Finite Group Databasebeta

← C2×#13119015 #16031271

Subgroups — C2×#13119015 #16031271

Order 3328.

3330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 876 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88193C211yesmaximal, characteristic
2C22×#88131C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119015C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718641C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718620C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718651C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718605C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718313C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718881C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718607C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C22⋊C4×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#394C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×D4×C13C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
20C24×Dic13C2211yescharacteristic
21C24×Dic13C2211yescharacteristic
22C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C2×#88193—28no—
32C2×#88193C2218yes—
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×#6103C2211yescharacteristic
37C22×#6103C2211yescharacteristic
38C22×#6101C2211yescharacteristic
39C22×#6101C2211yescharacteristic
40C22×#6101C2211yescharacteristic
41C22×#6101C2211yescharacteristic
42C22×#6101C2211yescharacteristic
43C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
44C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
45C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
46C2×#88131—28no—
47C2×#88131C2218yescomplemented
48C13×#394C2218yescomplemented
49C2×C13×#95C2211yescharacteristic
50#11718881C2218yescomplemented
51C2×#88071C2211yescharacteristic
52C2×#88071C2211yescharacteristic
53C2×#88071C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57C2×#88071C2211yescharacteristic
58#11718651C2218yescomplemented
59#11718641C2218yescomplemented
60#11718620C2218yescomplemented
61#11718620C2218yescomplemented
62#11718619C2218yescomplemented
63#11718618C2218yescomplemented
64#11718607C2218yescomplemented
65#11718605C2218yescomplemented
66C22⋊C4×Dic13C2218yescomplemented
67#11718330C2218yescomplemented
68#11718313C2218yescomplemented
69C25×C13C2311yescharacteristic
70C25×C13C2311yescharacteristic
71C24×D13C2311yescharacteristic
72C22×D4×C13—24no—
73C22×D4×C13—24no—
74C22×D4×C13—42no—
75C22×D4×C13C2314yes—
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D13—24no—
82C22×C22⋊D13—24no—
83C22×C22⋊D13—24no—
84C22×C22⋊D13—24no—
85C22×C22⋊D13—42no—
86C22×C22⋊D13—42no—
87C22×C22⋊D13C2314yes—
88C22×C22⋊D13C2314yes—
89C23×Dic13—24no—
90C23×Dic13—24no—
91C23×Dic13—24no—
92C23×Dic13—24no—
93C23×Dic13—24no—
94C23×Dic13—42no—
95C23×Dic13C2314yes—
96C23×Dic13C2311yescharacteristic
97C23×Dic13C2311yescharacteristic
98C23×Dic13C2314yes—
99C23×Dic13C2311yescharacteristic
100C23×Dic13C2311yescharacteristic
101C23×Dic13C2311yescharacteristic
102C23×Dic13C2311yescharacteristic
103C23×Dic13C2311yescharacteristic
104C2×C13×C4⋊C4—42no—
