Finite Group Databasebeta

← #16031682

Subgroups — #16031682

Order 3328.

3578 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1266 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11719361C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11719361C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88147C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×D13×#117C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118282C212yesmaximal, complemented
6#13118271C212yesmaximal, complemented
7#13118264C212yesmaximal, complemented
8#13118253C212yesmaximal, complemented
9#13118243C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#13118234C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#13118228C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#13118222C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#13118215C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#13118213C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#13118208C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#13118081C212yesmaximal, complemented
17#13118077C212yesmaximal, complemented
18#13117348C212yesmaximal, complemented
19#13117344C212yesmaximal, complemented
20#13117321C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#13117315C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#13117216C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C13×#2413C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#6129C2211yescharacteristic
25C23×D52C2211yescharacteristic
26C23×C4×D13C2211yescharacteristic
27C23×C4×D13C2211yescharacteristic
28C2×C13×#123C2211yescharacteristic
29C2×C13×#123C2211yescharacteristic
30C2×C13×#117C2211yescharacteristic
31C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
32C2×#88191C2211yescharacteristic
33C2×#88191C2211yescharacteristic
34C2×#88183C2211yescharacteristic
35C2×#88183C2211yescharacteristic
36C22×#6103C2211yescharacteristic
37C22×#6103C2211yescharacteristic
38C2×#88180C2211yescharacteristic
39C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
40#11719361—28no—
41#11719361—28no—
42D13×#117—28no—
43C2×#88150C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#88150C2212yescomplemented
45C2×#88150C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#88149C2212yes—
47C2×#88147—28no—
48C2×#88147C2212yes—
49C2×#88147C2212yes—
50C2×#88147C2212yes—
51C2×#88147C2212yes—
52C2×#88147C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#88147C2212yescomplemented
54C2×#88147C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#88146C2212yescomplemented
56C2×C4⋊C4×D13C2212yescomplemented
57C2×#88138C2212yes—
58C2×#88138C2211yescharacteristic, complemented
59C2×#88138C2212yescomplemented
60C2×#88138C2211yescharacteristic, complemented
61C2×#88136C2211yescharacteristic
62C2×#88136C2211yescharacteristic
63C2×#88135C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88135C2212yescomplemented
65C2×#88135C2211yescharacteristic, complemented
66C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊C4×D13C2211yescharacteristic
68C2×#88131C2211yescharacteristic
69C2×#88131C2211yescharacteristic
70C2×#88131C2211yescharacteristic
71C2×#88126C2212yescomplemented
72C2×C42×D13C2212yescomplemented
73C13×#398C2212yescomplemented
74C13×#396C2212yescomplemented
75C13×#389C2212yescomplemented
76C13×#388C2212yescomplemented
77C13×#386C2211yescharacteristic
78C13×#385C2211yescharacteristic
79C13×#381C2211yescharacteristic
80#11718881C2211yescharacteristic
81#11718874C2211yescharacteristic
82#11718872C2211yescharacteristic
83#11718871C2211yescharacteristic
84#11718655C2212yescomplemented
85#11718655C2212yescomplemented
86#11718655C2212yescomplemented
87#11718654C2212yescomplemented
88#11718652C2212yes—
89#11718652C2212yescomplemented
90#11718651C2212yescomplemented
91#11718651C2212yescomplemented
92#11718648C2212yescomplemented
