Subgroups — C₂×#13118456 #16031256

Order 3328.

6278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13118456	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718884	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718617	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×#6127	—	2	8	no	—
17	C₂²×#6127	—	2	8	no	—
18	C₂²×#6127	—	2	8	no	—
19	C₂²×#6127	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#121	—	2	8	no	—
24	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88194	—	2	8	no	—
30	C₂×#88194	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#88190	—	2	8	no	—
32	C₂×#88190	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718884	C₂²	1	32	yes	complemented
37	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718649	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11718635	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718617	C₂²	1	32	yes	complemented
43	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
68	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂×#6127	—	2	128	no	—
72	C₂×#6127	—	2	32	no	—
73	C₂×#6127	—	2	32	no	—
74	C₂×#6127	—	2	32	no	—
75	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
76	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
77	C₂²×D₅₂	D₄	1	8	yes	complemented
78	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
84	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
85	C₂²×Dic₂₆	D₄	1	8	yes	complemented
86	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
87	C₁₃×#121	—	2	32	no	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
96	#88194	—	2	32	no	—
97	#88190	—	2	32	no	—
98	C₂×#6103	—	4	8	no	—
99	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	#88071	C₂³	1	8	yes	—
105	#88071	C₂³	1	16	yes	—
106	C₂×#2431	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
125	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
132	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	complemented
165	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
168	#6127	—	2	256	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
172	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
177	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
178	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
180	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
181	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
182	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
185	#6103	—	4	16	no	—
186	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
187	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂³×#41	—	13	1	no	—
189	C₂²×#127	—	13	1	no	—
190	C₂²×#124	—	13	1	no	—
191	C₂²×#121	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
192	#2431	—	13	16	no	—
193	C₂×#392	—	13	4	no	—
194	C₂×#391	—	13	1	no	—
195	C₂×#390	—	13	1	no	—
196	C₂×#386	—	13	4	no	—
197	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
217	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
218	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
221	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
222	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
223	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
233	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
234	D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
235	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	16	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
248	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
249	C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
260	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
261	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	complemented
262	D₅₂	—	2	32	no	—
263	C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
264	Dic₂₆	—	2	32	no	—
265	C₂²×#41	—	13	8	no	—
266	C₂²×#41	—	26	8	no	—
267	C₂²×#41	—	26	8	no	—
268	C₂²×#41	—	26	8	no	—
269	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
270	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
271	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
272	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
273	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
274	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
276	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#127	—	13	8	no	—
278	C₂×#127	—	26	8	no	—
279	C₂×#124	—	13	8	no	—
280	C₂×#124	—	26	8	no	—
281	C₂×#121	—	2	8	no	—
282	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
283	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
288	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
289	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
290	#392	—	13	32	no	—
291	#391	—	13	8	no	—
292	#390	—	13	8	no	—
293	#386	—	13	32	no	—
294	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
295	C₂×#95	—	13	4	no	—
296	C₂×#95	—	13	2	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
301	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
305	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
