Subgroups — D₁₃×#2501 #16031974

Order 3328.

4222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#123	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂×D₁₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13119308	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13119307	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13119306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13119305	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13119304	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13119303	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13119302	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₁₃×#399	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	D₁₃×#390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₁₃×#384	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	4	yes	complemented
21	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#88193	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88189	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88183	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
30	D₁₃×#123	—	2	32	no	—
31	D₁₃×#121	—	2	8	no	—
32	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88148	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
40	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#88140	C₂²	1	4	yes	complemented
42	C₂×#88138	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88137	C₂²	1	8	yes	complemented
44	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
45	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₃×#399	C₂²	1	4	yes	complemented
49	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₁₃×#384	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#11718882	C₂²	1	2	yes	complemented
53	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#11718653	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718653	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718649	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718637	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718637	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718637	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718618	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11718610	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718610	C₂²	1	8	yes	complemented
63	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#11718600	C₂²	1	2	yes	complemented
65	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718596	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718338	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718327	C₂²	1	2	yes	complemented
69	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
70	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
83	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
90	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₁₃×#123	—	2	16	no	—
100	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	#88193	—	2	8	no	—
114	#88192	—	2	4	no	—
115	#88189	—	2	16	no	—
116	#88184	—	2	4	no	—
117	#88183	—	2	16	no	—
118	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
120	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
121	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
123	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×#6101	—	2	8	no	—
129	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
130	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
136	#88149	—	2	4	no	—
137	#88148	—	2	32	no	—
138	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
140	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
141	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
142	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
144	#88140	—	2	16	no	—
145	#88138	—	2	8	no	—
146	#88137	—	2	32	no	—
147	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
149	C₂²⋊C₄×D₁₃	D₄	1	16	yes	complemented
150	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
151	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
152	#88071	C₂³	1	2	yes	—
153	#88071	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×#2501	—	13	1	no	maximal, Sylow
155	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
164	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
180	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
197	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
198	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
199	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
200	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
201	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
216	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
221	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
224	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
225	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
226	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
228	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
230	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
232	#6103	—	2	4	no	—
233	#6103	—	2	16	no	—
234	#6103	—	2	16	no	—
235	#6103	—	2	4	no	—
236	#6103	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
237	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
238	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	#6101	—	2	16	no	—
242	#6101	—	2	4	no	—
243	#6101	—	2	8	no	—
244	#6101	—	2	8	no	—
245	#6101	—	2	16	no	—
246	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂²×#123	—	13	4	no	—
