Subgroups — C₂×#13119306 #16031979

Order 3328.

4222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88137	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#88192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13119306	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718610	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×C₄×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88192	—	2	8	no	—
21	C₂×#88192	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×#88137	—	2	32	no	—
32	C₂×#88137	C₂²	1	32	yes	complemented
33	C₁₃×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
34	#11718882	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718637	C₂²	1	8	yes	complemented
37	#11718610	C₂²	1	32	yes	complemented
38	C₄×#6103	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718596	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
52	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
73	#88192	—	2	32	no	—
74	C₂×#6103	D₄	1	16	yes	complemented
75	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×#6101	—	2	16	no	—
83	C₂×#6101	—	2	8	no	—
84	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
85	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
89	#88137	—	2	128	no	—
90	#88071	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#2501	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
98	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
103	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
104	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
108	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
138	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
141	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
142	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
143	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
144	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
145	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
146	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
148	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
149	#6103	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
152	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
153	#6101	—	2	32	no	—
154	#6101	—	2	16	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂²×#123	—	13	4	no	—
157	C₂²×#121	—	13	1	no	—
158	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
159	#2501	—	13	16	no	—
160	C₂×#399	—	13	4	no	—
161	C₂×#390	—	13	1	no	—
162	C₂×#390	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
163	C₂×#384	—	13	1	no	—
164	C₂×#384	—	13	1	no	—
165	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
175	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
176	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
181	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	#127	1	16	yes	—
190	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
191	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
192	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	16	yes	complemented
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
203	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
204	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
218	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
219	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
220	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
221	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
222	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
224	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
225	C₂×#123	—	13	32	no	—
226	C₂×#123	—	26	32	no	—
227	C₂×#121	—	13	8	no	—
228	C₂×#121	—	26	8	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
237	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
238	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
239	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
241	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
242	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
243	#399	—	13	32	no	—
244	#390	—	13	8	no	—
245	#390	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
246	#384	—	13	8	no	—
247	#384	—	13	8	no	—
248	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
249	C₂×#95	—	13	2	no	—
250	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
255	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
256	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
257	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
258	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
259	C₂²×C₁₃	#547	1	8	yes	—
260	C₂²×C₁₃	#547	1	8	yes	—
261	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
266	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
269	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
270	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
271	C₂×D₁₃	C₂×#127	1	8	yes	—
272	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
273	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
274	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	8	yes	complemented
275	Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	Dic₁₃	—	2	8	no	—
277	Dic₁₃	—	4	4	no	—
278	Dic₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂⁵	—	13	1	no	—
280	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
282	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
285	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
286	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
287	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
288	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
289	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
291	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
294	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
295	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
296	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
297	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
