Subgroups — #16031817

Order 3328.

2662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 720 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#41×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13118632	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13118621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13118610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13118599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13118584	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13118569	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13118096	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88140	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13117326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13117324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13117320	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#11719537	—	2	8	no	—
21	#41×Dic₁₃	—	2	8	no	—
22	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88140	C₂²	1	4	yes	—
38	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
43	#11718874	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718874	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718622	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718622	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718614	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718614	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718611	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718604	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718338	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718335	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718331	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718331	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718322	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718320	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718314	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718314	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
78	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
79	C₂×C₁₃×#41	D₄	1	8	yes	—
80	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#6127	—	2	4	no	—
93	C₂×#6127	—	2	4	no	—
94	C₂×#6127	—	2	4	no	—
95	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	#88201	—	2	4	no	—
111	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
112	#88198	—	2	4	no	—
113	#88194	—	2	4	no	—
114	#88193	—	2	16	no	—
115	#88190	—	2	4	no	—
116	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
117	D₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
119	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
124	#88180	—	2	8	no	—
125	#88180	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	#88140	—	2	16	no	—
148	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
149	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
150	#88071	C₂³	1	2	yes	—
151	#88071	C₂³	1	4	yes	—
152	#88071	C₂³	1	4	yes	—
153	#88071	C₂³	1	4	yes	—
154	#88071	C₂³	1	4	yes	—
155	#88071	C₂³	1	2	yes	—
156	#88071	C₂³	1	4	yes	—
157	#88071	C₂³	1	2	yes	—
158	#88071	C₂³	1	4	yes	—
159	#88071	C₂³	1	2	yes	—
160	#34744	—	13	1	no	maximal, Sylow
161	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
165	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Q₈×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	#6127	—	4	16	no	—
212	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
213	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
214	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
221	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
225	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
231	#6103	—	2	8	no	—
232	#6103	—	2	8	no	—
233	#6103	—	2	8	no	—
234	#6103	—	4	4	no	—
235	#6103	—	4	4	no	—
236	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
237	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
240	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
243	C₄⋊Dic₁₃	#41	1	8	yes	complemented
244	#6101	—	2	8	no	—
245	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
250	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×#532	—	13	1	no	—
254	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
255	#2448	—	13	2	no	—
256	#2447	—	13	2	no	—
257	#2446	—	13	2	no	—
258	#2445	—	13	2	no	—
259	#2444	—	13	4	no	—
260	#2443	—	13	4	no	—
261	#2395	—	13	4	no	—
262	C₄×#123	—	13	4	no	—
263	#2297	—	13	1	no	—
264	#2297	—	13	1	no	—
265	#2297	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
266	#2296	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
275	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
277	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
278	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
284	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
285	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
286	D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	16	yes	complemented
301	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
302	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
309	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
310	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
330	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
331	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
332	D₅₂	—	4	4	no	—
333	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
334	Dic₂₆	—	4	4	no	—
