Subgroups — C₂×#13118215 #16031537

Order 3328.

4946 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 684 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88183	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88136	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂³×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13118215	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718611	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₁₃×#117	—	2	8	no	—
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	complemented
21	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
24	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88183	—	2	8	no	—
26	C₂×#88183	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×#6103	—	2	8	no	—
28	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#6103	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
37	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#88136	—	2	8	no	—
41	C₂×#88136	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
44	#11718655	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718652	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11718619	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718616	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718611	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718601	C₂²	1	16	yes	complemented
50	#11718600	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
56	C₂⁴×D₁₃	—	4	4	no	—
57	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
74	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
80	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
81	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
82	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
83	C₁₃×#117	—	2	32	no	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	complemented
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	#88183	—	2	32	no	—
95	C₂×#6103	—	2	8	no	—
96	C₂×#6103	—	2	8	no	—
97	C₂×#6103	—	2	8	no	—
98	C₂×#6103	—	2	8	no	—
99	C₂×#6103	—	2	4	no	—
100	C₂×#6103	—	2	4	no	—
101	C₂×#6103	—	2	32	no	—
102	C₂×#6103	—	4	4	no	—
103	C₂×#6103	—	4	4	no	—
104	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	complemented
110	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	complemented
111	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	complemented
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
114	C₂×#6101	—	2	4	no	—
115	C₂×#6101	—	2	4	no	—
116	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	complemented
118	#88136	—	2	32	no	—
119	#88071	C₂³	1	8	yes	complemented
120	#88071	C₂³	1	8	yes	complemented
121	C₂×#2411	—	13	1	no	maximal, Sylow
122	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
127	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
129	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
147	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
148	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
149	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
150	C₂³×D₁₃	#41	1	8	yes	—
151	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
195	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
196	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
197	C₂×D₅₂	—	4	32	no	—
198	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
199	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
201	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
202	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
203	#6103	—	2	16	no	—
204	#6103	—	2	16	no	—
205	#6103	—	2	16	no	—
206	#6103	—	2	16	no	—
207	#6103	—	2	8	no	—
208	#6103	—	2	8	no	—
209	#6103	—	4	8	no	—
210	#6103	—	4	8	no	—
211	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
212	#6101	—	2	8	no	—
213	#6101	—	2	8	no	—
214	C₂²×#123	—	13	1	no	—
215	C₂²×#120	—	13	1	no	—
216	C₂²×#117	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
217	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
218	#2411	—	13	16	no	—
219	C₂×#396	—	13	2	no	—
220	C₂×#394	—	13	2	no	—
221	C₂×#390	—	13	2	no	—
222	C₂×#388	—	13	2	no	—
223	C₂×#386	—	13	1	no	—
224	C₂×#385	—	13	1	no	—
225	C₂×#379	—	13	1	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₁₃	#121	1	16	yes	—
233	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
234	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
235	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
236	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
237	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
238	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
239	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
240	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
241	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
243	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	128	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
271	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
288	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
289	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
305	D₅₂	—	4	32	no	—
306	C₂⁶	—	13	1	no	—
307	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
308	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
309	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×#123	—	13	8	no	—
312	C₂×#123	—	26	8	no	—
313	C₂×#120	—	13	8	no	—
314	C₂×#120	—	26	8	no	—
315	C₂×#117	—	2	8	no	—
316	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
317	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
321	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
322	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
325	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
326	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
327	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
328	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
329	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
