Subgroups — C₂×#13119485 #16031917

Order 3328.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 428 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13119485	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11718614	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718614	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#11718642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718607	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11718638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×C₁₃×#399	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#399	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718642	C₂²	1	16	yes	complemented
34	#11718639	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11718638	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11718614	C₂²	1	8	yes	—
37	#11718614	C₂²	1	16	yes	—
38	#11718607	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	—
40	#11718315	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
47	C₂³×Dic₁₃	—	4	2	no	—
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×#6101	—	2	8	no	—
70	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
73	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
75	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
76	#88071	C₂³	1	8	yes	—
77	#88071	C₂³	1	8	yes	—
78	#88071	C₂³	1	8	yes	—
79	#88071	C₂³	1	8	yes	—
80	#88071	C₂³	1	8	yes	—
81	#88071	C₂³	1	4	yes	—
82	#88071	C₂³	1	8	yes	—
83	#88071	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#2517	—	13	1	no	maximal, Sylow
85	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
90	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
91	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
126	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
127	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
128	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
130	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
133	#6101	—	2	16	no	—
134	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
135	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
136	#2517	—	13	16	no	—
137	C₂×#399	D₁₃	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#397	—	13	1	no	—
139	C₂×#397	—	13	2	no	—
140	C₂×#387	—	13	2	no	—
141	C₂×#387	—	13	2	no	—
142	C₂×#387	—	13	2	no	—
143	C₂×#385	—	13	1	no	—
144	C₂×#382	—	13	2	no	—
145	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
156	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
159	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
160	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
161	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
176	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
177	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
193	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
194	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
195	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
196	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
197	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
198	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
200	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
201	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
202	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
204	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
205	#399	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
206	#397	—	13	8	no	—
207	#397	—	13	16	no	—
208	#387	—	13	16	no	—
209	#387	—	13	16	no	—
210	#387	—	13	16	no	—
211	#385	—	13	8	no	—
212	#382	—	13	16	no	—
213	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
214	C₂×#95	—	13	1	no	—
215	C₂×#95	—	13	2	no	—
216	C₂×#95	—	13	2	no	—
217	C₂×#95	—	13	2	no	—
218	C₂×#95	—	13	2	no	—
219	C₂×#95	—	13	2	no	—
220	C₂×#95	—	13	2	no	—
221	C₂×#95	—	13	2	no	—
222	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
226	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
229	C₂²×C₁₃	#529	1	8	yes	—
230	C₂²×C₁₃	#539	1	4	yes	—
231	C₂²×C₁₃	#551	1	4	yes	—
232	C₂²×C₁₃	#552	1	8	yes	—
233	C₂²×C₁₃	#559	1	4	yes	—
234	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
237	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
238	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
240	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
241	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
242	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
243	Dic₁₃	—	2	8	no	—
244	Dic₁₃	—	4	4	no	—
245	Dic₁₃	—	4	4	no	—
246	Dic₁₃	—	4	4	no	—
247	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
248	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
249	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
250	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
251	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