335	C₂²×#41	—	13	1	no	—
336	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
337	#532	—	26	8	no	—
338	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
339	C₂×#127	—	13	1	no	—
340	C₂×#124	—	13	1	no	—
341	C₂×#124	—	13	1	no	—
342	C₂×#123	—	13	4	no	—
343	C₂×#121	—	13	4	no	—
344	C₄×#41	—	26	8	no	—
345	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
346	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
348	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
349	C₂×#117	—	13	2	no	—
350	C₂×#117	—	13	1	no	—
351	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
353	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
354	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
355	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
356	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	#400	—	13	4	no	—
358	#399	—	13	4	no	—
359	#398	—	13	4	no	—
360	#397	—	13	4	no	—
361	#397	—	13	4	no	—
362	#397	—	13	4	no	—
363	#394	—	13	4	no	—
364	#394	—	13	4	no	—
365	#391	—	13	2	no	—
366	#391	—	13	2	no	—
367	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
368	#390	—	13	2	no	—
369	#390	—	13	2	no	—
370	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
371	#389	—	13	2	no	—
372	#389	—	13	2	no	—
373	#388	—	13	4	no	—
374	#388	—	13	4	no	—
375	#387	—	13	4	no	—
376	#387	—	13	4	no	—
377	#386	—	13	2	no	—
378	#386	—	13	2	no	—
379	#386	—	13	4	no	—
380	#386	—	13	4	no	—
381	#386	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
382	#386	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
383	#385	—	13	4	no	—
384	#385	—	13	4	no	—
385	#381	—	13	4	no	—
386	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
388	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
389	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
390	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
395	C₂×#95	—	13	2	no	—
396	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
402	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
405	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
406	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
407	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
409	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
410	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
411	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
412	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
413	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
414	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
415	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
416	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
417	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
418	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
419	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
420	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
421	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
422	Dic₁₃	—	2	4	no	—
423	Dic₁₃	—	2	4	no	—
424	Dic₁₃	—	4	2	no	—
425	Dic₁₃	—	4	2	no	—
426	Dic₁₃	—	4	4	no	—
427	Dic₁₃	—	4	2	no	—
428	C₂×#41	—	2	4	no	—
429	C₂×#41	—	2	4	no	—
430	C₂×#41	—	26	4	no	—
431	C₂×#41	—	26	4	no	—
432	C₂×#41	—	26	4	no	—
433	C₂×#41	D₅₂	1	8	yes	—
434	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
435	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
438	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
439	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
443	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
444	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
445	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
450	#127	—	26	4	no	—
451	#124	—	26	4	no	—
452	#124	—	26	4	no	—
453	#123	—	26	16	no	—
454	#121	—	26	16	no	—
455	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
456	C₄×D₄	—	26	16	no	—
457	C₄×D₄	—	26	8	no	—
458	C₄×D₄	—	26	16	no	—
459	#117	—	2	4	no	—
460	#117	—	26	8	no	—
461	#117	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
484	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
486	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
487	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
488	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
489	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
490	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
491	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
492	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
493	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
494	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
495	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
496	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
499	#95	—	13	2	no	—
500	#95	—	13	2	no	—
501	#95	—	13	2	no	—
502	#95	—	13	2	no	—
503	#95	—	13	4	no	—
504	#95	—	13	4	no	—
505	#95	—	13	4	no	—
506	#95	—	13	4	no	—
507	#95	—	13	4	no	—
508	#95	—	13	4	no	—
509	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
510	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
511	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
512	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
513	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₁₃	#3444	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₁₃	#3455	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	2	yes	—
517	C₂×C₁₃	#3480	1	2	yes	—
518	D₁₃	—	8	2	no	—
519	C₂⁴	—	13	2	no	—
520	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	#41	—	2	32	no	—
