Subgroups — C₂×#13119267 #16032154

Order 3328.

2270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13119267	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11718321	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718655	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11718634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718331	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11718642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#11718648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#389	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718655	C₂²	1	16	yes	—
38	#11718648	C₂²	1	8	yes	—
39	#11718648	C₂²	1	8	yes	—
40	#11718642	C₂²	1	16	yes	complemented
41	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718634	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₄×#6103	C₂²	1	8	yes	—
44	#11718596	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718331	C₂²	1	16	yes	—
46	#11718321	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#6103	—	2	4	no	—
71	C₂×#6103	—	4	4	no	—
72	C₂×#6103	—	4	4	no	—
73	C₂×#6103	Q₈	1	8	yes	—
74	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#6101	—	4	4	no	—
87	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
92	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
93	#88071	C₂³	1	4	yes	—
94	#88071	C₂³	1	8	yes	—
95	#88071	C₂³	1	8	yes	—
96	#88071	C₂³	1	8	yes	—
97	#88071	C₂³	1	8	yes	—
98	#88071	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#2497	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
101	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
108	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
157	#6103	—	2	8	no	—
158	#6103	—	4	8	no	—
159	#6103	—	4	8	no	—
160	#6103	C₂×Q₈	1	16	yes	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
165	#6101	—	4	8	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
168	#2497	—	13	16	no	—
169	C₂×#400	—	13	2	no	—
170	C₂×#396	—	13	2	no	—
171	C₂×#389	—	13	1	no	—
172	C₂×#389	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
173	C₂×#388	—	13	2	no	—
174	C₂×#387	—	13	2	no	—
175	C₂×#384	—	13	1	no	—
176	C₂×#380	—	13	1	no	—
177	C₂×#380	—	13	1	no	—
178	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
179	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
180	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	16	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
219	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
242	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
243	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
256	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
257	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	#400	—	13	16	no	—
260	#396	—	13	16	no	—
261	#389	—	13	8	no	—
262	#389	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
263	#388	—	13	16	no	—
264	#387	—	13	16	no	—
265	#384	—	13	8	no	—
266	#380	—	13	8	no	—
267	#380	—	13	8	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
270	C₂×#95	—	13	2	no	—
271	C₂×#95	—	13	1	no	—
272	C₂×#95	—	13	2	no	—
273	C₂×#95	—	13	2	no	—
274	C₂×#95	—	13	1	no	—
275	C₂×#95	—	13	2	no	—
276	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	4	yes	—
278	C₂²×C₁₃	#533	1	4	yes	—
279	C₂²×C₁₃	#540	1	4	yes	—
280	C₂²×C₁₃	#553	1	4	yes	—
281	C₂²×C₁₃	#554	1	4	yes	—
282	C₂²×C₁₃	#554	1	4	yes	—
283	C₂²×C₁₃	#555	1	4	yes	—
284	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
291	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
299	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
302	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
303	C₄×C₁₃	C₂×#126	1	8	yes	—
304	Dic₁₃	—	2	4	no	—
305	Dic₁₃	—	4	2	no	—
306	Dic₁₃	—	4	4	no	—
307	Dic₁₃	—	4	4	no	—
308	Dic₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂⁵	—	13	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
313	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
314	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
315	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
316	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
317	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
318	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
319	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
338	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
339	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
348	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
350	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
351	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
352	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
353	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
354	#95	—	13	4	no	—
355	#95	—	13	4	no	—
356	#95	—	13	8	no	—
357	#95	—	13	8	no	—
