Subgroups — C₂×#13119153 #16032093

Order 3328.

3374 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13119153	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718647	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718610	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718881	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#11718607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718873	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂×C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
16	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	8	yes	—
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718881	C₂²	1	16	yes	—
30	#11718873	C₂²	1	16	yes	complemented
31	#11718873	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718647	C₂²	1	16	yes	complemented
36	#11718610	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11718607	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718589	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	Q₈	1	8	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂³×Dic₁₃	—	4	8	no	—
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
61	C₄×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#6101	—	4	8	no	—
82	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
83	#88071	C₂³	1	16	yes	—
84	#88071	C₂³	1	16	yes	—
85	#88071	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#2487	—	13	1	no	maximal, Sylow
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
94	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
95	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
99	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	4	32	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
137	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
138	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
139	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
140	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
142	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
143	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
146	#6101	—	4	16	no	—
147	C₂²×C₄×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
148	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
149	#2487	—	13	16	no	—
150	C₂×#400	—	13	2	no	—
151	C₂×#399	—	13	2	no	—
152	C₂×#389	—	13	2	no	—
153	C₂×#386	—	13	2	no	—
154	C₂×#385	—	13	2	no	—
155	C₂×#380	—	13	1	no	—
156	C₂×#380	—	13	2	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
176	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
181	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
183	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	16	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
211	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
213	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×D₄	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
225	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
226	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	#400	—	13	16	no	—
230	#399	—	13	16	no	—
231	#389	—	13	16	no	—
232	#386	—	13	16	no	—
233	#385	—	13	16	no	—
234	#380	—	13	16	no	—
235	#380	—	13	8	no	—
236	C₂×#95	—	13	2	no	—
237	C₂×#95	—	13	4	no	—
238	C₂×#95	—	13	4	no	—
239	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
250	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
251	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
252	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
253	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
254	C₂²×C₁₃	#553	1	8	yes	—
255	C₂²×C₁₃	#554	1	8	yes	—
256	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
260	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
261	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
264	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
265	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	8	yes	—
266	Dic₁₃	—	4	8	no	—
267	Dic₁₃	—	4	8	no	—
268	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
272	C₂²×D₄	Dic₂₆	1	8	yes	—
273	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
274	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
275	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
276	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
280	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
281	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
282	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
288	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	C₄×D₄	—	2	32	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
310	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
312	#95	—	13	16	no	—
313	#95	—	13	8	no	—
314	#95	—	13	16	no	—
315	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
316	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂×C₁₃	#2487	1	8	yes	complemented
318	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
321	C₂×C₁₃	C₂×#553	1	2	yes	—
322	C₂×C₁₃	C₂×#554	1	2	yes	—
323	C₂⁴	—	2	4	no	—
324	C₂⁴	—	2	4	no	—
325	C₂⁴	—	2	2	no	—
326	C₂⁴	—	2	4	no	—
327	C₂⁴	—	2	4	no	—
328	C₂⁴	—	2	2	no	—
329	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
330	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
331	C₂⁴	#6127	1	4	yes	—
332	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
333	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
334	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
335	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄	—	2	32	no	—
337	C₂×D₄	—	2	8	no	—
338	C₂×D₄	—	2	8	no	—
339	C₂×D₄	C₂×Dic₂₆	1	16	yes	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
352	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
361	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
362	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
363	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
364	C₂²×C₄	#6129	1	8	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
368	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
374	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
375	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
376	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
377	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
382	C₄²	—	2	8	no	—
383	C₁₃	C₂×#2487	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
384	C₂³	—	2	8	no	—
385	C₂³	—	2	16	no	—
386	C₂³	—	2	16	no	—
387	C₂³	—	2	8	no	—
388	C₂³	—	2	4	no	—
389	C₂³	—	2	4	no	—
390	C₂³	—	2	8	no	—
391	C₂³	—	2	16	no	—
392	C₂³	—	2	2	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	2	no	—
396	C₂³	—	4	4	no	—
397	C₂³	—	4	8	no	—
398	C₂³	—	4	4	no	—
399	C₂³	#88178	1	16	yes	—
400	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
401	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
402	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
404	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
406	C₂³	#88256	1	4	yes	—
407	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
408	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	D₄	—	2	32	no	—
411	C₂×C₄	—	2	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	32	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	4	no	—
423	C₂×C₄	—	4	16	no	—
424	C₂×C₄	—	26	8	no	—
425	C₂×C₄	—	26	8	no	—
426	C₂×C₄	—	26	8	no	—
427	C₂×C₄	—	26	8	no	—
428	C₂×C₄	—	26	8	no	—
429	C₂×C₄	—	26	8	no	—
430	C₂×C₄	—	52	32	no	—
431	C₂×C₄	—	52	16	no	—
432	C₂×C₄	—	52	16	no	—
433	C₂×C₄	#88189	1	16	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
435	C₂×C₄	C₂×#6129	1	8	yes	—
436	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
438	C₂²	—	2	4	no	—
439	C₂²	—	2	8	no	—
440	C₂²	—	2	8	no	—
441	C₂²	—	2	32	no	—
442	C₂²	—	2	4	no	—
443	C₂²	—	2	4	no	—
444	C₂²	—	2	8	no	—
445	C₂²	—	4	2	no	—
446	C₂²	—	4	4	no	—
447	C₂²	—	4	16	no	—
448	C₂²	—	4	2	no	—
449	C₂²	#11719248	1	8	yes	—
450	C₂²	#11719270	1	8	yes	—
451	C₂²	C₂×#88178	1	8	yes	—
452	C₂²	C₂×#88178	1	4	yes	—
453	C₂²	C₂×#88189	1	4	yes	—
454	C₂²	#11719535	1	4	yes	—
455	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂²×#6129	1	2	yes	—
458	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	2	4	no	—
462	C₄	—	4	2	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	52	8	no	—
465	C₄	—	52	8	no	—
466	C₄	C₂×#88189	1	8	yes	—
467	C₂	—	2	8	no	—
468	C₂	—	4	4	no	—
469	C₂	#13119153	1	8	yes	direct product factor
470	C₂	C₂²×#88178	1	1	yes	characteristic
471	C₂	C₂²×#88189	1	1	yes	characteristic
472	C₂	C₂×#11719535	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#11719270	1	2	yes	—
474	C₂	C₂×#11719248	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×D₄×C₁₃	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2487
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×C₄×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
2. #13119153	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718647	C₂	semidirect
4. C₂×#11718610	C₂	semidirect
5. C₂×#11718589	C₂	semidirect
7. C₂×#11718607	C₂	semidirect
8. C₂×#11718873	C₂	semidirect
9. C₂×#11718873	C₂	semidirect
27. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
30. #11718873	C₂²	semidirect
31. #11718873	C₂²	semidirect
35. #11718647	C₂²	semidirect
36. #11718610	C₂²	semidirect
37. #11718607	C₂²	semidirect
38. #11718589	C₂²	semidirect
317. C₂×C₁₃	#2487	semidirect
383. C₁₃	C₂×#2487	semidirect
469. C₂	#13119153	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄⋊Dic₁₃	2
#13119153	2
C₂×#11718647	2
C₂×#11718610	2
C₂×#11718589	2
C₂×#11718881	2
C₂×#11718607	2
C₂×#11718873	2
C₂²×C₄×D₄×C₁₃	2
C₂×#2487	13

Subgroups — C2×#13119153 #16032093

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13119153 #16032093