249	C₂²×#121	—	13	1	no	—
250	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
251	#2501	—	13	4	no	—
252	#2501	—	13	2	no	—
253	#2501	—	13	2	no	—
254	#2501	—	13	1	no	—
255	#2501	—	13	4	no	—
256	#2501	—	13	1	no	—
257	#2501	—	13	1	no	—
258	#2501	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
259	C₂×#399	—	13	4	no	—
260	C₂×#390	—	13	2	no	—
261	C₂×#384	—	13	2	no	—
262	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
263	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
270	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
285	C₂²×D₁₃	#127	1	16	yes	—
286	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
287	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
288	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
290	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
291	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
292	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
293	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
304	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
305	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
307	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
308	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
309	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
319	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
320	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
321	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
323	D₅₂	—	4	8	no	—
324	D₅₂	—	4	4	no	—
325	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
326	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
327	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
328	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
329	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
330	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
331	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
332	C₄×D₁₃	#123	1	16	yes	complemented
333	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
334	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
335	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
337	C₂×#123	—	13	4	no	—
338	C₂×#123	—	13	4	no	—
339	C₂×#123	—	13	8	no	—
340	C₂×#123	—	13	8	no	—
341	C₂×#123	—	13	4	no	—
342	C₂×#123	—	26	32	no	—
343	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
344	C₂×#121	—	13	1	no	—
345	C₂×#121	—	13	2	no	—
346	C₂×#121	—	13	1	no	—
347	C₂×#121	—	13	1	no	—
348	C₂×#121	—	13	2	no	—
349	C₂×#121	—	26	8	no	—
350	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
353	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
354	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
355	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
356	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
357	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
358	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
360	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
361	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
362	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
364	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
365	#399	—	13	8	no	—
366	#399	—	13	4	no	—
367	#399	—	13	8	no	—
368	#399	—	13	4	no	—
369	#399	—	13	4	no	—
370	#399	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
371	#390	—	13	2	no	—
372	#390	—	13	2	no	—
373	#390	—	13	8	no	—
374	#390	—	13	2	no	—
375	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
376	#384	—	13	8	no	—
377	#384	—	13	2	no	—
378	#384	—	13	2	no	—
379	#384	—	13	2	no	—
380	#384	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
381	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
382	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
383	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
384	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
385	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
386	C₂×#95	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
390	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
391	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
392	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
393	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
394	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
395	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
397	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
398	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
399	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
400	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
401	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
402	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
403	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
404	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
405	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
406	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
407	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
408	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
409	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
410	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
411	C₂×D₁₃	#536	1	4	yes	—
412	C₂×D₁₃	#547	1	16	yes	—
413	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
414	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
415	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
416	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
