Subgroups — C₂×#13119309 #16032096

Order 3328.

3094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 524 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88150	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13119309	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718322	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718644	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718329	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#11718650	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#11718637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88150	—	2	8	no	—
31	C₂×#88150	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
34	C₁₃×#398	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718650	C₂²	1	16	yes	—
42	#11718644	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718641	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#11718637	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718329	C₂²	1	16	yes	—
46	#11718327	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718322	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718307	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
63	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
64	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
65	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
68	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
69	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#6103	—	2	4	no	—
77	C₂×#6103	—	2	4	no	—
78	C₂×#6103	Q₈	1	16	yes	complemented
79	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#6101	—	2	4	no	—
87	C₂×#6101	—	2	8	no	—
88	C₂×#6101	—	2	4	no	—
89	C₂×#6101	—	4	4	no	—
90	C₂×#6101	—	4	4	no	—
91	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
95	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
98	#88150	—	2	32	no	—
99	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
100	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
101	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
102	#88071	C₂³	1	8	yes	—
103	#88071	C₂³	1	8	yes	—
104	#88071	C₂³	1	8	yes	—
105	#88071	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#2502	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
113	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
157	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
158	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
159	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
163	#6103	—	2	8	no	—
164	#6103	—	2	8	no	—
165	#6103	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
166	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
168	#6101	—	2	8	no	—
169	#6101	—	2	16	no	—
170	#6101	—	2	8	no	—
171	#6101	—	4	8	no	—
172	#6101	—	4	8	no	—
173	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
174	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
175	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
176	#2502	—	13	16	no	—
177	C₂×#398	—	13	1	no	—
178	C₂×#398	—	13	1	no	—
179	C₂×#398	—	13	1	no	—
180	C₂×#398	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
181	C₂×#391	—	13	2	no	—
182	C₂×#385	—	13	2	no	—
183	C₂×#385	—	13	2	no	—
184	C₂×#384	—	13	2	no	—
185	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
189	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
191	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
200	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
201	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	#123	1	16	yes	—
235	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
237	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
238	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
239	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
240	Dic₂₆	—	4	16	no	—
241	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
242	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
243	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	8	no	—
245	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
251	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
254	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
255	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
258	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
259	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
260	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
261	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
262	#398	—	13	8	no	—
263	#398	—	13	8	no	—
264	#398	—	13	8	no	—
265	#398	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
266	#391	—	13	16	no	—
267	#385	—	13	16	no	—
268	#385	—	13	16	no	—
269	#384	—	13	16	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
271	C₂×#95	—	13	1	no	—
272	C₂×#95	—	13	2	no	—
273	C₂×#95	—	13	2	no	—
274	C₂×#95	—	13	2	no	—
275	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
278	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
279	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
280	C₂²×C₁₃	#554	1	8	yes	—
281	C₂²×C₁₃	#554	1	8	yes	—
282	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
290	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
291	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
292	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
293	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
294	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
295	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
297	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
298	Dic₁₃	—	2	8	no	—
299	Dic₁₃	—	4	2	no	—
300	Dic₁₃	—	4	4	no	—
301	Dic₁₃	—	4	2	no	—
302	Dic₁₃	C₂×#123	1	8	yes	—
303	C₂⁵	—	13	1	no	—
304	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