523	#41	—	52	16	no	—
524	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
525	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
529	C₂×Q₈	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
530	C₂×D₄	—	2	4	no	—
531	C₂×D₄	—	2	4	no	—
532	C₂×D₄	—	2	2	no	—
533	C₂×D₄	—	2	2	no	—
534	C₂×D₄	—	26	8	no	—
535	C₂×D₄	—	26	8	no	—
536	C₂×D₄	—	26	4	no	—
537	C₂×D₄	—	26	4	no	—
538	C₂×D₄	—	26	4	no	—
539	C₂×D₄	—	26	2	no	—
540	C₂×D₄	—	26	2	no	—
541	C₂×D₄	—	26	2	no	—
542	C₂×D₄	—	52	4	no	—
543	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
544	C₂×D₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
560	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
561	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
567	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
569	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
570	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
571	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
572	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
581	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
584	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
585	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
587	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
600	C₄²	—	2	4	no	—
601	C₄²	—	2	4	no	—
602	C₄²	—	2	4	no	—
603	C₄²	—	26	2	no	—
604	C₄²	—	26	2	no	—
605	C₄²	—	26	4	no	—
606	C₄²	—	26	4	no	—
607	C₄²	—	26	8	no	—
608	C₄²	—	26	4	no	—
609	C₄²	—	26	2	no	—
610	C₄²	—	26	2	no	—
611	C₁₃	#34744	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	2	2	no	—
614	C₂³	—	2	2	no	—
615	C₂³	—	2	2	no	—
616	C₂³	—	2	4	no	—
617	C₂³	—	2	4	no	—
618	C₂³	—	26	2	no	—
619	C₂³	—	26	2	no	—
620	C₂³	—	26	2	no	—
621	C₂³	—	26	4	no	—
622	C₂³	—	26	4	no	—
623	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
624	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
625	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
626	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
627	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	Q₈	—	2	8	no	—
629	Q₈	—	52	4	no	—
630	D₄	—	2	16	no	—
631	D₄	—	2	8	no	—
632	D₄	—	52	16	no	—
633	D₄	—	52	8	no	—
634	D₄	—	52	4	no	—
635	C₂×C₄	—	2	8	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	16	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	4	4	no	—
648	C₂×C₄	—	13	4	no	—
649	C₂×C₄	—	13	4	no	—
650	C₂×C₄	—	26	2	no	—
651	C₂×C₄	—	26	2	no	—
652	C₂×C₄	—	26	2	no	—
653	C₂×C₄	—	26	2	no	—
654	C₂×C₄	—	26	2	no	—
655	C₂×C₄	—	26	4	no	—
656	C₂×C₄	—	26	2	no	—
657	C₂×C₄	—	26	2	no	—
658	C₂×C₄	—	26	2	no	—
659	C₂×C₄	—	26	2	no	—
660	C₂×C₄	—	26	4	no	—
661	C₂×C₄	—	26	2	no	—
662	C₂×C₄	—	26	2	no	—
663	C₂×C₄	—	26	2	no	—
664	C₂×C₄	—	26	4	no	—
665	C₂×C₄	—	26	2	no	—
666	C₂×C₄	—	52	8	no	—
667	C₂×C₄	—	52	16	no	—
668	C₂×C₄	—	52	8	no	—
669	C₂×C₄	—	52	8	no	—
670	C₂×C₄	#88140	1	16	yes	complemented
671	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
672	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
674	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
675	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
676	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
677	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
678	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
679	C₂²	—	2	2	no	—
680	C₂²	—	2	4	no	—
681	C₂²	—	2	2	no	—
682	C₂²	—	2	4	no	—
683	C₂²	—	2	4	no	—
684	C₂²	—	2	8	no	—
685	C₂²	—	4	2	no	—
686	C₂²	—	4	2	no	—
687	C₂²	—	4	4	no	—
688	C₂²	—	52	2	no	—
689	C₂²	—	52	2	no	—
690	C₂²	—	52	4	no	—
691	C₂²	—	52	2	no	—
692	C₂²	—	52	4	no	—
693	C₂²	C₂×#88140	1	4	yes	—
694	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
695	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
696	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
697	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
698	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
699	C₄	—	2	4	no	—
700	C₄	—	2	4	no	—
701	C₄	—	4	2	no	—
702	C₄	—	4	4	no	—
703	C₄	—	26	4	no	—
704	C₄	—	26	4	no	—
705	C₄	—	52	2	no	—
706	C₄	—	52	2	no	—
707	C₄	—	52	4	no	—
708	C₄	—	52	2	no	—
709	C₄	C₂×#88140	1	4	yes	—
710	C₄	C₂×#88140	1	4	yes	—
711	C₂	—	2	4	no	—
712	C₂	—	4	4	no	—
713	C₂	—	104	2	no	—
714	C₂	C₂²×#88140	1	1	yes	characteristic
715	C₂	#13128128	1	1	yes	characteristic
716	C₂	#13128224	1	1	yes	characteristic
717	C₂	#41×D₅₂	1	2	yes	—
718	C₂	#13128433	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2297	C₂
prime radical	C₂×#11719537	C₂
hypercenter	#2297	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34744
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#41×Dic₁₃	C₂	semidirect
3. #13118632	C₂	semidirect
4. #13118621	C₂	semidirect
5. #13118610	C₂	semidirect
6. #13118599	C₂	semidirect
7. #13118584	C₂	semidirect
8. #13118569	C₂	semidirect
9. #13118096	C₂	semidirect
10. C₄×#88140	C₂	semidirect
11. #13117326	C₂	semidirect
12. #13117324	C₂	semidirect
13. #13117320	C₂	semidirect
14. C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2297	C₂	semidirect
243. C₄⋊Dic₁₃	#41	semidirect
265. #2297	D₁₃	semidirect
300. C₂×C₄×C₁₃	#123	semidirect
611. C₁₃	#34744	semidirect
670. C₂×C₄	#88140	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719537	2
C₂×#41×Dic₁₃	2
#13118632	2
#13118621	2
#13118610	2
#13118599	2
#13118584	2
#13118569	2
#13118096	2
C₄×#88140	2
#13117326	2
#13117324	2
#13117320	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
C₁₃×#2297	2
#34744	13