Subgroups — C₂×#13118461 #16031340

Order 3328.

5502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88201	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88200	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13118461	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718652	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718650	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×#6131	—	2	8	no	—
14	C₂²×#6131	—	2	8	no	—
15	C₂²×#6131	—	2	8	no	—
16	C₂²×#6131	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
22	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88201	—	2	8	no	—
26	C₂×#88201	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#88200	—	2	8	no	—
28	C₂×#88200	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718891	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718652	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#11718650	C₂²	1	32	yes	complemented
41	#11718600	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₄×#6103	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂×#6131	—	2	128	no	—
61	C₂×#6131	—	2	32	no	—
62	C₂×#6131	—	2	32	no	—
63	C₂×#6131	—	2	32	no	—
64	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
65	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
66	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
67	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
68	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
69	C₂²×D₅₂	D₄	1	8	yes	—
70	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	#88201	—	2	32	no	—
86	#88200	—	2	32	no	—
87	C₂×#6103	—	2	8	no	—
88	C₂×#6103	—	2	16	no	—
89	C₂×#6103	—	2	16	no	—
90	C₂×#6103	—	2	8	no	—
91	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
93	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#6101	—	2	8	no	—
98	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	#88071	C₂³	1	8	yes	—
102	#88071	C₂³	1	16	yes	—
103	C₂×#2432	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
114	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
122	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
124	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	complemented
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	#6131	—	2	256	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	64	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
156	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
157	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
160	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	16	yes	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
170	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
171	#6103	—	2	16	no	—
172	#6103	—	2	32	no	—
173	#6103	—	2	16	no	—
174	#6103	—	2	32	no	—
175	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
176	#6101	—	2	16	no	—
177	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂³×#41	—	13	1	no	—
179	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂²×#124	—	13	1	no	—
181	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
182	#2432	—	13	16	no	—
183	C₂×#394	—	13	4	no	—
184	C₂×#391	—	13	1	no	—
185	C₂×#390	—	13	1	no	—
186	C₂×#385	—	13	4	no	—
187	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
192	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
212	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
213	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
215	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	16	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	complemented
232	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
242	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
243	D₅₂	—	2	64	no	—
244	D₅₂	—	2	32	no	—
245	C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
246	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
247	C₂²×#41	—	13	8	no	—
248	C₂²×#41	—	26	8	no	—
249	C₂²×#41	—	26	8	no	—
250	C₂²×#41	—	26	8	no	—
251	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
254	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
255	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
256	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
257	C₂×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
259	C₂×#124	—	13	8	no	—
260	C₂×#124	—	26	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
270	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
271	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	#394	—	13	32	no	—
273	#391	—	13	8	no	—
274	#390	—	13	8	no	—
275	#385	—	13	32	no	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
277	C₂×#95	—	13	4	no	—
278	C₂×#95	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
280	C₂²×C₁₃	#532	1	4	yes	—
281	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
282	C₂²×C₁₃	#547	1	8	yes	—
283	C₂²×C₁₃	#548	1	8	yes	—
284	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
288	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
289	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
290	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
298	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
301	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
302	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
303	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
304	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	8	yes	—
305	Dic₁₃	—	2	4	no	—
306	Dic₁₃	—	4	4	no	—
307	Dic₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂⁵	—	13	1	no	—
309	C₂⁵	—	13	2	no	—
310	C₂×#41	—	26	32	no	—
311	C₂×#41	—	26	32	no	—
312	C₂×#41	—	26	128	no	—
313	C₂×#41	—	26	32	no	—
314	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
317	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
318	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
319	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
320	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
321	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
322	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
323	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
325	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
326	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
327	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
328	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