93#11718645C2212yescomplemented
94C4⋊C4×Dic13C2212yescomplemented
95#11718633C2212yescomplemented
96#11718633C2212yescomplemented
97#11718622C2212yescomplemented
98#11718622C2212yescomplemented
99#11718621C2212yes—
100#11718619C2211yescharacteristic
101#11718618C2212yescomplemented
102#11718618C2212yescomplemented
103#11718617C2212yescomplemented
104#11718616C2211yescharacteristic
105#11718616C2211yescharacteristic
106#11718611C2211yescharacteristic
107#11718607C2211yescharacteristic
108C22⋊C4×Dic13C2212yescomplemented
109#11718601C2212yescomplemented
110#11718600C2212yescomplemented
111#11718336C2212yescomplemented
112#11718333C2212yes—
113#11718333C2212yescomplemented
114#11718332C2212yes—
115#11718328C2212yescomplemented
116#11718328C2212yescomplemented
117#11718328C2212yescomplemented
118#11718327C2212yescomplemented
119#11718327C2212yescomplemented
120#11718327C2212yescomplemented
121#11718326C2212yes—
122#11718326C2212yes—
123#11718326C2212yescomplemented
124#11718310C2212yescomplemented
125#11718308C2212yescomplemented
126#11718307C2212yescomplemented
127C24×D13C2311yescharacteristic
128C24×D13C2311yescharacteristic
129C22×D4×C13C2311yescharacteristic
130C23×C4×C13C2311yescharacteristic
131C23×C4×C13C2311yescharacteristic
132C23×C4×C13C2311yescharacteristic
133C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
134C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
135C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
136C22×C22⋊D13C2312yes—
137C22×C22⋊D13C2311yescharacteristic
138C23×Dic13C2311yescharacteristic
139C23×Dic13C2311yescharacteristic
140C23×Dic13C2311yescharacteristic
141C2×#6129—24no—
142C2×#6129—24no—
143C2×#6129—24no—
144C22×D52—24no—
145C22×D52—28no—
146C22×D52C2311yescharacteristic
147C22×D52C2312yes—
148C22×D52C2312yes—
149C22×D52C2312yes—
150C22×D52C2311yescharacteristic
151C22×C4×D13—24no—
152C22×C4×D13—24no—
153C22×C4×D13—24no—
154C22×C4×D13—24no—
155C22×C4×D13—24no—
156C22×C4×D13D418yescomplemented
157C22×C4×D13C2312yes—
158C22×C4×D13C2312yes—
159C22×C4×D13C2311yescharacteristic
160C22×C4×D13C2312yes—
161C22×C4×D13C2312yes—
162C22×C4×D13C2311yescharacteristic
163C22×C4×D13C2311yescharacteristic
164C22×C4×D13C2311yescharacteristic
165C22×C4×D13C2311yescharacteristic
166C22×Dic26C2311yescharacteristic
167C13×#123—24no—
168C13×#123—24no—
169C13×#117—24no—
170C2×C13×C4⋊C4—24no—
171C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
172C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
173C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
174C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
175C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
176C2×C13×C4⋊C4C2312yes—
177C2×C13×C4⋊C4C2311yescharacteristic
178C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
179C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
180C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
181C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
182C2×C13×C22⋊C4C2312yes—
183C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
184C2×C13×C22⋊C4C2311yescharacteristic
185C2×C42×C13C2312yes—
186C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
188C2×C22⋊Dic13C2312yes—
189C2×C22⋊Dic13C2311yescharacteristic
190#88191—24no—
191#88191—24no—
192#88183—24no—
193#88183—24no—
194C2×#6103—24no—
195C2×#6103—24no—
196C2×#6103C2312yes—
197C2×#6103C2312yes—
198C2×#6103C2311yescharacteristic
199C2×#6103C2312yes—
200C2×#6103C2311yescharacteristic
201C2×#6103C2312yes—
202C2×#6103C2312yes—
203C2×#6103C2311yescharacteristic
204C2×#6103C2311yescharacteristic
205C2×#6103C2312yes—
206C2×#6103C2312yes—
207C2×#6103C2312yes—
208C2×#6103C2312yes—
209C2×#6103C2311yescharacteristic
210C2×#6103C2312yes—
211C2×#6103C2311yescharacteristic
212C2×#6103C2312yes—
213C2×#6103C2312yes—
214C2×#6103C2312yes—
215C2×#6103C2312yes—
