Subgroups — #16031691

Order 3328.

5570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719421	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11719311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13118495	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13118483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13118480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13118466	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13118452	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13118439	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13118206	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13118048	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#120×Dic₁₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13117323	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6129	—	2	16	no	—
20	C₂²×#6129	—	2	8	no	—
21	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₁₃×#120	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#88192	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#88191	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11719421	—	2	16	no	—
40	#11719311	—	2	8	no	—
41	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#88137	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
47	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₃×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718908	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718884	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718883	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718882	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718881	C₂²	1	8	yes	complemented
57	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718635	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718622	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718617	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718611	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718608	C₂²	1	4	yes	complemented
64	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
65	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
66	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718590	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718327	C₂²	1	2	yes	complemented
69	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
70	#11718317	C₂²	1	4	yes	complemented
71	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
74	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
75	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂³×Dic₁₃	—	2	16	no	—
89	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#6129	—	2	128	no	—
95	C₂×#6129	—	2	8	no	—
96	C₂×#6129	—	2	16	no	—
97	C₂×#6129	—	2	16	no	—
98	C₂×#6129	—	2	8	no	—
99	C₂×#6129	—	2	8	no	—
100	C₂×#6129	—	2	8	no	—
101	C₂×#6129	—	2	8	no	—
102	C₂×#6129	—	2	8	no	—
103	C₂×#6129	—	2	4	no	—
104	C₂×#6129	—	2	8	no	—
105	C₂×#6129	—	2	8	no	—
106	C₂×#6129	D₄	1	16	yes	complemented
107	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
109	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
116	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
119	C₁₃×#127	—	2	8	no	—
120	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
121	C₁₃×#120	—	2	16	no	—
122	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
124	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
133	#88192	—	2	32	no	—
134	#88192	—	2	4	no	—
135	#88191	—	2	8	no	—
136	#88190	—	2	8	no	—
137	#88190	—	2	8	no	—
138	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
139	D₄×Dic₁₃	—	2	32	no	—
140	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
144	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	#88178	—	2	4	no	—
147	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	#88151	—	2	4	no	—
152	#88146	—	2	4	no	—
153	#88137	—	2	8	no	—
154	#88135	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
156	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
157	#88123	—	2	8	no	—
158	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
159	#88071	C₂³	1	8	yes	—
160	#88071	C₂³	1	2	yes	—
161	#88071	C₂³	1	4	yes	—
162	#88071	C₂³	1	8	yes	—
163	#34738	—	13	1	no	maximal, Sylow
164	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
168	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
178	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
181	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
188	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
207	C₂²×Dic₁₃	—	2	64	no	—
208	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
220	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
224	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	#6129	—	2	64	no	—
227	#6129	—	2	64	no	—
228	#6129	—	2	64	no	—
229	#6129	—	2	64	no	—
230	#6129	—	4	16	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
235	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
239	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
242	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
243	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
244	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
248	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	8	yes	—
251	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
252	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
253	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
254	C₁₃×C₂²⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
255	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
258	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
261	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
262	#6103	—	2	4	no	—
263	#6103	—	2	4	no	—
264	#6103	—	2	8	no	—
265	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
267	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	#6101	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