307	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
308	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
309	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
310	C₂²×C₁₃	#532	1	4	yes	—
311	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
312	C₂²×C₁₃	#546	1	8	yes	—
313	C₂²×C₁₃	#550	1	8	yes	—
314	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
316	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
318	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
319	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
320	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
321	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
324	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
325	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
326	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
327	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	8	yes	—
328	Dic₁₃	—	2	8	no	—
329	Dic₁₃	—	2	8	no	—
330	Dic₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂⁵	—	13	2	no	—
332	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂×#41	—	26	32	no	—
335	C₂×#41	—	26	32	no	—
336	C₂×#41	—	26	128	no	—
337	C₂×#41	—	26	32	no	—
338	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
339	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
340	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
341	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
342	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
343	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
344	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
347	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
348	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
349	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
350	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
351	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
352	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
353	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
354	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
355	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
356	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
357	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
358	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
359	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
360	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
361	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
363	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
366	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
367	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
368	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
369	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
370	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
371	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
374	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
375	#127	—	26	32	no	—
376	#124	—	26	32	no	—
377	#121	—	2	32	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
388	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
389	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
390	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
391	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
392	#95	—	13	8	no	—
393	#95	—	13	16	no	—
394	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
395	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
396	C₂×C₁₃	#2431	1	8	yes	complemented
397	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
400	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	2	yes	—
401	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	2	yes	—
402	D₁₃	—	4	8	no	—
403	C₂⁴	—	2	2	no	—
404	C₂⁴	—	2	2	no	—
405	C₂⁴	—	2	4	no	—
406	C₂⁴	—	2	4	no	—
407	C₂⁴	—	2	4	no	—
408	C₂⁴	—	2	4	no	—
409	C₂⁴	—	2	8	no	—
410	C₂⁴	—	2	8	no	—
411	C₂⁴	—	2	4	no	—
412	C₂⁴	—	13	8	no	—
413	C₂⁴	—	13	4	no	—
414	C₂⁴	—	26	4	no	—
415	C₂⁴	—	26	8	no	—
416	C₂⁴	—	26	8	no	—
417	C₂⁴	—	26	4	no	—
418	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
419	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
420	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
422	#41	—	26	256	no	—
423	C₂×Q₈	—	13	16	no	—
424	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
425	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
426	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
427	C₂×D₄	—	2	16	no	—
428	C₂×D₄	—	2	8	no	—
429	C₂×D₄	—	2	8	no	—
430	C₂×D₄	—	2	8	no	—
431	C₂×D₄	—	4	16	no	—
432	C₂×D₄	—	4	32	no	—
433	C₂×D₄	—	4	16	no	—
434	C₂×D₄	—	13	16	no	—
435	C₂×D₄	—	26	16	no	—
436	C₂×D₄	—	26	32	no	—
437	C₂×D₄	—	26	16	no	—
438	C₂×D₄	—	26	64	no	—
439	C₂×D₄	—	26	16	no	—
440	C₂×D₄	—	26	32	no	—
441	C₂×D₄	—	26	32	no	—
442	C₂×D₄	—	26	8	no	—
443	C₂×D₄	—	26	8	no	—
444	C₂×D₄	—	52	16	no	—
445	C₂×D₄	—	52	64	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
470	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
