Subgroups — C₂×#13118460 #16031341

Order 3328.

5502 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88178	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13118460	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718883	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718871	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂³×C₁₃×#41	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
12	C₂²×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₁₃×#41	—	2	8	no	—
14	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	8	yes	—
15	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88198	—	2	8	no	—
26	C₂×#88198	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#88190	—	2	8	no	—
28	C₂×#88190	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88178	—	2	8	no	—
31	C₂×#88178	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718891	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718883	C₂²	1	32	yes	complemented
38	#11718882	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718871	C₂²	1	32	yes	complemented
40	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
43	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₁₃×#41	—	2	128	no	—
46	C₂×C₁₃×#41	—	2	32	no	—
47	C₂×C₁₃×#41	—	2	32	no	—
48	C₂×C₁₃×#41	—	2	32	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
52	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
77	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
78	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
79	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
86	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
88	#88198	—	2	32	no	—
89	#88190	—	2	32	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	#88178	—	2	32	no	—
93	C₂×#6101	—	2	8	no	—
94	C₂×#6101	—	2	16	no	—
95	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	#88071	C₂³	1	8	yes	—
102	#88071	C₂³	1	16	yes	—
103	C₂×#2432	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
113	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
114	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₁₃×#41	—	2	256	no	—
118	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
119	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
127	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	64	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	complemented
161	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
174	#6101	—	2	16	no	—
175	#6101	—	2	32	no	—
176	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
177	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂³×#41	D₁₃	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
180	C₂²×#124	—	13	1	no	—
181	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
182	#2432	—	13	16	no	—
183	C₂×#394	—	13	4	no	—
184	C₂×#391	—	13	1	no	—
185	C₂×#390	—	13	1	no	—
186	C₂×#385	—	13	4	no	—
187	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
206	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
207	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
208	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
209	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
211	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
212	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
213	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
214	Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
215	D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
216	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	64	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	#120	1	16	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	complemented
246	Dic₂₆	—	4	16	no	—
247	C₂²×#41	—	2	8	no	—
248	C₂²×#41	—	2	8	no	—
249	C₂²×#41	—	2	8	no	—
250	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
251	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
252	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
254	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
256	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
258	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
259	C₂×#124	—	13	8	no	—
260	C₂×#124	—	26	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
270	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
271	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
272	#394	—	13	32	no	—
273	#391	—	13	8	no	—
274	#390	—	13	8	no	—
275	#385	—	13	32	no	—
276	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
277	C₂×#95	—	13	4	no	—
278	C₂×#95	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
291	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
292	C₂²×C₁₃	#532	1	4	yes	—
293	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
294	C₂²×C₁₃	#547	1	8	yes	—
295	C₂²×C₁₃	#548	1	8	yes	—
296	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
300	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
301	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
303	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	8	yes	—
304	Dic₁₃	—	2	8	no	—
305	Dic₁₃	—	4	4	no	—
306	Dic₁₃	—	4	4	no	—
307	Dic₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
310	C₂×#41	—	2	128	no	—
311	C₂×#41	—	2	32	no	—
312	C₂×#41	—	2	32	no	—
313	C₂×#41	—	2	32	no	—
314	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
315	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
316	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
317	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
318	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
319	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
320	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
321	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
322	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
324	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
328	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
329	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
330	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
331	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
333	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
336	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
338	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
339	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
340	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
341	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
342	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
344	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₄⋊Q₈	—	26	32	no	—
346	#124	—	26	32	no	—
347	C₂²⋊Q₈	—	26	32	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
362	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
364	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
365	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
366	#95	—	13	8	no	—
367	#95	—	13	16	no	—
368	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
369	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
370	C₂×C₁₃	#2432	1	8	yes	complemented
371	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	2	yes	—
375	C₂×C₁₃	C₂×#548	1	2	yes	—
376	C₂⁴	—	2	8	no	—
377	C₂⁴	—	2	4	no	—
378	C₂⁴	—	2	8	no	—
379	C₂⁴	—	2	4	no	—
380	C₂⁴	—	2	2	no	—
381	C₂⁴	—	2	4	no	—
382	C₂⁴	—	2	4	no	—
383	C₂⁴	—	2	2	no	—
384	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
385	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
386	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
387	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	#41	—	2	256	no	—
390	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
391	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
392	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
393	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
394	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
395	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
396	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
397	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
398	C₂×D₄	—	2	64	no	—
399	C₂×D₄	—	2	16	no	—
400	C₂×D₄	—	2	16	no	—
401	C₂×D₄	—	2	32	no	—
402	C₂×D₄	—	2	16	no	—
403	C₂×D₄	—	2	8	no	—
404	C₂×D₄	—	2	8	no	—
405	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
406	C₂²×C₄	—	2	64	no	—
407	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
442	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
443	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
448	C₄²	—	26	8	no	—
449	C₄²	—	26	8	no	—
450	C₁₃	C₂×#2432	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
451	C₂³	—	2	32	no	—
452	C₂³	—	2	8	no	—
453	C₂³	—	2	8	no	—
454	C₂³	—	2	16	no	—
455	C₂³	—	2	8	no	—
456	C₂³	—	2	8	no	—
457	C₂³	—	2	4	no	—
458	C₂³	—	2	8	no	—
459	C₂³	—	2	4	no	—
460	C₂³	—	2	2	no	—
461	C₂³	—	2	4	no	—
462	C₂³	—	2	2	no	—
463	C₂³	—	2	4	no	—
464	C₂³	—	4	8	no	—
465	C₂³	—	4	8	no	—
466	C₂³	—	4	16	no	—
467	C₂³	—	4	8	no	—
468	C₂³	—	4	8	no	—
469	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
470	C₂³	#88257	1	4	yes	—
471	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
472	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
473	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	Q₈	—	2	32	no	—
478	Q₈	—	52	16	no	—
479	D₄	—	2	64	no	—
480	D₄	—	2	32	no	—
481	C₂×C₄	—	2	64	no	—
482	C₂×C₄	—	2	8	no	—
483	C₂×C₄	—	2	16	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	2	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	32	no	—
489	C₂×C₄	—	13	8	no	—
490	C₂×C₄	—	26	16	no	—
491	C₂×C₄	—	26	4	no	—
492	C₂×C₄	—	26	4	no	—
493	C₂×C₄	—	26	4	no	—
494	C₂×C₄	—	26	8	no	—
495	C₂×C₄	—	26	4	no	—
496	C₂×C₄	—	26	4	no	—
497	C₂×C₄	—	26	4	no	—
498	C₂×C₄	—	26	4	no	—
499	C₂×C₄	—	26	4	no	—
500	C₂×C₄	—	26	4	no	—
501	C₂×C₄	—	52	8	no	—
502	C₂×C₄	—	52	8	no	—
503	C₂×C₄	—	52	8	no	—
504	C₂×C₄	#88207	1	16	yes	—
505	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
506	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
507	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
508	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
509	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
510	C₂²	—	2	16	no	—
511	C₂²	—	2	8	no	—
512	C₂²	—	2	4	no	—
513	C₂²	—	2	4	no	—
514	C₂²	—	2	4	no	—
515	C₂²	—	4	4	no	—
516	C₂²	—	4	8	no	—
517	C₂²	—	4	4	no	—
518	C₂²	—	4	4	no	—
519	C₂²	—	4	4	no	—
520	C₂²	—	4	32	no	—
521	C₂²	—	4	16	no	—
522	C₂²	#11719529	1	8	yes	—
523	C₂²	#11719530	1	4	yes	—
524	C₂²	#11719536	1	8	yes	—
525	C₂²	#11719537	1	4	yes	—
526	C₂²	C₂×#88207	1	4	yes	—
527	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
528	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
529	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
530	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₄	—	2	4	no	—
533	C₄	—	2	8	no	—
534	C₄	—	26	8	no	—
535	C₄	—	52	4	no	—
536	C₄	—	52	4	no	—
537	C₄	—	52	4	no	—
538	C₄	C₂×#88207	1	8	yes	—
539	C₂	—	4	8	no	—
540	C₂	—	4	4	no	—
541	C₂	#13118460	1	8	yes	direct product factor
542	C₂	C₂²×#88207	1	1	yes	characteristic
543	C₂	C₂×#11719537	1	1	yes	characteristic
544	C₂	C₂×#11719530	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₂×#11719529	1	2	yes	—
546	C₂	C₂×#11719536	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting, prime radical	C₂³×C₁₃×#41	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂³×#41	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2432
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×#41