105C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
106C2×C13×C22⋊C4—24no—
107C2×C13×C22⋊C4—24no—
108C2×C13×C22⋊C4—42no—
109C2×C13×C22⋊C4—42no—
110C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
111C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
112C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
113C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
114C2×C22⋊Dic13—24no—
115C2×C22⋊Dic13—24no—
116C2×C22⋊Dic13—42no—
117C2×C22⋊Dic13D418yes—
118C2×C22⋊Dic13C2314yes—
119C2×C22⋊Dic13C2314yes—
120C2×C22⋊Dic13C2314yes—
121C2×C22⋊Dic13C2314yes—
122#88193—232no—
123C2×#6103—24no—
124C2×#6103—24no—
125C2×#6103—24no—
126C2×#6103—42no—
127C2×#6103—42no—
128C2×#6103C2314yes—
129C2×#6103C2314yes—
130C2×#6103C2314yes—
131C2×#6103C2314yes—
132C2×#6103C2314yes—
133C2×#6101—24no—
134C2×#6101—24no—
135C2×#6101—24no—
136C2×#6101—24no—
137C2×#6101—42no—
138C2×#6101C2314yes—
139C2×#6101C2314yes—
140C2×#6101C2314yes—
141C2×#6101C2314yes—
142C2×#6101C2314yes—
143C2×C4×Dic13—24no—
144C2×C4×Dic13—24no—
145C2×C4×Dic13—42no—
146C2×C4×Dic13C2314yes—
147C2×C4×Dic13C2314yes—
148C2×C4×Dic13C2314yes—
149#88131—232no—
150C13×#95C2314yes—
151#88071C2314yes—
152#88071C2314yes—
153#88071C2314yes—
154#88071C2314yes—
155#88071C2314yes—
156#88071C2314yes—
157#88071C2314yes—
158C2×#2476—131nomaximal, Sylow
159C24×C13—22no—
160C24×C13—22no—
161C24×C13—22no—
162C24×C13—22no—
163C24×C13—22no—
164C24×C13—22no—
165C24×C13—22no—
166C24×C13—22no—
167C24×C13—22no—
168C24×C13—22no—
169C24×C13—22no—
170C24×C13—22no—
171C24×C13C2×D414yes—
172C24×C13#4114yes—
173C24×C13C2412yes—
174C24×C13C2412yes—
175C24×C13C2411yescharacteristic
176C23×D13—22no—
177C23×D13—22no—
178C23×D13—22no—
179C23×D13—22no—
180C23×D13—22no—
181C23×D13—22no—
182C23×D13—22no—
183C23×D13C2412yes—
184C2×D4×C13—28no—
185C2×D4×C13—28no—
186C2×D4×C13—44no—
187C2×D4×C13—416no—
188C22×C4×C13—22no—
189C22×C4×C13—22no—
190C22×C4×C13—22no—
191C22×C4×C13—22no—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—22no—
201C22×C4×C13—22no—
202C22×C4×C13—22no—
203C22×C4×C13C2412yes—
204C22×C4×C13C2412yes—
205C22×C4×C13C2412yes—
206C22×C4×C13C2412yes—
207C22×C4×C13C2412yes—
208C2×C22⋊D13—28no—
209C2×C22⋊D13—28no—
210C2×C22⋊D13—28no—
211C2×C22⋊D13—28no—
212C2×C22⋊D13—44no—
213C2×C22⋊D13—44no—
214C2×C22⋊D13—416no—
215C2×C22⋊D13—416no—
216C22×Dic13—232no—
217C22×Dic13—28no—
218C22×Dic13—22no—
219C22×Dic13—22no—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—22no—
227C22×Dic13—22no—
228C22×Dic13—28no—
229C22×Dic13—28no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—22no—
232C22×Dic13—22no—
233C22×Dic13—22no—
234C22×Dic13—22no—
235C22×Dic13—22no—
236C22×Dic13—28no—
237C22×Dic13—28no—
238C22×Dic13—44no—
239C22×Dic13—416no—
240C22×Dic13C2×D414yes—
241C22×Dic13C2×D414yes—
242C22×Dic13#4114yes—
243C22×Dic13#4114yes—
244C22×Dic13#4114yes—
245C22×Dic13C2412yes—
246C22×Dic13C2412yes—
247C22×Dic13C2412yes—
248C22×Dic13C2412yes—
249C22×Dic13C2412yes—
250C22×Dic13C2412yes—
251C22×Dic13C2412yes—
252C13×C4⋊C4—44no—
253C13×C22⋊C4—28no—
254C13×C22⋊C4—28no—
255C13×C22⋊C4—44no—
256C13×C22⋊C4—44no—
257C22⋊Dic13—28no—