254	C₂³×C₄	—	52	2	no	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
259	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
268	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
277	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
278	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
279	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
280	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
281	#95	—	13	8	no	—
282	#95	—	13	8	no	—
283	#95	—	13	4	no	—
284	#95	—	13	8	no	—
285	#95	—	13	8	no	—
286	#95	—	13	8	no	—
287	#95	—	13	8	no	—
288	#95	—	13	8	no	—
289	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
290	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂×C₁₃	#2517	1	8	yes	complemented
292	C₂×C₁₃	C₂×#529	1	2	yes	—
293	C₂×C₁₃	C₂×#539	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₃	C₂×#552	1	2	yes	—
296	C₂×C₁₃	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
297	C₂⁴	—	2	4	no	—
298	C₂⁴	—	2	2	no	—
299	C₂⁴	—	2	4	no	—
300	C₂⁴	—	2	2	no	—
301	C₂⁴	#6131	1	4	yes	—
302	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
310	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
311	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
314	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
319	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
332	C₂²×C₄	#6129	1	8	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
337	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
338	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
340	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
341	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
346	C₄²	—	26	16	no	—
347	C₄²	—	52	8	no	—
348	C₁₃	C₂×#2517	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
349	C₂³	—	2	16	no	—
350	C₂³	—	2	8	no	—
351	C₂³	—	2	4	no	—
352	C₂³	—	2	2	no	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	2	no	—
355	C₂³	—	4	8	no	—
356	C₂³	—	4	4	no	—
357	C₂³	—	4	4	no	—
358	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
359	C₂³	#88251	1	2	yes	—
360	C₂³	C₂×#6131	1	4	yes	—
361	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
362	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
363	C₂³	#88257	1	2	yes	—
364	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	—	2	16	no	—
366	C₂×C₄	—	2	4	no	—
367	C₂×C₄	—	2	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	4	no	—
369	C₂×C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄	—	2	4	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	2	2	no	—
373	C₂×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂×C₄	—	2	4	no	—
375	C₂×C₄	—	4	4	no	—
376	C₂×C₄	—	4	8	no	—
377	C₂×C₄	—	4	4	no	—
378	C₂×C₄	—	13	8	no	—
379	C₂×C₄	—	26	16	no	—
380	C₂×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂×C₄	—	26	4	no	—
382	C₂×C₄	—	26	4	no	—
383	C₂×C₄	—	26	4	no	—
384	C₂×C₄	—	26	4	no	—
385	C₂×C₄	—	26	4	no	—
386	C₂×C₄	—	26	4	no	—
387	C₂×C₄	—	26	4	no	—
388	C₂×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂×C₄	—	52	16	no	—
392	C₂×C₄	—	52	8	no	—
393	C₂×C₄	—	52	8	no	—
394	C₂×C₄	—	52	8	no	—
395	C₂×C₄	C₂×#6129	1	8	yes	—
396	C₂²	—	2	8	no	—
397	C₂²	—	2	4	no	—
398	C₂²	—	4	2	no	—
399	C₂²	—	4	4	no	—
400	C₂²	—	4	2	no	—
401	C₂²	—	4	16	no	—
402	C₂²	#11719329	1	8	yes	—
403	C₂²	#11719350	1	4	yes	—
404	C₂²	#11719355	1	8	yes	—
405	C₂²	#11719364	1	4	yes	—
406	C₂²	#11719418	1	4	yes	—
407	C₂²	C₂²×#6129	1	2	yes	—
408	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
411	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
412	C₄	—	2	8	no	—
413	C₄	—	4	2	no	—
414	C₄	—	4	4	no	—
415	C₄	—	4	2	no	—
416	C₄	—	26	8	no	—
417	C₄	—	52	4	no	—
418	C₄	—	52	4	no	—
419	C₄	—	52	4	no	—
420	C₂	—	4	4	no	—
421	C₂	#13119485	1	8	yes	direct product factor
422	C₂	C₂×#11719329	1	2	yes	—
423	C₂	C₂×#11719350	1	1	yes	characteristic
424	C₂	C₂×#11719364	1	1	yes	characteristic
425	C₂	C₂×#11719355	1	2	yes	—
426	C₂	C₂×#11719418	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#399	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#399	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2517
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#399

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13119485	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718642	C₂	semidirect
5. C₂×#11718315	C₂	semidirect
6. C₂×#11718639	C₂	semidirect
8. C₂×#11718638	C₂	semidirect
33. #11718642	C₂²	semidirect
34. #11718639	C₂²	semidirect
35. #11718638	C₂²	semidirect
40. #11718315	C₂²	semidirect
291. C₂×C₁₃	#2517	semidirect
348. C₁₃	C₂×#2517	semidirect
421. C₂	#13119485	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13119485	2
C₂×#11718614	2
C₂×#11718642	2
C₂×#11718315	2
C₂×#11718639	2
C₂×#11718607	2
C₂×#11718638	2
C₂×C₂²⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#399	2
C₂×#2517	13

Subgroups — C2×#13119485 #16031917

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13119485 #16031917