Subgroups — C₂×#13119420 #16032057

Order 3328.

2726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 560 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88133	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13119420	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11718882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11718589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88133	—	2	16	no	—
33	C₂×#88133	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₁₃×#390	C₂²	1	8	yes	—
35	#11718882	C₂²	1	8	yes	—
36	#11718882	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718637	C₂²	1	8	yes	complemented
42	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718613	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11718609	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718606	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718589	C₂²	1	8	yes	complemented
48	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#6101	—	2	8	no	—
88	C₂×#6101	—	2	8	no	—
89	C₂×#6101	—	4	4	no	—
90	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	#88133	—	2	64	no	—
100	#88071	C₂³	1	8	yes	—
101	#88071	C₂³	1	4	yes	—
102	#88071	C₂³	1	4	yes	—
103	#88071	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#2512	—	13	1	no	maximal, Sylow
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
159	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
160	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
161	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
165	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
169	C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
170	#6101	—	2	16	no	—
171	#6101	—	2	16	no	—
172	#6101	—	4	8	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
174	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
175	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
176	C₂²×#126	—	13	2	no	—
177	#2512	—	13	16	no	—
178	C₂×#397	—	13	2	no	—
179	C₂×#396	—	13	2	no	—
180	C₂×#390	—	13	1	no	—
181	C₂×#390	—	13	1	no	—
182	C₂×#390	D₁₃	1	1	yes	characteristic
183	C₂×#389	—	13	1	no	—
184	C₂×#388	—	13	2	no	—
185	C₂×#384	—	13	1	no	—
186	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
187	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
202	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
204	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
206	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
208	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
209	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
210	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	16	yes	complemented
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
248	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
249	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
250	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
251	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂×#126	—	13	16	no	—
253	C₂×#126	—	26	16	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
269	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
270	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
271	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	#397	—	13	16	no	—
273	#396	—	13	16	no	—
274	#390	—	13	8	no	—
275	#390	—	13	8	no	—
276	#390	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
277	#389	—	13	8	no	—
278	#388	—	13	16	no	—
279	#384	—	13	8	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
282	C₂×#95	—	13	2	no	—
283	C₂×#95	—	13	1	no	—
284	C₂×#95	—	13	2	no	—
285	C₂×#95	—	13	1	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
294	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	4	yes	—
295	C₂²×C₁₃	#532	1	4	yes	—
296	C₂²×C₁₃	#542	1	4	yes	—
297	C₂²×C₁₃	#547	1	4	yes	—
298	C₂²×C₁₃	#550	1	4	yes	—
299	C₂²×C₁₃	#553	1	4	yes	—
300	C₂²×C₁₃	#556	1	4	yes	—
301	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
308	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
311	C₄×C₁₃	C₂×#126	1	8	yes	complemented
312	Dic₁₃	—	2	4	no	—
313	Dic₁₃	—	2	4	no	—
314	Dic₁₃	—	2	4	no	—
315	Dic₁₃	—	4	4	no	—
316	Dic₁₃	—	4	4	no	—
317	Dic₁₃	—	4	2	no	—
318	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
319	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
323	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
325	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
329	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	#126	—	26	64	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
362	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
364	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
365	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
366	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
367	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
368	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
369	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
370	#95	—	13	4	no	—
371	#95	—	13	8	no	—
372	#95	—	13	4	no	—
373	#95	—	13	8	no	—
374	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
375	C₂×C₁₃	#2512	1	8	yes	complemented
376	C₂×C₁₃	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
377	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
378	C₂×C₁₃	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	C₂×#547	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	C₂×#550	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₁₃	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