258C22⋊Dic13—28no—
259C22⋊Dic13—44no—
260C22⋊Dic13C2×D4116yes—
261#6103—28no—
262#6103—28no—
263#6103—28no—
264#6103—44no—
265#6103—44no—
266#6101—28no—
267#6101—28no—
268#6101—28no—
269#6101—28no—
270#6101—44no—
271C4×Dic13—28no—
272C4×Dic13—28no—
273C4×Dic13—44no—
274C22×#121—131no—
275C22×#117—131no—
276#2476—1316no—
277C2×#398—131no—
278C2×#394—131no—
279C2×#394—131no—
280C2×#394D1311yescharacteristic, complemented
281C2×#390—131no—
282C2×#388—131no—
283C2×#388—131no—
284C2×#388—131no—
285C2×#387—131no—
286C2×#386—131no—
287C2×#386—131no—
288C2×#385—131no—
289C2×C4×C22⋊C4—131no—
290C23×C13—28no—
291C23×C13—28no—
292C23×C13—28no—
293C23×C13—28no—
294C23×C13—28no—
295C23×C13—28no—
296C23×C13—22no—
297C23×C13—22no—
298C23×C13—22no—
299C23×C13—22no—
300C23×C13—22no—
301C23×C13—22no—
302C23×C13—22no—
303C23×C13—22no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—44no—
309C23×C13—44no—
310C23×C13—44no—
311C23×C13—44no—
312C23×C13—44no—
313C23×C13—44no—
314C23×C13—44no—
315C23×C13—44no—
316C23×C13C22×D414yes—
317C23×C13C22×D412yes—
318C23×C13C2×#4114yes—
319C23×C13C2×#4112yes—
320C23×C13C2×#4112yes—
321C23×C13C2×#4112yes—
322C23×C13C2×#4112yes—
323C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
324C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
325C23×C13C2511yescharacteristic
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—44no—
334C22×D13—44no—
335C22×D13—44no—
336C22×D13—44no—
337C22×D13—44no—
338C22×D13—44no—
339C22×D13—44no—
340D4×C13—416no—
341C2×C4×C13—22no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—44no—
357C2×C4×C13—44no—
358C2×C4×C13—44no—
359C2×C4×C13—44no—
360C2×C4×C13—44no—
361C22⋊D13—416no—
362C22⋊D13—416no—
363C2×Dic13—232no—
364C2×Dic13—28no—
365C2×Dic13—28no—
366C2×Dic13—28no—
367C2×Dic13—28no—
368C2×Dic13—28no—
369C2×Dic13—22no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—416no—
386C2×Dic13—44no—
387C2×Dic13—44no—
388C2×Dic13C22×D414yes—
389C2×Dic13C22×D414yes—
390C2×Dic13C2×#4114yes—
391C2×Dic13C2×#4114yes—
392C2×Dic13C2×#4114yes—
393C23×D4—131no—
394C23×D4—131no—
395C23×D4C2×D1311yescharacteristic
396C24×C4—131no—
397C24×C4—131no—
398C2×#121—138no—
399C2×#121—268no—
400C2×#117—138no—
401C2×#117—268no—
402C22×C4⋊C4—131no—
403C22×C4⋊C4—131no—
404C22×C4⋊C4—131no—
405C22×C4⋊C4—131no—
406C22×C4⋊C4—131no—
407C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
408C22×C22⋊C4—131no—
409C22×C22⋊C4—131no—
410C22×C22⋊C4—131no—
411C22×C22⋊C4—131no—
412C22×C22⋊C4—131no—
413C22×C22⋊C4—131no—
414C22×C22⋊C4—131no—
415C22×C22⋊C4—131no—
416C22×C22⋊C4—131no—
417C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
418C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
419C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
420C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
421C22×C42—131no—
422C22×C42—131no—
423C22×C42—131no—
424#398—138no—
425#394—138no—
426#394—138no—
427#394C2×D1318yescomplemented
428#390—138no—
429#388—138no—
430#388—138no—
431#388—138no—
432#387—138no—
433#386—138no—
434#386—138no—
435#385—138no—
436C4×C22⋊C4—138no—
437C2×#95—131no—