216C2×#6103C2312yes—
217#88180—24no—
218C2×C4⋊Dic13C2312yes—
219C2×C4⋊Dic13C2312yes—
220C2×#6101C2312yes—
221C2×#6101C2311yescharacteristic
222C2×#6101C2311yescharacteristic
223C2×#6101C2312yes—
224C2×#6101C2311yescharacteristic
225C2×#6101C2311yescharacteristic
226C2×#6101C2312yes—
227C2×#6101C2312yes—
228C2×#6101C2312yes—
229C2×C4×Dic13—24no—
230C2×C4×Dic13C2312yes—
231C2×C4×Dic13C2312yes—
232C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
233C2×C4×Dic13C2311yescharacteristic
234C2×C4×Dic13C2312yes—
235C2×C4×Dic13C2312yes—
236C2×C4×Dic13C2312yes—
237#88150—24no—
238#88150—24no—
239#88150—28no—
240#88149—28no—
241#88147—28no—
242#88147—28no—
243#88147—28no—
244#88147—28no—
245#88147—24no—
246#88147—24no—
247#88147—28no—
248#88146—28no—
249C4⋊C4×D13—28no—
250#88138—28no—
251#88138—24no—
252#88138—24no—
253#88138—28no—
254#88136—24no—
255#88136—24no—
256#88135—24no—
257#88135—24no—
258#88135—28no—
259C22⋊C4×D13—24no—
260C22⋊C4×D13—24no—
261#88131—24no—
262#88131—24no—
263#88131D418yescomplemented
264#88126—28no—
265C42×D13—28no—
266C13×#95C2312yes—
267C13×#95C2312yes—
268C13×#95C2312yes—
269C13×#95C2312yes—
270#88071C2312yes—
271#88071C2312yes—
272#88071C2312yes—
273#88071C2312yes—
274#88071C2312yes—
275#88071C2312yes—
276#88071C2312yes—
277#88071C2312yes—
278#34737—131nomaximal, Sylow
279C24×C13C2411yescharacteristic
280C24×C13C2411yescharacteristic
281C23×D13—22no—
282C23×D13—22no—
283C23×D13—22no—
284C23×D13—24no—
285C23×D13—24no—
286C23×D13—22no—
287C23×D13—22no—
288C23×D13—42no—
289C23×D13—42no—
290C23×D13C2×D414yes—
291C23×D13C2411yescharacteristic
292C23×D13C2411yescharacteristic
293C23×D13C2412yes—
294C23×D13C2411yescharacteristic
295C2×D4×C13—22no—
296C2×D4×C13—22no—
297C2×D4×C13—22no—
298C22×C4×C13—22no—
299C22×C4×C13—22no—
300C22×C4×C13—22no—
301C22×C4×C13—24no—
302C22×C4×C13—22no—
303C22×C4×C13—22no—
304C22×C4×C13—22no—
305C22×C4×C13C2×D414yes—
306C22×C4×C13C2411yescharacteristic
307C22×C4×C13C2412yes—
308C22×C4×C13C2411yescharacteristic
309C22×C4×C13C2412yes—
310C22×C4×C13C2411yescharacteristic
311C22×C4×C13C2412yes—
312C22×C4×C13C2411yescharacteristic
313C22×C4×C13C2411yescharacteristic
314C22×C4×C13C2412yes—
315C2×C22⋊D13—22no—
316C2×C22⋊D13—22no—
317C2×C22⋊D13—22no—
318C2×C22⋊D13—22no—
319C2×C22⋊D13—22no—
320C2×C22⋊D13—24no—
321C2×C22⋊D13—24no—
322C2×C22⋊D13—24no—
323C2×C22⋊D13—22no—
324C2×C22⋊D13—22no—
325C2×C22⋊D13—22no—
326C2×C22⋊D13—42no—
327C2×C22⋊D13—42no—
328C22×Dic13—22no—
329C22×Dic13—22no—
330C22×Dic13—22no—
331C22×Dic13—22no—
332C22×Dic13—42no—
333C22×Dic13C2×D414yes—
334C22×Dic13C2×D414yes—
335C22×Dic13#4114yes—
336C22×Dic13C2412yes—
337C22×Dic13C2412yes—
338C22×Dic13C2411yescharacteristic
339C22×Dic13C2411yescharacteristic
340C22×Dic13C2411yescharacteristic
341C22×Dic13C2412yes—
342C22×Dic13C2411yescharacteristic
343C22×Dic13C2411yescharacteristic
344#6129—416no—
345C2×D52—232no—
346C2×D52—24no—
347C2×D52—24no—
348C2×D52—24no—
349C2×D52—24no—
350C2×D52—24no—
351C2×D52—22no—
352C2×D52—22no—
353C2×D52—24no—
354C2×D52—24no—
355C2×D52—24no—
356C2×D52—42no—
357C2×D52—42no—
358C2×D52#4118yescomplemented
359C2×C4×D13—232no—
360C2×C4×D13—22no—
361C2×C4×D13—22no—
362C2×C4×D13—22no—
363C2×C4×D13—22no—
364C2×C4×D13—22no—
365C2×C4×D13—22no—
366C2×C4×D13—22no—
367C2×C4×D13—22no—
368C2×C4×D13—24no—
369C2×C4×D13—24no—
370C2×C4×D13—24no—
371C2×C4×D13—24no—
372C2×C4×D13—24no—
373C2×C4×D13—24no—
374C2×C4×D13—24no—
375C2×C4×D13—24no—
376C2×C4×D13—22no—
377C2×C4×D13—22no—
378C2×C4×D13—24no—
379C2×C4×D13—24no—
380C2×C4×D13—22no—
381C2×C4×D13—42no—
382C2×C4×D13—42no—
383C2×C4×D13—416no—
384C2×C4×D13C2×D414yes—
385C2×C4×D13C2×D414yes—
386C2×C4×D13C2×D414yes—
387C2×C4×D13C2×D414yes—
388C2×Dic26—22no—
389C2×Dic26—22no—
390C2×Dic26—22no—
391C13×C4⋊C4—24no—
392C13×C4⋊C4—24no—
393C13×C4⋊C4—24no—
394C13×C4⋊C4—22no—
395C13×C4⋊C4—22no—
396C13×C4⋊C4—24no—