271	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂³×#41	—	13	1	no	—
273	C₂×#532	—	13	2	no	—
274	C₂×#525	—	13	1	no	—
275	#2436	—	13	1	no	—
276	#2435	—	13	1	no	—
277	#2434	—	13	1	no	—
278	#2433	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#2432	—	13	2	no	—
280	#2431	—	13	2	no	—
281	#2430	—	13	4	no	—
282	#2410	—	13	4	no	—
283	#2388	—	13	4	no	—
284	C₄×#120	—	13	4	no	—
285	#2297	—	13	2	no	—
286	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
287	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
290	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
293	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
294	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
299	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
300	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
301	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
302	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
304	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
312	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
314	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
317	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
318	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
319	D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
320	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
321	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	complemented
332	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
333	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
334	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
335	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
351	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
352	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
354	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
356	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
357	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
358	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
359	C₄×D₁₃	#120	1	16	yes	complemented
360	Dic₂₆	—	2	16	no	—
361	Dic₂₆	—	2	16	no	—
362	Dic₂₆	—	4	4	no	—
363	C₂²×#41	—	13	2	no	—
364	C₂²×#41	—	13	2	no	—
365	C₂²×#41	—	13	2	no	—
366	C₂²×#41	—	13	2	no	—
367	C₂²×#41	—	13	1	no	—
368	C₂²×#41	—	26	8	no	—
369	C₂²×#41	—	26	16	no	—
370	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
371	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
372	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
374	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
375	#532	—	26	16	no	—
376	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
377	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
378	C₂×#124	—	13	2	no	—
379	C₂×#124	—	13	2	no	—
380	#525	—	26	8	no	—
381	C₂×#123	—	13	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
383	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
384	C₂×#121	—	13	8	no	—
385	C₂×#121	—	13	1	no	—
386	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×#120	—	13	2	no	—
388	C₂×#120	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
389	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
390	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
391	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
392	C₂×#117	—	13	1	no	—
393	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
395	#395	—	13	4	no	—
396	#394	—	13	4	no	—
397	#394	—	13	8	no	—
398	#393	—	13	4	no	—
399	#392	—	13	8	no	—
400	#392	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
401	#391	—	13	2	no	—
402	#391	—	13	2	no	—
403	#390	—	13	2	no	—
404	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
405	#386	—	13	4	no	—
406	#386	—	13	8	no	—
407	#386	—	13	8	no	—
408	#385	—	13	4	no	—
409	#385	—	13	8	no	—
410	#379	—	13	4	no	—
411	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
412	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
413	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
414	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
415	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
416	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×#95	—	13	2	no	—
418	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
423	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
425	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
426	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
427	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
428	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
431	C₂²×C₁₃	#532	1	4	yes	complemented
432	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
433	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
434	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
435	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
436	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
437	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
439	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
440	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
441	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
442	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
443	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
444	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
445	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
446	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
447	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
448	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
449	Dic₁₃	—	2	8	no	—
450	Dic₁₃	—	2	2	no	—
451	Dic₁₃	—	4	2	no	—
452	Dic₁₃	—	4	2	no	—
453	Dic₁₃	—	4	4	no	—
454	Dic₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
455	C₂⁵	—	13	1	no	—
456	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂×#41	—	13	16	no	—
458	C₂×#41	—	26	8	no	—
459	C₂×#41	—	26	8	no	—
