Subgroups — D₁₃×#2483 #16031839

Order 3328.

4382 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13119117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13119116	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13119115	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13119114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13119113	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	D₁₃×#397	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#385	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×#381	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₁₃×#2483	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
20	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
21	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₁₃×#385	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₁₃×#381	C₂²	1	4	yes	complemented
30	C₁₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718908	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#11718872	C₂²	1	4	yes	complemented
33	#11718871	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718654	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718650	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718614	C₂²	1	4	yes	complemented
39	#11718613	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718611	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#11718607	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#11718604	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#11718604	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718336	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718335	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#11718329	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718325	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718325	C₂²	1	8	yes	complemented
49	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	complemented
50	D₁₃×#95	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×D₁₃	—	2	16	no	—
53	C₂⁴×D₁₃	—	4	4	no	—
54	C₂⁴×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
55	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×#6103	—	2	8	no	—
84	C₂×#6103	—	2	8	no	—
85	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
92	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	complemented
93	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
94	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
95	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
96	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
97	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
98	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
99	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
100	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
101	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
102	#88071	C₂³	1	8	yes	complemented
103	#88071	C₂³	1	4	yes	complemented
104	#88071	C₂³	1	8	yes	complemented
105	#88071	C₂³	1	8	yes	complemented
106	#88071	C₂³	1	8	yes	complemented
107	C₂×#2483	—	13	1	no	maximal, Sylow
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
111	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	64	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	4	4	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	4	64	no	—
125	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
128	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
129	C₂³×D₁₃	#41	1	16	yes	—
130	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
159	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
163	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
168	#6103	—	2	8	no	—
169	#6103	—	2	8	no	—
170	#6103	—	2	8	no	—
171	#6103	—	2	8	no	—
172	#6103	—	2	16	no	—
173	#6103	—	4	4	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
175	#6101	—	4	8	no	—
176	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
177	#2483	—	13	4	no	—
178	#2483	—	13	4	no	—
179	#2483	—	13	4	no	—
180	#2483	—	13	1	no	—
181	#2483	—	13	2	no	—
182	#2483	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
183	C₂×#397	—	13	4	no	—
184	C₂×#385	—	13	4	no	—
185	C₂×#381	—	13	4	no	—
186	C₂×#379	—	13	1	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
194	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
196	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
197	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	64	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	128	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
216	C₂²×D₁₃	#123	1	32	yes	—
217	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
219	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
220	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
221	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
222	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
239	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
240	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
241	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
242	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
243	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
244	C₂⁶	—	13	1	no	—
245	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
246	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
259	#397	—	13	4	no	—
260	#397	—	13	8	no	—
261	#397	—	13	4	no	—
262	#397	—	13	4	no	—
263	#397	—	13	8	no	—
264	#397	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
265	#385	—	13	4	no	—
266	#385	—	13	8	no	—
267	#385	—	13	4	no	—
268	#385	—	13	4	no	—
269	#385	—	13	8	no	—
270	#385	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
271	#381	—	13	4	no	—
272	#381	—	13	4	no	—
273	#381	—	13	4	no	—
274	#381	—	13	8	no	—
275	#381	—	13	8	no	—
276	#381	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
277	#379	—	13	1	no	—
278	#379	—	13	4	no	—
279	#379	—	13	2	no	—
