Subgroups — C₂×#13118523 #16031261

Order 3328.

2854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13118523	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718655	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11718892	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#11718891	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₄×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
16	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88146	—	2	8	no	—
32	C₂×#88146	C₂²	1	8	yes	—
33	#11718892	C₂²	1	16	yes	—
34	#11718891	C₂²	1	16	yes	complemented
35	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#11718655	C₂²	1	16	yes	—
43	#11718648	C₂²	1	8	yes	—
44	#11718646	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718639	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11718638	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₄×#6103	C₂²	1	8	yes	—
48	#11718589	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
53	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#6103	—	2	8	no	—
78	C₂×#6103	—	2	4	no	—
79	C₂×#6103	—	2	4	no	—
80	C₂×#6103	—	4	4	no	—
81	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#6101	—	2	8	no	—
92	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	#88146	—	2	32	no	—
98	#88071	C₂³	1	8	yes	—
99	#88071	C₂³	1	4	yes	—
100	#88071	C₂³	1	4	yes	—
101	#88071	C₂³	1	8	yes	—
102	#88071	C₂³	1	8	yes	—
103	#88071	C₂³	1	8	yes	—
104	#88071	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#2439	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
114	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
116	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	32	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
165	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
166	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
167	#6103	—	2	16	no	—
168	#6103	—	2	8	no	—
169	#6103	—	2	8	no	—
170	#6103	—	4	8	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
174	#6101	—	2	16	no	—
175	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
176	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
178	C₂²×#117	—	13	1	no	—
179	#2439	—	13	16	no	—
180	C₂×#396	—	13	2	no	—
181	C₂×#393	—	13	2	no	—
182	C₂×#391	—	13	2	no	—
183	C₂×#389	—	13	1	no	—
184	C₂×#389	—	13	1	no	—
185	C₂×#387	—	13	2	no	—
186	C₂×#382	—	13	1	no	—
187	C₂×#380	—	13	1	no	—
188	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
189	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
211	Q₈×C₁₃	—	4	32	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
252	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
253	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
254	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
257	C₂×#117	—	13	8	no	—
258	C₂×#117	—	26	8	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
270	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
272	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	#396	—	13	16	no	—
274	#393	—	13	16	no	—
275	#391	—	13	16	no	—
276	#389	—	13	8	no	—
277	#389	—	13	8	no	—
278	#387	—	13	16	no	—
279	#382	—	13	8	no	—
280	#380	—	13	8	no	—
281	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
282	C₂×#95	—	13	2	no	—
283	C₂×#95	—	13	2	no	—
284	C₂×#95	—	13	2	no	—
285	C₂×#95	—	13	2	no	—
286	C₂×#95	—	13	1	no	—
287	C₂×#95	—	13	1	no	—
288	C₂×#95	—	13	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
290	C₂²×C₁₃	#533	1	4	yes	—
291	C₂²×C₁₃	#544	1	4	yes	—
292	C₂²×C₁₃	#546	1	4	yes	—
293	C₂²×C₁₃	#548	1	4	yes	—
294	C₂²×C₁₃	#555	1	4	yes	—
295	C₂²×C₁₃	#556	1	4	yes	—
296	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
303	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
307	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
308	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
310	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
311	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
312	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
315	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
316	Dic₁₃	—	2	4	no	—
317	Dic₁₃	—	4	4	no	—
318	Dic₁₃	—	4	2	no	—
319	Dic₁₃	—	4	4	no	—
320	Dic₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂⁵	—	13	1	no	—
322	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
323	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
324	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
325	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
326	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
327	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
328	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
329	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
333	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
334	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
335	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
341	#117	—	26	32	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
364	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
365	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
366	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
367	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
368	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
