Subgroups — C₂×#13119409 #16032178

Order 3328.

2030 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13119409	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11718321	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718319	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11718891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11718891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11718589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11718314	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#11718313	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#11718637	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#391	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718891	C₂²	1	8	yes	—
30	#11718891	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718637	C₂²	1	8	yes	—
40	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
41	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
42	#11718589	C₂²	1	8	yes	—
43	#11718321	C₂²	1	16	yes	—
44	#11718319	C₂²	1	16	yes	—
45	#11718314	C₂²	1	16	yes	—
46	#11718313	C₂²	1	16	yes	—
47	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#6101	—	2	8	no	—
75	C₂×#6101	—	4	4	no	—
76	C₂×#6101	—	4	4	no	—
77	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
86	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
87	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
88	#88071	C₂³	1	4	yes	—
89	#88071	C₂³	1	8	yes	—
90	#88071	C₂³	1	8	yes	—
91	#88071	C₂³	1	8	yes	—
92	#88071	C₂³	1	8	yes	—
93	#88071	C₂³	1	4	yes	—
94	#88071	C₂³	1	8	yes	—
95	#88071	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×#2511	—	13	1	no	maximal, Sylow
97	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
147	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
149	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
150	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
151	C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
152	#6101	—	2	16	no	—
153	#6101	—	4	8	no	—
154	#6101	—	4	8	no	—
155	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
156	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
157	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
158	#2511	—	13	16	no	—
159	C₂×#400	—	13	2	no	—
160	C₂×#400	—	13	2	no	—
161	C₂×#391	—	13	1	no	—
162	C₂×#391	—	13	1	no	—
163	C₂×#391	D₁₃	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#389	—	13	1	no	—
165	C₂×#387	—	13	2	no	—
166	C₂×#387	—	13	2	no	—
167	C₂×#384	—	13	1	no	—
168	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
169	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
170	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
175	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
176	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
178	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	16	yes	—
195	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
223	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
228	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
229	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
230	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
233	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
234	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
235	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	#400	—	13	16	no	—
237	#400	—	13	16	no	—
238	#391	—	13	8	no	—
239	#391	—	13	8	no	—
240	#391	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
241	#389	—	13	8	no	—
242	#387	—	13	16	no	—
243	#387	—	13	16	no	—
244	#384	—	13	8	no	—
245	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
246	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
247	C₂×#95	—	13	1	no	—
248	C₂×#95	—	13	2	no	—
249	C₂×#95	—	13	2	no	—
250	C₂×#95	—	13	2	no	—
251	C₂×#95	—	13	2	no	—
252	C₂×#95	—	13	2	no	—
253	C₂×#95	—	13	1	no	—
254	C₂×#95	—	13	2	no	—
255	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
256	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
257	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	4	yes	—
258	C₂²×C₁₃	#533	1	4	yes	—
259	C₂²×C₁₃	#542	1	4	yes	—
260	C₂²×C₁₃	#552	1	4	yes	—
261	C₂²×C₁₃	#554	1	4	yes	—
262	C₂²×C₁₃	#557	1	4	yes	—
263	C₂²×C₁₃	#559	1	4	yes	—
264	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
273	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
275	C₄×C₁₃	C₂×#126	1	8	yes	—
276	Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	Dic₁₃	—	4	4	no	—
280	Dic₁₃	—	4	2	no	—
281	Dic₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
284	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
285	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
286	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
313	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
315	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
317	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
318	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
320	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
321	#95	—	13	4	no	—
322	#95	—	13	4	no	—
323	#95	—	13	8	no	—
324	#95	—	13	8	no	—
325	#95	—	13	8	no	—
326	#95	—	13	8	no	—
327	#95	—	13	8	no	—
328	#95	—	13	8	no	—
329	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
330	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
331	C₂×C₁₃	#2511	1	8	yes	complemented
332	C₂×C₁₃	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
334	C₂×C₁₃	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
335	C₂×C₁₃	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
336	C₂×C₁₃	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
337	C₂×C₁₃	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
339	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
341	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
382	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
389	C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
390	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
391	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
396	C₄²	—	2	8	no	—
397	C₄²	—	26	8	no	—
398	C₄²	—	26	8	no	—
399	C₄²	—	52	8	no	—
400	C₁₃	C₂×#2511	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
401	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
402	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
404	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂³	#88254	1	2	yes	—
406	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
407	C₂³	#88256	1	2	yes	—
408	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	4	16	no	—
410	C₂×C₄	—	2	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	8	no	—
423	C₂×C₄	—	4	4	no	—
424	C₂×C₄	—	4	8	no	—
425	C₂×C₄	—	13	4	no	—
426	C₂×C₄	—	13	4	no	—
427	C₂×C₄	—	13	4	no	—
428	C₂×C₄	—	26	8	no	—
429	C₂×C₄	—	26	8	no	—
430	C₂×C₄	—	26	8	no	—
431	C₂×C₄	—	26	2	no	—
432	C₂×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂×C₄	—	26	2	no	—
436	C₂×C₄	—	26	2	no	—
437	C₂×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂×C₄	—	26	4	no	—
439	C₂×C₄	—	26	4	no	—
440	C₂×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂×C₄	—	26	2	no	—
442	C₂×C₄	—	26	2	no	—
443	C₂×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂×C₄	—	52	4	no	—
447	C₂×C₄	—	52	8	no	—
448	C₂×C₄	—	52	8	no	—
449	C₂×C₄	#88133	1	16	yes	—
450	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
452	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
453	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
454	C₂²	C₂×#88133	1	4	yes	—
455	C₂²	#11719284	1	4	yes	—
456	C₂²	#11719286	1	4	yes	—
457	C₂²	#11719327	1	4	yes	—
458	C₂²	#11719348	1	4	yes	—
459	C₂²	#11719386	1	4	yes	—
460	C₂²	#11719426	1	4	yes	—
461	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
468	C₄	—	2	4	no	—
469	C₄	—	4	2	no	—
470	C₄	—	4	4	no	—
471	C₄	—	4	4	no	—
472	C₄	—	26	4	no	—
473	C₄	—	26	4	no	—
474	C₄	—	26	4	no	—
475	C₄	—	52	4	no	—
476	C₄	—	52	2	no	—
477	C₄	—	52	4	no	—
478	C₄	C₂×#88133	1	8	yes	—
479	C₂	#13119409	1	8	yes	direct product factor
480	C₂	C₂²×#88133	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#11719327	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×#11719348	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#11719286	1	1	yes	characteristic
484	C₂	C₂×#11719284	1	1	yes	characteristic
485	C₂	C₂×#11719426	1	1	yes	characteristic
486	C₂	C₂×#11719386	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#391	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#391	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2511
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#391

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13119409	C₂	direct (N × H)
69. C₂×C₄⋊Dic₁₃	Q₈	semidirect
151. C₄⋊Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
331. C₂×C₁₃	#2511	semidirect
400. C₁₃	C₂×#2511	semidirect
479. C₂	#13119409	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13119409	2
C₂×#11718321	2
C₂×#11718319	2
C₂×#11718891	2
C₂×#11718589	2
C₂×#11718314	2
C₂×#11718313	2
C₂×#11718637	2
C₂×C₄⋊C₄×Dic₁₃	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
C₂×C₁₃×#391	2
C₂×#2511	13

Subgroups — C2×#13119409 #16032178

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13119409 #16032178