438C2×#95—131no—
439C2×#95—131no—
440C2×#95—131no—
441C2×#95—131no—
442C2×#95—131no—
443C2×#95—131no—
444C2×#95C2×D1311yescharacteristic
445C22×C13—24no—
446C22×C13—24no—
447C22×C13—24no—
448C22×C13—24no—
449C22×C13—24no—
450C22×C13—24no—
451C22×C13—42no—
452C22×C13—42no—
453C22×C13—42no—
454C22×C13—42no—
455C22×C13—42no—
456C22×C13—42no—
457C22×C13—42no—
458C22×C13—42no—
459C22×C13—416no—
460C22×C13—416no—
461C22×C13#52514yes—
462C22×C13#52914yes—
463C22×C13#54014yes—
464C22×C13#54614yes—
465C22×C13#54614yes—
466C22×C13#55314yes—
467C22×C13#55514yes—
468C22×C13C23×D411yescharacteristic
469C22×C13C22×#4111yescharacteristic
470C22×C13C22×#4111yescharacteristic
471C22×C13C22×#4111yescharacteristic
472C22×C13C22×#4111yescharacteristic
473C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
474C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
475C2×D13—42no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—42no—
480C2×D13—42no—
481C2×D13—42no—
482C2×D13—88no—
483C4×C13—42no—
484C4×C13—42no—
485C4×C13—42no—
486C4×C13—42no—
487C4×C13—42no—
488Dic13—24no—
489Dic13—24no—
490Dic13—24no—
491Dic13—24no—
492Dic13—24no—
493Dic13—42no—
494Dic13—42no—
495C25—131no—
496C25C22×D1311yescharacteristic
497C25C22×D1311yescharacteristic
498C22×D4—24no—
499C22×D4—24no—
500C22×D4—42no—
501C22×D4—134no—
502C22×D4—134no—
503C22×D4—264no—
504C22×D4—264no—
505C22×D4—264no—
506C22×D4—264no—
507C22×D4—522no—
508C22×D4—522no—
509C22×D4C22×D1314yes—
510C23×C4—131no—
511C23×C4—131no—
512C23×C4—131no—
513C23×C4—131no—
514C23×C4—131no—
515C23×C4—134no—
516C23×C4—131no—
517C23×C4—131no—
518C23×C4—134no—
519C23×C4—264no—
520C23×C4—264no—
521C23×C4—264no—
522C23×C4—264no—
523C23×C4—264no—
524C23×C4—522no—
525C23×C4C22×D1311yescharacteristic
526C23×C4C22×D1311yescharacteristic
527C23×C4C22×D1311yescharacteristic
528C23×C4C22×D1311yescharacteristic
529C23×C4C22×D1311yescharacteristic
530#121—2632no—
531#117—2632no—
532C2×C4⋊C4—42no—
533C2×C4⋊C4—134no—
534C2×C4⋊C4—134no—
535C2×C4⋊C4—134no—
536C2×C4⋊C4—134no—
537C2×C4⋊C4—134no—
538C2×C4⋊C4—264no—
539C2×C4⋊C4—264no—
540C2×C4⋊C4—264no—
541C2×C4⋊C4—264no—
542C2×C4⋊C4—522no—
543C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
544C2×C22⋊C4—24no—
545C2×C22⋊C4—24no—
546C2×C22⋊C4—42no—
547C2×C22⋊C4—42no—
548C2×C22⋊C4—138no—
549C2×C22⋊C4—134no—
550C2×C22⋊C4—134no—
551C2×C22⋊C4—134no—
552C2×C22⋊C4—134no—
553C2×C22⋊C4—134no—
554C2×C22⋊C4—134no—
555C2×C22⋊C4—134no—
556C2×C22⋊C4—134no—
557C2×C22⋊C4—134no—
558C2×C22⋊C4—264no—
559C2×C22⋊C4—264no—
560C2×C22⋊C4—264no—
561C2×C22⋊C4—264no—
562C2×C22⋊C4—264no—
563C2×C22⋊C4—522no—
564C2×C22⋊C4—522no—
565C2×C22⋊C4—522no—
566C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
567C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
568C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
569C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
570C2×C42—134no—
571C2×C42—134no—
572C2×C42—134no—
573C2×C42—264no—
574C2×C42—264no—
575C2×C42—522no—
576#95—134no—
577#95—134no—
578#95—134no—
579#95—134no—
580#95—134no—
581#95—134no—
582#95—134no—
583#95C22×D1314yes—
