Subgroups — C₂×#13119307 #16031980

Order 3328.

4222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 380 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88140	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#88184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂³×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13119307	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718338	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718596	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×#88184	—	2	8	no	—
16	C₂×#88184	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×#6103	C₂²	1	8	yes	—
18	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#88140	—	2	32	no	—
26	C₂×#88140	C₂²	1	32	yes	complemented
27	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718600	C₂²	1	16	yes	complemented
30	#11718596	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11718338	C₂²	1	32	yes	complemented
32	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
35	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
36	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
41	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
42	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
43	C₂³×Dic₁₃	—	2	16	no	—
44	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
45	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
46	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
50	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	16	yes	complemented
52	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
55	#88184	—	2	32	no	—
56	C₂×#6103	—	2	32	no	—
57	C₂×#6103	—	2	8	no	—
58	C₂×#6103	C₂³	1	32	yes	—
59	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	32	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	#88140	—	2	128	no	—
70	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×#2501	—	13	1	no	maximal, Sylow
72	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
74	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
75	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
76	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
77	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
87	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
88	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
89	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
90	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
91	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
96	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
97	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
98	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
99	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
100	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
101	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
104	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×Dic₁₃	—	4	32	no	—
106	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
108	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
109	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
110	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
111	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
112	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
113	#6103	—	2	64	no	—
114	#6103	—	2	16	no	—
115	C₄⋊Dic₁₃	—	2	64	no	—
116	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
117	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
118	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂²×#123	—	13	4	no	—
120	C₂²×#121	—	13	1	no	—
121	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
122	#2501	—	13	16	no	—
123	C₂×#399	—	13	4	no	—
124	C₂×#390	—	13	2	no	—
125	C₂×#384	—	13	2	no	—
126	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
130	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂³×C₁₃	#127	1	16	yes	—
133	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
134	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
135	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
136	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
137	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
138	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
139	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
145	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
146	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
147	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
148	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
150	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
154	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	16	yes	complemented
155	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
156	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
159	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
160	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
165	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
166	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
167	D₅₂	—	4	16	no	—
168	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
169	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
170	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
171	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#123	—	13	32	no	—
173	C₂×#123	—	26	32	no	—
174	C₂×#121	—	13	8	no	—
175	C₂×#121	—	26	8	no	—
176	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
177	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
178	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
179	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
180	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
181	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
182	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
183	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
184	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
186	#399	—	13	32	no	—
187	#390	—	13	16	no	—
188	#384	—	13	16	no	—
189	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
190	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
191	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
194	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
195	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
196	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	8	yes	—
197	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
198	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
199	C₂²×C₁₃	#547	1	16	yes	—
200	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
202	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
203	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
204	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
206	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
208	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
209	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
211	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	8	yes	complemented
212	Dic₁₃	—	4	8	no	—
213	Dic₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂⁵	—	13	2	no	—
215	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
217	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
218	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
