂²×C₁₃	#548	1	4	yes	—
481	C₂²×C₁₃	#550	1	4	yes	—
482	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
483	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
484	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
489	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
490	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
491	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
492	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
493	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
494	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
495	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
496	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
497	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
498	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
499	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
500	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
501	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
502	Dic₁₃	—	2	4	no	—
503	Dic₁₃	—	2	4	no	—
504	Dic₁₃	—	4	2	no	—
505	Dic₁₃	—	4	2	no	—
506	Dic₁₃	—	4	2	no	—
507	Dic₁₃	—	4	2	no	—
508	Dic₁₃	C₂×#121	1	8	yes	—
509	C₂⁵	—	13	1	no	—
510	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
513	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
514	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
515	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
516	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
517	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
518	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
519	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
520	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
521	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
522	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
523	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
524	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
525	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
526	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
527	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
528	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
529	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
530	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
531	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
532	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
533	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
534	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
535	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
536	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
537	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
538	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
539	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
542	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	#124	—	26	32	no	—
545	C₂²⋊Q₈	—	26	32	no	—
546	#121	—	26	32	no	—
547	C₄×Q₈	—	26	32	no	—
548	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
549	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
550	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
551	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
552	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
553	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
554	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
555	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
556	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
557	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
558	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
559	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
560	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
561	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
562	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
563	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
564	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
566	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
567	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
568	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
569	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
570	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
571	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
572	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
573	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
574	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
575	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
576	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
577	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
578	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
579	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
580	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
581	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
582	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
583	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
584	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
585	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
586	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
587	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
588	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
589	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
590	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
591	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
592	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
593	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
594	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
595	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
