Subgroups — #16031714

Order 3328.

2598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 706 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13118562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13118551	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13118540	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13118529	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13118516	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13118501	C₂	1	4	yes	maximal
9	#13118112	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88150	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13117318	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13117239	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13117215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂×C₄×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₃×#2296	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88178	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	D₁₃×#117	—	2	8	no	—
26	C₂×#88150	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#11719175	—	2	8	no	—
34	C₂×#88124	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88123	C₂²	1	2	yes	complemented
36	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₁₃×#385	C₂²	1	4	yes	—
40	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718655	C₂²	1	4	yes	—
43	#11718653	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718642	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718641	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718640	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718638	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718637	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718634	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718634	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718633	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718607	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718603	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718337	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718334	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718328	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718319	C₂²	1	4	yes	complemented
74	#11718318	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718313	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718307	C₂²	1	4	yes	complemented
77	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
91	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
92	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#6103	—	2	8	no	—
108	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
115	#88180	—	2	4	no	—
116	#88180	D₄	1	8	yes	—
117	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	#88178	—	2	16	no	—
121	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	#88150	—	2	16	no	—
136	#88146	—	2	8	no	—
137	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
139	#88131	—	2	8	no	—
140	#88126	—	2	8	no	—
141	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
142	#88124	—	2	8	no	—
143	#88123	—	2	8	no	—
144	C₄×Dic₂₆	—	2	16	no	—
145	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
146	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
147	#88071	C₂³	1	2	yes	—
148	#88071	C₂³	1	4	yes	—
149	#88071	C₂³	1	4	yes	—
150	#88071	C₂³	1	2	yes	—
151	#88071	C₂³	1	4	yes	—
152	#88071	C₂³	1	2	yes	—
153	#88071	C₂³	1	4	yes	—
154	#88071	C₂³	1	2	yes	—
155	#88071	C₂³	1	4	yes	—
156	#88071	C₂³	1	4	yes	—
157	#34739	—	13	1	no	maximal, Sylow
158	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
163	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
164	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
184	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
187	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
205	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
206	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
207	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
208	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
209	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
210	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
212	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
213	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
222	#6103	—	2	8	no	—
223	#6103	—	2	4	no	—
224	#6103	—	2	4	no	—
225	#6103	—	2	8	no	—
226	#6103	—	2	4	no	—
227	#6103	—	4	4	no	—
228	#6103	#41	1	8	yes	—
229	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
231	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
232	#6101	—	2	8	no	—
233	#6101	—	2	8	no	—
234	#6101	—	2	8	no	—
235	#6101	—	2	8	no	—
236	#6101	—	2	8	no	—
237	#6101	—	4	4	no	—
238	#6101	—	4	4	no	—
239	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
244	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
245	C₂×#533	—	13	1	no	—
246	C₂²×#117	—	13	1	no	—
247	#2442	—	13	2	no	—
248	#2441	—	13	2	no	—
249	#2440	—	13	2	no	—
250	#2439	—	13	2	no	—
251	#2438	—	13	4	no	—
252	#2437	—	13	4	no	—
253	#2396	—	13	4	no	—
254	C₄×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
255	#2296	—	13	1	no	—
256	#2296	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
257	#2285	—	13	1	no	—
258	#2280	—	13	1	no	—
259	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
260	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
264	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
265	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
278	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
279	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
280	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
301	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
317	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
318	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
320	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