397C13×C4⋊C4—24no—
398C13×C22⋊C4—22no—
399C13×C22⋊C4—22no—
400C13×C22⋊C4—22no—
401C13×C22⋊C4—22no—
402C13×C22⋊C4—24no—
403C13×C22⋊C4—24no—
404C13×C22⋊C4C2×D414yes—
405C42×C13—24no—
406C22⋊Dic13—22no—
407C22⋊Dic13—22no—
408C22⋊Dic13—42no—
409C22⋊Dic13C2×D414yes—
410#6103—22no—
411#6103—22no—
412#6103—24no—
413#6103—24no—
414#6103—22no—
415#6103—22no—
416#6103—24no—
417#6103—24no—
418#6103—24no—
419#6103—24no—
420#6103—22no—
421#6103—22no—
422#6103—24no—
423#6103—24no—
424#6103—24no—
425#6103—24no—
426#6103—24no—
427#6103—24no—
428#6103—42no—
429#6103—42no—
430#6103—42no—
431C4⋊Dic13—24no—
432C4⋊Dic13—42no—
433#6101—22no—
434#6101—22no—
435#6101—24no—
436#6101—24no—
437#6101—22no—
438#6101—22no—
439#6101—24no—
440#6101—42no—
441#6101C2×D418yescomplemented
442C4×Dic13—24no—
443C4×Dic13—24no—
444C4×Dic13—22no—
445C4×Dic13—22no—
446C4×Dic13—24no—
447C4×Dic13—24no—
448C4×Dic13C2×D418yescomplemented
449C2×#525—131no—
450C2×#525—131no—
451C22×C4×D4—131no—
452C22×#117—131no—
453#2417—132no—
454#2416—132no—
455#2415—132no—
456#2414—132no—
457#2413—131no—
458#2413D1311yescharacteristic, complemented
459#2412—131no—
460#2412—131no—
461#2411—131no—
462#2411—131no—
463#2410—131no—
464#2410—131no—
465#2392—132no—
466#2392—132no—
467C4×#121—132no—
468C4×#121—132no—
469#2297—131no—
470#2296—131no—
471#2280—131no—
472C23×C13—22no—
473C23×C13—22no—
474C23×C13—21no—
475C23×C13—21no—
476C23×C13—22no—
477C23×C13—21no—
478C23×C13—22no—
479C23×C13C22×D412yes—
480C23×C13C22×D412yes—
481C23×C13C2×#4112yes—
482C23×C13C2511yescharacteristic
483C22×D13—21no—
484C22×D13—21no—
485C22×D13—22no—
486C22×D13—28no—
487C22×D13—28no—
488C22×D13—21no—
489C22×D13—22no—
490C22×D13—22no—
491C22×D13—21no—
492C22×D13—22no—
493C22×D13—22no—
494C22×D13—22no—
495C22×D13—22no—
496C22×D13—22no—
497C22×D13—22no—
498C22×D13—28no—
499C22×D13—21no—
500C22×D13—21no—
501C22×D13—22no—
502C22×D13—21no—
503C22×D13—22no—
504C22×D13—44no—
505C22×D13—48no—
506C22×D13—48no—
507C22×D13—48no—
508C22×D13—48no—
509C22×D13—44no—
510C22×D13—44no—
511C22×D13C22×D412yes—
512C22×D13C22×D412yes—
513C22×D13C2×#4114yes—
514C22×D13C2×#4114yes—
515D4×C13—44no—
516C2×C4×C13—28no—
517C2×C4×C13—28no—
518C2×C4×C13—21no—
519C2×C4×C13—22no—
520C2×C4×C13—21no—
521C2×C4×C13—22no—
522C2×C4×C13—21no—
523C2×C4×C13—21no—
524C2×C4×C13—22no—
525C2×C4×C13—22no—
526C2×C4×C13—22no—
527C2×C4×C13—21no—
528C2×C4×C13—21no—
529C2×C4×C13—22no—
530C2×C4×C13—21no—
531C2×C4×C13—21no—
532C2×C4×C13—22no—
533C2×C4×C13—22no—
534C2×C4×C13—22no—
535C2×C4×C13—21no—
536C2×C4×C13—22no—
537C2×C4×C13—22no—
538C2×C4×C13—22no—
539C2×C4×C13—44no—
540C2×C4×C13C22×D414yes—
541C2×C4×C13C22×D412yes—
542C2×C4×C13C22×D412yes—
543C2×C4×C13C2×#4114yes—
544C22⋊D13—48no—
545C22⋊D13—44no—
546C22⋊D13—44no—
547C22⋊D13—44no—
548C22⋊D13—44no—
549C2×Dic13—22no—
550C2×Dic13—22no—
551C2×Dic13—22no—
552C2×Dic13—22no—
553C2×Dic13—21no—
554C2×Dic13—21no—
555C2×Dic13—21no—
556C2×Dic13—21no—
557C2×Dic13—22no—
558C2×Dic13—22no—
559C2×Dic13—21no—
560C2×Dic13—22no—
561C2×Dic13—22no—
562C2×Dic13—22no—
563C2×Dic13—22no—
564C2×Dic13—44no—
565C2×Dic13—44no—
566C2×Dic13#121116yescomplemented
567C2×Dic13C22×D414yes—
568C2×Dic13C22×D412yes—
569C2×Dic13C22×D412yes—
570C2×Dic13C22×D412yes—
571C2×Dic13C22×D412yes—
572C2×Dic13C2×#4112yes—
573C2×Dic13C2×#4112yes—
574D52—216no—
575D52—216no—
576D52—48no—
577D52—44no—
578D52—44no—
579C4×D13—28no—
580C4×D13—28no—
581C4×D13—28no—
582C4×D13—28no—
583C4×D13—48no—
584C4×D13—48no—
585C4×D13—48no—
586C4×D13—48no—
587C4×D13—44no—
588Dic26—44no—
589C22×#41—131no—
590C23×D4—131no—
591C24×C4—131no—
592C24×C4—131no—
593#525—268no—
594#525—268no—
595C2×#123—131no—
596C2×#123—131no—
597C2×#123C2×D1311yescharacteristic
598C2×#123C2×D1311yescharacteristic
599C2×C22⋊Q8—131no—
600C2×C22⋊Q8—132no—
601C2×C22⋊Q8—131no—
602C2×#121—132no—
603C2×#121—132no—
604C2×#121—131no—