460	C₂×#41	—	26	16	no	—
461	C₂×#41	—	26	8	no	—
462	C₂×#41	—	26	8	no	—
463	C₂×#41	—	26	8	no	—
464	C₂×#41	—	26	4	no	—
465	C₂×#41	—	26	8	no	—
466	C₂×#41	—	26	16	no	—
467	C₂×#41	—	26	8	no	—
468	C₂×#41	—	26	128	no	—
469	C₂×#41	—	26	8	no	—
470	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
471	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
472	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
473	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
474	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
475	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
476	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
477	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
478	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
479	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
480	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
481	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
482	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
483	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
486	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
487	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
491	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
492	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
493	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
494	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
495	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
496	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
497	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
498	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
499	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
500	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
501	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
502	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
504	#127	—	2	8	no	—
505	#124	—	26	8	no	—
506	#124	—	26	8	no	—
507	#123	—	26	8	no	—
508	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
509	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
510	#121	—	2	4	no	—
511	#121	—	26	4	no	—
512	#121	—	26	32	no	—
513	#120	—	2	16	no	—
514	#120	—	26	8	no	—
515	C₄×D₄	—	26	8	no	—
516	C₄×D₄	—	26	8	no	—
517	C₄×D₄	—	26	32	no	—
518	#117	—	26	4	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
539	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
541	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
542	#95	—	13	4	no	—
543	#95	—	13	2	no	—
544	#95	—	13	8	no	—
545	#95	—	13	8	no	—
546	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
548	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
549	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
550	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
552	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
553	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	4	yes	—
554	D₁₃	—	2	4	no	—
555	D₁₃	—	4	2	no	—
556	C₂⁴	—	2	8	no	—
557	C₂⁴	—	2	4	no	—
558	C₂⁴	—	2	8	no	—
559	C₂⁴	—	4	4	no	—
560	C₂⁴	—	13	1	no	—
561	C₂⁴	—	13	1	no	—
562	C₂⁴	—	13	4	no	—
563	C₂⁴	—	26	4	no	—
564	C₂⁴	—	26	4	no	—
565	C₂⁴	—	52	2	no	—
566	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
568	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	#41	—	26	64	no	—
570	#41	—	26	64	no	—
571	#41	—	26	64	no	—
572	#41	—	26	64	no	—
573	#41	—	52	16	no	—
574	C₂×Q₈	—	13	8	no	—
575	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
576	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
577	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
578	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
579	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
581	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
582	C₂×D₄	—	2	32	no	—
583	C₂×D₄	—	2	8	no	—
584	C₂×D₄	—	2	4	no	—
585	C₂×D₄	—	2	16	no	—
586	C₂×D₄	—	2	8	no	—
587	C₂×D₄	—	2	4	no	—
588	C₂×D₄	—	2	4	no	—
589	C₂×D₄	—	2	4	no	—
590	C₂×D₄	—	2	2	no	—
591	C₂×D₄	—	2	4	no	—
592	C₂×D₄	—	2	16	no	—
593	C₂×D₄	—	4	8	no	—
594	C₂×D₄	—	13	16	no	—
595	C₂×D₄	—	26	8	no	—
596	C₂×D₄	—	26	8	no	—
597	C₂×D₄	—	26	8	no	—
598	C₂×D₄	—	26	8	no	—
599	C₂×D₄	—	26	64	no	—
600	C₂×D₄	—	26	8	no	—
601	C₂×D₄	—	26	4	no	—
602	C₂×D₄	—	26	4	no	—
603	C₂×D₄	—	26	8	no	—
604	C₂×D₄	—	52	4	no	—
605	C₂×D₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
606	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
607	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
609	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
612	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
613	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
619	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
620	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
622	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
623	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
624	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
626	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
627	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
628	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
629	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
630	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
631	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
632	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
633	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
634	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
635	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
636	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
637	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
638	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
639	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
640	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
641	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
