Subgroups — C₂×#13118181 #16031232

Order 3328.

5998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 760 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13118181	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718650	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6127	—	2	8	no	—
19	C₂²×#6127	—	2	8	no	—
20	C₂²×#6127	—	2	8	no	—
21	C₂²×#6127	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
26	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88184	—	2	8	no	—
34	C₂×#88184	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88178	—	2	8	no	—
41	C₂×#88178	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718884	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11718873	C₂²	1	8	yes	complemented
45	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718650	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#11718620	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718617	C₂²	1	16	yes	complemented
51	#11718600	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718590	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#6127	—	2	128	no	—
85	C₂×#6127	—	2	32	no	—
86	C₂×#6127	—	2	32	no	—
87	C₂×#6127	—	2	32	no	—
88	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
89	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
90	C₂²×D₅₂	D₄	1	8	yes	complemented
91	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	8	yes	complemented
99	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
100	C₄×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
104	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
113	#88184	—	2	32	no	—
114	C₂×#6103	—	2	8	no	—
115	C₂×#6103	—	2	8	no	—
116	C₂×#6103	—	4	4	no	—
117	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	#88178	—	2	32	no	—
125	C₂×#6101	—	2	8	no	—
126	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
127	#88071	C₂³	1	8	yes	—
128	#88071	C₂³	1	8	yes	—
129	#88071	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×#2407	—	13	1	no	maximal, Sylow
131	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
145	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
155	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
182	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	complemented
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
196	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
205	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
208	#6127	—	2	256	no	—
209	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
210	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
211	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
212	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
217	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
218	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
219	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
220	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
221	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
222	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
223	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
226	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
227	#6103	—	2	16	no	—
228	#6103	—	2	16	no	—
229	#6103	—	4	8	no	—
230	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
231	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
232	#6101	—	2	16	no	—
233	C₂³×#41	—	13	1	no	—
234	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
235	C₂²×#121	—	13	1	no	—
236	C₂²×C₄×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
237	#2407	—	13	16	no	—
238	C₂×#394	—	13	2	no	—
239	C₂×#392	—	13	2	no	—
240	C₂×#391	—	13	1	no	—
241	C₂×#390	—	13	1	no	—
242	C₂×#386	—	13	2	no	—
243	C₂×#385	—	13	2	no	—
244	C₂×#380	—	13	1	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
271	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
272	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
276	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
277	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
278	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
279	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
280	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
294	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
295	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	16	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	complemented
318	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
319	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
331	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
332	D₅₂	—	2	32	no	—
333	C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
334	Dic₂₆	—	2	32	no	—
335	C₂²×#41	—	13	8	no	—
336	C₂²×#41	—	26	8	no	—
337	C₂²×#41	—	26	8	no	—
338	C₂²×#41	—	26	8	no	—
339	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
340	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
341	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
342	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
343	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
344	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
345	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
348	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
349	C₂×#121	—	13	8	no	—
350	C₂×#121	—	26	8	no	—
351	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
352	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
353	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
355	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
356	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
358	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
361	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
362	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	#394	—	13	16	no	—
366	#392	—	13	16	no	—
367	#391	—	13	8	no	—
368	#390	—	13	8	no	—
369	#386	—	13	16	no	—
370	#385	—	13	16	no	—
371	#380	—	13	8	no	—
372	C₂×#95	—	13	2	no	—
373	C₂×#95	—	13	2	no	—
374	C₂×#95	—	13	2	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
