Subgroups — D₁₃×#2504 #16032317

Order 3328.

3438 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 702 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13119329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13119328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13119327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13119326	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13119325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13119324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13119323	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#397	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₁₃×#390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₁₃×#386	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	D₁₃×#382	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2504	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#88193	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
27	D₁₃×#121	—	2	8	no	—
28	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88138	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
39	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₃×#386	C₂²	1	4	yes	complemented
43	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#11718882	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718881	C₂²	1	4	yes	complemented
47	#11718874	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11718654	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718649	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718638	C₂²	1	2	yes	complemented
52	#11718638	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718619	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718618	C₂²	1	8	yes	complemented
55	#11718617	C₂²	1	8	yes	complemented
56	#11718614	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718613	C₂²	1	8	yes	complemented
58	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718600	C₂²	1	2	yes	complemented
60	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718597	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718336	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718335	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718327	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#11718326	C₂²	1	8	yes	complemented
66	D₁₃×#95	C₂²	1	8	yes	—
67	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718311	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
82	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
88	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
90	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
110	#88193	—	2	8	no	—
111	#88192	—	2	4	no	—
112	#88184	—	2	4	no	—
113	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×#6101	—	2	8	no	—
123	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	#88149	—	2	4	no	—
129	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
130	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
131	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
132	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
133	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
134	#88138	—	2	8	no	—
135	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
136	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
137	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
138	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
140	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
141	#88071	C₂³	1	8	yes	—
142	#88071	C₂³	1	8	yes	—
143	#88071	C₂³	1	8	yes	—
144	#88071	C₂³	1	2	yes	—
145	#88071	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#2504	—	13	1	no	maximal, Sylow
147	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
156	C₂³×D₁₃	#41	1	8	yes	—
157	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
185	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
189	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
190	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
191	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
192	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
193	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
198	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
213	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
214	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
215	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
219	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
223	#6103	—	2	8	no	—
224	#6103	—	2	4	no	—
225	#6103	—	2	4	no	—
226	#6103	—	4	8	no	—
227	#6103	—	4	8	no	—
228	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	#6101	—	2	4	no	—
232	#6101	—	2	8	no	—
233	#6101	—	2	8	no	—
234	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂²×#121	—	13	1	no	—
237	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
238	#2504	—	13	4	no	—
239	#2504	—	13	2	no	—
240	#2504	—	13	4	no	—
241	#2504	—	13	2	no	—
242	#2504	—	13	1	no	—
243	#2504	—	13	1	no	—
244	#2504	—	13	1	no	—
245	#2504	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
246	C₂×#397	—	13	4	no	—
247	C₂×#390	—	13	2	no	—
248	C₂×#386	—	13	4	no	—
249	C₂×#382	—	13	2	no	—
250	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
259	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
273	C₂²×D₁₃	#124	1	16	yes	—
274	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
277	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
278	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
279	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
280	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
281	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
294	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
295	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
296	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
297	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
308	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
310	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
311	D₅₂	—	4	8	no	—
312	D₅₂	—	4	4	no	—
313	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
314	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
315	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
316	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
317	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
318	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
319	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
320	C₄×D₁₃	#123	1	16	yes	—
321	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
322	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
323	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
324	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
325	C₂×#121	—	13	1	no	—
326	C₂×#121	—	13	2	no	—
327	C₂×#121	—	13	1	no	—
328	C₂×#121	—	13	1	no	—
329	C₂×#121	—	13	2	no	—
330	C₂×#121	—	26	8	no	—
331	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