642	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
643	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
645	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
646	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
659	C₂²⋊C₄	#6129	1	8	yes	complemented
660	C₄²	—	2	4	no	—
661	C₄²	—	26	8	no	—
662	C₄²	—	26	4	no	—
663	C₄²	—	26	4	no	—
664	C₁₃	#34738	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	2	16	no	—
668	C₂³	—	2	4	no	—
669	C₂³	—	2	4	no	—
670	C₂³	—	2	8	no	—
671	C₂³	—	2	8	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	4	no	—
674	C₂³	—	2	4	no	—
675	C₂³	—	2	4	no	—
676	C₂³	—	4	32	no	—
677	C₂³	—	4	8	no	—
678	C₂³	—	4	8	no	—
679	C₂³	—	13	2	no	—
680	C₂³	—	13	4	no	—
681	C₂³	—	13	2	no	—
682	C₂³	—	26	8	no	—
683	C₂³	—	26	2	no	—
684	C₂³	—	26	2	no	—
685	C₂³	—	26	2	no	—
686	C₂³	—	26	2	no	—
687	C₂³	—	26	2	no	—
688	C₂³	—	26	8	no	—
689	C₂³	—	52	4	no	—
690	C₂³	—	52	16	no	—
691	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
692	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
693	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
694	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
695	Q₈	—	26	16	no	—
696	Q₈	—	26	16	no	—
697	Q₈	—	52	4	no	—
698	D₄	—	2	16	no	—
699	D₄	—	2	16	no	—
700	D₄	—	4	32	no	—
701	D₄	—	4	8	no	—
702	D₄	—	4	4	no	—
703	D₄	—	26	32	no	—
704	D₄	—	26	32	no	—
705	D₄	—	52	8	no	—
706	D₄	—	52	8	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	8	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	13	4	no	—
714	C₂×C₄	—	13	2	no	—
715	C₂×C₄	—	13	16	no	—
716	C₂×C₄	—	13	2	no	—
717	C₂×C₄	—	13	8	no	—
718	C₂×C₄	—	26	8	no	—
719	C₂×C₄	—	26	8	no	—
720	C₂×C₄	—	26	8	no	—
721	C₂×C₄	—	26	32	no	—
722	C₂×C₄	—	26	16	no	—
723	C₂×C₄	—	26	32	no	—
724	C₂×C₄	—	26	2	no	—
725	C₂×C₄	—	26	4	no	—
726	C₂×C₄	—	26	4	no	—
727	C₂×C₄	—	26	8	no	—
728	C₂×C₄	—	26	4	no	—
729	C₂×C₄	—	26	2	no	—
730	C₂×C₄	—	26	4	no	—
731	C₂×C₄	—	26	2	no	—
732	C₂×C₄	—	26	4	no	—
733	C₂×C₄	—	26	4	no	—
734	C₂×C₄	—	26	4	no	—
735	C₂×C₄	—	52	16	no	—
736	C₂×C₄	—	52	8	no	—
737	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
739	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
740	C₂×C₄	C₂×#6129	1	8	yes	complemented
741	C₂²	—	2	2	no	—
742	C₂²	—	2	8	no	—
743	C₂²	—	2	2	no	—
744	C₂²	—	2	8	no	—
745	C₂²	—	2	16	no	—
746	C₂²	—	4	32	no	—
747	C₂²	—	4	8	no	—
748	C₂²	—	4	4	no	—
749	C₂²	—	4	4	no	—
750	C₂²	—	4	2	no	—
751	C₂²	—	4	8	no	—
752	C₂²	—	4	2	no	—
753	C₂²	—	4	2	no	—
754	C₂²	—	13	4	no	—
755	C₂²	—	26	8	no	—
756	C₂²	—	26	2	no	—
757	C₂²	—	26	2	no	—
758	C₂²	—	26	2	no	—
759	C₂²	—	26	2	no	—
760	C₂²	—	26	2	no	—
761	C₂²	—	52	16	no	—
762	C₂²	—	52	4	no	—
763	C₂²	#11719421	1	4	yes	complemented
764	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
765	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂²	C₂²×#6129	1	2	yes	—
767	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
768	C₄	—	2	2	no	—
769	C₄	—	2	8	no	—
770	C₄	—	4	2	no	—
771	C₄	—	13	4	no	—
772	C₄	—	26	2	no	—
773	C₄	—	26	8	no	—
774	C₄	—	52	2	no	—
775	C₄	—	52	4	no	—
776	C₄	—	52	2	no	—
777	C₄	D₁₃×#120	1	4	yes	—
778	C₂	—	2	4	no	—
779	C₂	—	4	8	no	—
780	C₂	—	8	2	no	—
781	C₂	—	26	4	no	—
782	C₂	—	52	2	no	—
783	C₂	C₂×D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
784	C₂	C₂×#11719421	1	1	yes	characteristic
785	C₂	#13128167	1	1	yes	characteristic
786	C₂	D₄×#6129	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2433	C₂
hypercenter	#2433	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34738
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2433

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6129	C₂	semidirect
2. C₂×#11719421	C₂	semidirect
3. C₂×#11719311	C₂	semidirect
4. #13118495	C₂	semidirect
5. #13118483	C₂	semidirect
6. #13118480	C₂	semidirect
7. #13118466	C₂	semidirect
8. #13118452	C₂	semidirect
9. #13118439	C₂	semidirect
10. #13118206	C₂	semidirect
11. #13118048	C₂	semidirect
12. #120×Dic₁₃	C₂	semidirect
13. #13117323	C₂	semidirect
14. C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2433	C₂	semidirect
25. C₂²×#6129	C₂²	semidirect
28. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
31. C₂×#88192	C₂²	semidirect
32. C₂×#88192	C₂²	semidirect
34. C₂×#88190	C₂²	semidirect
35. C₂×#88190	C₂²	semidirect
37. C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
41. C₂×#88151	C₂²	semidirect
42. C₂×#88146	C₂²	semidirect
43. C₂×#88137	C₂²	semidirect
44. C₂×#88135	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
47. C₂×#88123	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#392	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
52. #11718884	C₂²	semidirect
53. #11718883	C₂²	semidirect
54. #11718882	C₂²	semidirect
56. #11718881	C₂²	semidirect
58. #11718635	C₂²	semidirect
59. #11718622	C₂²	semidirect
60. #11718617	C₂²	semidirect
62. #11718611	C₂²	semidirect
63. #11718608	C₂²	semidirect
65. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
66. C₄×#6103	C₂²	semidirect
67. #11718590	C₂²	semidirect
68. #11718327	C₂²	semidirect
69. D₁₃×#95	C₂²	semidirect
70. #11718317	C₂²	semidirect
106. C₂×#6129	D₄	semidirect
108. C₂²×C₄×D₁₃	D₄	semidirect
254. C₁₃×C₂²⋊C₄	#41	semidirect
278. #2433	D₁₃	semidirect
331. C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	semidirect
359. C₄×D₁₃	#120	semidirect
377. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
400. #392	C₂×D₁₃	semidirect
404. #390	C₂×D₁₃	semidirect
431. C₂²×C₁₃	#532	semidirect
659. C₂²⋊C₄	#6129	semidirect
664. C₁₃	#34738	semidirect
740. C₂×C₄	C₂×#6129	semidirect
763. C₂²	#11719421	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6129	2
C₂×#11719421	2
C₂×#11719311	2
#13118495	2
#13118483	2
#13118480	2
#13118466	2
#13118452	2
#13118439	2
#13118206	2
#13118048	2
#120×Dic₁₃	2
#13117323	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
C₁₃×#2433	2
#34738	13