Subgroups — C₂×#13118451 #16031252

Order 3328.

6278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13118451	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718884	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718874	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₁₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
12	C₂²×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
14	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88201	—	2	8	no	—
26	C₂×#88201	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#88194	—	2	8	no	—
28	C₂×#88194	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#88184	—	2	8	no	—
30	C₂×#88184	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718891	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718884	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#11718882	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718874	C₂²	1	32	yes	complemented
40	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	128	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	32	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	32	no	—
49	C₂×C₁₃×#41	—	2	32	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
53	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
60	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
79	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
84	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
85	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
86	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
91	#88201	—	2	32	no	—
92	#88194	—	2	32	no	—
93	#88184	—	2	32	no	—
94	C₂×#6103	—	2	8	no	—
95	C₂×#6103	—	2	16	no	—
96	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	#88071	C₂³	1	8	yes	—
105	#88071	C₂³	1	16	yes	—
106	C₂×#2431	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
116	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₁₃×#41	—	2	256	no	—
127	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
128	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
131	C₂×D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
133	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
134	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	64	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	complemented
174	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
178	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
179	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
180	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
181	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
183	#6103	—	2	16	no	—
184	#6103	—	2	32	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
186	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
187	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂³×#41	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
189	C₂²×#127	—	13	1	no	—
190	C₂²×#124	—	13	1	no	—
191	C₂²×#121	—	13	1	no	—
192	#2431	—	13	16	no	—
193	C₂×#392	—	13	4	no	—
194	C₂×#391	—	13	1	no	—
195	C₂×#390	—	13	1	no	—
196	C₂×#386	—	13	4	no	—
197	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
216	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
217	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
218	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
222	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
223	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
234	Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
235	D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
236	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	64	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	16	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
251	C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
252	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
263	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	complemented
264	D₅₂	—	4	16	no	—
265	C₂²×#41	—	2	8	no	—
266	C₂²×#41	—	2	8	no	—
267	C₂²×#41	—	2	8	no	—
268	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
269	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
271	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
272	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
273	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#127	—	13	8	no	—
278	C₂×#127	—	26	8	no	—
279	C₂×#124	—	13	8	no	—
280	C₂×#124	—	26	8	no	—
281	C₂×#121	—	13	8	no	—
282	C₂×#121	—	26	8	no	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
288	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
289	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
290	#392	—	13	32	no	—
291	#391	—	13	8	no	—
292	#390	—	13	8	no	—
293	#386	—	13	32	no	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
295	C₂×#95	—	13	4	no	—
296	C₂×#95	—	13	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
310	C₂²×C₁₃	#532	1	4	yes	—
311	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
312	C₂²×C₁₃	#546	1	8	yes	—
313	C₂²×C₁₃	#550	1	8	yes	—
314	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
318	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
319	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
323	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
324	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
325	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
326	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
327	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	8	yes	—
328	Dic₁₃	—	2	8	no	—
329	Dic₁₃	—	4	4	no	—
330	Dic₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂⁵	—	13	2	no	—
332	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂×#41	—	2	128	no	—
335	C₂×#41	—	2	32	no	—
336	C₂×#41	—	2	32	no	—
337	C₂×#41	—	2	32	no	—
338	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
339	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
340	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
341	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
342	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
348	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
349	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
350	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
351	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
352	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
353	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
354	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
355	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
356	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
357	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
358	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
359	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
360	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
361	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
362	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
364	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
365	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
366	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
369	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