340	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
341	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
343	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
344	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
345	#397	—	13	4	no	—
346	#397	—	13	8	no	—
347	#397	—	13	4	no	—
348	#397	—	13	4	no	—
349	#397	—	13	8	no	—
350	#397	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
351	#390	—	13	2	no	—
352	#390	—	13	2	no	—
353	#390	—	13	8	no	—
354	#390	—	13	2	no	—
355	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
356	#386	—	13	4	no	—
357	#386	—	13	4	no	—
358	#386	—	13	8	no	—
359	#386	—	13	4	no	—
360	#386	—	13	8	no	—
361	#386	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
362	#382	—	13	2	no	—
363	#382	—	13	2	no	—
364	#382	—	13	2	no	—
365	#382	—	13	8	no	—
366	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
367	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
368	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
369	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
370	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
371	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
372	C₂×#95	—	13	2	no	—
373	C₂×#95	—	13	8	no	—
374	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
377	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
378	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
379	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
380	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
381	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
382	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
384	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
385	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
386	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
389	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
390	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
391	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
392	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
393	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
394	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
395	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
396	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
397	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
398	C₂×D₁₃	#535	1	4	yes	—
399	C₂×D₁₃	#553	1	16	yes	—
400	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
401	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
402	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
403	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
404	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
405	Dic₁₃	—	2	2	no	—
406	Dic₁₃	—	4	2	no	—
407	Dic₁₃	—	4	4	no	—
408	Dic₁₃	—	4	4	no	—
409	Dic₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
410	C₂⁵	—	13	1	no	—
411	C₂⁵	—	13	2	no	—
412	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
413	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
414	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
415	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
416	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
417	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
418	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
419	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
420	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
421	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
424	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
425	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
426	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
427	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
428	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
429	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
430	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
431	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
432	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
434	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
435	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
436	C₂³×C₄	—	52	8	no	—
437	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
439	#121	—	2	4	no	—
440	#121	—	26	8	no	—
441	#121	—	26	4	no	—
442	#121	—	26	4	no	—
443	#121	—	26	8	no	—
444	#121	—	26	4	no	—
445	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
450	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
451	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
452	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
461	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
464	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
465	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
466	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
467	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
468	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
469	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
470	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
471	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
472	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
476	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
477	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
478	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
479	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
480	#95	—	13	4	no	—
481	#95	—	13	2	no	—
482	#95	—	13	8	no	—
483	#95	—	13	8	no	—
484	#95	—	13	8	no	—
485	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
486	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
487	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
488	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
489	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
490	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
492	C₂×C₁₃	C₂×#553	1	4	yes	—
493	D₁₃	—	2	4	no	—
494	D₁₃	—	8	2	no	—
495	D₁₃	#2504	1	8	yes	direct product factor
496	C₂⁴	—	13	1	no	—
497	C₂⁴	—	13	4	no	—
498	C₂⁴	—	13	8	no	—
499	C₂⁴	—	13	1	no	—
500	C₂⁴	—	13	2	no	—
501	C₂⁴	—	26	4	no	—
502	C₂⁴	—	26	4	no	—
503	C₂⁴	—	26	4	no	—
504	C₂⁴	—	26	8	no	—
505	C₂⁴	—	26	8	no	—
506	C₂⁴	—	26	8	no	—
507	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×D₄	—	2	4	no	—
510	C₂×D₄	—	2	8	no	—
511	C₂×D₄	—	2	2	no	—
512	C₂×D₄	—	2	4	no	—
513	C₂×D₄	—	26	4	no	—
514	C₂×D₄	—	26	8	no	—
515	C₂×D₄	—	26	4	no	—
516	C₂×D₄	—	26	8	no	—
517	C₂×D₄	—	26	4	no	—
518	C₂×D₄	—	26	8	no	—
519	C₂×D₄	—	26	4	no	—
520	C₂×D₄	—	26	8	no	—
521	C₂×D₄	—	26	2	no	—
522	C₂×D₄	—	26	4	no	—
523	C₂×D₄	—	52	16	no	—
524	C₂×D₄	—	52	32	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
529	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
530	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
531	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
541	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
542	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