471	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
472	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
474	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
482	C₄²	—	26	8	no	—
483	C₄²	—	26	8	no	—
484	C₁₃	C₂×#2431	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
485	C₂³	—	2	8	no	—
486	C₂³	—	2	8	no	—
487	C₂³	—	2	8	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	4	no	—
491	C₂³	—	2	4	no	—
492	C₂³	—	2	4	no	—
493	C₂³	—	2	4	no	—
494	C₂³	—	2	8	no	—
495	C₂³	—	2	8	no	—
496	C₂³	—	2	4	no	—
497	C₂³	—	4	8	no	—
498	C₂³	—	4	8	no	—
499	C₂³	—	4	8	no	—
500	C₂³	—	4	8	no	—
501	C₂³	—	4	8	no	—
502	C₂³	—	4	16	no	—
503	C₂³	—	4	16	no	—
504	C₂³	—	13	8	no	—
505	C₂³	—	26	16	no	—
506	C₂³	—	26	32	no	—
507	C₂³	—	26	4	no	—
508	C₂³	—	26	8	no	—
509	C₂³	—	26	8	no	—
510	C₂³	—	26	4	no	—
511	C₂³	—	52	8	no	—
512	C₂³	—	52	8	no	—
513	C₂³	—	52	16	no	—
514	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
515	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂³	#88251	1	4	yes	—
517	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
518	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
519	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	Q₈	—	26	32	no	—
522	D₄	—	4	32	no	—
523	D₄	—	4	16	no	—
524	D₄	—	26	64	no	—
525	D₄	—	26	32	no	—
526	D₄	—	52	64	no	—
527	C₂×C₄	—	2	8	no	—
528	C₂×C₄	—	2	2	no	—
529	C₂×C₄	—	2	2	no	—
530	C₂×C₄	—	2	32	no	—
531	C₂×C₄	—	2	8	no	—
532	C₂×C₄	—	2	4	no	—
533	C₂×C₄	—	4	8	no	—
534	C₂×C₄	—	13	8	no	—
535	C₂×C₄	—	13	8	no	—
536	C₂×C₄	—	26	64	no	—
537	C₂×C₄	—	26	16	no	—
538	C₂×C₄	—	26	16	no	—
539	C₂×C₄	—	26	4	no	—
540	C₂×C₄	—	26	4	no	—
541	C₂×C₄	—	26	4	no	—
542	C₂×C₄	—	26	4	no	—
543	C₂×C₄	—	26	4	no	—
544	C₂×C₄	—	26	4	no	—
545	C₂×C₄	—	26	4	no	—
546	C₂×C₄	—	52	8	no	—
547	C₂×C₄	#88191	1	16	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
549	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
550	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
551	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
552	C₂²	—	2	4	no	—
553	C₂²	—	2	4	no	—
554	C₂²	—	2	4	no	—
555	C₂²	—	4	4	no	—
556	C₂²	—	4	4	no	—
557	C₂²	—	4	16	no	—
558	C₂²	—	4	8	no	—
559	C₂²	—	4	4	no	—
560	C₂²	—	4	8	no	—
561	C₂²	—	4	4	no	—
562	C₂²	—	4	4	no	—
563	C₂²	—	8	16	no	—
564	C₂²	—	26	16	no	—
565	C₂²	—	26	8	no	—
566	C₂²	—	52	8	no	—
567	C₂²	—	52	4	no	—
568	C₂²	—	52	4	no	—
569	C₂²	—	52	32	no	—
570	C₂²	#11719304	1	8	yes	—
571	C₂²	#11719317	1	8	yes	—
572	C₂²	C₂×#88191	1	4	yes	—
573	C₂²	#11719510	1	4	yes	—
574	C₂²	#11719537	1	4	yes	—
575	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
577	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
578	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
579	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₄	—	2	4	no	—
581	C₄	—	4	4	no	—
582	C₄	—	26	8	no	—
583	C₄	—	26	8	no	—
584	C₄	—	52	4	no	—
585	C₄	C₂×#88191	1	8	yes	—
586	C₂	—	4	4	no	—
587	C₂	—	8	4	no	—
588	C₂	—	52	8	no	—
589	C₂	#13118456	1	8	yes	direct product factor
590	C₂	C₂²×#88191	1	1	yes	characteristic
591	C₂	C₂×#11719537	1	1	yes	characteristic
592	C₂	C₂×#11719510	1	1	yes	characteristic
593	C₂	C₂×#11719317	1	2	yes	—
594	C₂	C₂×#11719304	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#121	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#121	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2431
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6127	C₂	semidirect
2. C₂²×#88194	C₂	semidirect
3. C₂²×#88190	C₂	semidirect
4. #13118456	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718884	C₂	semidirect
6. C₂×#11718635	C₂	semidirect
7. C₂×#11718649	C₂	semidirect
8. C₂×#11718617	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
10. C₂²×C₁₃×#121	C₂	semidirect
19. C₂²×#6127	C₂²	semidirect
24. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
30. C₂×#88194	C₂²	semidirect
32. C₂×#88190	C₂²	semidirect
36. #11718884	C₂²	semidirect
37. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
40. #11718649	C₂²	semidirect
41. #11718635	C₂²	semidirect
42. #11718617	C₂²	semidirect
55. C₂³×C₄×C₁₃	D₄	semidirect
77. C₂²×D₅₂	D₄	semidirect
85. C₂²×Dic₂₆	D₄	semidirect
144. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
164. C₂²×Dic₁₃	#41	semidirect
172. C₂×D₅₂	C₂×D₄	semidirect
180. C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	semidirect
191. C₂²×#121	D₁₃	semidirect
261. C₂×Dic₁₃	C₂×#41	semidirect
282. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
370. C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
396. C₂×C₁₃	#2431	semidirect
473. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
484. C₁₃	C₂×#2431	semidirect
589. C₂	#13118456	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6127	2
C₂²×#88194	2
C₂²×#88190	2
#13118456	2
C₂×#11718884	2
C₂×#11718635	2
C₂×#11718649	2
C₂×#11718617	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂²×C₁₃×#121	2
C₂×#2431	13

Subgroups — C2×#13118456 #16031256

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13118456 #16031256