Subgroups — C₂×#13118254 #16031244

Order 3328.

4174 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 728 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13118254	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
20	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
21	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88184	—	2	8	no	—
28	C₂×#88184	—	2	8	no	—
29	C₂×#88184	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×#88184	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88180	—	2	8	no	—
36	C₂×#88180	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718884	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11718873	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718651	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11718620	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11718618	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#11718600	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718589	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
83	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
84	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
85	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
86	C₄×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
99	#88184	—	2	32	no	—
100	#88184	—	2	32	no	—
101	C₂×#6103	—	2	8	no	—
102	C₂×#6103	—	2	8	no	—
103	C₂×#6103	—	2	8	no	—
104	C₂×#6103	—	4	4	no	—
105	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
109	#88180	—	2	32	no	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#6101	—	4	4	no	—
117	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
120	#88071	C₂³	1	8	yes	—
121	#88071	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#2414	—	13	1	no	maximal, Sylow
123	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
137	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
173	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
197	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
201	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
202	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
203	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
204	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
205	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
207	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
209	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
210	#6103	—	2	16	no	—
211	#6103	—	2	16	no	—
212	#6103	—	2	16	no	—
213	#6103	—	4	8	no	—
214	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
215	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
216	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
217	#6101	—	4	8	no	—
218	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
219	C₂²×#121	—	13	1	no	—
220	C₂²×#121	—	13	1	no	—
221	C₂²×C₄×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
222	C₂²×#117	—	13	1	no	—
223	#2414	—	13	16	no	—
224	C₂×#394	—	13	2	no	—
225	C₂×#392	—	13	2	no	—
226	C₂×#390	—	13	1	no	—
227	C₂×#390	—	13	2	no	—
228	C₂×#389	—	13	1	no	—
229	C₂×#388	—	13	2	no	—
230	C₂×#380	—	13	1	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
257	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
258	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
261	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
262	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
263	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
264	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
265	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
266	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
281	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	16	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
304	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
305	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
317	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
318	D₅₂	—	4	16	no	—
319	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
320	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
321	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
322	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂×#121	—	13	8	no	—
326	C₂×#121	—	13	8	no	—
327	C₂×#121	—	26	8	no	—
328	C₂×#121	—	26	8	no	—
329	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
330	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
331	C₂×#117	—	13	8	no	—
332	C₂×#117	—	26	8	no	—
333	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
335	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
337	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
340	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
341	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	#394	—	13	16	no	—
349	#392	—	13	16	no	—
350	#390	—	13	16	no	—
351	#390	—	13	8	no	—
352	#389	—	13	8	no	—
353	#388	—	13	16	no	—
354	#380	—	13	8	no	—
355	C₂×#95	—	13	2	no	—
356	C₂×#95	—	13	2	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
369	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
370	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
371	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
373	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
374	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
375	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
376	C₂²×C₁₃	#546	1	4	yes	—
377	C₂²×C₁₃	#550	1	4	yes	—