280	#379	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂×#95	—	13	4	no	—
282	C₂×#95	—	13	8	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	8	yes	—
291	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
293	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
294	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
297	C₂×D₁₃	—	2	64	no	—
298	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
302	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
303	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
304	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	8	yes	—
305	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	8	yes	—
306	C₂×D₁₃	#534	1	4	yes	—
307	C₂×D₁₃	#551	1	16	yes	—
308	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
309	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
310	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
311	Dic₁₃	—	4	4	no	—
312	Dic₁₃	—	4	4	no	—
313	Dic₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂⁵	—	13	2	no	—
315	C₂⁵	—	13	1	no	—
316	C₂⁵	—	13	8	no	—
317	C₂⁵	—	13	1	no	—
318	C₂⁵	—	13	2	no	—
319	C₂⁵	—	26	16	no	—
320	C₂⁵	—	52	4	no	—
321	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
323	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
324	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
325	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
326	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
327	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
328	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
329	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
330	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
331	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
332	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
333	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
363	#95	—	13	4	no	—
364	#95	—	13	8	no	—
365	#95	—	13	8	no	—
366	#95	—	13	8	no	—
367	#95	—	13	8	no	—
368	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
369	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
370	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
371	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	2	yes	—
373	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	C₂×#551	1	4	yes	—
375	D₁₃	—	2	8	no	—
376	D₁₃	—	4	2	no	—
377	D₁₃	#2483	1	8	yes	direct product factor
378	C₂⁴	—	2	8	no	—
379	C₂⁴	—	4	2	no	—
380	C₂⁴	—	13	1	no	—
381	C₂⁴	—	13	8	no	—
382	C₂⁴	—	13	16	no	—
383	C₂⁴	—	13	2	no	—
384	C₂⁴	—	13	4	no	—
385	C₂⁴	—	13	1	no	—
386	C₂⁴	—	13	4	no	—
387	C₂⁴	—	13	8	no	—
388	C₂⁴	—	26	8	no	—
389	C₂⁴	—	26	8	no	—
390	C₂⁴	—	26	4	no	—
391	C₂⁴	—	26	8	no	—
392	C₂⁴	—	26	64	no	—
393	C₂⁴	—	26	8	no	—
394	C₂⁴	—	26	8	no	—
395	C₂⁴	—	26	8	no	—
396	C₂⁴	—	52	4	no	—
397	C₂⁴	—	52	2	no	—
398	C₂⁴	—	52	16	no	—
399	C₂⁴	—	52	64	no	—
400	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
401	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
403	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
422	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
423	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
424	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
425	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
426	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
427	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
429	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
438	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
446	C₁₃	C₂×#2483	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
447	C₂³	—	2	4	no	—
448	C₂³	—	2	4	no	—
449	C₂³	—	2	16	no	—
450	C₂³	—	2	4	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	4	4	no	—
453	C₂³	—	4	16	no	—
454	C₂³	—	13	2	no	—
455	C₂³	—	13	8	no	—
456	C₂³	—	13	4	no	—
457	C₂³	—	13	32	no	—
458	C₂³	—	13	4	no	—
459	C₂³	—	13	8	no	—
460	C₂³	—	13	2	no	—
461	C₂³	—	26	16	no	—
462	C₂³	—	26	16	no	—
463	C₂³	—	26	64	no	—
464	C₂³	—	26	16	no	—
465	C₂³	—	26	16	no	—
466	C₂³	—	26	16	no	—
467	C₂³	—	26	8	no	—
468	C₂³	—	26	4	no	—
469	C₂³	—	26	4	no	—
470	C₂³	—	26	16	no	—
471	C₂³	—	26	4	no	—
472	C₂³	—	26	2	no	—
473	C₂³	—	52	8	no	—
474	C₂³	—	52	4	no	—
475	C₂³	—	52	32	no	—
476	C₂³	—	52	16	no	—
477	C₂³	—	52	128	no	—
478	C₂³	—	52	16	no	—
479	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
481	C₂³	#41×D₁₃	1	8	yes	—
482	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂×C₄	—	2	8	no	—
486	C₂×C₄	—	2	8	no	—
487	C₂×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂×C₄	—	2	8	no	—
489	C₂×C₄	—	4	8	no	—
490	C₂×C₄	—	4	8	no	—
491	C₂×C₄	—	26	4	no	—
492	C₂×C₄	—	26	4	no	—
493	C₂×C₄	—	26	8	no	—
494	C₂×C₄	—	26	8	no	—
495	C₂×C₄	—	26	4	no	—
496	C₂×C₄	—	26	8	no	—
497	C₂×C₄	—	52	16	no	—
498	C₂×C₄	—	52	16	no	—
499	C₂×C₄	—	52	16	no	—
500	C₂×C₄	—	52	16	no	—
501	C₂×C₄	—	52	16	no	—
502	C₂×C₄	—	52	8	no	—
503	C₂×C₄	—	52	8	no	—
504	C₂²	—	2	4	no	—
505	C₂²	—	2	16	no	—
506	C₂²	—	2	4	no	—
507	C₂²	—	2	4	no	—
508	C₂²	—	2	2	no	—
509	C₂²	—	4	16	no	—
510	C₂²	—	4	4	no	—
511	C₂²	—	13	8	no	—
512	C₂²	—	13	16	no	—
513	C₂²	—	13	4	no	—
514	C₂²	—	13	8	no	—
515	C₂²	—	26	64	no	—
516	C₂²	—	26	4	no	—
517	C₂²	—	26	16	no	—
518	C₂²	—	26	4	no	—
519	C₂²	—	26	4	no	—
520	C₂²	—	26	2	no	—
521	C₂²	—	52	32	no	—
522	C₂²	—	52	16	no	—
523	C₂²	—	52	16	no	—
524	C₂²	—	52	4	no	—
525	C₂²	D₁₃×#123	1	8	yes	—
526	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	4	yes	—
528	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
529	C₄	—	4	4	no	—
530	C₄	—	4	4	no	—
531	C₄	—	4	4	no	—
532	C₄	—	52	4	no	—
533	C₄	—	52	4	no	—
534	C₄	—	52	4	no	—
535	C₂	—	2	8	no	—
536	C₂	—	4	2	no	—
537	C₂	—	13	8	no	—
538	C₂	—	26	8	no	—
539	C₂	—	52	2	no	—
540	C₂	C₂×D₁₃×#123	1	2	yes	—
541	C₂	D₁₃×#534	1	1	yes	characteristic
542	C₂	D₁₃×#551	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2483	C₂
prime radical	C₂⁵×D₁₃	C₂²
hypercenter	#2483	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2483
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2483