605C2×#121—132no—
606C2×#121—131no—
607C2×#120—131no—
608C2×#120—131no—
609C2×#120—131no—
610C2×#120—131no—
611C2×C4×D4—132no—
612C2×C4×D4—132no—
613C2×C4×D4—132no—
614C2×C4×D4—132no—
615C2×C4×D4—131no—
616C2×C4×D4—132no—
617C2×C4×D4—131no—
618C2×C4×D4—131no—
619C2×C4×D4—132no—
620C2×C4×D4—131no—
621C2×C4×D4—268no—
622C2×#117—131no—
623C2×#117—132no—
624C2×#117—131no—
625C2×#117—131no—
626C2×#117—131no—
627C2×#117—132no—
628C2×#117—268no—
629C2×#117C2×D1311yescharacteristic
630C22×C4⋊C4—132no—
631C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
632C22×C22⋊C4—131no—
633C22×C22⋊C4—131no—
634C22×C22⋊C4—131no—
635C22×C22⋊C4—131no—
636C22×C42—131no—
637C22×C42—132no—
638#398—132no—
639#398C2×D1312yescomplemented
640#397—132no—
641#397—132no—
642#396—132no—
643#396—132no—
644#396—132no—
645#396C2×D1312yescomplemented
646#394—132no—
647#394—132no—
648#394—132no—
649#394—132no—
650#394—132no—
651#394—132no—
652#392—132no—
653#392—132no—
654#391—132no—
655#390—132no—
656#390—132no—
657#390—132no—
658#389—132no—
659#389—132no—
660#389—132no—
661#389C2×D1312yescomplemented
662#388—132no—
663#388—132no—
664#388—132no—
665#388C2×D1312yescomplemented
666#386—131no—
667#386—131no—
668#386—131no—
669#386—132no—
670#386—132no—
671#386—132no—
672#386—132no—
673#386C2×D1311yescharacteristic
674#385—131no—
675#385—131no—
676#385—131no—
677#385C2×D1311yescharacteristic
678#381—131no—
679#381C2×D1311yescharacteristic
680#380—132no—
681#380—132no—
682#380—132no—
683#380—132no—
684#379—131no—
685#379—131no—
686C4×C4⋊C4—132no—
687C4×C4⋊C4—132no—
688C4×C22⋊C4—132no—
689C4×C22⋊C4—132no—
690C4×C22⋊C4—132no—
691C4×C22⋊C4—132no—
692C22×C13—22no—
693C22×C13—22no—
694C22×C13—24no—
695C22×C13—24no—
696C22×C13—41no—
697C22×C13—41no—
698C22×C13—41no—
699C22×C13—42no—
700C22×C13—42no—
701C22×C13C2×#12114yes—
702C22×C13C23×D411yescharacteristic
703C22×C13C23×D411yescharacteristic
704C22×C13C22×#4111yescharacteristic
705C22×C13C22×#4112yes—
706C22×C13#58512yes—
707C2×D13—22no—
708C2×D13—22no—
709C2×D13—24no—
710C2×D13—24no—
711C2×D13—22no—
712C2×D13—22no—
713C2×D13—24no—
714C2×D13—22no—
715C2×D13—24no—
716C2×D13—24no—
717C2×D13—416no—
718C2×D13—416no—
719C2×D13—42no—
720C2×D13—42no—
721C2×D13—42no—
722C2×D13—42no—
723C2×D13—42no—
724C2×D13—42no—
725C2×D13—41no—
726C2×D13—41no—
727C2×D13—41no—
728C2×D13—42no—
729C2×D13—42no—
730C2×D13#52514yescomplemented
731C4×C13—22no—
732C4×C13—22no—
733C4×C13—24no—
734C4×C13—24no—
735C4×C13—41no—
736C4×C13—42no—
737C4×C13—41no—
738C4×C13—41no—
739C4×C13—42no—
740Dic13—24no—
741Dic13—41no—
742Dic13—41no—
743Dic13—42no—
744Dic13—41no—
745Dic13—42no—
746Dic13C2×#12114yes—
747Dic13C2×#12114yes—
748C25—131no—
749C25—131no—
750C2×#41—264no—
751C2×#41—264no—
752C2×#41—264no—
753C22×Q8—131no—
754C22×D4—131no—
755C22×D4—131no—
756C22×D4—131no—
757C22×D4—132no—
758C22×D4—131no—
759C22×D4—132no—
760C22×D4—132no—
761C22×D4—131no—
762C22×D4—132no—
763C22×D4—131no—
764C22×D4—268no—
765C22×D4—264no—
766C22×D4C22×D1311yescharacteristic
767C23×C4—131no—
768C23×C4—138no—
769C23×C4—131no—
770C23×C4—131no—
771C23×C4—131no—
772C23×C4—131no—
773C23×C4—131no—
774C23×C4—131no—
775C23×C4—132no—
776C23×C4—131no—
777C23×C4—132no—
778C23×C4—132no—
779C23×C4—132no—
780C23×C4—264no—
781C23×C4—264no—
782C23×C4—264no—
783C23×C4—264no—
784C23×C4—264no—
785C23×C4C22×D1311yescharacteristic
786C23×C4C22×D1311yescharacteristic
787C23×C4C22×D1311yescharacteristic
788#123—24no—
789#123—24no—
790#123—264no—
791#123—264no—
792C22⋊Q8—268no—
793C22⋊Q8—264no—
794C22⋊Q8—264no—
795#121—268no—
796#121—264no—
797#121—264no—
798#121—268no—
799#121—268no—
800#120—264no—
801#120—264no—
802#120—264no—
803#120—264no—
804C4×D4—268no—
805C4×D4—268no—
806C4×D4—264no—
807C4×D4—264no—
808C4×D4—268no—
809C4×D4—268no—
810C4×D4—268no—
811C4×D4—268no—
812C4×D4—264no—
813C4×D4—264no—
814#117—24no—