332	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
335	#396	—	13	16	no	—
336	#394	—	13	16	no	—
337	#390	—	13	16	no	—
338	#388	—	13	16	no	—
339	#386	—	13	8	no	—
340	#385	—	13	8	no	—
341	#379	—	13	8	no	—
342	C₂×#95	—	13	2	no	—
343	C₂×#95	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
349	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	8	yes	—
350	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
351	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
352	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
353	C₂²×C₁₃	#546	1	8	yes	—
354	C₂²×C₁₃	#551	1	8	yes	—
355	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
359	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
360	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
361	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
362	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
363	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
364	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
365	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
366	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
367	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
368	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
369	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
370	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
371	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
373	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
374	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
375	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
376	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
377	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
378	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
379	Dic₁₃	—	4	2	no	—
380	Dic₁₃	—	4	2	no	—
381	Dic₁₃	—	4	2	no	—
382	Dic₁₃	—	4	4	no	—
383	C₂⁵	—	13	2	no	—
384	C₂⁵	—	13	1	no	—
385	C₂⁵	—	13	4	no	—
386	C₂⁵	—	26	8	no	—
387	C₂⁵	—	26	4	no	—
388	C₂⁵	—	26	4	no	—
389	C₂⁵	—	26	4	no	—
390	C₂⁵	—	52	4	no	—
391	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
393	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
394	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
395	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
397	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
398	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
399	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
400	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
406	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
407	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
409	C₂³×C₄	D₅₂	1	8	yes	complemented
410	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
414	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
415	#123	—	26	32	no	—
416	#120	—	26	32	no	—
417	#117	—	2	32	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
424	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
440	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
441	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
442	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
449	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
450	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
451	#95	—	13	8	no	—
452	#95	—	13	8	no	—
453	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
454	C₂×C₁₃	#2411	1	8	yes	complemented
455	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	2	yes	—
459	C₂×C₁₃	C₂×#551	1	2	yes	—
460	D₁₃	—	4	8	no	—
461	D₁₃	—	8	2	no	—
462	C₂⁴	—	2	4	no	—
463	C₂⁴	—	2	4	no	—
464	C₂⁴	—	13	8	no	—
465	C₂⁴	—	13	4	no	—
466	C₂⁴	—	13	2	no	—
467	C₂⁴	—	26	16	no	—
468	C₂⁴	—	26	32	no	—
469	C₂⁴	—	26	8	no	—
470	C₂⁴	—	26	4	no	—
471	C₂⁴	—	26	4	no	—
472	C₂⁴	—	26	4	no	—
473	C₂⁴	—	26	4	no	—
474	C₂⁴	—	26	4	no	—
475	C₂⁴	—	26	4	no	—
476	C₂⁴	—	26	2	no	—
477	C₂⁴	—	26	2	no	—
478	C₂⁴	—	26	8	no	—
479	C₂⁴	—	26	4	no	—
480	C₂⁴	—	26	4	no	—
481	C₂⁴	—	26	8	no	—
482	C₂⁴	—	26	2	no	—
483	C₂⁴	—	52	8	no	—
484	C₂⁴	—	52	32	no	—
485	C₂⁴	—	52	32	no	—
486	C₂⁴	—	52	16	no	—
487	C₂⁴	—	52	16	no	—
488	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
489	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
490	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
491	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×D₄	—	26	16	no	—
494	C₂×D₄	—	26	8	no	—
495	C₂×D₄	—	26	8	no	—
496	C₂×D₄	—	26	8	no	—
497	C₂×D₄	—	26	16	no	—
498	C₂×D₄	—	52	8	no	—
499	C₂×D₄	—	52	32	no	—
500	C₂×D₄	—	52	16	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
510	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
514	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
519	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
520	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
525	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
528	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
529	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
530	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	16	yes	complemented
533	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
534	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
535	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
538	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
539	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
540	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
541	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
544	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
545	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
552	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
553	C₄²	—	2	16	no	—
554	C₁₃	C₂×#2411	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
555	C₂³	—	2	8	no	—
556	C₂³	—	2	8	no	—
557	C₂³	—	2	16	no	—
558	C₂³	—	2	16	no	—
559	C₂³	—	2	4	no	—
560	C₂³	—	2	4	no	—
561	C₂³	—	13	8	no	—
562	C₂³	—	26	32	no	—
563	C₂³	—	26	16	no	—
564	C₂³	—	26	16	no	—