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13119117	C₂	semidirect
3. #13119116	C₂	semidirect
4. #13119115	C₂	semidirect
5. #13119114	C₂	semidirect
6. #13119113	C₂	semidirect
7. D₁₃×#397	C₂	semidirect
8. D₁₃×#385	C₂	semidirect
9. D₁₃×#381	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2483	C₂	semidirect
19. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
27. C₁₃×#397	C₂²	semidirect
28. C₁₃×#385	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#381	C₂²	semidirect
32. #11718872	C₂²	semidirect
33. #11718871	C₂²	semidirect
34. #11718654	C₂²	semidirect
35. #11718650	C₂²	semidirect
38. #11718614	C₂²	semidirect
39. #11718613	C₂²	semidirect
40. #11718611	C₂²	semidirect
41. #11718607	C₂²	semidirect
42. #11718604	C₂²	semidirect
43. #11718604	C₂²	semidirect
44. #11718336	C₂²	semidirect
45. #11718335	C₂²	semidirect
46. #11718329	C₂²	semidirect
47. #11718325	C₂²	semidirect
48. #11718325	C₂²	semidirect
49. D₁₃×#95	C₂²	semidirect
50. D₁₃×#95	C₂²	semidirect
72. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
91. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
92. C₂×#6101	C₂³	semidirect
100. C₁₃×#95	C₂³	semidirect
101. C₁₃×#95	C₂³	semidirect
102. #88071	C₂³	semidirect
103. #88071	C₂³	semidirect
104. #88071	C₂³	semidirect
105. #88071	C₂³	semidirect
106. #88071	C₂³	semidirect
182. #2483	D₁₃	direct (N × H)
264. #397	C₂×D₁₃	semidirect
270. #385	C₂×D₁₃	semidirect
276. #381	C₂×D₁₃	semidirect
338. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
368. #95	C₂²×D₁₃	semidirect
369. #95	C₂²×D₁₃	semidirect
377. D₁₃	#2483	direct (N × H)
446. C₁₃	C₂×#2483	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
#13119117	2
#13119116	2
#13119115	2
#13119114	2
#13119113	2
D₁₃×#397	2
D₁₃×#385	2
D₁₃×#381	2
D₁₃×#379	2
C₁₃×#2483	2
C₂×#2483	13

Subgroups — D13×#2483 #16031839

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2483 #16031839