Subgroups — C₂×#13118634 #16031185

Order 3328.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13118634	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11718600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#11718589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88129	—	2	8	no	—
32	C₂×#88129	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
34	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718653	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11718651	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11718600	C₂²	1	8	yes	—
44	#11718600	C₂²	1	8	yes	—
45	#11718590	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718589	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718336	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11718330	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
62	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
63	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
65	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
66	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	8	yes	—
67	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#6103	—	2	8	no	—
79	C₂×#6103	—	2	8	no	—
80	C₂×#6103	—	2	8	no	—
81	C₂×#6103	—	2	8	no	—
82	C₂×#6103	—	4	4	no	—
83	C₂×#6103	—	4	4	no	—
84	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#6101	—	2	8	no	—
95	C₂×#6101	—	4	4	no	—
96	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
100	#88129	—	2	32	no	—
101	C₄×Dic₂₆	—	2	32	no	—
102	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
103	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
104	#88071	C₂³	1	8	yes	—
105	#88071	C₂³	1	8	yes	—
106	#88071	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#2448	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
160	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	16	yes	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
167	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
168	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
169	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
170	#6103	—	2	16	no	—
171	#6103	—	2	16	no	—
172	#6103	—	2	16	no	—
173	#6103	—	2	16	no	—
174	#6103	—	4	8	no	—
175	#6103	—	4	8	no	—
176	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
178	#6101	—	2	16	no	—
179	#6101	—	4	8	no	—
180	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
181	C₂²×#124	—	13	1	no	—
182	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
183	#2448	—	13	16	no	—
184	C₂×#399	—	13	2	no	—
185	C₂×#397	—	13	2	no	—
186	C₂×#391	—	13	1	no	—
187	C₂×#390	—	13	1	no	—
188	C₂×#390	—	13	1	no	—
189	C₂×#389	—	13	1	no	—
190	C₂×#388	—	13	2	no	—
191	C₂×#388	—	13	2	no	—
192	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
193	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	16	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
255	D₅₂	—	4	16	no	—
256	Dic₂₆	—	2	32	no	—
257	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
258	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
259	C₂×#124	—	13	8	no	—
260	C₂×#124	—	26	8	no	—
261	C₂×C₄×Q₈	—	13	8	no	—
262	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
274	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
275	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
276	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	#399	—	13	16	no	—
280	#397	—	13	16	no	—
281	#391	—	13	8	no	—
282	#390	—	13	8	no	—
283	#390	—	13	8	no	—
284	#389	—	13	8	no	—
285	#388	—	13	16	no	—
286	#388	—	13	16	no	—
287	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
288	C₂×#95	—	13	2	no	—
289	C₂×#95	—	13	2	no	—
290	C₂×#95	—	13	2	no	—
291	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
294	C₂²×C₁₃	#529	1	4	yes	—
295	C₂²×C₁₃	#542	1	4	yes	—
296	C₂²×C₁₃	#548	1	4	yes	—
297	C₂²×C₁₃	#550	1	4	yes	—
298	C₂²×C₁₃	#556	1	4	yes	—
299	C₂²×C₁₃	#559	1	4	yes	—
300	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
307	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
315	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
318	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
319	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
320	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
321	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	8	yes	—
322	Dic₁₃	—	2	8	no	—
323	Dic₁₃	—	4	4	no	—
324	Dic₁₃	—	4	4	no	—
325	C₂⁵	—	13	2	no	—
326	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
327	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
328	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
329	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
330	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
331	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
332	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
333	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
334	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
337	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
339	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	#124	—	26	32	no	—
345	C₄×Q₈	—	26	32	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
357	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
370	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
373	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
374	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