584C2×C13—44no—
585C2×C13—44no—
586C2×C13#247618yescomplemented
587C2×C13C2×#52511yescharacteristic
588C2×C13C2×#52911yescharacteristic
589C2×C13C2×#54011yescharacteristic
590C2×C13C2×#54611yescharacteristic
591C2×C13C2×#54611yescharacteristic
592C2×C13C2×#55311yescharacteristic
593C2×C13C2×#55511yescharacteristic
594D13—82no—
595C24—22no—
596C24—22no—
597C24—22no—
598C24—22no—
599C24—22no—
600C24—22no—
601C24—22no—
602C24—22no—
603C24—22no—
604C24—22no—
605C24—22no—
606C24—22no—
607C24—132no—
608C24—262no—
609C24—262no—
610C24—262no—
611C24—262no—
612C24—262no—
613C24—262no—
614C24—262no—
615C24D4×D1314yes—
616C24#612914yes—
617C24C23×D1312yes—
618C24C23×D1312yes—
619C24C23×D1311yescharacteristic
620C2×D4—28no—
621C2×D4—28no—
622C2×D4—44no—
623C2×D4—416no—
624C2×D4—268no—
625C2×D4—268no—
626C2×D4—268no—
627C2×D4—268no—
628C2×D4—524no—
629C2×D4—524no—
630C2×D4—5216no—
631C2×D4—5216no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—134no—
648C22×C4—134no—
649C22×C4—134no—
650C22×C4—134no—
651C22×C4—134no—
652C22×C4—132no—
653C22×C4—132no—
654C22×C4—132no—
655C22×C4—132no—
656C22×C4—132no—
657C22×C4—132no—
658C22×C4—132no—
659C22×C4—268no—
660C22×C4—268no—
661C22×C4—268no—
662C22×C4—268no—
663C22×C4—2632no—
664C22×C4—262no—
665C22×C4—262no—
666C22×C4—262no—
667C22×C4—268no—
668C22×C4—262no—
669C22×C4—262no—
670C22×C4—262no—
671C22×C4—262no—
672C22×C4—262no—
673C22×C4—262no—
674C22×C4—262no—
675C22×C4—262no—
676C22×C4—262no—
677C22×C4—262no—
678C22×C4—262no—
679C22×C4—262no—
680C22×C4—262no—
681C22×C4—524no—
682C22×C4—5216no—
683C22×C4C23×D1312yes—
684C22×C4C23×D1312yes—
685C22×C4C23×D1312yes—
686C22×C4C23×D1312yes—
687C22×C4C23×D1312yes—
688C4⋊C4—44no—
689C4⋊C4—268no—
690C4⋊C4—268no—
691C4⋊C4—268no—
692C4⋊C4—268no—
693C4⋊C4—524no—
694C22⋊C4—28no—
695C22⋊C4—28no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—44no—
698C22⋊C4—1316no—
699C22⋊C4—268no—
700C22⋊C4—268no—
701C22⋊C4—268no—
702C22⋊C4—268no—
703C22⋊C4—268no—
704C22⋊C4—524no—
705C22⋊C4—524no—
706C22⋊C4—524no—
707C42—268no—
708C42—268no—
709C42—524no—
710C13C2×#247611yescharacteristic, complemented, Sylow
711C23—28no—
712C23—28no—
713C23—28no—
714C23—28no—
715C23—28no—
716C23—28no—
717C23—22no—
718C23—22no—
719C23—22no—
720C23—22no—
721C23—22no—
722C23—22no—
723C23—22no—
724C23—22no—
725C23—22no—
726C23—22no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—44no—
730C23—44no—
731C23—44no—
732C23—44no—
733C23—44no—
734C23—44no—
735C23—44no—
736C23—44no—
737C23—262no—
738C23—262no—
739C23—262no—
740C23—262no—
741C23—262no—
742C23—262no—
743C23—262no—
744C23—524no—
745C23—524no—
746C23—524no—
747C23—524no—
748C23—524no—
749C23—524no—
750C23—524no—
751C23C2×D4×D1314yes—
752C23C2×D4×D1312yes—
753C23C2×#612914yes—
754C23C2×#612912yes—
755C23#8825112yes—
756C23#8825112yes—
757C23#41×D1312yes—
758C23#41×D1312yes—
759C23#41×D1312yes—
760C23C24×D1311yescharacteristic
761D4—416no—
762D4—5216no—
763D4—5216no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—44no—
781C2×C4—44no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—134no—
785C2×C4—134no—
786C2×C4—134no—