321	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
322	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
323	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
324	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
325	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
326	Dic₂₆	—	4	16	no	—
327	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
328	#533	—	26	8	no	—
329	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
330	C₂×#125	—	13	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
333	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
334	C₂×#117	—	13	1	no	—
335	C₂×#117	—	13	1	no	—
336	C₂×#117	—	13	2	no	—
337	C₂×#117	—	13	2	no	—
338	C₂×#117	—	13	2	no	—
339	C₂×#117	—	26	8	no	—
340	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
345	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
346	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	#400	—	13	4	no	—
349	#399	—	13	4	no	—
350	#398	—	13	4	no	—
351	#398	—	13	4	no	—
352	#396	—	13	4	no	—
353	#396	—	13	4	no	—
354	#395	—	13	4	no	—
355	#393	—	13	4	no	—
356	#391	—	13	4	no	—
357	#389	—	13	4	no	—
358	#389	—	13	2	no	—
359	#389	—	13	2	no	—
360	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
361	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
362	#387	—	13	4	no	—
363	#387	—	13	4	no	—
364	#385	—	13	4	no	—
365	#385	—	13	4	no	—
366	#385	—	13	4	no	—
367	#385	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
368	#384	—	13	2	no	—
369	#382	—	13	2	no	—
370	#381	—	13	2	no	—
371	#380	—	13	2	no	—
372	#380	—	13	2	no	—
373	#380	—	13	4	no	—
374	#380	—	13	4	no	—
375	#379	—	13	2	no	—
376	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
377	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
378	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
379	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
380	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
386	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
387	C₂×#95	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
393	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
397	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
398	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
399	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
401	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
402	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
406	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
407	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
408	C₂×D₁₃	#533	1	4	yes	complemented
409	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
410	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
411	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
412	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
413	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
414	C₄×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
415	Dic₁₃	—	2	2	no	—
416	Dic₁₃	—	2	2	no	—
417	Dic₁₃	—	2	8	no	—
418	Dic₁₃	—	2	4	no	—
419	Dic₁₃	—	4	4	no	—
420	Dic₁₃	—	4	2	no	—
421	C₂⁵	—	13	1	no	—
422	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
423	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
425	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
426	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
431	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
434	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
435	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
436	#125	—	26	8	no	—
437	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
438	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
439	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
440	#117	—	2	4	no	—
441	#117	—	2	4	no	—
442	#117	—	13	8	no	—
443	#117	—	26	8	no	—
444	#117	—	26	8	no	—
445	#117	—	26	8	no	—
446	#117	—	26	4	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
476	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
478	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
479	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
480	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
482	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
483	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
484	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
489	#95	—	13	2	no	—
490	#95	—	13	2	no	—
491	#95	—	13	2	no	—
492	#95	—	13	2	no	—
493	#95	—	13	4	no	—
494	#95	—	13	4	no	—
495	#95	—	13	4	no	—
496	#95	—	13	4	no	—
497	#95	—	13	4	no	—
498	#95	—	13	4	no	—
499	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
500	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
501	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
502	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
504	C₂×C₁₃	#3458	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	2	yes	—
506	C₂×C₁₃	#3475	1	2	yes	—
507	D₁₃	—	2	4	no	—
508	D₁₃	—	4	2	no	—
509	C₂⁴	—	13	1	no	—
510	C₂⁴	—	13	1	no	—
511	C₂⁴	—	13	4	no	—
512	C₂⁴	—	26	4	no	—
513	C₂⁴	—	26	2	no	—
514	C₂⁴	—	26	2	no	—
515	C₂⁴	—	52	2	no	—
516	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
518	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
519	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
520	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
521	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
522	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
525	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
526	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
527	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
529	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
531	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
535	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
536	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
538	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