543	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
545	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
546	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
547	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
548	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
549	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
550	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
551	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
554	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
555	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
556	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
557	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
559	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
561	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
565	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
566	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
567	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
569	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
573	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
574	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
575	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
576	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
577	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
582	C₄²	—	2	4	no	—
583	C₄²	—	26	8	no	—
584	C₄²	—	26	4	no	—
585	C₁₃	C₂×#2504	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
586	C₂³	—	2	2	no	—
587	C₂³	—	2	2	no	—
588	C₂³	—	2	2	no	—
589	C₂³	—	2	4	no	—
590	C₂³	—	2	4	no	—
591	C₂³	—	2	4	no	—
592	C₂³	—	13	2	no	—
593	C₂³	—	13	4	no	—
594	C₂³	—	13	4	no	—
595	C₂³	—	13	4	no	—
596	C₂³	—	13	16	no	—
597	C₂³	—	13	2	no	—
598	C₂³	—	13	4	no	—
599	C₂³	—	26	8	no	—
600	C₂³	—	26	8	no	—
601	C₂³	—	26	32	no	—
602	C₂³	—	26	2	no	—
603	C₂³	—	26	2	no	—
604	C₂³	—	26	2	no	—
605	C₂³	—	26	4	no	—
606	C₂³	—	26	4	no	—
607	C₂³	—	26	4	no	—
608	C₂³	—	52	8	no	—
609	C₂³	—	52	8	no	—
610	C₂³	—	52	32	no	—
611	C₂³	—	52	8	no	—
612	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
613	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
614	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	D₄	—	4	8	no	—
616	D₄	—	4	4	no	—
617	D₄	—	52	8	no	—
618	D₄	—	52	8	no	—
619	D₄	—	52	8	no	—
620	D₄	—	52	8	no	—
621	D₄	—	52	4	no	—
622	C₂×C₄	—	2	2	no	—
623	C₂×C₄	—	2	8	no	—
624	C₂×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂×C₄	—	2	4	no	—
627	C₂×C₄	—	2	4	no	—
628	C₂×C₄	—	2	4	no	—
629	C₂×C₄	—	2	4	no	—
630	C₂×C₄	—	2	8	no	—
631	C₂×C₄	—	4	8	no	—
632	C₂×C₄	—	13	2	no	—
633	C₂×C₄	—	13	4	no	—
634	C₂×C₄	—	13	16	no	—
635	C₂×C₄	—	13	2	no	—
636	C₂×C₄	—	26	8	no	—
637	C₂×C₄	—	26	8	no	—
638	C₂×C₄	—	26	8	no	—
639	C₂×C₄	—	26	2	no	—
640	C₂×C₄	—	26	8	no	—
641	C₂×C₄	—	26	2	no	—
642	C₂×C₄	—	26	4	no	—
643	C₂×C₄	—	26	4	no	—
644	C₂×C₄	—	26	4	no	—
645	C₂×C₄	—	26	4	no	—
646	C₂×C₄	—	26	4	no	—
647	C₂×C₄	—	26	8	no	—
648	C₂×C₄	—	52	16	no	—
649	C₂×C₄	—	52	16	no	—
650	C₂×C₄	—	52	8	no	—
651	C₂×C₄	—	52	16	no	—
652	C₂×C₄	—	52	8	no	—
653	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
654	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
655	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
656	C₂²	—	2	2	no	—
657	C₂²	—	2	8	no	—
658	C₂²	—	2	2	no	—
659	C₂²	—	4	2	no	—
660	C₂²	—	4	2	no	—
661	C₂²	—	4	8	no	—
662	C₂²	—	4	2	no	—
663	C₂²	—	13	4	no	—
664	C₂²	—	13	4	no	—
665	C₂²	—	13	16	no	—
666	C₂²	—	13	4	no	—
667	C₂²	—	13	4	no	—
668	C₂²	—	26	32	no	—
669	C₂²	—	26	2	no	—
670	C₂²	—	26	8	no	—
671	C₂²	—	26	2	no	—
672	C₂²	—	52	2	no	—
673	C₂²	—	52	2	no	—
674	C₂²	—	52	8	no	—
675	C₂²	—	52	2	no	—
676	C₂²	—	104	16	no	—
677	C₂²	D₁₃×#124	1	4	yes	—
678	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
679	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
680	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
681	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
682	C₄	—	2	2	no	—
683	C₄	—	4	2	no	—
684	C₄	—	4	4	no	—
685	C₄	—	4	4	no	—
686	C₄	—	13	4	no	—
687	C₄	—	26	2	no	—
688	C₄	—	52	2	no	—
689	C₄	—	52	4	no	—
690	C₄	—	52	4	no	—
691	C₄	D₁₃×#123	1	4	yes	—
692	C₂	—	2	4	no	—
693	C₂	—	8	2	no	—
694	C₂	—	13	8	no	—
695	C₂	—	26	4	no	—
696	C₂	—	104	2	no	—
697	C₂	C₂×D₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
698	C₂	C₂×D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
699	C₂	D₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
700	C₂	D₁₃×#553	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2504	C₂
prime radical	C₂×D₁₃×#121	C₂
hypercenter	#2504	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2504
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
3. #13119329	C₂	semidirect
4. #13119328	C₂	semidirect
5. #13119327	C₂	semidirect
6. #13119326	C₂	semidirect
7. #13119325	C₂	semidirect
8. #13119324	C₂	semidirect
9. #13119323	C₂	semidirect
10. D₁₃×#397	C₂	semidirect
11. D₁₃×#390	C₂	semidirect
12. D₁₃×#386	C₂	semidirect
13. D₁₃×#382	C₂	semidirect
14. C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2504	C₂	semidirect
21. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
26. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
33. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
34. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#397	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
42. C₁₃×#386	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#382	C₂²	semidirect
44. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
45. #11718882	C₂²	semidirect
46. #11718881	C₂²	semidirect
47. #11718874	C₂²	semidirect
48. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
49. #11718654	C₂²	semidirect
50. #11718649	C₂²	semidirect
51. #11718638	C₂²	semidirect
52. #11718638	C₂²	semidirect
53. #11718619	C₂²	semidirect
54. #11718618	C₂²	semidirect
55. #11718617	C₂²	semidirect
56. #11718614	C₂²	semidirect
57. #11718613	C₂²	semidirect
58. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
59. #11718600	C₂²	semidirect
60. C₄×#6103	C₂²	semidirect
61. #11718597	C₂²	semidirect
62. #11718336	C₂²	semidirect
63. #11718335	C₂²	semidirect
64. #11718327	C₂²	semidirect
65. #11718326	C₂²	semidirect
68. #11718311	C₂²	semidirect
245. #2504	D₁₃	direct (N × H)
340. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
350. #397	C₂×D₁₃	semidirect
355. #390	C₂×D₁₃	semidirect
361. #386	C₂×D₁₃	semidirect
366. #382	C₂×D₁₃	semidirect
371. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
495. D₁₃	#2504	direct (N × H)
585. C₁₃	C₂×#2504	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#121	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	2
#13119329	2
#13119328	2
#13119327	2
#13119326	2
#13119325	2
#13119324	2
#13119323	2
D₁₃×#397	2
D₁₃×#390	2
D₁₃×#386	2
D₁₃×#382	2
C₄×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
C₁₃×#2504	2
C₂×#2504	13

Subgroups — D13×#2504 #16032317

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2504 #16032317