298	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
299	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
300	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
301	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	#123	—	26	128	no	—
303	#121	—	26	32	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
325	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
327	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
329	#95	—	13	8	no	—
330	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
331	C₂×C₁₃	#2501	1	8	yes	complemented
332	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	2	yes	—
336	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	2	yes	—
337	D₁₃	—	2	8	no	—
338	C₂⁴	—	2	4	no	—
339	C₂⁴	—	2	8	no	—
340	C₂⁴	—	2	4	no	—
341	C₂⁴	—	2	4	no	—
342	C₂⁴	—	2	8	no	—
343	C₂⁴	—	13	8	no	—
344	C₂⁴	—	13	4	no	—
345	C₂⁴	—	13	2	no	—
346	C₂⁴	—	26	2	no	—
347	C₂⁴	—	26	2	no	—
348	C₂⁴	—	26	4	no	—
349	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
350	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄	—	2	8	no	—
352	C₂×D₄	—	2	8	no	—
353	C₂×D₄	—	2	8	no	—
354	C₂×D₄	—	4	16	no	—
355	C₂×D₄	—	26	16	no	—
356	C₂×D₄	—	26	32	no	—
357	C₂×D₄	—	52	32	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
382	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
383	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
385	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
389	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
390	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
392	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
393	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	2	32	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
400	C₄²	—	2	8	no	—
401	C₄²	—	26	8	no	—
402	C₁₃	C₂×#2501	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
403	C₂³	—	2	4	no	—
404	C₂³	—	2	8	no	—
405	C₂³	—	2	4	no	—
406	C₂³	—	2	4	no	—
407	C₂³	—	2	8	no	—
408	C₂³	—	4	8	no	—
409	C₂³	—	4	16	no	—
410	C₂³	—	4	16	no	—
411	C₂³	—	4	8	no	—
412	C₂³	—	4	8	no	—
413	C₂³	—	13	8	no	—
414	C₂³	—	13	4	no	—
415	C₂³	—	13	16	no	—
416	C₂³	—	26	8	no	—
417	C₂³	—	26	16	no	—
418	C₂³	—	26	16	no	—
419	C₂³	—	26	8	no	—
420	C₂³	—	26	2	no	—
421	C₂³	—	26	2	no	—
422	C₂³	—	26	4	no	—
423	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
426	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
427	C₂³	#88257	1	4	yes	—
428	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
429	D₄	—	4	16	no	—
430	D₄	—	52	32	no	—
431	C₂×C₄	—	2	16	no	—
432	C₂×C₄	—	2	4	no	—
433	C₂×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂×C₄	—	2	8	no	—
435	C₂×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	8	no	—
437	C₂×C₄	—	13	8	no	—
438	C₂×C₄	—	13	4	no	—
439	C₂×C₄	—	26	8	no	—
440	C₂×C₄	—	26	16	no	—
441	C₂×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂×C₄	—	26	2	no	—
444	C₂×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂×C₄	—	26	32	no	—
446	C₂×C₄	—	26	8	no	—
447	C₂×C₄	—	26	4	no	—
448	C₂×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄	—	26	8	no	—
450	C₂×C₄	—	52	32	no	—
451	C₂×C₄	—	52	8	no	—
452	C₂×C₄	—	52	8	no	—
453	C₂×C₄	#88137	1	16	yes	complemented
454	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
455	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
456	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
457	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
458	C₂²	—	4	8	no	—
459	C₂²	—	4	8	no	—
460	C₂²	—	4	4	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	4	4	no	—
463	C₂²	—	8	16	no	—
464	C₂²	—	13	8	no	—
465	C₂²	—	26	32	no	—
466	C₂²	—	26	8	no	—
467	C₂²	—	26	8	no	—
468	C₂²	—	26	4	no	—
469	C₂²	—	26	4	no	—
470	C₂²	C₂×#88137	1	4	yes	—
471	C₂²	#11719256	1	8	yes	—
472	C₂²	#11719316	1	8	yes	—
473	C₂²	#11719380	1	4	yes	—
474	C₂²	D₁₃×#127	1	4	yes	—
475	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
480	C₄	—	2	8	no	—
481	C₄	—	4	4	no	—
482	C₄	—	26	8	no	—
483	C₄	—	26	4	no	—
484	C₄	—	52	4	no	—
485	C₄	—	52	4	no	—
486	C₄	C₂×#88137	1	8	yes	complemented
487	C₂	—	8	4	no	—
488	C₂	—	26	8	no	—
489	C₂	#13119306	1	8	yes	direct product factor
490	C₂	C₂²×#88137	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×D₁₃×#127	1	1	yes	characteristic
492	C₂	C₂×#11719380	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂×#11719316	1	2	yes	—
494	C₂	C₂×#11719256	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#390	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂²×#88192	C₂
hypercenter	C₂×#390	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2501
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88137	C₂	semidirect
3. C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
4. #13119306	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718610	C₂	semidirect
6. C₂×#11718882	C₂	semidirect
7. C₂×#11718596	C₂	semidirect
8. C₂×#11718637	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#6103	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#390	C₂	semidirect
30. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
32. C₂×#88137	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
34. #11718882	C₂²	semidirect
36. #11718637	C₂²	semidirect
37. #11718610	C₂²	semidirect
38. C₄×#6103	C₂²	semidirect
39. #11718596	C₂²	semidirect
74. C₂×#6103	D₄	semidirect
149. #6103	C₂×D₄	semidirect
162. C₂×#390	D₁₃	semidirect
199. C₂×C₄×C₁₃	#123	semidirect
245. #390	C₂×D₁₃	semidirect
274. C₄×C₁₃	C₂×#123	semidirect
331. C₂×C₁₃	#2501	semidirect
402. C₁₃	C₂×#2501	semidirect
453. C₂×C₄	#88137	semidirect
486. C₄	C₂×#88137	semidirect
489. C₂	#13119306	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88137	2
C₂²×#88192	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	2
#13119306	2
C₂×#11718610	2
C₂×#11718882	2
C₂×#11718596	2
C₂×#11718637	2
C₂×C₄×#6103	2
C₂×C₁₃×#390	2
C₂×#2501	13

Subgroups — C2×#13119306 #16031979

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13119306 #16031979