Subgroups — #16031818

Order 3328.

2662 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 720 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13118634	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13118623	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13118612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13118601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13118586	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13118571	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13118099	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88148	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13117326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13117326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13117326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13117319	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88184	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88148	C₂²	1	4	yes	—
27	#11719182	—	2	8	no	—
28	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄×#6127	—	2	8	no	—
32	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
38	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
40	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718874	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718874	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718874	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718874	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718874	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718871	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718654	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718653	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718652	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718651	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718645	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718642	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
61	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
62	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718336	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718336	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718333	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718330	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718325	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718321	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718316	C₂²	1	4	yes	—
77	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×#6127	—	2	4	no	—
85	C₂×#6127	—	2	4	no	—
86	C₂×#6127	—	2	4	no	—
87	C₂×#6127	—	2	4	no	—
88	C₂×#6127	—	2	4	no	—
89	C₂×#6127	D₄	1	8	yes	—
90	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	#88184	—	2	16	no	—
117	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
118	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
124	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
127	#88180	—	2	4	no	—
128	#88180	—	2	4	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	#88148	—	2	16	no	—
139	#88129	—	2	4	no	—
140	#88129	—	2	4	no	—
141	#88128	—	2	4	no	—
142	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
143	C₄×D₅₂	—	2	16	no	—
144	#88126	—	2	8	no	—
145	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
146	#88123	—	2	4	no	—
147	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
148	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
149	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
150	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
151	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
152	#88071	C₂³	1	4	yes	—
153	#88071	C₂³	1	4	yes	—
154	#88071	C₂³	1	4	yes	—
155	#88071	C₂³	1	4	yes	—
156	#88071	C₂³	1	4	yes	—
157	#88071	C₂³	1	4	yes	—
158	#88071	C₂³	1	4	yes	—
159	#88071	C₂³	1	4	yes	—
160	#34744	—	13	1	no	maximal, Sylow
161	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
191	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	#6127	—	2	32	no	—
196	#6127	—	4	16	no	—
197	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
198	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
199	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
200	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
201	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
202	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
203	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
204	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
205	C₂×D₅₂	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
215	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₂₆	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₁₃×C₄⋊C₄	#41	1	8	yes	complemented
225	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	#6103	—	2	8	no	—
236	#6103	—	2	8	no	—
237	#6103	—	2	8	no	—
238	#6103	—	2	8	no	—
239	#6103	—	2	8	no	—
240	#6103	—	2	8	no	—
241	#6103	—	4	4	no	—
242	#6103	—	4	4	no	—
243	#6103	—	4	4	no	—
244	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
247	#6101	—	2	8	no	—
248	#6101	—	2	8	no	—
249	#6101	—	4	4	no	—
250	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
253	C₂×#532	—	13	1	no	—
254	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
255	#2448	—	13	2	no	—
256	#2447	—	13	2	no	—
257	#2446	—	13	2	no	—
258	#2445	—	13	2	no	—
259	#2444	—	13	4	no	—
260	#2443	—	13	4	no	—
261	#2395	—	13	4	no	—
262	C₄×#123	—	13	4	no	—
263	#2297	—	13	1	no	—
264	#2297	—	13	1	no	—
265	#2297	—	13	1	no	—
266	#2296	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
272	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
273	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
274	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	16	yes	complemented
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