375	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
376	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
377	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
378	#95	—	13	8	no	—
379	#95	—	13	8	no	—
380	#95	—	13	8	no	—
381	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
382	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
383	C₂×C₁₃	#2448	1	8	yes	complemented
384	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₁₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₁₃	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₁₃	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₁₃	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
391	D₁₃	—	8	4	no	—
392	C₂⁴	—	13	4	no	—
393	C₂⁴	—	26	4	no	—
394	C₂⁴	—	26	4	no	—
395	C₂⁴	—	26	4	no	—
396	C₂⁴	—	26	4	no	—
397	C₂⁴	—	26	4	no	—
398	C₂⁴	—	26	4	no	—
399	C₂⁴	—	26	4	no	—
400	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
402	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
403	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
404	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
405	C₂×D₄	—	26	8	no	—
406	C₂×D₄	—	26	8	no	—
407	C₂×D₄	—	26	8	no	—
408	C₂×D₄	—	52	16	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
445	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
452	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
453	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
454	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
461	C₄²	—	2	8	no	—
462	C₄²	—	2	8	no	—
463	C₄²	—	2	8	no	—
464	C₄²	—	26	16	no	—
465	C₁₃	C₂×#2448	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
466	C₂³	—	26	4	no	—
467	C₂³	—	26	4	no	—
468	C₂³	—	26	4	no	—
469	C₂³	—	26	4	no	—
470	C₂³	—	26	4	no	—
471	C₂³	—	26	4	no	—
472	C₂³	—	26	4	no	—
473	C₂³	—	52	8	no	—
474	C₂³	—	52	8	no	—
475	C₂³	—	52	8	no	—
476	C₂³	—	52	8	no	—
477	C₂³	—	52	8	no	—
478	C₂³	—	52	8	no	—
479	C₂³	—	52	8	no	—
480	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
481	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
482	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
483	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
485	C₂³	#88256	1	2	yes	—
486	C₂³	#88257	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	Q₈	—	26	32	no	—
489	D₄	—	52	16	no	—
490	C₂×C₄	—	2	8	no	—
491	C₂×C₄	—	2	8	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	4	4	no	—
509	C₂×C₄	—	4	4	no	—
510	C₂×C₄	—	4	4	no	—
511	C₂×C₄	—	4	4	no	—
512	C₂×C₄	—	13	8	no	—
513	C₂×C₄	—	26	16	no	—
514	C₂×C₄	—	26	4	no	—
515	C₂×C₄	—	26	4	no	—
516	C₂×C₄	—	26	4	no	—
517	C₂×C₄	—	26	4	no	—
518	C₂×C₄	—	26	4	no	—
519	C₂×C₄	—	26	4	no	—
520	C₂×C₄	—	26	4	no	—
521	C₂×C₄	—	26	4	no	—
522	C₂×C₄	—	52	8	no	—
523	C₂×C₄	—	52	8	no	—
524	C₂×C₄	#88148	1	16	yes	—
525	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
526	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
527	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
528	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
530	C₂²	—	52	4	no	—
531	C₂²	—	52	4	no	—
532	C₂²	—	52	4	no	—
533	C₂²	—	52	4	no	—
534	C₂²	—	52	4	no	—
535	C₂²	—	52	4	no	—
536	C₂²	—	52	4	no	—
537	C₂²	—	104	16	no	—
538	C₂²	#11719184	1	4	yes	—
539	C₂²	C₂×#88148	1	4	yes	—
540	C₂²	#11719239	1	4	yes	—
541	C₂²	#11719257	1	4	yes	—
542	C₂²	#11719258	1	4	yes	—
543	C₂²	#11719289	1	4	yes	—
544	C₂²	#11719290	1	4	yes	—
545	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
550	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
551	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
552	C₄	—	2	4	no	—
553	C₄	—	2	4	no	—
554	C₄	—	4	2	no	—
555	C₄	—	4	2	no	—
556	C₄	—	4	2	no	—
557	C₄	—	4	2	no	—
558	C₄	—	26	8	no	—
559	C₄	—	52	4	no	—
560	C₄	—	52	4	no	—
561	C₄	C₂×#88148	1	8	yes	—
562	C₂	—	104	4	no	—
563	C₂	#13118634	1	8	yes	direct product factor
564	C₂	C₂²×#88148	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₂×#11719184	1	1	yes	characteristic
566	C₂	C₂×#11719239	1	1	yes	characteristic
567	C₂	C₂×#11719257	1	1	yes	characteristic
568	C₂	C₂×#11719258	1	1	yes	characteristic
569	C₂	C₂×#11719289	1	1	yes	characteristic
570	C₂	C₂×#11719290	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2448
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄×Dic₂₆	C₂	semidirect
3. #13118634	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718653	C₂	semidirect
5. C₂×#11718336	C₂	semidirect
6. C₂×#11718590	C₂	semidirect
9. C₂×#11718589	C₂	semidirect
10. C₂×#11718651	C₂	semidirect
11. C₂×#11718330	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
34. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
35. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
41. #11718653	C₂²	semidirect
42. #11718651	C₂²	semidirect
45. #11718590	C₂²	semidirect
46. #11718589	C₂²	semidirect
47. #11718336	C₂²	semidirect
48. #11718330	C₂²	semidirect
192. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃	semidirect
287. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
383. C₂×C₁₃	#2448	semidirect
465. C₁₃	C₂×#2448	semidirect
563. C₂	#13118634	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88129	2
C₂²×C₄×Dic₂₆	2
#13118634	2
C₂×#11718653	2
C₂×#11718336	2
C₂×#11718590	2
C₂×#11718600	2
C₂×#11718589	2
C₂×#11718651	2
C₂×#11718330	2
C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	2
C₂×#2448	13

Subgroups — C2×#13118634 #16031185

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13118634 #16031185