382	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
383	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
384	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
386	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
392	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
393	C₂²×C₁₃	#537	1	4	yes	—
394	C₂²×C₁₃	#546	1	4	yes	—
395	C₂²×C₁₃	#547	1	4	yes	—
396	C₂²×C₁₃	#548	1	4	yes	—
397	C₂²×C₁₃	#550	1	4	yes	—
398	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
399	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
401	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
405	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
406	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
407	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
408	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
409	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
410	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
411	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
412	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
413	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
414	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
415	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
416	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
417	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	8	yes	—
418	Dic₁₃	—	2	8	no	—
419	Dic₁₃	—	4	4	no	—
420	Dic₁₃	—	4	4	no	—
421	C₂⁵	—	13	2	no	—
422	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×#41	—	26	32	no	—
425	C₂×#41	—	26	32	no	—
426	C₂×#41	—	26	128	no	—
427	C₂×#41	—	26	32	no	—
428	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
429	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
430	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
431	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
432	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
433	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
435	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
436	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
437	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
438	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
439	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
440	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
441	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
442	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
443	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
444	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
445	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
446	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
447	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
448	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
454	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
455	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
456	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
457	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
458	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
459	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
460	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
461	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
462	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
467	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²⋊Q₈	—	26	32	no	—
469	#121	—	26	32	no	—
470	C₄×D₄	—	2	32	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
493	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
495	#95	—	13	8	no	—
496	#95	—	13	8	no	—
497	#95	—	13	8	no	—
498	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
499	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
500	C₂×C₁₃	#2407	1	8	yes	complemented
501	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
508	D₁₃	—	4	8	no	—
509	C₂⁴	—	2	2	no	—
510	C₂⁴	—	2	2	no	—
511	C₂⁴	—	2	2	no	—
512	C₂⁴	—	2	2	no	—
513	C₂⁴	—	2	2	no	—
514	C₂⁴	—	2	2	no	—
515	C₂⁴	—	2	2	no	—
516	C₂⁴	—	2	2	no	—
517	C₂⁴	—	2	2	no	—
518	C₂⁴	—	2	2	no	—
519	C₂⁴	—	2	2	no	—
520	C₂⁴	—	2	2	no	—
521	C₂⁴	—	13	8	no	—
522	C₂⁴	—	13	4	no	—
523	C₂⁴	—	26	4	no	—
524	C₂⁴	—	26	4	no	—
525	C₂⁴	—	26	4	no	—
526	C₂⁴	—	26	4	no	—
527	C₂⁴	—	26	4	no	—
528	C₂⁴	—	26	4	no	—
529	C₂⁴	#6127	1	4	yes	complemented
530	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
531	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
534	#41	—	26	256	no	—
535	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
536	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
537	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
538	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
539	C₂×D₄	—	2	32	no	—
540	C₂×D₄	—	2	8	no	—
541	C₂×D₄	—	2	8	no	—
542	C₂×D₄	—	2	8	no	—
543	C₂×D₄	—	13	16	no	—
544	C₂×D₄	—	26	16	no	—
545	C₂×D₄	—	26	16	no	—
546	C₂×D₄	—	26	64	no	—
547	C₂×D₄	—	26	16	no	—
548	C₂×D₄	—	26	16	no	—
549	C₂×D₄	—	26	16	no	—
550	C₂×D₄	—	26	32	no	—
551	C₂×D₄	—	26	8	no	—
552	C₂×D₄	—	26	8	no	—
553	C₂×D₄	—	52	8	no	—
554	C₂×D₄	—	52	32	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
560	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
561	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
562	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
570	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
571	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
572	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
582	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
588	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	complemented
589	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
590	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
591	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
592	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
594	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
599	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
600	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
601	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