313	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
314	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
327	D₅₂	—	2	8	no	—
328	D₅₂	—	4	16	no	—
329	D₅₂	—	4	4	no	—
330	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
331	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
332	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
333	Dic₂₆	—	2	8	no	—
334	Dic₂₆	—	4	4	no	—
335	C₂²×#41	—	13	1	no	—
336	C₂²×#41	—	13	1	no	—
337	#532	—	26	8	no	—
338	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
339	C₂×#127	—	13	1	no	—
340	C₂×#124	—	13	1	no	—
341	C₂×#124	—	13	1	no	—
342	C₂×#123	—	13	4	no	—
343	C₂×#121	—	13	4	no	—
344	C₄×#41	—	26	8	no	—
345	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
346	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
347	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
348	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
349	C₂×#117	—	13	1	no	—
350	C₂×#117	—	13	1	no	—
351	C₂×#117	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
357	#400	—	13	4	no	—
358	#399	—	13	4	no	—
359	#398	—	13	4	no	—
360	#397	—	13	4	no	—
361	#397	—	13	4	no	—
362	#397	—	13	4	no	—
363	#394	—	13	4	no	—
364	#394	—	13	4	no	—
365	#391	—	13	2	no	—
366	#391	—	13	2	no	—
367	#391	—	13	2	no	—
368	#390	—	13	2	no	—
369	#390	—	13	2	no	—
370	#390	—	13	2	no	—
371	#389	—	13	2	no	—
372	#389	—	13	2	no	—
373	#388	—	13	4	no	—
374	#388	—	13	4	no	—
375	#387	—	13	4	no	—
376	#387	—	13	4	no	—
377	#386	—	13	2	no	—
378	#386	—	13	2	no	—
379	#386	—	13	4	no	—
380	#386	—	13	2	no	—
381	#386	—	13	2	no	—
382	#386	—	13	4	no	—
383	#385	—	13	4	no	—
384	#385	—	13	4	no	—
385	#381	—	13	4	no	—
386	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
387	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
394	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
395	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
400	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
401	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
402	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
403	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
404	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
406	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
407	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
408	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
409	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
410	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
411	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
412	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
413	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
414	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
415	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
416	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
417	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
418	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
419	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
420	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
421	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
422	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
423	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
424	Dic₁₃	—	2	4	no	—
425	Dic₁₃	—	4	2	no	—
426	Dic₁₃	—	4	4	no	—
427	Dic₁₃	—	4	4	no	—
428	C₂×#41	—	13	8	no	—
429	C₂×#41	—	26	4	no	—
430	C₂×#41	—	26	4	no	—
431	C₂×#41	—	26	4	no	—
432	C₂×#41	—	26	4	no	—
433	C₂×#41	—	26	4	no	—
434	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
435	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
436	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
438	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
439	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
440	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
441	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
442	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
443	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
444	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
450	#127	—	26	4	no	—
451	#124	—	26	4	no	—
452	#124	—	26	4	no	—
453	#123	—	26	16	no	—
454	#121	—	26	16	no	—
455	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
456	C₄×D₄	—	26	16	no	—
457	C₄×D₄	—	26	8	no	—
458	C₄×D₄	—	26	16	no	—
459	#117	—	26	8	no	—
460	#117	—	26	4	no	—
461	#117	—	26	4	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
483	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
484	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
488	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
489	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
490	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
491	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
492	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	#95	—	13	4	no	—
500	#95	—	13	4	no	—
501	#95	—	13	4	no	—
502	#95	—	13	4	no	—
503	#95	—	13	4	no	—
504	#95	—	13	4	no	—
505	#95	—	13	4	no	—
506	#95	—	13	4	no	—
507	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
508	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
509	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
510	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
512	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₁₃	#3444	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₁₃	#3455	1	1	yes	characteristic
515	C₂×C₁₃	D₄×#41	1	2	yes	—
516	C₂×C₁₃	#3480	1	2	yes	—
517	D₁₃	—	4	4	no	—
518	D₁₃	—	8	2	no	—
519	C₂⁴	—	13	2	no	—
520	C₂⁴	—	13	2	no	—
521	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	#41	—	26	32	no	—
523	#41	—	52	16	no	—
524	C₂×Q₈	—	13	4	no	—
525	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
526	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
528	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