305	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
306	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
307	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
311	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
312	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
315	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
316	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
317	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
318	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
319	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂²⋊Q₈	—	26	32	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
344	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
345	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
352	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
353	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
354	#95	—	13	4	no	—
355	#95	—	13	8	no	—
356	#95	—	13	8	no	—
357	#95	—	13	8	no	—
358	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
359	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
360	C₂×C₁₃	#2502	1	8	yes	complemented
361	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₃	C₂×#554	1	2	yes	—
365	C₂×C₁₃	C₂×#554	1	2	yes	—
366	D₁₃	—	2	8	no	—
367	C₂⁴	—	13	4	no	—
368	C₂⁴	—	13	8	no	—
369	C₂⁴	—	13	2	no	—
370	C₂⁴	—	26	2	no	—
371	C₂⁴	—	26	4	no	—
372	C₂⁴	—	26	2	no	—
373	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
375	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
376	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
413	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	8	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
420	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
421	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
422	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
423	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
424	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
426	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
433	C₄²	—	26	16	no	—
434	C₁₃	C₂×#2502	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
435	C₂³	—	13	16	no	—
436	C₂³	—	13	4	no	—
437	C₂³	—	13	8	no	—
438	C₂³	—	26	8	no	—
439	C₂³	—	26	16	no	—
440	C₂³	—	26	8	no	—
441	C₂³	—	26	2	no	—
442	C₂³	—	26	4	no	—
443	C₂³	—	26	2	no	—
444	C₂³	—	26	16	no	—
445	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
446	C₂³	#88251	1	2	yes	—
447	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
448	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
449	C₂³	#88256	1	2	yes	—
450	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
451	Q₈	—	52	16	no	—
452	C₂×C₄	—	2	16	no	—
453	C₂×C₄	—	2	8	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	2	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	2	no	—
461	C₂×C₄	—	2	4	no	—
462	C₂×C₄	—	2	4	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	8	no	—
466	C₂×C₄	—	4	4	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	13	16	no	—
469	C₂×C₄	—	13	4	no	—
470	C₂×C₄	—	13	8	no	—
471	C₂×C₄	—	13	8	no	—
472	C₂×C₄	—	26	32	no	—
473	C₂×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂×C₄	—	26	16	no	—
476	C₂×C₄	—	26	2	no	—
477	C₂×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂×C₄	—	26	4	no	—
479	C₂×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂×C₄	—	26	4	no	—
481	C₂×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂×C₄	—	52	32	no	—
485	C₂×C₄	—	52	4	no	—
486	C₂×C₄	—	52	8	no	—
487	C₂×C₄	—	52	4	no	—
488	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
489	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	8	yes	—
490	C₂²	—	13	8	no	—
491	C₂²	—	26	32	no	—
492	C₂²	—	26	4	no	—
493	C₂²	—	26	8	no	—
494	C₂²	—	26	8	no	—
495	C₂²	—	26	4	no	—
496	C₂²	#11719312	1	4	yes	—
497	C₂²	#11719341	1	8	yes	—
498	C₂²	D₁₃×#123	1	4	yes	—
499	C₂²	#11719395	1	8	yes	—
500	C₂²	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
501	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
506	C₄	—	2	4	no	—
507	C₄	—	2	8	no	—
508	C₄	—	4	2	no	—
509	C₄	—	4	2	no	—
510	C₄	—	4	4	no	—
511	C₄	—	13	8	no	—
512	C₄	—	26	8	no	—
513	C₄	—	52	2	no	—
514	C₄	—	52	2	no	—
515	C₄	—	52	4	no	—
516	C₂	—	26	8	no	—
517	C₂	#13119309	1	8	yes	direct product factor
518	C₂	C₂×D₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
519	C₂	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
520	C₂	C₂×#11719312	1	1	yes	characteristic
521	C₂	C₂×#11719341	1	2	yes	—
522	C₂	C₂×#11719395	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#398	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#398	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2502
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13119309	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718322	C₂	semidirect
5. C₂×#11718641	C₂	semidirect
6. C₂×#11718644	C₂	semidirect
7. C₂×#11718307	C₂	semidirect
10. C₂×#11718637	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#398	C₂	semidirect
34. C₁₃×#398	C₂²	semidirect
42. #11718644	C₂²	semidirect
43. #11718641	C₂²	semidirect
44. #11718637	C₂²	semidirect
47. #11718322	C₂²	semidirect
48. #11718307	C₂²	semidirect
78. C₂×#6103	Q₈	semidirect
165. #6103	C₂×Q₈	semidirect
180. C₂×#398	D₁₃	semidirect
265. #398	C₂×D₁₃	semidirect
360. C₂×C₁₃	#2502	semidirect
434. C₁₃	C₂×#2502	semidirect
517. C₂	#13119309	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88150	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	2
#13119309	2
C₂×#11718322	2
C₂×#11718641	2
C₂×#11718644	2
C₂×#11718307	2
C₂×#11718329	2
C₂×#11718650	2
C₂×#11718637	2
C₂×#11718327	2
C₂×C₁₃×#398	2
C₂×#2502	13

Subgroups — C2×#13119309 #16032096

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13119309 #16032096