539	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
540	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
541	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
545	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
547	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
551	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
552	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
553	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
562	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
563	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
565	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
566	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
567	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
568	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
569	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
570	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
571	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
585	C₄²	—	2	4	no	—
586	C₄²	—	2	4	no	—
587	C₄²	—	2	2	no	—
588	C₄²	—	2	2	no	—
589	C₄²	—	2	4	no	—
590	C₄²	—	13	8	no	—
591	C₄²	—	26	8	no	—
592	C₄²	—	26	2	no	—
593	C₄²	—	26	4	no	—
594	C₄²	—	26	2	no	—
595	C₄²	—	26	4	no	—
596	C₁₃	#34739	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
597	C₂³	—	2	2	no	—
598	C₂³	—	2	2	no	—
599	C₂³	—	13	2	no	—
600	C₂³	—	13	4	no	—
601	C₂³	—	13	2	no	—
602	C₂³	—	26	8	no	—
603	C₂³	—	26	1	no	—
604	C₂³	—	26	1	no	—
605	C₂³	—	26	2	no	—
606	C₂³	—	26	8	no	—
607	C₂³	—	26	1	no	—
608	C₂³	—	26	1	no	—
609	C₂³	—	26	2	no	—
610	C₂³	—	26	2	no	—
611	C₂³	—	52	4	no	—
612	C₂³	—	52	8	no	—
613	C₂³	—	52	8	no	—
614	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
615	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
616	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
617	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	Q₈	—	52	16	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂×C₄	—	2	2	no	—
629	C₂×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₄	—	4	8	no	—
631	C₂×C₄	—	13	8	no	—
632	C₂×C₄	—	13	2	no	—
633	C₂×C₄	—	13	2	no	—
634	C₂×C₄	—	13	4	no	—
635	C₂×C₄	—	26	8	no	—
636	C₂×C₄	—	26	2	no	—
637	C₂×C₄	—	26	1	no	—
638	C₂×C₄	—	26	1	no	—
639	C₂×C₄	—	26	1	no	—
640	C₂×C₄	—	26	1	no	—
641	C₂×C₄	—	26	4	no	—
642	C₂×C₄	—	26	2	no	—
643	C₂×C₄	—	26	4	no	—
644	C₂×C₄	—	26	8	no	—
645	C₂×C₄	—	26	8	no	—
646	C₂×C₄	—	26	8	no	—
647	C₂×C₄	—	26	8	no	—
648	C₂×C₄	—	26	2	no	—
649	C₂×C₄	—	26	4	no	—
650	C₂×C₄	—	26	2	no	—
651	C₂×C₄	—	26	4	no	—
652	C₂×C₄	—	26	4	no	—
653	C₂×C₄	—	26	2	no	—
654	C₂×C₄	—	52	16	no	—
655	C₂×C₄	—	52	8	no	—
656	C₂×C₄	#88150	1	16	yes	complemented
657	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
658	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
659	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
660	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
661	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
662	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
663	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
664	C₂²	—	2	2	no	—
665	C₂²	—	2	4	no	—
666	C₂²	—	2	2	no	—
667	C₂²	—	2	4	no	—
668	C₂²	—	13	4	no	—
669	C₂²	—	26	2	no	—
670	C₂²	—	26	2	no	—
671	C₂²	—	26	4	no	—
672	C₂²	—	26	4	no	—
673	C₂²	—	26	2	no	—
674	C₂²	—	26	2	no	—
675	C₂²	—	26	2	no	—
676	C₂²	—	52	16	no	—
677	C₂²	—	52	2	no	—
678	C₂²	—	52	2	no	—
679	C₂²	C₂×#88150	1	4	yes	—
680	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
681	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
684	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
685	C₄	—	2	4	no	—
686	C₄	—	4	2	no	—
687	C₄	—	4	4	no	—
688	C₄	—	4	4	no	—
689	C₄	—	26	2	no	—
690	C₄	—	26	2	no	—
691	C₄	—	26	8	no	—
692	C₄	—	26	4	no	—
693	C₄	—	52	4	no	—
694	C₄	—	52	2	no	—
695	C₄	C₂×#88150	1	4	yes	—
696	C₄	C₂×#88150	1	4	yes	—
697	C₂	—	2	4	no	—
698	C₂	—	26	4	no	—
699	C₂	—	52	2	no	—
700	C₂	C₂²×#88150	1	1	yes	characteristic
701	C₂	D₁₃×#533	1	1	yes	characteristic
702	C₂	#13128239	1	1	yes	characteristic
703	C₂	#13128319	1	2	yes	—
704	C₂	#13128400	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2296	C₂
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	#2296	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34739
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2296

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719175	C₂	semidirect
3. #13118562	C₂	semidirect
4. #13118551	C₂	semidirect
5. #13118540	C₂	semidirect
6. #13118529	C₂	semidirect
7. #13118516	C₂	semidirect
9. #13118112	C₂	semidirect
10. C₄×#88150	C₂	semidirect
11. #13117318	C₂	semidirect
12. #13117239	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2296	C₂	semidirect
34. C₂×#88124	C₂²	semidirect
35. C₂×#88123	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#389	C₂²	semidirect
38. C₁₃×#389	C₂²	semidirect
40. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
47. #11718642	C₂²	semidirect
48. #11718641	C₂²	semidirect
49. #11718640	C₂²	semidirect
50. #11718638	C₂²	semidirect
51. #11718637	C₂²	semidirect
52. #11718634	C₂²	semidirect
53. #11718634	C₂²	semidirect
54. #11718633	C₂²	semidirect
67. C₄×#6101	C₂²	semidirect
68. C₄×#6101	C₂²	semidirect
73. #11718319	C₂²	semidirect
74. #11718318	C₂²	semidirect
75. #11718313	C₂²	semidirect
76. #11718307	C₂²	semidirect
84. C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	semidirect
256. #2296	D₁₃	semidirect
293. C₂×C₄×C₁₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
360. #389	C₂×D₁₃	semidirect
361. #389	C₂×D₁₃	semidirect
378. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
408. C₂×D₁₃	#533	semidirect
596. C₁₃	#34739	semidirect
656. C₂×C₄	#88150	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719175	2
C₂×D₁₃×#117	2
#13118562	2
#13118551	2
#13118540	2
#13118529	2
#13118516	2
#13118501	2
#13118112	2
C₄×#88150	2
#13117318	2
#13117239	2
#13117215	2
C₂×C₄×#6103	2
C₁₃×#2296	2
#34739	13