815#117—138no—
816#117—268no—
817#117—268no—
818#117—264no—
819#117—264no—
820#117—264no—
821C2×C4⋊C4—24no—
822C2×C4⋊C4—132no—
823C2×C4⋊C4—132no—
824C2×C4⋊C4—132no—
825C2×C4⋊C4—131no—
826C2×C4⋊C4—131no—
827C2×C4⋊C4—132no—
828C2×C4⋊C4—131no—
829C2×C4⋊C4—131no—
830C2×C4⋊C4—132no—
831C2×C4⋊C4—132no—
832C2×C4⋊C4—132no—
833C2×C4⋊C4—268no—
834C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
835C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
836C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
837C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
838C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
839C2×C4⋊C4C22×D1311yescharacteristic
840C2×C4⋊C4C22×D1312yes—
841C2×C22⋊C4—131no—
842C2×C22⋊C4—131no—
843C2×C22⋊C4—131no—
844C2×C22⋊C4—132no—
845C2×C22⋊C4—132no—
846C2×C22⋊C4—132no—
847C2×C22⋊C4—132no—
848C2×C22⋊C4—132no—
849C2×C22⋊C4—132no—
850C2×C22⋊C4—131no—
851C2×C22⋊C4—131no—
852C2×C22⋊C4—132no—
853C2×C22⋊C4—132no—
854C2×C22⋊C4—131no—
855C2×C22⋊C4—131no—
856C2×C22⋊C4—132no—
857C2×C22⋊C4—131no—
858C2×C22⋊C4—131no—
859C2×C22⋊C4—132no—
860C2×C22⋊C4—132no—
861C2×C22⋊C4—132no—
862C2×C22⋊C4—132no—
863C2×C22⋊C4—132no—
864C2×C22⋊C4—132no—
865C2×C22⋊C4—132no—
866C2×C22⋊C4—264no—
867C2×C22⋊C4—264no—
868C2×C22⋊C4—264no—
869C2×C22⋊C4—264no—
870C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
871C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
872C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
873C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
874C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
875C2×C22⋊C4C22×D1312yes—
876C2×C22⋊C4C22×D1311yescharacteristic
877C2×C42—132no—
878C2×C42—132no—
879C2×C42—132no—
880C2×C42—131no—
881C2×C42—131no—
882C2×C42—132no—
883C2×C42—132no—
884C2×C42—268no—
885C2×C42—264no—
886C2×C42C22×D1312yes—
887#95—132no—
888#95—132no—
889#95—132no—
890#95—132no—
891#95—132no—
892#95—132no—
893#95—132no—
894#95—132no—
895#95C22×D1312yes—
896#95C22×D1312yes—
897#95C22×D1312yes—
898#95C22×D1312yes—
899C2×C13—24no—
900C2×C13—81no—
901C2×C13C22×#12111yescharacteristic
902C2×C13C2×#52511yescharacteristic
903C2×C13#344911yescharacteristic
904C2×C13D4×#4112yes—
905C2×C13#347512yes—
906D13—24no—
907D13—42no—
908D13—44no—
909D13—81no—
910C24—131no—
911C24—131no—
912C24—132no—
913C24—134no—
914C24—131no—
915C24—264no—
916C24—264no—
917C24—262no—
918C24—262no—
919C24—262no—
920C24—262no—
921C24—262no—
922C24—522no—
923C24—522no—
924C24C23×D1311yescharacteristic
925C24C23×D1311yescharacteristic
926#41—5216no—
927C2×Q8—262no—
928C2×Q8—262no—
929C2×Q8—262no—
930C2×D4—22no—
931C2×D4—22no—
932C2×D4—22no—
933C2×D4—138no—
934C2×D4—264no—
935C2×D4—264no—
936C2×D4—264no—
937C2×D4—264no—
938C2×D4—2632no—
939C2×D4—262no—
940C2×D4—262no—
941C2×D4—264no—
942C2×D4—264no—
943C2×D4—264no—
944C2×D4—262no—
945C2×D4—262no—
946C2×D4—262no—
947C2×D4—262no—
948C2×D4—262no—
949C2×D4—264no—
950C2×D4—264no—
951C2×D4—262no—
952C2×D4—262no—
953C2×D4—262no—
954C2×D4—264no—
955C2×D4—264no—
956C2×D4—522no—
957C2×D4—522no—
958C2×D4—522no—
959C2×D4—522no—
960C22×C4—22no—
961C22×C4—22no—
962C22×C4—22no—
963C22×C4—24no—
964C22×C4—22no—
965C22×C4—22no—
966C22×C4—22no—
967C22×C4—134no—
968C22×C4—134no—
969C22×C4—134no—
970C22×C4—131no—
971C22×C4—131no—
972C22×C4—132no—
973C22×C4—134no—
974C22×C4—134no—
975C22×C4—134no—
976C22×C4—134no—
977C22×C4—132no—
978C22×C4—132no—
979C22×C4—131no—
980C22×C4—131no—
981C22×C4—131no—
982C22×C4—262no—
983C22×C4—262no—
984C22×C4—262no—
985C22×C4—262no—
986C22×C4—2632no—
987C22×C4—262no—
988C22×C4—262no—
989C22×C4—262no—
990C22×C4—262no—
991C22×C4—264no—
992C22×C4—264no—
993C22×C4—264no—
994C22×C4—264no—
995C22×C4—262no—
996C22×C4—262no—
997C22×C4—264no—
998C22×C4—264no—
999C22×C4—264no—
1000C22×C4—262no—
1001C22×C4—264no—
1002C22×C4—264no—
1003C22×C4—262no—
1004C22×C4—262no—
1005C22×C4—262no—
