Subgroups — C₂×#13119237 #16032379

Order 3328.

2182 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 536 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13119237	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×C₁₃⋊#401	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718335	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11718646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718651	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11718642	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#11718648	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#389	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#389	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718651	C₂²	1	16	yes	—
38	#11718648	C₂²	1	8	yes	—
39	#11718648	C₂²	1	8	yes	—
40	#11718646	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11718642	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11718638	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₄×#6103	C₂²	1	8	yes	—
44	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718335	C₂²	1	16	yes	—
46	C₁₃⋊#401	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#6103	—	2	8	no	—
71	C₂×#6103	—	2	4	no	—
72	C₂×#6103	—	2	4	no	—
73	C₂×#6103	—	4	4	no	—
74	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
86	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
88	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
89	#88071	C₂³	1	4	yes	—
90	#88071	C₂³	1	8	yes	—
91	#88071	C₂³	1	8	yes	—
92	#88071	C₂³	1	8	yes	—
93	#88071	C₂³	1	8	yes	—
94	#88071	C₂³	1	8	yes	—
95	#88071	C₂³	1	8	yes	—
96	#88071	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#2494	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
105	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
106	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
155	#6103	—	2	8	no	—
156	#6103	—	2	16	no	—
157	#6103	—	2	8	no	—
158	#6103	—	4	8	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
162	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
163	C₄×Dic₁₃	—	4	8	no	—
164	#2494	—	13	16	no	—
165	C₂×#401	—	13	2	no	—
166	C₂×#397	—	13	2	no	—
167	C₂×#389	—	13	1	no	—
168	C₂×#389	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
169	C₂×#388	—	13	2	no	—
170	C₂×#387	—	13	2	no	—
171	C₂×#382	—	13	1	no	—
172	C₂×#380	—	13	1	no	—
173	C₂×#380	—	13	1	no	—
174	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
175	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
176	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	16	yes	—
214	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
238	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
239	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
250	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
251	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
252	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	#401	—	13	16	no	—
254	#397	—	13	16	no	—
255	#389	—	13	8	no	—
256	#389	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
257	#388	—	13	16	no	—
258	#387	—	13	16	no	—
259	#382	—	13	8	no	—
260	#380	—	13	8	no	—
261	#380	—	13	8	no	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
263	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
264	C₂×#95	—	13	2	no	—
265	C₂×#95	—	13	2	no	—
266	C₂×#95	—	13	1	no	—
267	C₂×#95	—	13	2	no	—
268	C₂×#95	—	13	2	no	—
269	C₂×#95	—	13	2	no	—
270	C₂×#95	—	13	2	no	—
271	C₂×#95	—	13	1	no	—
272	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	4	yes	—
274	C₂²×C₁₃	#529	1	4	yes	—
275	C₂²×C₁₃	#542	1	4	yes	—
276	C₂²×C₁₃	#552	1	4	yes	—
277	C₂²×C₁₃	#553	1	4	yes	—
278	C₂²×C₁₃	#553	1	4	yes	—
279	C₂²×C₁₃	#556	1	4	yes	—
280	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
291	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
292	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
293	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
295	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
297	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
299	C₄×C₁₃	C₂×#126	1	8	yes	—
300	Dic₁₃	—	4	2	no	—
301	Dic₁₃	—	4	4	no	—
302	Dic₁₃	—	4	2	no	—
303	Dic₁₃	—	4	4	no	—
304	Dic₁₃	—	4	2	no	—
305	C₂⁵	—	13	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
307	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
308	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
312	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
313	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
314	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
315	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
316	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
317	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
341	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
342	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
343	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	52	4	no	—
345	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
346	#95	—	13	4	no	—
347	#95	—	13	4	no	—
348	#95	—	13	8	no	—
349	#95	—	13	8	no	—
350	#95	—	13	8	no	—
351	#95	—	13	8	no	—
352	#95	—	13	8	no	—
353	#95	—	13	8	no	—
354	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
355	C₂×C₁₃	#2494	1	8	yes	complemented