382	C₂×C₁₃	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
383	C₂⁴	—	2	4	no	—
384	C₂⁴	—	2	4	no	—
385	C₂⁴	—	2	4	no	—
386	C₂⁴	—	2	4	no	—
387	C₂⁴	—	2	4	no	—
388	C₂⁴	—	2	4	no	—
389	C₂⁴	—	2	4	no	—
390	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
391	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	C₂×D₄	—	2	8	no	—
393	C₂×D₄	—	2	8	no	—
394	C₂×D₄	—	2	8	no	—
395	C₂×D₄	—	4	16	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
429	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
431	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
437	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
438	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
439	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
440	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
441	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
442	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
443	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
450	C₄²	—	2	8	no	—
451	C₄²	—	26	16	no	—
452	C₄²	—	26	8	no	—
453	C₄²	—	26	8	no	—
454	C₁₃	C₂×#2512	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
455	C₂³	—	2	4	no	—
456	C₂³	—	2	4	no	—
457	C₂³	—	2	4	no	—
458	C₂³	—	2	4	no	—
459	C₂³	—	2	4	no	—
460	C₂³	—	2	4	no	—
461	C₂³	—	2	4	no	—
462	C₂³	—	4	8	no	—
463	C₂³	—	4	8	no	—
464	C₂³	—	4	8	no	—
465	C₂³	—	4	8	no	—
466	C₂³	—	4	8	no	—
467	C₂³	—	4	8	no	—
468	C₂³	—	4	8	no	—
469	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
470	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
472	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
473	C₂³	#88251	1	2	yes	—
474	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂³	#88257	1	2	yes	—
476	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	D₄	—	4	16	no	—
478	C₂×C₄	—	2	8	no	—
479	C₂×C₄	—	2	2	no	—
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂×C₄	—	2	2	no	—
483	C₂×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂×C₄	—	2	2	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	4	no	—
488	C₂×C₄	—	4	8	no	—
489	C₂×C₄	—	13	4	no	—
490	C₂×C₄	—	13	4	no	—
491	C₂×C₄	—	13	4	no	—
492	C₂×C₄	—	26	8	no	—
493	C₂×C₄	—	26	8	no	—
494	C₂×C₄	—	26	8	no	—
495	C₂×C₄	—	26	2	no	—
496	C₂×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂×C₄	—	26	2	no	—
498	C₂×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂×C₄	—	26	2	no	—
500	C₂×C₄	—	26	2	no	—
501	C₂×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂×C₄	—	26	4	no	—
503	C₂×C₄	—	26	4	no	—
504	C₂×C₄	—	26	4	no	—
505	C₂×C₄	—	26	4	no	—
506	C₂×C₄	—	26	2	no	—
507	C₂×C₄	—	26	4	no	—
508	C₂×C₄	—	26	4	no	—
509	C₂×C₄	—	26	2	no	—
510	C₂×C₄	—	52	4	no	—
511	C₂×C₄	—	52	8	no	—
512	C₂×C₄	—	52	8	no	—
513	C₂×C₄	#88133	1	16	yes	complemented
514	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
515	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
516	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
517	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
518	C₂²	—	4	4	no	—
519	C₂²	—	4	4	no	—
520	C₂²	—	4	4	no	—
521	C₂²	—	4	4	no	—
522	C₂²	—	4	4	no	—
523	C₂²	—	4	4	no	—
524	C₂²	—	4	4	no	—
525	C₂²	—	8	16	no	—
526	C₂²	C₂×#88133	1	4	yes	—
527	C₂²	#11719256	1	4	yes	—
528	C₂²	#11719263	1	4	yes	—
529	C₂²	#11719301	1	4	yes	—
530	C₂²	#11719308	1	4	yes	—
531	C₂²	#11719376	1	4	yes	—
532	C₂²	#11719423	1	4	yes	—
533	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
540	C₄	—	2	4	no	—
541	C₄	—	4	2	no	—
542	C₄	—	4	4	no	—
543	C₄	—	26	4	no	—
544	C₄	—	26	4	no	—
545	C₄	—	26	4	no	—
546	C₄	—	52	4	no	—
547	C₄	—	52	2	no	—
548	C₄	—	52	4	no	—
549	C₄	C₂×#88133	1	8	yes	complemented
550	C₂	—	8	4	no	—
551	C₂	#13119420	1	8	yes	direct product factor
552	C₂	C₂²×#88133	1	1	yes	characteristic
553	C₂	C₂×#11719301	1	1	yes	characteristic
554	C₂	C₂×#11719308	1	1	yes	characteristic
555	C₂	C₂×#11719256	1	1	yes	characteristic
556	C₂	C₂×#11719423	1	1	yes	characteristic
557	C₂	C₂×#11719263	1	1	yes	characteristic
558	C₂	C₂×#11719376	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#390	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	C₂×#390	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2512
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88133	C₂	semidirect
2. #13119420	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718613	C₂	semidirect
4. C₂×#11718609	C₂	semidirect
7. C₂×#11718589	C₂	semidirect
8. C₂×#11718606	C₂	semidirect
9. C₂×#11718637	C₂	semidirect
10. C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
33. C₂×#88133	C₂²	semidirect
41. #11718637	C₂²	semidirect
42. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
43. #11718613	C₂²	semidirect
44. #11718609	C₂²	semidirect
45. #11718606	C₂²	semidirect
46. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
47. #11718589	C₂²	semidirect
82. C₂×C₄⋊Dic₁₃	D₄	semidirect
169. C₄⋊Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
222. C₂×C₄×C₁₃	#126	semidirect
311. C₄×C₁₃	C₂×#126	semidirect
375. C₂×C₁₃	#2512	semidirect
454. C₁₃	C₂×#2512	semidirect
513. C₂×C₄	#88133	semidirect
549. C₄	C₂×#88133	semidirect
551. C₂	#13119420	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88133	2
#13119420	2
C₂×#11718613	2
C₂×#11718609	2
C₂×#11718882	2
C₂×#11718589	2
C₂×#11718606	2
C₂×#11718637	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#390	2
C₂×#2512	13

Subgroups — C2×#13119420 #16032057

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13119420 #16032057