378	C₂²×C₁₃	#553	1	4	yes	—
379	C₂²×C₁₃	#555	1	4	yes	—
380	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
384	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
385	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
386	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
387	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
388	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
389	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
390	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
391	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
392	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
393	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
394	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
395	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
396	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
397	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
398	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
399	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	8	yes	—
400	Dic₁₃	—	2	8	no	—
401	Dic₁₃	—	4	4	no	—
402	Dic₁₃	—	4	4	no	—
403	C₂⁵	—	13	2	no	—
404	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
410	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
411	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
412	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
413	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
414	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
415	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
416	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
417	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
418	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
419	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
420	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
421	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
422	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
429	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
431	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
432	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
434	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
437	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	#121	—	26	32	no	—
439	#121	—	26	32	no	—
440	C₄×D₄	—	2	32	no	—
441	#117	—	26	32	no	—
442	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
443	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
444	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
468	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
470	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
471	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
472	#95	—	13	8	no	—
473	#95	—	13	8	no	—
474	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
475	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
476	C₂×C₁₃	#2414	1	8	yes	complemented
477	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
478	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
479	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₁₃	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₁₃	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
484	D₁₃	—	8	4	no	—
485	C₂⁴	—	2	2	no	—
486	C₂⁴	—	2	2	no	—
487	C₂⁴	—	2	2	no	—
488	C₂⁴	—	2	2	no	—
489	C₂⁴	—	2	2	no	—
490	C₂⁴	—	2	2	no	—
491	C₂⁴	—	2	2	no	—
492	C₂⁴	—	2	2	no	—
493	C₂⁴	—	2	2	no	—
494	C₂⁴	—	2	2	no	—
495	C₂⁴	—	2	2	no	—
496	C₂⁴	—	2	2	no	—
497	C₂⁴	—	13	4	no	—
498	C₂⁴	—	26	4	no	—
499	C₂⁴	—	26	4	no	—
500	C₂⁴	—	26	4	no	—
501	C₂⁴	—	26	4	no	—
502	C₂⁴	—	26	4	no	—
503	C₂⁴	—	26	4	no	—
504	C₂⁴	—	26	4	no	—
505	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
506	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
507	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×D₄	—	2	32	no	—
511	C₂×D₄	—	2	8	no	—
512	C₂×D₄	—	2	8	no	—
513	C₂×D₄	—	2	8	no	—
514	C₂×D₄	—	26	16	no	—
515	C₂×D₄	—	26	16	no	—
516	C₂×D₄	—	26	16	no	—
517	C₂×D₄	—	26	8	no	—
518	C₂×D₄	—	26	8	no	—
519	C₂×D₄	—	26	8	no	—
520	C₂×D₄	—	52	8	no	—
521	C₂×D₄	—	52	8	no	—
522	C₂×D₄	—	52	8	no	—
523	C₂×D₄	—	52	32	no	—
524	C₂×D₄	—	52	32	no	—
525	C₂×D₄	—	52	16	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
531	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
532	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
540	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
541	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
542	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
544	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
555	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
556	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
557	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
561	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
566	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
567	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
568	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
569	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
570	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
579	C₄²	—	2	8	no	—
580	C₄²	—	26	16	no	—
581	C₁₃	C₂×#2414	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
582	C₂³	—	2	8	no	—
583	C₂³	—	2	8	no	—
584	C₂³	—	2	8	no	—
585	C₂³	—	2	8	no	—
586	C₂³	—	2	8	no	—
587	C₂³	—	2	8	no	—
588	C₂³	—	2	2	no	—
589	C₂³	—	2	2	no	—