596	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
597	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
598	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
599	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
600	#95	—	13	4	no	—
601	#95	—	13	4	no	—
602	#95	—	13	4	no	—
603	#95	—	13	4	no	—
604	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
605	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
606	C₂×C₁₃	#2426	1	8	yes	complemented
607	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₁₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₁₃	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
610	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
611	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
614	D₁₃	—	8	2	no	—
615	C₂⁴	—	2	2	no	—
616	C₂⁴	—	2	2	no	—
617	C₂⁴	—	2	2	no	—
618	C₂⁴	—	2	2	no	—
619	C₂⁴	—	2	2	no	—
620	C₂⁴	—	2	2	no	—
621	C₂⁴	—	2	2	no	—
622	C₂⁴	—	2	2	no	—
623	C₂⁴	—	2	2	no	—
624	C₂⁴	—	2	2	no	—
625	C₂⁴	—	2	2	no	—
626	C₂⁴	—	2	2	no	—
627	C₂⁴	—	2	2	no	—
628	C₂⁴	—	13	2	no	—
629	C₂⁴	—	26	2	no	—
630	C₂⁴	—	26	2	no	—
631	C₂⁴	—	26	2	no	—
632	C₂⁴	—	26	2	no	—
633	C₂⁴	—	26	2	no	—
634	C₂⁴	—	26	2	no	—
635	C₂⁴	—	26	2	no	—
636	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
637	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
638	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
639	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
640	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
641	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
642	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
643	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
644	C₂×D₄	—	2	8	no	—
645	C₂×D₄	—	2	8	no	—
646	C₂×D₄	—	4	4	no	—
647	C₂×D₄	—	4	16	no	—
648	C₂×D₄	—	26	8	no	—
649	C₂×D₄	—	26	8	no	—
650	C₂×D₄	—	26	8	no	—
651	C₂×D₄	—	26	8	no	—
652	C₂×D₄	—	26	8	no	—
653	C₂×D₄	—	52	16	no	—
654	C₂×D₄	—	52	4	no	—
655	C₂×D₄	—	52	16	no	—
656	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
669	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
670	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
671	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
672	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
673	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
674	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
679	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
680	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
681	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
682	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
683	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
684	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
685	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
686	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
687	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
688	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
689	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
690	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
691	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
692	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
693	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
695	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
700	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
701	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
702	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
703	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
704	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
705	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
706	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
707	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
708	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
709	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
710	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
711	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
712	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
713	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
714	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
715	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
716	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
717	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
718	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
719	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
720	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
721	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
722	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
723	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
724	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
725	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
726	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
727	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
728	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
729	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
730	C₄²	—	2	8	no	—
731	C₄²	—	26	8	no	—
732	C₄²	—	26	8	no	—
733	C₄²	—	26	8	no	—
734	C₁₃	C₂×#2426	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
735	C₂³	—	2	8	no	—
736	C₂³	—	2	8	no	—
737	C₂³	—	2	8	no	—
738	C₂³	—	2	2	no	—
739	C₂³	—	2	2	no	—
740	C₂³	—	2	2	no	—
741	C₂³	—	2	2	no	—
742	C₂³	—	2	2	no	—
743	C₂³	—	2	2	no	—
744	C₂³	—	2	2	no	—
745	C₂³	—	2	2	no	—
746	C₂³	—	2	2	no	—
747	C₂³	—	2	2	no	—
748	C₂³	—	2	2	no	—
749	C₂³	—	2	2	no	—
750	C₂³	—	2	2	no	—
751	C₂³	—	4	4	no	—
752	C₂³	—	4	4	no	—
753	C₂³	—	4	4	no	—
754	C₂³	—	4	4	no	—
755	C₂³	—	4	4	no	—
756	C₂³	—	4	4	no	—
757	C₂³	—	4	4	no	—
758	C₂³	—	4	4	no	—