219	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
220	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
221	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
222	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
223	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
224	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
225	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
226	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
227	C₂³×C₄	—	26	16	no	—
228	C₂³×C₄	D₅₂	1	8	yes	—
229	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
230	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
231	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
233	#123	—	26	128	no	—
234	#121	—	26	32	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
238	C₂×C₄⋊C₄	—	13	32	no	—
239	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
240	C₂×C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
241	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	16	yes	complemented
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
250	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
252	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
253	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
254	C₂×C₁₃	#2501	1	8	yes	complemented
255	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	4	yes	—
259	D₁₃	—	8	4	no	—
260	C₂⁴	—	2	4	no	—
261	C₂⁴	—	2	4	no	—
262	C₂⁴	—	13	4	no	—
263	C₂⁴	—	26	8	no	—
264	C₂⁴	—	26	4	no	—
265	C₂⁴	—	26	8	no	—
266	C₂⁴	—	26	8	no	—
267	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
268	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
269	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₄	—	26	16	no	—
272	C₂×D₄	—	26	32	no	—
273	C₂×D₄	—	26	8	no	—
274	C₂×D₄	—	26	16	no	—
275	C₂×D₄	—	52	32	no	—
276	C₂×D₄	—	52	16	no	—
277	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
279	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
280	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
281	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
282	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
283	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
284	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
285	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
286	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
287	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
288	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
289	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
290	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
291	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	16	yes	—
292	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
293	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	16	yes	—
294	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
295	C₂²×C₄	#6129	1	8	yes	—
296	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
297	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
298	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
299	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
300	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
301	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
302	C₄⋊C₄	—	26	64	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	26	64	no	—
305	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	32	yes	complemented
306	C₄²	—	2	16	no	—
307	C₁₃	C₂×#2501	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
308	C₂³	—	2	8	no	—
309	C₂³	—	2	8	no	—
310	C₂³	—	2	32	no	—
311	C₂³	—	2	4	no	—
312	C₂³	—	2	4	no	—
313	C₂³	—	26	8	no	—
314	C₂³	—	26	4	no	—
315	C₂³	—	26	8	no	—
316	C₂³	—	26	8	no	—
317	C₂³	—	52	8	no	—
318	C₂³	—	52	8	no	—
319	C₂³	—	52	8	no	—
320	C₂³	—	52	32	no	—
321	C₂³	#88128	1	16	yes	—
322	C₂³	C₂²×D₅₂	1	8	yes	—
323	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
324	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
325	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
326	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
327	C₂³	#88257	1	4	yes	—
328	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	D₄	—	52	32	no	—
330	D₄	—	52	16	no	—
331	C₂×C₄	—	2	8	no	—
332	C₂×C₄	—	2	32	no	—
333	C₂×C₄	—	2	8	no	—
334	C₂×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄	—	2	8	no	—
336	C₂×C₄	—	2	32	no	—
337	C₂×C₄	—	26	16	no	—
338	C₂×C₄	—	26	4	no	—
339	C₂×C₄	—	26	8	no	—
340	C₂×C₄	—	26	8	no	—
341	C₂×C₄	—	52	32	no	—
342	C₂×C₄	—	52	16	no	—
343	C₂×C₄	—	52	8	no	—
344	C₂×C₄	#88140	1	16	yes	complemented
345	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	16	yes	—
346	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
347	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
348	C₂×C₄	C₂×#6129	1	8	yes	—
349	C₂²	—	2	32	no	—
350	C₂²	—	2	16	no	—
351	C₂²	—	2	4	no	—
352	C₂²	—	2	4	no	—
353	C₂²	—	52	16	no	—
354	C₂²	—	52	4	no	—
355	C₂²	—	52	4	no	—
356	C₂²	—	52	4	no	—
357	C₂²	—	104	16	no	—
358	C₂²	C₂×#88128	1	8	yes	—
359	C₂²	C₂×#88128	1	4	yes	—
360	C₂²	C₂×#88140	1	4	yes	—
361	C₂²	#11719231	1	4	yes	—
362	C₂²	#11719260	1	16	yes	—
363	C₂²	C₂³×D₅₂	1	2	yes	—
364	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
365	C₂²	C₂²×#6129	1	2	yes	—
366	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
367	C₄	—	2	16	no	—
368	C₄	—	2	4	no	—
369	C₄	—	52	8	no	—
370	C₄	—	52	4	no	—
371	C₄	C₂×#88140	1	8	yes	complemented
372	C₂	—	2	8	no	—
373	C₂	—	104	4	no	—
374	C₂	#13119307	1	8	yes	direct product factor
375	C₂	C₂²×#88140	1	1	yes	characteristic
376	C₂	C₂²×#88128	1	1	yes	characteristic
377	C₂	C₂×#11719231	1	1	yes	characteristic
378	C₂	C₂×#11719260	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂²×#88184	C₂
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2501
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88140	C₂	semidirect
3. C₂³×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
4. #13119307	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718338	C₂	semidirect
6. C₂×#11718600	C₂	semidirect
7. C₂×#11718596	C₂	semidirect
8. C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
24. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
26. C₂×#88140	C₂²	semidirect
27. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
29. #11718600	C₂²	semidirect
30. #11718596	C₂²	semidirect
31. #11718338	C₂²	semidirect
51. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
111. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
126. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	semidirect
154. C₂×C₄×C₁₃	#123	semidirect
189. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
211. C₄×C₁₃	C₂×#123	semidirect
248. C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	semidirect
254. C₂×C₁₃	#2501	semidirect
305. C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	semidirect
307. C₁₃	C₂×#2501	semidirect
344. C₂×C₄	#88140	semidirect
371. C₄	C₂×#88140	semidirect
374. C₂	#13119307	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88140	2
C₂²×#88184	2
C₂³×C₄⋊Dic₁₃	2
#13119307	2
C₂×#11718338	2
C₂×#11718600	2
C₂×#11718596	2
C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
C₂×#2501	13

Subgroups — C2×#13119307 #16031980

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13119307 #16031980