787C2×C4—134no—
788C2×C4—134no—
789C2×C4—2632no—
790C2×C4—268no—
791C2×C4—268no—
792C2×C4—268no—
793C2×C4—268no—
794C2×C4—268no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—262no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—262no—
805C2×C4—262no—
806C2×C4—262no—
807C2×C4—262no—
808C2×C4—262no—
809C2×C4—262no—
810C2×C4—262no—
811C2×C4—5216no—
812C2×C4—524no—
813C2×C4—524no—
814C22—24no—
815C22—24no—
816C22—24no—
817C22—24no—
818C22—24no—
819C22—24no—
820C22—416no—
821C22—416no—
822C22—42no—
823C22—42no—
824C22—42no—
825C22—42no—
826C22—42no—
827C22—42no—
828C22—42no—
829C22—42no—
830C22—522no—
831C22—522no—
832C22—522no—
833C22—522no—
834C22—522no—
835C22—522no—
836C22—522no—
837C22—1048no—
838C22#1171929614yes—
839C22#1171930614yes—
840C22#1171931514yes—
841C22#1171932014yes—
842C22#1171935414yes—
843C22#1171936114yes—
844C22#1171937514yes—
845C22C22×D4×D1311yescharacteristic
846C22C22×#612911yescharacteristic
847C22C2×#8825111yescharacteristic
848C22C2×#8825111yescharacteristic
849C22C2×#41×D1311yescharacteristic
850C22C2×#41×D1311yescharacteristic
851C22C2×#41×D1311yescharacteristic
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—42no—
855C4—42no—
856C4—42no—
857C4—264no—
858C4—264no—
859C4—264no—
860C4—264no—
861C4—264no—
862C4—522no—
863C4—522no—
864C2—44no—
865C2—44no—
866C2—1042no—
867C2#1311901518yesdirect product factor
868C2C2×#1171936111yescharacteristic
869C2C2×#1171935411yescharacteristic
870C2C2×#1171932011yescharacteristic
871C2C2×#1171929611yescharacteristic
872C2C2×#1171931511yescharacteristic
873C2C2×#1171930611yescharacteristic
874C2C2×#1171937511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D13
commutator, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC2×C13×#394C2
socleC24×C13C24
prime radicalC22×#88193C2
hypercenterC2×#394D13
hypocenterC13C2×#2476
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#88131C2semidirect
3. #13119015C2direct (N × H)
4. C2×#11718641C2semidirect
5. C2×#11718620C2semidirect
6. C2×#11718620C2semidirect
7. C2×#11718618C2semidirect
8. C2×#11718651C2semidirect
9. C2×#11718330C2semidirect
10. C2×#11718605C2semidirect
11. C2×#11718313C2semidirect
12. C2×#11718881C2semidirect
13. C2×#11718619C2semidirect
14. C2×#11718607C2semidirect
15. C2×C22⋊C4×Dic13C2semidirect
16. C2×C13×#394C2semidirect
47. C2×#88131C22semidirect
48. C13×#394C22semidirect
50. #11718881C22semidirect
58. #11718651C22semidirect
59. #11718641C22semidirect
60. #11718620C22semidirect
61. #11718620C22semidirect
62. #11718619C22semidirect
63. #11718618C22semidirect
64. #11718607C22semidirect
65. #11718605C22semidirect
66. C22⋊C4×Dic13C22semidirect
67. #11718330C22semidirect
68. #11718313C22semidirect
280. C2×#394D13semidirect
427. #394C2×D13semidirect
586. C2×C13#2476semidirect
710. C13C2×#2476semidirect
867. C2#13119015direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881932
C22×#881312
#131190152
C2×#117186412
C2×#117186202
C2×#117186182
C2×#117186512
C2×#117183302
C2×#117186052
C2×#117183132
C2×#117188812
C2×#117186192
C2×#117186072
C2×C22⋊C4×Dic132
C2×C13×#3942
C2×#247613