590	C₂³	—	2	2	no	—
591	C₂³	—	2	2	no	—
592	C₂³	—	2	2	no	—
593	C₂³	—	2	2	no	—
594	C₂³	—	2	2	no	—
595	C₂³	—	2	2	no	—
596	C₂³	—	2	2	no	—
597	C₂³	—	2	2	no	—
598	C₂³	—	2	2	no	—
599	C₂³	—	2	2	no	—
600	C₂³	—	4	4	no	—
601	C₂³	—	4	4	no	—
602	C₂³	—	4	4	no	—
603	C₂³	—	4	4	no	—
604	C₂³	—	4	4	no	—
605	C₂³	—	4	4	no	—
606	C₂³	—	4	4	no	—
607	C₂³	—	4	4	no	—
608	C₂³	—	26	4	no	—
609	C₂³	—	26	4	no	—
610	C₂³	—	26	4	no	—
611	C₂³	—	26	4	no	—
612	C₂³	—	26	4	no	—
613	C₂³	—	26	4	no	—
614	C₂³	—	26	4	no	—
615	C₂³	—	52	8	no	—
616	C₂³	—	52	8	no	—
617	C₂³	—	52	8	no	—
618	C₂³	—	52	8	no	—
619	C₂³	—	52	8	no	—
620	C₂³	—	52	8	no	—
621	C₂³	—	52	8	no	—
622	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
623	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
624	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
625	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
626	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
627	C₂³	#88256	1	2	yes	—
628	C₂³	#88256	1	2	yes	—
629	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
630	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
631	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
632	D₄	—	2	32	no	—
633	D₄	—	52	32	no	—
634	D₄	—	52	32	no	—
635	D₄	—	52	16	no	—
636	C₂×C₄	—	2	8	no	—
637	C₂×C₄	—	2	8	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	32	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	4	4	no	—
650	C₂×C₄	—	4	4	no	—
651	C₂×C₄	—	4	16	no	—
652	C₂×C₄	—	13	8	no	—
653	C₂×C₄	—	26	16	no	—
654	C₂×C₄	—	26	4	no	—
655	C₂×C₄	—	26	4	no	—
656	C₂×C₄	—	26	4	no	—
657	C₂×C₄	—	26	4	no	—
658	C₂×C₄	—	26	4	no	—
659	C₂×C₄	—	26	4	no	—
660	C₂×C₄	—	26	4	no	—
661	C₂×C₄	—	26	4	no	—
662	C₂×C₄	—	52	8	no	—
663	C₂×C₄	—	52	8	no	—
664	C₂×C₄	#88193	1	16	yes	—
665	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
666	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
667	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
668	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
669	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
670	C₂²	—	2	4	no	—
671	C₂²	—	2	4	no	—
672	C₂²	—	2	4	no	—
673	C₂²	—	2	4	no	—
674	C₂²	—	2	4	no	—
675	C₂²	—	2	4	no	—
676	C₂²	—	4	16	no	—
677	C₂²	—	4	16	no	—
678	C₂²	—	4	2	no	—
679	C₂²	—	4	2	no	—
680	C₂²	—	4	2	no	—
681	C₂²	—	4	2	no	—
682	C₂²	—	4	2	no	—
683	C₂²	—	4	2	no	—
684	C₂²	—	4	2	no	—
685	C₂²	—	4	2	no	—
686	C₂²	—	52	4	no	—
687	C₂²	—	52	4	no	—
688	C₂²	—	52	4	no	—
689	C₂²	—	52	4	no	—
690	C₂²	—	52	4	no	—
691	C₂²	—	52	4	no	—
692	C₂²	—	52	4	no	—
693	C₂²	—	104	16	no	—
694	C₂²	#11719255	1	4	yes	—
695	C₂²	#11719258	1	4	yes	—
696	C₂²	#11719268	1	4	yes	—
697	C₂²	#11719270	1	4	yes	—
698	C₂²	#11719496	1	4	yes	—
699	C₂²	C₂×#88193	1	4	yes	—
700	C₂²	#11719535	1	4	yes	—
701	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
702	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
703	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
705	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
706	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
707	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
708	C₄	—	2	4	no	—
709	C₄	—	2	4	no	—
710	C₄	—	4	2	no	—
711	C₄	—	4	2	no	—
712	C₄	—	26	8	no	—
713	C₄	—	52	4	no	—
714	C₄	—	52	4	no	—
715	C₄	C₂×#88193	1	8	yes	—
716	C₂	—	4	4	no	—
717	C₂	—	4	4	no	—
718	C₂	—	104	4	no	—
719	C₂	#13118254	1	8	yes	direct product factor
720	C₂	C₂²×#88193	1	1	yes	characteristic
721	C₂	C₂×#11719496	1	1	yes	characteristic
722	C₂	C₂×#11719535	1	1	yes	characteristic
723	C₂	C₂×#11719255	1	1	yes	characteristic
724	C₂	C₂×#11719258	1	1	yes	characteristic
725	C₂	C₂×#11719270	1	1	yes	characteristic
726	C₂	C₂×#11719268	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2414
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88184	C₂	semidirect
2. C₂²×#88184	C₂	semidirect
3. C₂²×#88180	C₂	semidirect
4. #13118254	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718620	C₂	semidirect
6. C₂×#11718884	C₂	semidirect
7. C₂×#11718600	C₂	semidirect
8. C₂×#11718618	C₂	semidirect
9. C₂×#11718589	C₂	semidirect
10. C₂×#11718651	C₂	semidirect
11. C₂×#11718873	C₂	semidirect
12. C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	semidirect
20. C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
29. C₂×#88184	C₂²	semidirect
30. C₂×#88184	C₂²	semidirect
36. C₂×#88180	C₂²	semidirect
42. #11718884	C₂²	semidirect
43. #11718873	C₂²	semidirect
46. #11718651	C₂²	semidirect
47. #11718620	C₂²	semidirect
48. #11718618	C₂²	semidirect
49. #11718600	C₂²	semidirect
50. #11718589	C₂²	semidirect
63. C₂³×C₄×C₁₃	D₄	semidirect
112. C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
172. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
216. C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
221. C₂²×C₄×D₄	D₁₃	semidirect
330. C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
430. C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
476. C₂×C₁₃	#2414	semidirect
560. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
581. C₁₃	C₂×#2414	semidirect
719. C₂	#13118254	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88184	2
C₂²×#88180	2
#13118254	2
C₂×#11718620	2
C₂×#11718884	2
C₂×#11718600	2
C₂×#11718618	2
C₂×#11718589	2
C₂×#11718651	2
C₂×#11718873	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₃	2
C₂×#2414	13

Subgroups — C2×#13118254 #16031244

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13118254 #16031244