Subgroups — C₂×#13118173 #16031612

Order 3328.

5718 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂³×#6101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13118173	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718333	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718619	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718329	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₁₃×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#6127	—	2	8	no	—
15	C₂²×#6127	—	2	16	no	—
16	C₂²×#6127	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×#6101	—	2	8	no	—
25	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#6101	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×#88140	—	2	16	no	—
29	C₂×#88140	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₁₃×#381	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718619	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11718333	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11718329	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#11718317	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	16	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
52	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
53	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×#6127	—	2	128	no	—
60	C₂×#6127	—	2	32	no	—
61	C₂×#6127	—	2	64	no	—
62	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
63	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
64	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
70	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
71	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#6103	—	2	16	no	—
75	C₂×#6103	—	2	16	no	—
76	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
77	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂×#6101	—	2	8	no	—
81	C₂×#6101	—	2	8	no	—
82	C₂×#6101	—	2	32	no	—
83	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
85	#88140	—	2	64	no	—
86	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
87	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
88	#88071	C₂³	1	16	yes	—
89	C₂×#2406	—	13	1	no	maximal, Sylow
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
93	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
94	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
95	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
101	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	32	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	complemented
133	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	#6127	—	2	256	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
139	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
146	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
148	#6103	—	2	32	no	—
149	#6103	—	2	32	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
151	#6101	—	2	16	no	—
152	#6101	—	2	16	no	—
153	C₂³×#41	—	13	1	no	—
154	C₂²×#123	—	13	2	no	—
155	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
156	#2406	—	13	16	no	—
157	C₂×#395	—	13	2	no	—
158	C₂×#394	—	13	2	no	—
159	C₂×#386	—	13	2	no	—
160	C₂×#385	—	13	4	no	—
161	C₂×#381	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
162	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	#120	1	16	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
173	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
176	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
177	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
184	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
196	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
208	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
209	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	complemented
210	D₅₂	—	2	32	no	—
211	C₄×D₁₃	—	2	64	no	—
212	Dic₂₆	—	2	32	no	—
213	C₂²×#41	—	13	8	no	—
214	C₂²×#41	—	26	16	no	—
215	C₂²×#41	—	26	8	no	—
216	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
217	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
218	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
219	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
220	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
221	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
222	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂×#123	—	13	16	no	—
224	C₂×#123	—	26	16	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
232	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
233	#395	—	13	16	no	—
234	#394	—	13	16	no	—
235	#386	—	13	16	no	—
236	#385	—	13	32	no	—
237	#381	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
238	C₂×#95	—	13	4	no	—
239	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
240	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
245	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	8	yes	—
246	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
247	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
248	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
249	C₂²×C₁₃	#547	1	16	yes	—
250	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
254	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
256	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
257	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
260	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
263	Dic₁₃	—	2	8	no	—
264	Dic₁₃	—	2	8	no	—
265	Dic₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂⁵	—	13	2	no	—
267	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#41	—	26	64	no	—
269	C₂×#41	—	26	128	no	—
270	C₂×#41	—	26	32	no	—
271	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
272	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
273	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
274	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
275	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
276	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
277	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
278	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
279	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