358	#95	—	13	8	no	—
359	#95	—	13	8	no	—
360	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
361	C₂×C₁₃	#2497	1	8	yes	complemented
362	C₂×C₁₃	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₃	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₃	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₃	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
369	D₁₃	—	4	4	no	—
370	C₂⁴	—	13	4	no	—
371	C₂⁴	—	13	2	no	—
372	C₂⁴	—	26	2	no	—
373	C₂⁴	—	26	2	no	—
374	C₂⁴	—	26	2	no	—
375	C₂⁴	—	26	2	no	—
376	C₂⁴	—	26	2	no	—
377	C₂⁴	—	26	2	no	—
378	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
412	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
413	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
416	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
424	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
425	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
426	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
430	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
435	C₄²	—	2	8	no	—
436	C₄²	—	26	8	no	—
437	C₄²	—	52	8	no	—
438	C₁₃	C₂×#2497	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂³	—	13	4	no	—
440	C₂³	—	26	8	no	—
441	C₂³	—	26	8	no	—
442	C₂³	—	26	8	no	—
443	C₂³	—	26	2	no	—
444	C₂³	—	26	2	no	—
445	C₂³	—	26	2	no	—
446	C₂³	—	26	2	no	—
447	C₂³	—	26	2	no	—
448	C₂³	—	26	2	no	—
449	C₂³	—	52	4	no	—
450	C₂³	—	52	4	no	—
451	C₂³	—	52	4	no	—
452	C₂³	—	52	4	no	—
453	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
454	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
455	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
456	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
458	C₂³	#88256	1	2	yes	—
459	C₂³	#88256	1	2	yes	—
460	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂×C₄	—	2	8	no	—
462	C₂×C₄	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	8	no	—
474	C₂×C₄	—	4	8	no	—
475	C₂×C₄	—	13	4	no	—
476	C₂×C₄	—	26	8	no	—
477	C₂×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂×C₄	—	26	2	no	—
480	C₂×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂×C₄	—	26	4	no	—
485	C₂×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂×C₄	—	26	4	no	—
487	C₂×C₄	—	26	4	no	—
488	C₂×C₄	—	26	4	no	—
489	C₂×C₄	—	26	4	no	—
490	C₂×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂×C₄	—	52	4	no	—
492	C₂×C₄	—	52	4	no	—
493	C₂×C₄	—	52	8	no	—
494	C₂×C₄	—	52	8	no	—
495	C₂×C₄	—	52	16	no	—
496	C₂×C₄	#88152	1	16	yes	—
497	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
498	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
502	C₂²	—	26	4	no	—
503	C₂²	—	26	4	no	—
504	C₂²	—	26	4	no	—
505	C₂²	—	52	2	no	—
506	C₂²	—	52	16	no	—
507	C₂²	—	52	2	no	—
508	C₂²	—	52	2	no	—
509	C₂²	—	52	2	no	—
510	C₂²	C₂×#88152	1	4	yes	—
511	C₂²	#11719268	1	4	yes	—
512	C₂²	#11719284	1	4	yes	—
513	C₂²	#11719323	1	4	yes	—
514	C₂²	#11719340	1	4	yes	—
515	C₂²	#11719403	1	4	yes	—
516	C₂²	#11719433	1	4	yes	—
517	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
524	C₄	—	2	4	no	—
525	C₄	—	2	4	no	—
526	C₄	—	4	4	no	—
527	C₄	—	4	4	no	—
528	C₄	—	26	4	no	—
529	C₄	—	52	4	no	—
530	C₄	—	52	4	no	—
531	C₄	—	52	2	no	—
532	C₄	—	52	2	no	—
533	C₄	C₂×#88152	1	8	yes	—
534	C₂	—	52	4	no	—
535	C₂	#13119267	1	8	yes	direct product factor
536	C₂	C₂²×#88152	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂×#11719433	1	1	yes	characteristic
538	C₂	C₂×#11719403	1	1	yes	characteristic
539	C₂	C₂×#11719323	1	1	yes	characteristic
540	C₂	C₂×#11719340	1	1	yes	characteristic
541	C₂	C₂×#11719284	1	1	yes	characteristic
542	C₂	C₂×#11719268	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#389	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#389	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2497
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13119267	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11718321	C₂	semidirect
4. C₂×#11718634	C₂	semidirect
6. C₂×#11718642	C₂	semidirect
7. C₂×#11718596	C₂	semidirect
10. C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#389	C₂	semidirect
29. C₁₃×#389	C₂²	semidirect
40. #11718642	C₂²	semidirect
41. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
42. #11718634	C₂²	semidirect
44. #11718596	C₂²	semidirect
46. #11718321	C₂²	semidirect
172. C₂×#389	D₁₃	semidirect
262. #389	C₂×D₁₃	semidirect
361. C₂×C₁₃	#2497	semidirect
438. C₁₃	C₂×#2497	semidirect
535. C₂	#13119267	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13119267	2
C₂×#11718321	2
C₂×#11718655	2
C₂×#11718634	2
C₂×#11718331	2
C₂×#11718642	2
C₂×#11718596	2
C₂×#11718648	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂×C₄×#6103	2
C₂×C₁₃×#389	2
C₂×#2497	13

Subgroups — C2×#13119267 #16032154

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13119267 #16032154