329	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
330	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
332	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
333	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
336	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
337	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
338	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
339	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
340	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
341	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
342	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊Q₈	—	2	32	no	—
346	#124	—	26	32	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	26	32	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
362	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
364	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
365	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
366	#95	—	13	8	no	—
367	#95	—	13	16	no	—
368	C₂×C₁₃	#2432	1	8	yes	complemented
369	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	2	yes	—
373	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	2	yes	—
374	D₁₃	—	4	4	no	—
375	D₁₃	—	4	8	no	—
376	C₂⁴	—	13	4	no	—
377	C₂⁴	—	13	8	no	—
378	C₂⁴	—	13	2	no	—
379	C₂⁴	—	13	4	no	—
380	C₂⁴	—	26	4	no	—
381	C₂⁴	—	26	2	no	—
382	C₂⁴	—	26	4	no	—
383	C₂⁴	—	26	8	no	—
384	C₂⁴	—	26	4	no	—
385	C₂⁴	—	26	8	no	—
386	C₂⁴	—	26	4	no	—
387	C₂⁴	—	26	2	no	—
388	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	#41	—	26	256	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
393	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
394	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
395	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
396	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
397	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
398	C₂×D₄	—	13	16	no	—
399	C₂×D₄	—	26	16	no	—
400	C₂×D₄	—	26	16	no	—
401	C₂×D₄	—	26	64	no	—
402	C₂×D₄	—	26	32	no	—
403	C₂×D₄	—	26	8	no	—
404	C₂×D₄	—	26	16	no	—
405	C₂×D₄	—	26	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	#6131	1	8	yes	complemented
435	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄	—	2	32	no	—
442	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
443	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
448	C₄²	—	2	8	no	—
449	C₄²	—	26	8	no	—
450	C₁₃	C₂×#2432	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
451	C₂³	—	13	4	no	—
452	C₂³	—	13	8	no	—
453	C₂³	—	26	8	no	—
454	C₂³	—	26	8	no	—
455	C₂³	—	26	32	no	—
456	C₂³	—	26	16	no	—
457	C₂³	—	26	8	no	—
458	C₂³	—	26	2	no	—
459	C₂³	—	26	4	no	—
460	C₂³	—	26	8	no	—
461	C₂³	—	26	4	no	—
462	C₂³	—	26	8	no	—
463	C₂³	—	26	4	no	—
464	C₂³	—	26	4	no	—
465	C₂³	—	26	2	no	—
466	C₂³	—	52	8	no	—
467	C₂³	—	52	8	no	—
468	C₂³	—	52	8	no	—
469	C₂³	—	52	8	no	—
470	C₂³	—	52	16	no	—
471	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂³	C₂×#6131	1	4	yes	—
474	C₂³	#88254	1	4	yes	—
475	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	Q₈	—	2	32	no	—
478	Q₈	—	4	16	no	—
479	D₄	—	26	64	no	—
480	D₄	—	26	32	no	—
481	C₂×C₄	—	2	16	no	—
482	C₂×C₄	—	2	16	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	4	8	no	—
491	C₂×C₄	—	13	4	no	—
492	C₂×C₄	—	26	64	no	—
493	C₂×C₄	—	26	8	no	—
494	C₂×C₄	—	26	2	no	—
495	C₂×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂×C₄	—	26	32	no	—
497	C₂×C₄	—	26	4	no	—
498	C₂×C₄	—	26	4	no	—
499	C₂×C₄	—	26	4	no	—
500	C₂×C₄	—	26	8	no	—
501	C₂×C₄	—	26	4	no	—
502	C₂×C₄	—	52	8	no	—
503	C₂×C₄	—	52	8	no	—
504	C₂×C₄	#88191	1	16	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
506	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
507	C₂×C₄	C₂×#6131	1	8	yes	complemented
508	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
509	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
510	C₂²	—	26	16	no	—
511	C₂²	—	26	8	no	—
512	C₂²	—	26	4	no	—
513	C₂²	—	26	4	no	—
514	C₂²	—	26	4	no	—
515	C₂²	—	52	4	no	—
516	C₂²	—	52	8	no	—
517	C₂²	—	52	4	no	—
518	C₂²	—	52	4	no	—
519	C₂²	—	52	4	no	—
520	C₂²	—	52	16	no	—
521	C₂²	—	52	32	no	—
522	C₂²	#11719429	1	4	yes	—
523	C₂²	#11719430	1	4	yes	—
524	C₂²	#11719431	1	8	yes	—
525	C₂²	C₂×#88191	1	4	yes	—
526	C₂²	#11719522	1	8	yes	—
527	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	C₂²×#6131	1	2	yes	—
530	C₂²	C₂×#88254	1	2	yes	—
531	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₄	—	2	8	no	—
533	C₄	—	2	8	no	—
534	C₄	—	4	4	no	—
535	C₄	—	26	4	no	—
536	C₄	—	52	4	no	—
537	C₄	—	52	4	no	—
538	C₄	C₂×#88191	1	8	yes	—
539	C₂	—	52	8	no	—
540	C₂	—	52	4	no	—
541	C₂	#13118461	1	8	yes	direct product factor
542	C₂	C₂²×#88191	1	1	yes	characteristic
543	C₂	C₂×#11719430	1	1	yes	characteristic
544	C₂	C₂×#11719429	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₂×#11719431	1	2	yes	—
546	C₂	C₂×#11719522	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×#6131	C₂
hypercenter	C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2432
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88201	C₂	semidirect
3. C₂²×#88200	C₂	semidirect
4. #13118461	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718652	C₂	semidirect
6. C₂×#11718891	C₂	semidirect
7. C₂×#11718600	C₂	semidirect
8. C₂×#11718650	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#6103	C₂	semidirect
10. C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
22. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
26. C₂×#88201	C₂²	semidirect
28. C₂×#88200	C₂²	semidirect
36. #11718891	C₂²	semidirect
39. #11718652	C₂²	semidirect
40. #11718650	C₂²	semidirect
41. #11718600	C₂²	semidirect
42. C₄×#6103	C₂²	semidirect
136. C₂²×C₄×C₁₃	#41	semidirect
179. C₂²×C₄⋊Q₈	D₁₃	semidirect
231. C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	semidirect
258. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
368. C₂×C₁₃	#2432	semidirect
434. C₂²×C₄	#6131	semidirect
450. C₁₃	C₂×#2432	semidirect
507. C₂×C₄	C₂×#6131	semidirect
541. C₂	#13118461	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6131	2
C₂²×#88201	2
C₂²×#88200	2
#13118461	2
C₂×#11718652	2
C₂×#11718891	2
C₂×#11718600	2
C₂×#11718650	2
C₂×C₄×#6103	2
C₂²×C₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×#2432	13

Subgroups — C2×#13118461 #16031340

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13118461 #16031340