1006C22×C4—262no—
1007C22×C4—264no—
1008C22×C4—522no—
1009C22×C4—522no—
1010C22×C4—5216no—
1011C22×C4—522no—
1012C22×C4D4×D1314yes—
1013C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1014C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1015C22×C4C23×D1312yes—
1016C22×C4C23×D1312yes—
1017C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1018C22×C4C23×D1312yes—
1019C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1020C22×C4C23×D1311yescharacteristic
1021C22×C4C23×D1312yes—
1022C4⋊C4—24no—
1023C4⋊C4—24no—
1024C4⋊C4—24no—
1025C4⋊C4—22no—
1026C4⋊C4—22no—
1027C4⋊C4—24no—
1028C4⋊C4—24no—
1029C4⋊C4—138no—
1030C4⋊C4—264no—
1031C4⋊C4—264no—
1032C4⋊C4—262no—
1033C4⋊C4—262no—
1034C4⋊C4—264no—
1035C4⋊C4—262no—
1036C4⋊C4—262no—
1037C4⋊C4—264no—
1038C4⋊C4—522no—
1039C4⋊C4—522no—
1040C22⋊C4—22no—
1041C22⋊C4—22no—
1042C22⋊C4—22no—
1043C22⋊C4—22no—
1044C22⋊C4—24no—
1045C22⋊C4—24no—
1046C22⋊C4—134no—
1047C22⋊C4—264no—
1048C22⋊C4—264no—
1049C22⋊C4—264no—
1050C22⋊C4—264no—
1051C22⋊C4—264no—
1052C22⋊C4—262no—
1053C22⋊C4—262no—
1054C22⋊C4—262no—
1055C22⋊C4—262no—
1056C22⋊C4—264no—
1057C22⋊C4—264no—
1058C22⋊C4—262no—
1059C22⋊C4—262no—
1060C22⋊C4—264no—
1061C22⋊C4—264no—
1062C22⋊C4—264no—
1063C22⋊C4—264no—
1064C22⋊C4—262no—
1065C22⋊C4—262no—
1066C22⋊C4—264no—
1067C22⋊C4—522no—
1068C22⋊C4—522no—
1069C22⋊C4—522no—
1070C22⋊C4—522no—
1071C22⋊C4D4×D1314yes—
1072C42—24no—
1073C42—138no—
1074C42—264no—
1075C42—264no—
1076C42—264no—
1077C42—264no—
1078C42—262no—
1079C42—262no—
1080C13#3473711yescharacteristic, complemented, Sylow
1081C23—22no—
1082C23—22no—
1083C23—21no—
1084C23—21no—
1085C23—22no—
1086C23—21no—
1087C23—22no—
1088C23—132no—
1089C23—134no—
1090C23—132no—
1091C23—134no—
1092C23—268no—
1093C23—268no—
1094C23—261no—
1095C23—261no—
1096C23—262no—
1097C23—268no—
1098C23—261no—
1099C23—262no—
1100C23—262no—
1101C23—261no—
1102C23—262no—
1103C23—262no—
1104C23—262no—
1105C23—262no—
1106C23—262no—
1107C23—262no—
1108C23—261no—
1109C23—261no—
1110C23—262no—
1111C23—261no—
1112C23—262no—
1113C23—524no—
1114C23—528no—
1115C23—528no—
1116C23—528no—
1117C23—528no—
1118C23—524no—
1119C23—524no—
1120C23C2×D4×D1312yes—
1121C23C2×D4×D1312yes—
1122C23#41×D1312yes—
1123C23C24×D1311yescharacteristic
1124Q8—524no—
1125D4—44no—
1126D4—2616no—
1127D4—2616no—
1128D4—528no—
1129D4—524no—
1130D4—524no—
1131D4—524no—
1132D4—528no—
1133D4—524no—
1134D4—524no—
1135D4—524no—
1136C2×C4—28no—
1137C2×C4—28no—
1138C2×C4—21no—
1139C2×C4—22no—
1140C2×C4—21no—
1141C2×C4—22no—
1142C2×C4—21no—
1143C2×C4—21no—
1144C2×C4—22no—
1145C2×C4—22no—
1146C2×C4—22no—
1147C2×C4—21no—
1148C2×C4—21no—
1149C2×C4—22no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—21no—
1152C2×C4—21no—
1153C2×C4—22no—
1154C2×C4—22no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—22no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—44no—
1160C2×C4—1316no—
1161C2×C4—132no—
1162C2×C4—132no—
1163C2×C4—132no—
1164C2×C4—132no—
1165C2×C4—132no—
1166C2×C4—132no—
1167C2×C4—134no—
1168C2×C4—268no—
1169C2×C4—268no—
1170C2×C4—268no—
1171C2×C4—268no—
1172C2×C4—262no—
1173C2×C4—262no—
1174C2×C4—262no—
1175C2×C4—262no—
1176C2×C4—261no—
1177C2×C4—261no—
1178C2×C4—261no—
1179C2×C4—261no—
1180C2×C4—262no—
1181C2×C4—262no—
1182C2×C4—261no—
1183C2×C4—262no—
1184C2×C4—262no—
1185C2×C4—262no—
1186C2×C4—262no—
1187C2×C4—528no—
1188C2×C4—528no—
1189C2×C4—528no—
1190C2×C4—524no—
1191C2×C4—528no—
1192C2×C4—524no—
1193C2×C4—524no—
1194C2×C4C2×D4×D1314yes—
1195C2×C4C2×D4×D1312yes—
1196C2×C4C2×D4×D1312yes—
1197C2×C4#41×D1314yes—
1198C22—24no—
1199C22—22no—
1200C22—24no—
1201C22—22no—
1202C22—41no—
1203C22—42no—
1204C22—41no—
1205C22—42no—
1206C22—41no—
1207C22—134no—
1208C22—262no—
1209C22—264no—
1210C22—264no—
1211C22—262no—
1212C22—262no—
1213C22—264no—
1214C22—262no—
1215C22—264no—
1216C22—264no—
1217C22—262no—
1218C22—5216no—