356	C₂×C₁₃	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	C₂×#552	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₁₃	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₁₃	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₁₃	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
363	D₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂⁴	—	13	4	no	—
365	C₂⁴	—	13	2	no	—
366	C₂⁴	—	26	2	no	—
367	C₂⁴	—	26	2	no	—
368	C₂⁴	—	26	2	no	—
369	C₂⁴	—	26	2	no	—
370	C₂⁴	—	26	2	no	—
371	C₂⁴	—	26	2	no	—
372	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
407	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
408	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
409	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
414	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
415	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
418	C₄⋊C₄	—	2	16	no	—
419	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
420	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
421	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
422	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
427	C₄²	—	2	8	no	—
428	C₄²	—	26	8	no	—
429	C₄²	—	52	8	no	—
430	C₁₃	C₂×#2494	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
431	C₂³	—	13	4	no	—
432	C₂³	—	26	8	no	—
433	C₂³	—	26	8	no	—
434	C₂³	—	26	2	no	—
435	C₂³	—	26	2	no	—
436	C₂³	—	26	2	no	—
437	C₂³	—	26	2	no	—
438	C₂³	—	26	2	no	—
439	C₂³	—	26	2	no	—
440	C₂³	—	26	8	no	—
441	C₂³	—	52	4	no	—
442	C₂³	—	52	4	no	—
443	C₂³	—	52	4	no	—
444	C₂³	—	52	4	no	—
445	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
446	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
447	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
448	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
449	C₂³	#88254	1	2	yes	—
450	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂³	#88256	1	2	yes	—
452	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	—	2	8	no	—
454	C₂×C₄	—	2	2	no	—
455	C₂×C₄	—	2	2	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	2	no	—
458	C₂×C₄	—	2	4	no	—
459	C₂×C₄	—	2	4	no	—
460	C₂×C₄	—	2	4	no	—
461	C₂×C₄	—	2	2	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	4	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	4	8	no	—
466	C₂×C₄	—	4	8	no	—
467	C₂×C₄	—	4	4	no	—
468	C₂×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂×C₄	—	26	2	no	—
472	C₂×C₄	—	26	2	no	—
473	C₂×C₄	—	26	2	no	—
474	C₂×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂×C₄	—	26	4	no	—
477	C₂×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂×C₄	—	26	4	no	—
480	C₂×C₄	—	26	4	no	—
481	C₂×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂×C₄	—	26	2	no	—
483	C₂×C₄	—	52	4	no	—
484	C₂×C₄	—	52	4	no	—
485	C₂×C₄	—	52	8	no	—
486	C₂×C₄	—	52	4	no	—
487	C₂×C₄	—	52	8	no	—
488	C₂×C₄	—	52	16	no	—
489	C₂×C₄	#88152	1	16	yes	—
490	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
491	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
492	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
493	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
494	C₂²	—	26	4	no	—
495	C₂²	—	26	4	no	—
496	C₂²	—	26	4	no	—
497	C₂²	—	52	16	no	—
498	C₂²	—	52	2	no	—
499	C₂²	—	52	2	no	—
500	C₂²	—	52	2	no	—
501	C₂²	—	52	2	no	—
502	C₂²	C₂×#88152	1	4	yes	—
503	C₂²	#11719262	1	4	yes	—
504	C₂²	#11719287	1	4	yes	—
505	C₂²	#11719323	1	4	yes	—
506	C₂²	#11719344	1	4	yes	—
507	C₂²	#11719400	1	4	yes	—
508	C₂²	#11719437	1	4	yes	—
509	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
510	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
511	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
512	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
516	C₄	—	2	4	no	—
517	C₄	—	4	2	no	—
518	C₄	—	4	4	no	—
519	C₄	—	4	4	no	—
520	C₄	—	52	4	no	—
521	C₄	—	52	2	no	—
522	C₄	—	52	2	no	—
523	C₄	—	52	4	no	—
524	C₄	—	52	2	no	—
525	C₄	C₂×#88152	1	8	yes	—
526	C₂	—	52	4	no	—
527	C₂	#13119237	1	8	yes	direct product factor
528	C₂	C₂²×#88152	1	1	yes	characteristic
529	C₂	C₂×#11719262	1	1	yes	characteristic
530	C₂	C₂×#11719287	1	1	yes	characteristic
531	C₂	C₂×#11719344	1	1	yes	characteristic
532	C₂	C₂×#11719323	1	1	yes	characteristic
533	C₂	C₂×#11719400	1	1	yes	characteristic
534	C₂	C₂×#11719437	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#389	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#389	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2494
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13119237	C₂	direct (N × H)
2. C₂×C₁₃⋊#401	C₂	semidirect
4. C₂×#11718646	C₂	semidirect
6. C₂×#11718642	C₂	semidirect
7. C₂×#11718638	C₂	semidirect
10. C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#389	C₂	semidirect
27. C₁₃×#389	C₂²	semidirect
40. #11718646	C₂²	semidirect
41. #11718642	C₂²	semidirect
42. #11718638	C₂²	semidirect
44. C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
46. C₁₃⋊#401	C₂²	semidirect
168. C₂×#389	D₁₃	semidirect
256. #389	C₂×D₁₃	semidirect
355. C₂×C₁₃	#2494	semidirect
430. C₁₃	C₂×#2494	semidirect
527. C₂	#13119237	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13119237	2
C₂×C₁₃⋊#401	2
C₂×#11718335	2
C₂×#11718646	2
C₂×#11718651	2
C₂×#11718642	2
C₂×#11718638	2
C₂×#11718648	2
C₂×C₄×C₄⋊Dic₁₃	2
C₂×C₄×#6103	2
C₂×C₁₃×#389	2
C₂×#2494	13

Subgroups — C2×#13119237 #16032379

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13119237 #16032379