565	C₂³	—	26	16	no	—
566	C₂³	—	26	4	no	—
567	C₂³	—	26	4	no	—
568	C₂³	—	26	4	no	—
569	C₂³	—	26	4	no	—
570	C₂³	—	26	4	no	—
571	C₂³	—	26	4	no	—
572	C₂³	—	26	2	no	—
573	C₂³	—	26	2	no	—
574	C₂³	—	26	4	no	—
575	C₂³	—	26	4	no	—
576	C₂³	—	26	2	no	—
577	C₂³	—	52	32	no	—
578	C₂³	—	52	32	no	—
579	C₂³	—	52	128	no	—
580	C₂³	—	52	16	no	—
581	C₂³	—	52	8	no	—
582	C₂³	—	52	8	no	—
583	C₂³	—	52	16	no	—
584	C₂³	—	52	8	no	—
585	C₂³	—	52	8	no	—
586	C₂³	—	52	4	no	—
587	C₂³	—	52	4	no	—
588	C₂³	—	52	8	no	—
589	C₂³	—	52	4	no	—
590	C₂³	—	52	8	no	—
591	C₂³	#88184	1	16	yes	—
592	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
593	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
594	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
595	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
596	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
597	C₂³	#88256	1	4	yes	—
598	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
599	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
600	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	D₄	—	52	32	no	—
602	D₄	—	52	16	no	—
603	C₂×C₄	—	2	8	no	—
604	C₂×C₄	—	2	8	no	—
605	C₂×C₄	—	2	32	no	—
606	C₂×C₄	—	2	16	no	—
607	C₂×C₄	—	2	2	no	—
608	C₂×C₄	—	2	2	no	—
609	C₂×C₄	—	2	4	no	—
610	C₂×C₄	—	2	4	no	—
611	C₂×C₄	—	2	2	no	—
612	C₂×C₄	—	2	2	no	—
613	C₂×C₄	—	2	4	no	—
614	C₂×C₄	—	2	4	no	—
615	C₂×C₄	—	2	4	no	—
616	C₂×C₄	—	4	8	no	—
617	C₂×C₄	—	26	2	no	—
618	C₂×C₄	—	26	2	no	—
619	C₂×C₄	—	26	4	no	—
620	C₂×C₄	—	26	2	no	—
621	C₂×C₄	—	26	2	no	—
622	C₂×C₄	—	26	4	no	—
623	C₂×C₄	—	26	4	no	—
624	C₂×C₄	—	26	4	no	—
625	C₂×C₄	—	26	4	no	—
626	C₂×C₄	—	26	2	no	—
627	C₂×C₄	—	52	16	no	—
628	C₂×C₄	—	52	4	no	—
629	C₂×C₄	—	52	4	no	—
630	C₂×C₄	—	52	8	no	—
631	C₂×C₄	—	52	4	no	—
632	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
633	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
634	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
635	C₂²	—	2	32	no	—
636	C₂²	—	2	8	no	—
637	C₂²	—	2	8	no	—
638	C₂²	—	2	4	no	—
639	C₂²	—	2	4	no	—
640	C₂²	—	26	8	no	—
641	C₂²	—	26	8	no	—
642	C₂²	—	26	8	no	—
643	C₂²	—	52	64	no	—
644	C₂²	—	52	32	no	—
645	C₂²	—	52	4	no	—
646	C₂²	—	52	4	no	—
647	C₂²	—	52	4	no	—
648	C₂²	—	52	4	no	—
649	C₂²	—	52	4	no	—
650	C₂²	—	52	2	no	—
651	C₂²	—	52	4	no	—
652	C₂²	—	52	2	no	—
653	C₂²	—	52	2	no	—
654	C₂²	—	104	8	no	—
655	C₂²	#11719229	1	4	yes	—
656	C₂²	#11719230	1	4	yes	—
657	C₂²	#11719232	1	8	yes	—
658	C₂²	C₂×#88184	1	8	yes	—
659	C₂²	C₂×#88184	1	4	yes	—
660	C₂²	#11719534	1	8	yes	—
661	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
662	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
664	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
665	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
666	C₄	—	2	8	no	—
667	C₄	—	2	4	no	—
668	C₄	—	2	4	no	—
669	C₄	—	4	4	no	—
670	C₄	—	52	2	no	—
671	C₄	—	52	2	no	—
672	C₄	—	52	2	no	—
673	C₄	—	52	4	no	—
674	C₂	—	2	8	no	—
675	C₂	—	52	8	no	—
676	C₂	—	104	2	no	—
677	C₂	#13118215	1	8	yes	direct product factor
678	C₂	C₂²×#88184	1	1	yes	characteristic
679	C₂	C₂×#11719229	1	1	yes	characteristic
680	C₂	C₂×#11719230	1	1	yes	characteristic
681	C₂	C₂×#11719534	1	2	yes	—
682	C₂	C₂×#11719232	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#117	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂²×#88136	C₂
hypercenter	C₂²×#117	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2411
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88183	C₂	semidirect
3. C₂³×#6103	C₂	semidirect
4. #13118215	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718655	C₂	semidirect
6. C₂×#11718652	C₂	semidirect
7. C₂×#11718600	C₂	semidirect
8. C₂×#11718601	C₂	semidirect
9. C₂×#11718619	C₂	semidirect
10. C₂×#11718611	C₂	semidirect
11. C₂×#11718616	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₃×#117	C₂	semidirect
19. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
20. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	semidirect
26. C₂×#88183	C₂²	semidirect
33. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
34. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
35. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
36. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
38. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
39. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
42. C₂×#88071	C₂²	semidirect
43. C₂×#88071	C₂²	semidirect
44. #11718655	C₂²	semidirect
45. #11718652	C₂²	semidirect
46. #11718619	C₂²	semidirect
47. #11718616	C₂²	semidirect
48. #11718611	C₂²	semidirect
49. #11718601	C₂²	semidirect
50. #11718600	C₂²	semidirect
62. C₂³×C₄×C₁₃	D₄	semidirect
85. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
91. C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	semidirect
109. C₂×#6103	C₂³	semidirect
110. C₂×#6103	C₂³	semidirect
111. C₂×#6103	C₂³	semidirect
113. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
116. C₂×#6101	C₂³	semidirect
117. C₂×#6101	C₂³	semidirect
119. #88071	C₂³	semidirect
120. #88071	C₂³	semidirect
168. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
216. C₂²×#117	D₁₃	semidirect
316. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
320. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
334. C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	semidirect
409. C₂³×C₄	D₅₂	semidirect
425. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
450. C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	semidirect
454. C₂×C₁₃	#2411	semidirect
532. C₂²×C₄	C₂×D₅₂	semidirect
554. C₁₃	C₂×#2411	semidirect
677. C₂	#13118215	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88183	2
C₂²×#88136	2
C₂³×#6103	2
#13118215	2
C₂×#11718655	2
C₂×#11718652	2
C₂×#11718600	2
C₂×#11718601	2
C₂×#11718619	2
C₂×#11718611	2
C₂×#11718616	2
C₂²×C₁₃×#117	2
C₂×#2411	13

Subgroups — C2×#13118215 #16031537

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13118215 #16031537