529	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
530	C₂×D₄	—	13	8	no	—
531	C₂×D₄	—	13	4	no	—
532	C₂×D₄	—	26	8	no	—
533	C₂×D₄	—	26	4	no	—
534	C₂×D₄	—	26	4	no	—
535	C₂×D₄	—	26	4	no	—
536	C₂×D₄	—	26	4	no	—
537	C₂×D₄	—	26	4	no	—
538	C₂×D₄	—	26	2	no	—
539	C₂×D₄	—	26	8	no	—
540	C₂×D₄	—	26	2	no	—
541	C₂×D₄	—	26	2	no	—
542	C₂×D₄	—	26	2	no	—
543	C₂×D₄	—	26	2	no	—
544	C₂×D₄	—	52	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
557	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
561	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
564	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
568	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
569	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
570	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
571	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
572	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
573	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
574	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
575	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
576	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
582	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
583	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
584	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
585	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
587	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
588	C₄⋊C₄	#6127	1	8	yes	complemented
589	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
600	C₄²	—	2	4	no	—
601	C₄²	—	2	4	no	—
602	C₄²	—	2	2	no	—
603	C₄²	—	2	2	no	—
604	C₄²	—	2	4	no	—
605	C₄²	—	2	4	no	—
606	C₄²	—	2	2	no	—
607	C₄²	—	2	2	no	—
608	C₄²	—	26	8	no	—
609	C₄²	—	26	4	no	—
610	C₄²	—	26	4	no	—
611	C₁₃	#34744	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
612	C₂³	—	2	2	no	—
613	C₂³	—	2	2	no	—
614	C₂³	—	13	4	no	—
615	C₂³	—	26	4	no	—
616	C₂³	—	26	2	no	—
617	C₂³	—	26	2	no	—
618	C₂³	—	26	4	no	—
619	C₂³	—	26	4	no	—
620	C₂³	—	26	2	no	—
621	C₂³	—	26	2	no	—
622	C₂³	—	26	2	no	—
623	C₂³	—	26	4	no	—
624	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
625	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
626	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
627	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
628	Q₈	—	26	8	no	—
629	Q₈	—	52	4	no	—
630	D₄	—	26	16	no	—
631	D₄	—	26	8	no	—
632	D₄	—	52	16	no	—
633	D₄	—	52	8	no	—
634	D₄	—	52	4	no	—
635	C₂×C₄	—	2	8	no	—
636	C₂×C₄	—	2	2	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	2	no	—
643	C₂×C₄	—	2	2	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	2	no	—
651	C₂×C₄	—	4	8	no	—
652	C₂×C₄	—	4	8	no	—
653	C₂×C₄	—	4	4	no	—
654	C₂×C₄	—	13	4	no	—
655	C₂×C₄	—	26	2	no	—
656	C₂×C₄	—	26	2	no	—
657	C₂×C₄	—	26	16	no	—
658	C₂×C₄	—	26	4	no	—
659	C₂×C₄	—	26	4	no	—
660	C₂×C₄	—	26	2	no	—
661	C₂×C₄	—	26	4	no	—
662	C₂×C₄	—	26	2	no	—
663	C₂×C₄	—	26	4	no	—
664	C₂×C₄	—	26	2	no	—
665	C₂×C₄	—	26	4	no	—
666	C₂×C₄	—	26	4	no	—
667	C₂×C₄	—	52	16	no	—
668	C₂×C₄	—	52	8	no	—
669	C₂×C₄	#88148	1	16	yes	complemented
670	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
671	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
672	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
673	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
674	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
675	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
676	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
677	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
678	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
679	C₂²	—	2	2	no	—
680	C₂²	—	2	4	no	—
681	C₂²	—	2	2	no	—
682	C₂²	—	2	4	no	—
683	C₂²	—	26	8	no	—
684	C₂²	—	26	4	no	—
685	C₂²	—	52	2	no	—
686	C₂²	—	52	2	no	—
687	C₂²	—	52	4	no	—
688	C₂²	—	52	2	no	—
689	C₂²	—	52	4	no	—
690	C₂²	—	52	2	no	—
691	C₂²	—	52	2	no	—
692	C₂²	—	52	4	no	—
693	C₂²	C₂×#88148	1	4	yes	—
694	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
695	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
696	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
697	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
698	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
699	C₄	—	2	4	no	—
700	C₄	—	2	4	no	—
701	C₄	—	2	4	no	—
702	C₄	—	4	2	no	—
703	C₄	—	4	2	no	—
704	C₄	—	4	2	no	—
705	C₄	—	26	4	no	—
706	C₄	—	52	4	no	—
707	C₄	—	52	2	no	—
708	C₄	—	52	4	no	—
709	C₄	C₂×#88148	1	4	yes	—
710	C₄	C₂×#88148	1	4	yes	—
711	C₂	—	2	4	no	—
712	C₂	—	52	4	no	—
713	C₂	—	104	2	no	—
714	C₂	C₂²×#88148	1	1	yes	characteristic
715	C₂	#13128132	1	1	yes	characteristic
716	C₂	#13128226	1	1	yes	characteristic
717	C₂	D₄×#6127	1	2	yes	—
718	C₂	#13128431	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
prime radical	C₂×#11719182	C₂
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34744
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×#6127	C₂	semidirect
3. #13118634	C₂	semidirect
4. #13118623	C₂	semidirect
5. #13118612	C₂	semidirect
6. #13118601	C₂	semidirect
7. #13118586	C₂	semidirect
8. #13118571	C₂	semidirect
9. #13118099	C₂	semidirect
10. C₄×#88148	C₂	semidirect
11. #13117326	C₂	semidirect
12. #13117326	C₂	semidirect
13. #13117326	C₂	semidirect
14. #13117319	C₂	semidirect
15. C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
224. C₁₃×C₄⋊C₄	#41	semidirect
267. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃	semidirect
303. C₂×C₄×C₁₃	#123	semidirect
588. C₄⋊C₄	#6127	semidirect
611. C₁₃	#34744	semidirect
669. C₂×C₄	#88148	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
C₂×C₄×#6127	2
#13118634	2
#13118623	2
#13118612	2
#13118601	2
#13118586	2
#13118571	2
#13118099	2
C₄×#88148	2
#13117326	2
#13117319	2
C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	2
#34744	13