602	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
610	C₄²	—	2	8	no	—
611	C₁₃	C₂×#2407	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
612	C₂³	—	2	8	no	—
613	C₂³	—	2	8	no	—
614	C₂³	—	2	8	no	—
615	C₂³	—	2	8	no	—
616	C₂³	—	2	8	no	—
617	C₂³	—	2	8	no	—
618	C₂³	—	2	2	no	—
619	C₂³	—	2	2	no	—
620	C₂³	—	2	2	no	—
621	C₂³	—	2	2	no	—
622	C₂³	—	2	2	no	—
623	C₂³	—	2	2	no	—
624	C₂³	—	2	2	no	—
625	C₂³	—	2	2	no	—
626	C₂³	—	2	2	no	—
627	C₂³	—	2	2	no	—
628	C₂³	—	2	2	no	—
629	C₂³	—	2	2	no	—
630	C₂³	—	4	4	no	—
631	C₂³	—	4	4	no	—
632	C₂³	—	4	4	no	—
633	C₂³	—	4	4	no	—
634	C₂³	—	4	4	no	—
635	C₂³	—	4	4	no	—
636	C₂³	—	4	4	no	—
637	C₂³	—	4	4	no	—
638	C₂³	—	13	8	no	—
639	C₂³	—	26	16	no	—
640	C₂³	—	26	16	no	—
641	C₂³	—	26	16	no	—
642	C₂³	—	26	4	no	—
643	C₂³	—	26	4	no	—
644	C₂³	—	26	4	no	—
645	C₂³	—	26	4	no	—
646	C₂³	—	26	4	no	—
647	C₂³	—	26	4	no	—
648	C₂³	—	52	8	no	—
649	C₂³	—	52	8	no	—
650	C₂³	—	52	8	no	—
651	C₂³	—	52	8	no	—
652	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
653	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
654	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	complemented
655	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
656	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
657	C₂³	#88256	1	2	yes	—
658	C₂³	#88257	1	2	yes	—
659	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
660	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
661	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
662	Q₈	—	26	32	no	—
663	D₄	—	2	32	no	—
664	D₄	—	26	64	no	—
665	D₄	—	26	32	no	—
666	D₄	—	52	32	no	—
667	C₂×C₄	—	2	8	no	—
668	C₂×C₄	—	2	8	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	32	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	2	no	—
676	C₂×C₄	—	2	2	no	—
677	C₂×C₄	—	2	2	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	4	4	no	—
681	C₂×C₄	—	4	4	no	—
682	C₂×C₄	—	4	16	no	—
683	C₂×C₄	—	13	8	no	—
684	C₂×C₄	—	26	64	no	—
685	C₂×C₄	—	26	16	no	—
686	C₂×C₄	—	26	4	no	—
687	C₂×C₄	—	26	4	no	—
688	C₂×C₄	—	26	4	no	—
689	C₂×C₄	—	26	4	no	—
690	C₂×C₄	—	26	4	no	—
691	C₂×C₄	—	26	4	no	—
692	C₂×C₄	—	26	4	no	—
693	C₂×C₄	—	26	4	no	—
694	C₂×C₄	—	52	8	no	—
695	C₂×C₄	—	52	8	no	—
696	C₂×C₄	#88191	1	16	yes	—
697	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	complemented
698	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
699	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
700	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
701	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
702	C₂²	—	2	4	no	—
703	C₂²	—	2	4	no	—
704	C₂²	—	2	4	no	—
705	C₂²	—	2	4	no	—
706	C₂²	—	2	4	no	—
707	C₂²	—	2	4	no	—
708	C₂²	—	4	2	no	—
709	C₂²	—	4	2	no	—
710	C₂²	—	4	2	no	—
711	C₂²	—	4	2	no	—
712	C₂²	—	4	2	no	—
713	C₂²	—	4	2	no	—
714	C₂²	—	4	2	no	—
715	C₂²	—	4	2	no	—
716	C₂²	—	4	16	no	—
717	C₂²	—	4	16	no	—
718	C₂²	—	26	8	no	—
719	C₂²	—	26	8	no	—
720	C₂²	—	26	8	no	—
721	C₂²	—	52	4	no	—
722	C₂²	—	52	4	no	—
723	C₂²	—	52	4	no	—
724	C₂²	—	52	4	no	—
725	C₂²	—	52	32	no	—
726	C₂²	#11719255	1	4	yes	—
727	C₂²	#11719256	1	4	yes	—
728	C₂²	#11719257	1	4	yes	—
729	C₂²	#11719258	1	4	yes	—
730	C₂²	#11719496	1	4	yes	—
731	C₂²	C₂×#88191	1	4	yes	—
732	C₂²	#11719538	1	4	yes	—
733	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
734	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
735	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
738	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
740	C₄	—	2	4	no	—
741	C₄	—	2	4	no	—
742	C₄	—	4	2	no	—
743	C₄	—	4	2	no	—
744	C₄	—	26	8	no	—
745	C₄	—	52	4	no	—
746	C₄	—	52	4	no	—
747	C₄	C₂×#88191	1	8	yes	—
748	C₂	—	4	4	no	—
749	C₂	—	4	4	no	—
750	C₂	—	52	8	no	—
751	C₂	#13118181	1	8	yes	direct product factor
752	C₂	C₂²×#88191	1	1	yes	characteristic
753	C₂	C₂×#11719496	1	1	yes	characteristic
754	C₂	C₂×#11719538	1	1	yes	characteristic
755	C₂	C₂×#11719255	1	1	yes	characteristic
756	C₂	C₂×#11719256	1	1	yes	characteristic
757	C₂	C₂×#11719257	1	1	yes	characteristic
758	C₂	C₂×#11719258	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2407
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6127	C₂	semidirect
2. C₂²×#88178	C₂	semidirect
3. C₂²×#88184	C₂	semidirect
4. #13118181	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718620	C₂	semidirect
6. C₂×#11718884	C₂	semidirect
7. C₂×#11718590	C₂	semidirect
8. C₂×#11718600	C₂	semidirect
9. C₂×#11718617	C₂	semidirect
10. C₂×#11718650	C₂	semidirect
11. C₂×#11718873	C₂	semidirect
12. C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	semidirect
21. C₂²×#6127	C₂²	semidirect
26. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
34. C₂×#88184	C₂²	semidirect
41. C₂×#88178	C₂²	semidirect
43. #11718884	C₂²	semidirect
44. #11718873	C₂²	semidirect
48. #11718650	C₂²	semidirect
49. #11718620	C₂²	semidirect
50. #11718617	C₂²	semidirect
51. #11718600	C₂²	semidirect
52. #11718590	C₂²	semidirect
65. C₂³×C₄×C₁₃	D₄	semidirect
90. C₂²×D₅₂	D₄	semidirect
98. C₂²×Dic₂₆	D₄	semidirect
144. C₂⁴×C₁₃	#41	semidirect
181. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
182. C₂²×C₄×C₁₃	#41	semidirect
212. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
220. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
236. C₂²×C₄×D₄	D₁₃	semidirect
277. C₂³×C₁₃	C₂×#41	semidirect
317. C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	semidirect
352. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
460. C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
500. C₂×C₁₃	#2407	semidirect
529. C₂⁴	#6127	semidirect
588. C₂²×C₄	#6127	semidirect
593. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
611. C₁₃	C₂×#2407	semidirect
654. C₂³	C₂×#6127	semidirect
697. C₂×C₄	C₂×#6127	semidirect
751. C₂	#13118181	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6127	2
C₂²×#88178	2
C₂²×#88184	2
#13118181	2
C₂×#11718620	2
C₂×#11718884	2
C₂×#11718590	2
C₂×#11718600	2
C₂×#11718617	2
C₂×#11718650	2
C₂×#11718873	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₃	2
C₂×#2407	13

Subgroups — C2×#13118181 #16031232

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13118181 #16031232