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88198	C₂	semidirect
2. C₂²×#88190	C₂	semidirect
3. C₂²×#88178	C₂	semidirect
4. #13118460	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718883	C₂	semidirect
6. C₂×#11718891	C₂	semidirect
7. C₂×#11718882	C₂	semidirect
8. C₂×#11718871	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
26. C₂×#88198	C₂²	semidirect
28. C₂×#88190	C₂²	semidirect
31. C₂×#88178	C₂²	semidirect
36. #11718891	C₂²	semidirect
37. #11718883	C₂²	semidirect
38. #11718882	C₂²	semidirect
39. #11718871	C₂²	semidirect
40. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
160. C₂²×Dic₁₃	#41	semidirect
245. C₂×Dic₁₃	C₂×#41	semidirect
370. C₂×C₁₃	#2432	semidirect
450. C₁₃	C₂×#2432	semidirect
541. C₂	#13118460	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88198	2
C₂²×#88190	2
C₂²×#88178	2
#13118460	2
C₂×#11718883	2
C₂×#11718891	2
C₂×#11718882	2
C₂×#11718871	2
C₂×C₄×C₂²⋊Dic₁₃	2
C₂³×C₁₃×#41	2
C₂×#2432	13

Subgroups — C2×#13118460 #16031341

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13118460 #16031341