369	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
370	#95	—	13	4	no	—
371	#95	—	13	4	no	—
372	#95	—	13	8	no	—
373	#95	—	13	8	no	—
374	#95	—	13	8	no	—
375	#95	—	13	8	no	—
376	#95	—	13	8	no	—
377	C₂×C₁₃	#2439	1	8	yes	complemented
378	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₃	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₃	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
385	D₁₃	—	4	4	no	—
386	C₂⁴	—	13	4	no	—
387	C₂⁴	—	13	2	no	—
388	C₂⁴	—	26	2	no	—
389	C₂⁴	—	26	2	no	—
390	C₂⁴	—	26	2	no	—
391	C₂⁴	—	26	2	no	—
392	C₂⁴	—	26	2	no	—
393	C₂⁴	—	26	2	no	—
394	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
397	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
398	C₂×Q₈	—	4	32	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
445	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
446	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
447	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
448	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
449	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
450	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
454	C₄²	—	2	8	no	—
455	C₄²	—	26	8	no	—
456	C₄²	—	26	16	no	—
457	C₁₃	C₂×#2439	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂³	—	13	4	no	—
459	C₂³	—	26	8	no	—
460	C₂³	—	26	8	no	—
461	C₂³	—	26	8	no	—
462	C₂³	—	26	2	no	—
463	C₂³	—	26	2	no	—
464	C₂³	—	26	2	no	—
465	C₂³	—	26	2	no	—
466	C₂³	—	26	2	no	—
467	C₂³	—	26	2	no	—
468	C₂³	—	52	4	no	—
469	C₂³	—	52	4	no	—
470	C₂³	—	52	4	no	—
471	C₂³	—	52	4	no	—
472	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
473	C₂³	#88251	1	2	yes	—
474	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
476	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
477	C₂³	#88254	1	2	yes	—
478	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	Q₈	—	4	32	no	—
481	C₂×C₄	—	2	8	no	—
482	C₂×C₄	—	2	16	no	—
483	C₂×C₄	—	2	8	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	4	8	no	—
494	C₂×C₄	—	13	4	no	—
495	C₂×C₄	—	26	8	no	—
496	C₂×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂×C₄	—	26	2	no	—
498	C₂×C₄	—	26	32	no	—
499	C₂×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂×C₄	—	26	4	no	—
501	C₂×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂×C₄	—	26	2	no	—
504	C₂×C₄	—	26	2	no	—
505	C₂×C₄	—	26	4	no	—
506	C₂×C₄	—	26	4	no	—
507	C₂×C₄	—	26	4	no	—
508	C₂×C₄	—	26	4	no	—
509	C₂×C₄	—	26	2	no	—
510	C₂×C₄	—	26	4	no	—
511	C₂×C₄	—	52	4	no	—
512	C₂×C₄	—	52	8	no	—
513	C₂×C₄	—	52	4	no	—
514	C₂×C₄	—	52	8	no	—
515	C₂×C₄	#88200	1	16	yes	—
516	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
518	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
519	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
520	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
521	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
522	C₂²	—	26	4	no	—
523	C₂²	—	26	4	no	—
524	C₂²	—	26	4	no	—
525	C₂²	—	52	16	no	—
526	C₂²	—	52	2	no	—
527	C₂²	—	52	2	no	—
528	C₂²	—	52	2	no	—
529	C₂²	—	52	2	no	—
530	C₂²	#11719433	1	4	yes	—
531	C₂²	#11719434	1	4	yes	—
532	C₂²	#11719437	1	4	yes	—
533	C₂²	#11719439	1	4	yes	—
534	C₂²	#11719511	1	4	yes	—
535	C₂²	C₂×#88200	1	4	yes	—
536	C₂²	#11719522	1	4	yes	—
537	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
541	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
542	C₂²	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
544	C₄	—	2	4	no	—
545	C₄	—	2	8	no	—
546	C₄	—	2	4	no	—
547	C₄	—	4	4	no	—
548	C₄	—	26	4	no	—
549	C₄	—	52	4	no	—
550	C₄	—	52	4	no	—
551	C₄	—	52	2	no	—
552	C₄	—	52	2	no	—
553	C₄	C₂×#88200	1	8	yes	—
554	C₂	—	52	4	no	—
555	C₂	#13118523	1	8	yes	direct product factor
556	C₂	C₂²×#88200	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₂×#11719433	1	1	yes	characteristic
558	C₂	C₂×#11719434	1	1	yes	characteristic
559	C₂	C₂×#11719511	1	1	yes	characteristic
560	C₂	C₂×#11719522	1	1	yes	characteristic
561	C₂	C₂×#11719439	1	1	yes	characteristic
562	C₂	C₂×#11719437	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2439
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13118523	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718891	C₂	semidirect
6. C₂×#11718646	C₂	semidirect
7. C₂×#11718589	C₂	semidirect
8. C₂×#11718639	C₂	semidirect
9. C₂×#11718638	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
16. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
34. #11718891	C₂²	semidirect
44. #11718646	C₂²	semidirect
45. #11718639	C₂²	semidirect
46. #11718638	C₂²	semidirect
48. #11718589	C₂²	semidirect
66. C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	semidirect
162. C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
177. C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₃	semidirect
256. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
377. C₂×C₁₃	#2439	semidirect
457. C₁₃	C₂×#2439	semidirect
555. C₂	#13118523	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88146	2
#13118523	2
C₂×#11718655	2
C₂×#11718892	2
C₂×#11718891	2
C₂×#11718646	2
C₂×#11718589	2
C₂×#11718639	2
C₂×#11718638	2
C₂×#11718648	2
C₂×C₄×#6103	2
C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×#2439	13

Subgroups — C2×#13118523 #16031261

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13118523 #16031261