1219C22—5216no—
1220C22—522no—
1221C22—522no—
1222C22—522no—
1223C22—522no—
1224C22—522no—
1225C22—522no—
1226C22—521no—
1227C22—522no—
1228C22—521no—
1229C22—522no—
1230C22—521no—
1231C22D13×#12114yes—
1232C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1233C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1234C22C2×#41×D1311yescharacteristic
1235C22C2×#41×D1312yes—
1236C22#1171965212yes—
1237C4—22no—
1238C4—22no—
1239C4—24no—
1240C4—24no—
1241C4—42no—
1242C4—41no—
1243C4—42no—
1244C4—41no—
1245C4—41no—
1246C4—134no—
1247C4—134no—
1248C4—264no—
1249C4—521no—
1250C4—522no—
1251C4—521no—
1252C4—522no—
1253C4—521no—
1254C2—24no—
1255C2—81no—
1256C2—264no—
1257C2—522no—
1258C2—524no—
1259C2—1041no—
1260C2C2×D13×#12111yescharacteristic
1261C2D13×#52511yescharacteristic
1262C2#1312816811yescharacteristic
1263C2#1312832312yes—
1264C2#1312840112yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC23C24×D13
commutator, socle, cosocleC23×C13C25
FittingC13×#2413C2
hypercenter#2413D13
hypocenterC13#34737
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C23 ◁ #2413

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11719361C2semidirect
2. C2×#11719361C2semidirect
3. C22×#88147C2semidirect
4. C2×D13×#117C2semidirect
5. #13118282C2semidirect
6. #13118271C2semidirect
7. #13118264C2semidirect
8. #13118253C2semidirect
9. #13118243C2semidirect
10. #13118234C2semidirect
11. #13118228C2semidirect
12. #13118222C2semidirect
13. #13118215C2semidirect
14. #13118213C2semidirect
15. #13118208C2semidirect
16. #13118081C2semidirect
17. #13118077C2semidirect
18. #13117348C2semidirect
19. #13117344C2semidirect
20. #13117321C2semidirect
21. #13117315C2semidirect
22. #13117216C2semidirect
23. C13×#2413C2semidirect
43. C2×#88150C22semidirect
44. C2×#88150C22semidirect
45. C2×#88150C22semidirect
52. C2×#88147C22semidirect
53. C2×#88147C22semidirect
54. C2×#88147C22semidirect
55. C2×#88146C22semidirect
56. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
58. C2×#88138C22semidirect
59. C2×#88138C22semidirect
60. C2×#88138C22semidirect
63. C2×#88135C22semidirect
64. C2×#88135C22semidirect
65. C2×#88135C22semidirect
71. C2×#88126C22semidirect
72. C2×C42×D13C22semidirect
73. C13×#398C22semidirect
74. C13×#396C22semidirect
75. C13×#389C22semidirect
76. C13×#388C22semidirect
84. #11718655C22semidirect
85. #11718655C22semidirect
86. #11718655C22semidirect
87. #11718654C22semidirect
89. #11718652C22semidirect
90. #11718651C22semidirect
91. #11718651C22semidirect
92. #11718648C22semidirect
93. #11718645C22semidirect
94. C4⋊C4×Dic13C22semidirect
95. #11718633C22semidirect
96. #11718633C22semidirect
97. #11718622C22semidirect
98. #11718622C22semidirect
101. #11718618C22semidirect
102. #11718618C22semidirect
103. #11718617C22semidirect
108. C22⋊C4×Dic13C22semidirect
109. #11718601C22semidirect
110. #11718600C22semidirect
111. #11718336C22semidirect
113. #11718333C22semidirect
115. #11718328C22semidirect
116. #11718328C22semidirect
117. #11718328C22semidirect
118. #11718327C22semidirect
119. #11718327C22semidirect
120. #11718327C22semidirect
123. #11718326C22semidirect
124. #11718310C22semidirect
125. #11718308C22semidirect
126. #11718307C22semidirect
156. C22×C4×D13D4semidirect
263. #88131D4semidirect
358. C2×D52#41semidirect
441. #6101C2×D4semidirect
448. C4×Dic13C2×D4semidirect
458. #2413D13semidirect
566. C2×Dic13#121semidirect
639. #398C2×D13semidirect
645. #396C2×D13semidirect
661. #389C2×D13semidirect
665. #388C2×D13semidirect
730. C2×D13#525semidirect
1080. C13#34737semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117193612
C22×#881472
C2×D13×#1172
#131182822
#131182712
#131182642
#131182532
#131182432
#131182342
#131182282
#131182222
#131182152
#131182132
#131182082
#131180812
#131180772
#131173482
#131173442
#131173212
#131173152
#131172162
C13×#24132
#3473713