370	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
371	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
374	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	#127	—	26	32	no	—
376	#124	—	26	32	no	—
377	#121	—	26	32	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
388	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
389	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
390	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
391	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
392	#95	—	13	8	no	—
393	#95	—	13	16	no	—
394	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
395	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
396	C₂×C₁₃	#2431	1	8	yes	complemented
397	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	2	yes	—
401	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	2	yes	—
402	D₁₃	—	8	4	no	—
403	C₂⁴	—	2	4	no	—
404	C₂⁴	—	2	8	no	—
405	C₂⁴	—	2	8	no	—
406	C₂⁴	—	2	4	no	—
407	C₂⁴	—	2	2	no	—
408	C₂⁴	—	2	4	no	—
409	C₂⁴	—	2	4	no	—
410	C₂⁴	—	2	2	no	—
411	C₂⁴	—	13	4	no	—
412	C₂⁴	—	26	8	no	—
413	C₂⁴	—	26	8	no	—
414	C₂⁴	—	26	4	no	—
415	C₂⁴	—	26	4	no	—
416	C₂⁴	—	26	4	no	—
417	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
418	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
419	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
421	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	#41	—	2	256	no	—
423	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
424	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
426	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
427	C₂×D₄	—	2	64	no	—
428	C₂×D₄	—	2	16	no	—
429	C₂×D₄	—	2	16	no	—
430	C₂×D₄	—	2	32	no	—
431	C₂×D₄	—	2	16	no	—
432	C₂×D₄	—	2	8	no	—
433	C₂×D₄	—	2	8	no	—
434	C₂×D₄	—	26	32	no	—
435	C₂×D₄	—	26	16	no	—
436	C₂×D₄	—	26	32	no	—
437	C₂×D₄	—	26	8	no	—
438	C₂×D₄	—	26	8	no	—
439	C₂×D₄	—	26	8	no	—
440	C₂×D₄	—	52	16	no	—
441	C₂×D₄	—	52	16	no	—
442	C₂×D₄	—	52	64	no	—
443	C₂×D₄	—	52	32	no	—
444	C₂×D₄	—	52	16	no	—
445	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
446	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
468	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
474	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
482	C₄²	—	26	8	no	—
483	C₄²	—	26	8	no	—
484	C₁₃	C₂×#2431	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
485	C₂³	—	2	32	no	—
486	C₂³	—	2	8	no	—
487	C₂³	—	2	8	no	—
488	C₂³	—	2	16	no	—
489	C₂³	—	2	8	no	—
490	C₂³	—	2	4	no	—
491	C₂³	—	2	8	no	—
492	C₂³	—	2	8	no	—
493	C₂³	—	2	4	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	4	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	2	4	no	—
498	C₂³	—	4	8	no	—
499	C₂³	—	4	8	no	—
500	C₂³	—	4	8	no	—
501	C₂³	—	4	8	no	—
502	C₂³	—	4	16	no	—
503	C₂³	—	26	8	no	—
504	C₂³	—	26	8	no	—
505	C₂³	—	26	4	no	—
506	C₂³	—	26	4	no	—
507	C₂³	—	26	4	no	—
508	C₂³	—	52	16	no	—
509	C₂³	—	52	8	no	—
510	C₂³	—	52	8	no	—
511	C₂³	—	52	16	no	—
512	C₂³	—	52	8	no	—
513	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
514	C₂³	#88256	1	4	yes	—
515	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
516	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
517	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
519	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	Q₈	—	2	32	no	—
522	D₄	—	2	64	no	—
523	D₄	—	2	32	no	—
524	D₄	—	52	64	no	—
525	D₄	—	52	32	no	—
526	D₄	—	52	16	no	—
527	C₂×C₄	—	2	64	no	—
528	C₂×C₄	—	2	8	no	—
529	C₂×C₄	—	2	16	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	32	no	—
535	C₂×C₄	—	13	8	no	—
536	C₂×C₄	—	26	16	no	—
537	C₂×C₄	—	26	4	no	—
538	C₂×C₄	—	26	4	no	—
539	C₂×C₄	—	26	4	no	—
540	C₂×C₄	—	26	4	no	—
541	C₂×C₄	—	26	8	no	—
542	C₂×C₄	—	26	4	no	—
543	C₂×C₄	—	26	4	no	—
544	C₂×C₄	—	52	8	no	—
545	C₂×C₄	—	52	8	no	—
546	C₂×C₄	#88207	1	16	yes	—
547	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
548	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
549	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
550	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
552	C₂²	—	2	16	no	—
553	C₂²	—	2	8	no	—
554	C₂²	—	2	4	no	—
555	C₂²	—	2	4	no	—
556	C₂²	—	2	4	no	—
557	C₂²	—	4	4	no	—
558	C₂²	—	4	4	no	—
559	C₂²	—	4	8	no	—
560	C₂²	—	4	4	no	—
561	C₂²	—	4	4	no	—
562	C₂²	—	4	32	no	—
563	C₂²	—	4	16	no	—
564	C₂²	—	52	8	no	—
565	C₂²	—	52	4	no	—
566	C₂²	—	52	8	no	—
567	C₂²	—	52	4	no	—
568	C₂²	—	52	4	no	—
569	C₂²	—	104	16	no	—
570	C₂²	#11719534	1	8	yes	—
571	C₂²	#11719535	1	4	yes	—
572	C₂²	#11719537	1	4	yes	—
573	C₂²	#11719539	1	8	yes	—
574	C₂²	C₂×#88207	1	4	yes	—
575	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
577	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₄	—	2	4	no	—
581	C₄	—	2	8	no	—
582	C₄	—	26	8	no	—
583	C₄	—	52	4	no	—
584	C₄	—	52	4	no	—
585	C₄	C₂×#88207	1	8	yes	—
586	C₂	—	4	8	no	—
587	C₂	—	4	4	no	—
588	C₂	—	104	4	no	—
589	C₂	#13118451	1	8	yes	direct product factor
590	C₂	C₂²×#88207	1	1	yes	characteristic
591	C₂	C₂×#11719537	1	1	yes	characteristic
592	C₂	C₂×#11719535	1	1	yes	characteristic
593	C₂	C₂×#11719534	1	2	yes	—
594	C₂	C₂×#11719539	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂³×C₁₃×#41	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×#41	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2431
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88194	C₂	semidirect
2. C₂²×#88201	C₂	semidirect
3. C₂²×#88184	C₂	semidirect
4. #13118451	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718884	C₂	semidirect
6. C₂×#11718891	C₂	semidirect
7. C₂×#11718882	C₂	semidirect
8. C₂×#11718874	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
10. C₂³×C₁₃×#41	C₂	semidirect
14. C₂²×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
26. C₂×#88201	C₂²	semidirect
28. C₂×#88194	C₂²	semidirect
30. C₂×#88184	C₂²	semidirect
36. #11718891	C₂²	semidirect
37. #11718884	C₂²	semidirect
38. #11718882	C₂²	semidirect
39. #11718874	C₂²	semidirect
40. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
52. C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	semidirect
59. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
67. C₂³×C₄×C₁₃	D₄	semidirect
130. C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
138. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
155. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
173. C₂²×Dic₁₃	#41	semidirect
188. C₂³×#41	D₁₃	semidirect
263. C₂×Dic₁₃	C₂×#41	semidirect
268. C₂²×#41	C₂×D₁₃	semidirect
340. C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	semidirect
358. C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
369. C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
396. C₂×C₁₃	#2431	semidirect
426. C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
445. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
473. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
484. C₁₃	C₂×#2431	semidirect
589. C₂	#13118451	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88194	2
C₂²×#88201	2
C₂²×#88184	2
#13118451	2
C₂×#11718884	2
C₂×#11718891	2
C₂×#11718882	2
C₂×#11718874	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂³×C₁₃×#41	2
C₂×#2431	13

Subgroups — C2×#13118451 #16031252

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13118451 #16031252