280	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
281	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
282	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
284	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
285	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
286	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
287	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
288	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
289	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
290	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
291	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
293	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
294	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
295	C₂³×C₄	D₅₂	1	8	yes	—
296	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
297	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
298	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	#123	—	26	64	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
314	#95	—	13	16	no	—
315	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
316	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
317	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
318	C₂×C₁₃	#2406	1	8	yes	complemented
319	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
322	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	4	yes	—
323	D₁₃	—	4	8	no	—
324	C₂⁴	—	2	4	no	—
325	C₂⁴	—	2	4	no	—
326	C₂⁴	—	13	8	no	—
327	C₂⁴	—	13	4	no	—
328	C₂⁴	—	26	4	no	—
329	C₂⁴	—	26	4	no	—
330	C₂⁴	—	26	8	no	—
331	C₂⁴	—	26	8	no	—
332	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
333	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
334	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	#41	—	26	256	no	—
337	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
338	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
339	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
340	C₂×D₄	—	13	32	no	—
341	C₂×D₄	—	26	16	no	—
342	C₂×D₄	—	26	32	no	—
343	C₂×D₄	—	26	64	no	—
344	C₂×D₄	—	26	16	no	—
345	C₂×D₄	—	26	16	no	—
346	C₂×D₄	—	26	8	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
374	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
375	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	16	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
381	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
382	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
383	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
387	C₁₃	C₂×#2406	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
388	C₂³	—	2	8	no	—
389	C₂³	—	2	8	no	—
390	C₂³	—	2	32	no	—
391	C₂³	—	2	4	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	13	8	no	—
394	C₂³	—	26	16	no	—
395	C₂³	—	26	32	no	—
396	C₂³	—	26	4	no	—
397	C₂³	—	26	4	no	—
398	C₂³	—	26	8	no	—
399	C₂³	—	26	8	no	—
400	C₂³	—	52	8	no	—
401	C₂³	—	52	8	no	—
402	C₂³	—	52	16	no	—
403	C₂³	#88136	1	16	yes	—
404	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
405	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
407	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
408	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
409	C₂³	#88257	1	4	yes	—
410	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	26	32	no	—
412	D₄	—	26	32	no	—
413	D₄	—	26	64	no	—
414	C₂×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂×C₄	—	2	32	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	8	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	8	no	—
422	C₂×C₄	—	4	16	no	—
423	C₂×C₄	—	13	8	no	—
424	C₂×C₄	—	13	8	no	—
425	C₂×C₄	—	26	64	no	—
426	C₂×C₄	—	26	32	no	—
427	C₂×C₄	—	26	16	no	—
428	C₂×C₄	—	26	16	no	—
429	C₂×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂×C₄	—	26	4	no	—
434	C₂×C₄	—	26	8	no	—
435	C₂×C₄	—	52	16	no	—
436	C₂×C₄	—	52	8	no	—
437	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
438	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
439	C₂²	—	2	16	no	—
440	C₂²	—	2	4	no	—
441	C₂²	—	2	4	no	—
442	C₂²	—	2	32	no	—
443	C₂²	—	26	16	no	—
444	C₂²	—	26	8	no	—
445	C₂²	—	52	8	no	—
446	C₂²	—	52	4	no	—
447	C₂²	—	52	4	no	—
448	C₂²	—	52	32	no	—
449	C₂²	C₂×#88136	1	8	yes	—
450	C₂²	C₂×#88136	1	4	yes	—
451	C₂²	#11719229	1	4	yes	—
452	C₂²	#11719231	1	4	yes	—
453	C₂²	#11719360	1	16	yes	—
454	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
458	C₄	—	2	4	no	—
459	C₄	—	2	4	no	—
460	C₄	—	4	8	no	—
461	C₄	—	26	8	no	—
462	C₄	—	26	8	no	—
463	C₄	—	52	4	no	—
464	C₂	—	2	8	no	—
465	C₂	—	52	8	no	—
466	C₂	#13118173	1	8	yes	direct product factor
467	C₂	C₂²×#88136	1	1	yes	characteristic
468	C₂	C₂×#11719229	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×#11719231	1	1	yes	characteristic
470	C₂	C₂×#11719360	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#381	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×#6127	C₂
hypercenter	C₂×#381	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2406
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#381

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88140	C₂	semidirect
3. C₂³×#6101	C₂	semidirect
4. #13118173	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718317	C₂	semidirect
6. C₂×#11718333	C₂	semidirect
7. C₂×#11718619	C₂	semidirect
8. C₂×#11718329	C₂	semidirect
9. C₂×C₁₃×#381	C₂	semidirect
27. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
29. C₂×#88140	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#381	C₂²	semidirect
34. #11718619	C₂²	semidirect
35. #11718333	C₂²	semidirect
36. #11718329	C₂²	semidirect
37. #11718317	C₂²	semidirect
132. C₂²×Dic₁₃	#41	semidirect
161. C₂×#381	D₁₃	semidirect
209. C₂×Dic₁₃	C₂×#41	semidirect
237. #381	C₂×D₁₃	semidirect
318. C₂×C₁₃	#2406	semidirect
387. C₁₃	C₂×#2406	semidirect
466. C₂	#13118173	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6127	2
C₂²×#88140	2
C₂³×#6101	2
#13118173	2
C₂×#11718317	2
C₂×#11718333	2
C₂×#11718619	2
C₂×#11718329	2
C₂×C₁₃×#381	2
C₂×#2406	13

Subgroups — C2×#13118173 #16031612

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13118173 #16031612