417	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	complemented
418	Dic₁₃	—	2	2	no	—
419	Dic₁₃	—	2	8	no	—
420	Dic₁₃	—	4	4	no	—
421	Dic₁₃	—	4	2	no	—
422	Dic₁₃	C₂×#123	1	4	yes	complemented
423	C₂⁵	—	13	1	no	—
424	C₂⁵	—	13	2	no	—
425	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
426	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
427	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
428	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
429	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
430	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
431	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
432	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
433	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
434	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
437	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
439	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
440	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
441	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
445	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
446	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
447	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
448	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
449	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
450	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	#123	—	2	16	no	—
453	#123	—	26	32	no	—
454	#123	—	26	32	no	—
455	#123	—	26	16	no	—
456	#123	—	26	16	no	—
457	#123	—	26	16	no	—
458	#121	—	2	4	no	—
459	#121	—	26	8	no	—
460	#121	—	26	4	no	—
461	#121	—	26	4	no	—
462	#121	—	26	8	no	—
463	#121	—	26	4	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
501	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
502	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
503	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
504	#95	—	13	4	no	—
505	#95	—	13	2	no	—
506	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
508	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
509	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	4	yes	—
513	D₁₃	—	2	4	no	—
514	D₁₃	—	8	2	no	—
515	D₁₃	#2501	1	8	yes	direct product factor
516	C₂⁴	—	13	1	no	—
517	C₂⁴	—	13	8	no	—
518	C₂⁴	—	13	4	no	—
519	C₂⁴	—	13	1	no	—
520	C₂⁴	—	13	2	no	—
521	C₂⁴	—	26	4	no	—
522	C₂⁴	—	26	4	no	—
523	C₂⁴	—	26	8	no	—
524	C₂⁴	—	26	4	no	—
525	C₂⁴	—	26	8	no	—
526	C₂⁴	—	26	8	no	—
527	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
528	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂×D₄	—	2	4	no	—
530	C₂×D₄	—	2	8	no	—
531	C₂×D₄	—	2	2	no	—
532	C₂×D₄	—	2	4	no	—
533	C₂×D₄	—	26	4	no	—
534	C₂×D₄	—	26	8	no	—
535	C₂×D₄	—	26	4	no	—
536	C₂×D₄	—	26	8	no	—
537	C₂×D₄	—	26	4	no	—
538	C₂×D₄	—	26	8	no	—
539	C₂×D₄	—	26	4	no	—
540	C₂×D₄	—	26	8	no	—
541	C₂×D₄	—	26	2	no	—
542	C₂×D₄	—	26	4	no	—
543	C₂×D₄	—	52	16	no	—
544	C₂×D₄	—	52	32	no	—
545	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
548	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
549	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
551	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
555	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
557	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
560	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
562	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
563	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
565	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
566	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
568	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
569	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
570	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
571	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
575	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
576	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
577	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
578	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
579	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
580	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
584	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
585	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
586	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
587	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
588	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
590	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
591	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
592	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
594	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
604	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
605	C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	complemented
606	C₄²	—	2	4	no	—
607	C₄²	—	26	8	no	—
608	C₄²	—	26	4	no	—
609	C₁₃	C₂×#2501	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
610	C₂³	—	2	2	no	—
611	C₂³	—	2	2	no	—
612	C₂³	—	2	4	no	—
613	C₂³	—	2	2	no	—
614	C₂³	—	2	4	no	—
615	C₂³	—	2	4	no	—
616	C₂³	—	13	4	no	—
617	C₂³	—	13	2	no	—
618	C₂³	—	13	4	no	—
619	C₂³	—	13	4	no	—
620	C₂³	—	13	4	no	—
621	C₂³	—	13	2	no	—
622	C₂³	—	13	16	no	—
623	C₂³	—	26	8	no	—
624	C₂³	—	26	32	no	—
625	C₂³	—	26	8	no	—
626	C₂³	—	26	2	no	—
627	C₂³	—	26	2	no	—
628	C₂³	—	26	4	no	—
629	C₂³	—	26	2	no	—
630	C₂³	—	26	4	no	—
631	C₂³	—	26	4	no	—
632	C₂³	—	52	8	no	—
633	C₂³	—	52	8	no	—