759	C₂³	—	4	4	no	—
760	C₂³	—	4	4	no	—
761	C₂³	—	4	4	no	—
762	C₂³	—	26	2	no	—
763	C₂³	—	26	2	no	—
764	C₂³	—	26	2	no	—
765	C₂³	—	26	2	no	—
766	C₂³	—	26	2	no	—
767	C₂³	—	26	2	no	—
768	C₂³	—	26	2	no	—
769	C₂³	—	52	4	no	—
770	C₂³	—	52	4	no	—
771	C₂³	—	52	4	no	—
772	C₂³	—	52	4	no	—
773	C₂³	—	52	4	no	—
774	C₂³	—	52	4	no	—
775	C₂³	—	52	4	no	—
776	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
777	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
778	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
779	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
780	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
781	C₂³	#88251	1	2	yes	—
782	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
783	C₂³	#88257	1	2	yes	—
784	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
785	Q₈	—	26	32	no	—
786	D₄	—	4	16	no	—
787	D₄	—	52	16	no	—
788	D₄	—	52	16	no	—
789	C₂×C₄	—	2	8	no	—
790	C₂×C₄	—	2	8	no	—
791	C₂×C₄	—	2	8	no	—
792	C₂×C₄	—	2	2	no	—
793	C₂×C₄	—	2	2	no	—
794	C₂×C₄	—	2	2	no	—
795	C₂×C₄	—	2	2	no	—
796	C₂×C₄	—	2	2	no	—
797	C₂×C₄	—	2	2	no	—
798	C₂×C₄	—	2	2	no	—
799	C₂×C₄	—	2	2	no	—
800	C₂×C₄	—	2	2	no	—
801	C₂×C₄	—	2	2	no	—
802	C₂×C₄	—	2	2	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	4	4	no	—
805	C₂×C₄	—	4	4	no	—
806	C₂×C₄	—	13	16	no	—
807	C₂×C₄	—	13	4	no	—
808	C₂×C₄	—	13	4	no	—
809	C₂×C₄	—	13	4	no	—
810	C₂×C₄	—	13	4	no	—
811	C₂×C₄	—	13	4	no	—
812	C₂×C₄	—	26	8	no	—
813	C₂×C₄	—	26	8	no	—
814	C₂×C₄	—	26	2	no	—
815	C₂×C₄	—	26	2	no	—
816	C₂×C₄	—	26	2	no	—
817	C₂×C₄	—	26	2	no	—
818	C₂×C₄	—	26	2	no	—
819	C₂×C₄	—	26	2	no	—
820	C₂×C₄	—	26	2	no	—
821	C₂×C₄	—	26	2	no	—
822	C₂×C₄	—	26	2	no	—
823	C₂×C₄	—	26	2	no	—
824	C₂×C₄	—	26	2	no	—
825	C₂×C₄	—	26	2	no	—
826	C₂×C₄	—	26	2	no	—
827	C₂×C₄	—	26	2	no	—
828	C₂×C₄	—	26	2	no	—
829	C₂×C₄	—	26	2	no	—
830	C₂×C₄	—	52	16	no	—
831	C₂×C₄	—	52	4	no	—
832	C₂×C₄	—	52	4	no	—
833	C₂×C₄	—	52	4	no	—
834	C₂×C₄	—	52	4	no	—
835	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
836	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
837	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
838	C₂²	—	2	4	no	—
839	C₂²	—	2	4	no	—
840	C₂²	—	2	4	no	—
841	C₂²	—	4	2	no	—
842	C₂²	—	4	2	no	—
843	C₂²	—	4	2	no	—
844	C₂²	—	4	2	no	—
845	C₂²	—	4	16	no	—
846	C₂²	—	4	2	no	—
847	C₂²	—	4	2	no	—
848	C₂²	—	4	2	no	—
849	C₂²	—	4	2	no	—
850	C₂²	—	4	2	no	—
851	C₂²	—	4	2	no	—
852	C₂²	—	4	2	no	—
853	C₂²	—	8	8	no	—
854	C₂²	—	52	2	no	—
855	C₂²	—	52	2	no	—
856	C₂²	—	52	2	no	—
857	C₂²	—	52	2	no	—
858	C₂²	—	52	2	no	—
859	C₂²	—	52	2	no	—
860	C₂²	—	52	2	no	—
861	C₂²	—	104	8	no	—
862	C₂²	#11719195	1	4	yes	—
863	C₂²	#11719243	1	4	yes	—
864	C₂²	#11719257	1	4	yes	—
865	C₂²	#11719303	1	4	yes	—
866	C₂²	D₁₃×#121	1	4	yes	—
867	C₂²	#11719374	1	4	yes	—
868	C₂²	#11719423	1	4	yes	—
869	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
870	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
871	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
872	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
873	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
874	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
876	C₄	—	2	4	no	—
877	C₄	—	2	4	no	—
878	C₄	—	2	4	no	—
879	C₄	—	4	2	no	—
880	C₄	—	4	2	no	—
881	C₄	—	13	8	no	—
882	C₄	—	26	4	no	—
883	C₄	—	26	4	no	—
884	C₄	—	52	2	no	—
885	C₄	—	52	2	no	—
886	C₄	—	52	2	no	—
887	C₄	—	52	2	no	—
888	C₂	—	4	4	no	—
889	C₂	—	8	2	no	—
890	C₂	—	104	2	no	—
891	C₂	#13118399	1	8	yes	direct product factor
892	C₂	C₂×D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
893	C₂	C₂×#11719243	1	1	yes	characteristic
894	C₂	C₂×#11719374	1	1	yes	characteristic
895	C₂	C₂×#11719195	1	1	yes	characteristic
896	C₂	C₂×#11719303	1	1	yes	characteristic
897	C₂	C₂×#11719257	1	1	yes	characteristic
898	C₂	C₂×#11719423	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#390	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂²×#88193	C₂
hypercenter	C₂×#390	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2426
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88139	C₂	semidirect
2. C₂²×#88132	C₂	semidirect
4. C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
5. #13118399	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718609	C₂	semidirect
7. C₂×#11718655	C₂	semidirect
8. C₂×#11718622	C₂	semidirect
9. C₂×#11718883	C₂	semidirect
10. C₂×#11718618	C₂	semidirect
11. C₂×#11718618	C₂	semidirect
12. C₂×#11718633	C₂	semidirect
13. C₂×#11718612	C₂	semidirect
14. C₂×#11718601	C₂	semidirect
15. C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×#390	C₂	semidirect
51. C₂×#88139	C₂²	semidirect
53. C₂×#88132	C₂²	semidirect
55. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
56. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
57. #11718883	C₂²	semidirect
62. #11718655	C₂²	semidirect
63. #11718633	C₂²	semidirect
64. #11718622	C₂²	semidirect
65. #11718618	C₂²	semidirect
66. #11718618	C₂²	semidirect
67. #11718612	C₂²	semidirect
68. #11718609	C₂²	semidirect
69. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
70. #11718601	C₂²	semidirect
104. C₂²×Dic₂₆	D₄	semidirect
259. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
297. C₂×#390	D₁₃	semidirect
450. #390	C₂×D₁₃	semidirect
606. C₂×C₁₃	#2426	semidirect
734. C₁₃	C₂×#2426	semidirect
891. C₂	#13118399	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88139	2
C₂²×#88132	2
C₂²×#88193	2
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
#13118399	2
C₂×#11718609	2
C₂×#11718655	2
C₂×#11718622	2
C₂×#11718883	2
C₂×#11718618	2
C₂×#11718633	2
C₂×#11718612	2
C₂×#11718601	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#390	2
C₂×#2426	13

Subgroups — C2×#13118399 #16031171

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13118399 #16031171