634	C₂³	—	52	32	no	—
635	C₂³	—	52	8	no	—
636	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
637	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
638	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
639	D₄	—	4	8	no	—
640	D₄	—	4	4	no	—
641	D₄	—	52	8	no	—
642	D₄	—	52	8	no	—
643	D₄	—	52	8	no	—
644	D₄	—	52	8	no	—
645	D₄	—	52	4	no	—
646	C₂×C₄	—	2	4	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	4	no	—
649	C₂×C₄	—	2	8	no	—
650	C₂×C₄	—	2	8	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	4	no	—
653	C₂×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂×C₄	—	4	8	no	—
655	C₂×C₄	—	13	2	no	—
656	C₂×C₄	—	13	4	no	—
657	C₂×C₄	—	13	16	no	—
658	C₂×C₄	—	13	8	no	—
659	C₂×C₄	—	13	2	no	—
660	C₂×C₄	—	26	8	no	—
661	C₂×C₄	—	26	32	no	—
662	C₂×C₄	—	26	8	no	—
663	C₂×C₄	—	26	8	no	—
664	C₂×C₄	—	26	4	no	—
665	C₂×C₄	—	26	2	no	—
666	C₂×C₄	—	26	4	no	—
667	C₂×C₄	—	26	8	no	—
668	C₂×C₄	—	26	8	no	—
669	C₂×C₄	—	26	2	no	—
670	C₂×C₄	—	26	4	no	—
671	C₂×C₄	—	26	4	no	—
672	C₂×C₄	—	52	16	no	—
673	C₂×C₄	—	52	16	no	—
674	C₂×C₄	—	52	8	no	—
675	C₂×C₄	—	52	8	no	—
676	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
677	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
678	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
679	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
680	C₂²	—	2	8	no	—
681	C₂²	—	2	2	no	—
682	C₂²	—	2	2	no	—
683	C₂²	—	4	8	no	—
684	C₂²	—	4	2	no	—
685	C₂²	—	4	2	no	—
686	C₂²	—	4	2	no	—
687	C₂²	—	13	16	no	—
688	C₂²	—	13	4	no	—
689	C₂²	—	13	4	no	—
690	C₂²	—	13	4	no	—
691	C₂²	—	13	4	no	—
692	C₂²	—	26	32	no	—
693	C₂²	—	26	8	no	—
694	C₂²	—	26	2	no	—
695	C₂²	—	26	2	no	—
696	C₂²	—	52	8	no	—
697	C₂²	—	52	2	no	—
698	C₂²	—	52	2	no	—
699	C₂²	—	52	2	no	—
700	C₂²	—	104	16	no	—
701	C₂²	D₁₃×#127	1	4	yes	—
702	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
703	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
704	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
705	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
706	C₄	—	2	8	no	—
707	C₄	—	2	2	no	—
708	C₄	—	4	4	no	—
709	C₄	—	4	2	no	—
710	C₄	—	13	4	no	—
711	C₄	—	26	8	no	—
712	C₄	—	26	2	no	—
713	C₄	—	52	4	no	—
714	C₄	—	52	2	no	—
715	C₄	D₁₃×#123	1	4	yes	complemented
716	C₂	—	2	4	no	—
717	C₂	—	8	2	no	—
718	C₂	—	13	8	no	—
719	C₂	—	26	4	no	—
720	C₂	—	104	2	no	—
721	C₂	C₂×D₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
722	C₂	C₂×D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
723	C₂	D₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
724	C₂	D₁₃×#547	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2501	C₂
prime radical	C₂×D₁₃×#121	C₂
hypercenter	#2501	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2501
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2501

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×#123	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
4. #13119308	C₂	semidirect
5. #13119307	C₂	semidirect
6. #13119306	C₂	semidirect
7. #13119305	C₂	semidirect
8. #13119304	C₂	semidirect
9. #13119303	C₂	semidirect
10. #13119302	C₂	semidirect
11. D₁₃×#399	C₂	semidirect
12. D₁₃×#390	C₂	semidirect
13. D₁₃×#384	C₂	semidirect
14. C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2501	C₂	semidirect
20. C₂×C₁₃×#123	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
25. C₂×#88189	C₂²	semidirect
27. C₂×#88183	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
29. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
33. C₂×#88148	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
40. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
41. C₂×#88140	C₂²	semidirect
43. C₂×#88137	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#399	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
50. C₁₃×#384	C₂²	semidirect
51. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
52. #11718882	C₂²	semidirect
53. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
54. #11718653	C₂²	semidirect
55. #11718653	C₂²	semidirect
56. #11718649	C₂²	semidirect
57. #11718637	C₂²	semidirect
58. #11718637	C₂²	semidirect
59. #11718637	C₂²	semidirect
60. #11718618	C₂²	semidirect
61. #11718610	C₂²	semidirect
62. #11718610	C₂²	semidirect
63. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
64. #11718600	C₂²	semidirect
65. C₄×#6103	C₂²	semidirect
66. #11718596	C₂²	semidirect
67. #11718338	C₂²	semidirect
68. #11718327	C₂²	semidirect
149. C₂²⋊C₄×D₁₃	D₄	semidirect
227. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
231. C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
236. #6103	C₂×D₄	semidirect
258. #2501	D₁₃	direct (N × H)
332. C₄×D₁₃	#123	semidirect
343. C₂×#123	C₂×D₁₃	semidirect
360. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
370. #399	C₂×D₁₃	semidirect
375. #390	C₂×D₁₃	semidirect
380. #384	C₂×D₁₃	semidirect
385. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
417. C₄×C₁₃	C₂×#123	semidirect
422. Dic₁₃	C₂×#123	semidirect
515. D₁₃	#2501	direct (N × H)
605. C₂²⋊C₄	D₄×D₁₃	semidirect
609. C₁₃	C₂×#2501	semidirect
715. C₄	D₁₃×#123	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#123	2
C₂×D₁₃×#121	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	2
#13119308	2
#13119307	2
#13119306	2
#13119305	2
#13119304	2
#13119303	2
#13119302	2
D₁₃×#399	2
D₁₃×#390	2
D₁₃×#384	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
C₁₃×#2501	2
C₂×#2501	13

Subgroups — D13×#2501 #16031974

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2501 #16031974