Subgroups — C₂×#13119379 #16032385

Order 3328.

1966 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13119379	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11718321	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×#11718321	C₂	1	2	yes	maximal
4	C₂×#11718646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11718646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11718589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11718589	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#11718634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#11718594	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#11718638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂×C₄×#6101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718646	C₂²	1	8	yes	—
38	#11718646	C₂²	1	8	yes	—
39	#11718638	C₂²	1	8	yes	—
40	#11718634	C₂²	1	8	yes	—
41	#11718594	C₂²	1	16	yes	—
42	C₄×#6101	C₂²	1	8	yes	—
43	#11718589	C₂²	1	8	yes	—
44	#11718589	C₂²	1	16	yes	—
45	#11718321	C₂²	1	16	yes	—
46	#11718321	C₂²	1	16	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	Q₈	1	8	yes	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×#6101	—	2	4	no	—
75	C₂×#6101	—	2	8	no	—
76	C₂×#6101	—	2	4	no	—
77	C₂×#6101	—	4	4	no	—
78	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
87	#88071	C₂³	1	8	yes	—
88	#88071	C₂³	1	4	yes	—
89	#88071	C₂³	1	8	yes	—
90	#88071	C₂³	1	8	yes	—
91	#88071	C₂³	1	8	yes	—
92	#88071	C₂³	1	8	yes	—
93	#88071	C₂³	1	8	yes	—
94	#88071	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#2509	—	13	1	no	maximal, Sylow
96	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
141	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
142	C₁₃×C₄⋊C₄	C₂×Q₈	1	16	yes	—
143	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
144	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
148	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
149	#6101	—	2	8	no	—
150	#6101	—	2	16	no	—
151	#6101	—	2	8	no	—
152	#6101	—	4	8	no	—
153	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
154	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
155	#2509	—	13	16	no	—
156	C₂×#400	—	13	2	no	—
157	C₂×#400	—	13	2	no	—
158	C₂×#389	—	13	2	no	—
159	C₂×#389	—	13	1	no	—
160	C₂×#389	—	13	1	no	—
161	C₂×#389	—	13	1	no	—
162	C₂×#389	—	13	1	no	—
163	C₂×#387	—	13	2	no	—
164	C₂×#382	—	13	1	no	—
165	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
166	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
167	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	#125	1	16	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
191	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
192	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
193	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
220	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
221	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
222	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
227	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
229	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
230	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
231	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
233	#400	—	13	16	no	—
234	#400	—	13	16	no	—
235	#389	—	13	8	no	—
236	#389	—	13	8	no	—
237	#389	—	13	8	no	—
238	#389	—	13	16	no	—
239	#389	—	13	8	no	—
240	#387	—	13	16	no	—
241	#382	—	13	8	no	—
242	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
243	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
244	C₂×#95	—	13	1	no	—
245	C₂×#95	—	13	2	no	—
246	C₂×#95	—	13	2	no	—
247	C₂×#95	—	13	2	no	—
248	C₂×#95	—	13	2	no	—
249	C₂×#95	—	13	2	no	—
250	C₂×#95	—	13	2	no	—
251	C₂×#95	—	13	1	no	—
252	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
253	C₂²×C₁₃	C₂×#125	1	4	yes	—
254	C₂²×C₁₃	#529	1	4	yes	—
255	C₂²×C₁₃	#542	1	4	yes	—
256	C₂²×C₁₃	#553	1	4	yes	—
257	C₂²×C₁₃	#554	1	4	yes	—
258	C₂²×C₁₃	#556	1	4	yes	—
259	C₂²×C₁₃	#557	1	4	yes	—
260	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
267	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
269	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
270	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
271	C₄×C₁₃	C₂×#125	1	8	yes	—
272	Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	Dic₁₃	—	4	4	no	—
274	Dic₁₃	—	4	2	no	—
275	Dic₁₃	—	4	2	no	—
276	Dic₁₃	—	4	4	no	—
277	Dic₁₃	—	4	2	no	—
278	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
280	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
281	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
284	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
286	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
287	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	Dic₂₆	1	8	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
308	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
309	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
310	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
311	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
315	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
316	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
317	#95	—	13	4	no	—
318	#95	—	13	4	no	—
319	#95	—	13	8	no	—
320	#95	—	13	8	no	—
321	#95	—	13	8	no	—
322	#95	—	13	8	no	—
323	#95	—	13	8	no	—
324	#95	—	13	8	no	—
325	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
326	C₂×C₁₃	#2509	1	8	yes	complemented
327	C₂×C₁₃	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₁₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₁₃	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₁₃	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₁₃	C₂×#554	1	1	yes	characteristic
332	C₂×C₁₃	C₂×#556	1	1	yes	characteristic
333	C₂×C₁₃	C₂×#557	1	1	yes	characteristic
334	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
360	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
369	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
370	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
380	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
382	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
386	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
387	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
388	C₄⋊C₄	C₂×Dic₂₆	1	16	yes	—
389	C₄²	—	2	8	no	—
390	C₄²	—	4	8	no	—
391	C₄²	—	26	8	no	—
392	C₄²	—	26	8	no	—
393	C₁₃	C₂×#2509	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
394	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
395	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
396	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
397	C₂³	#88251	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
399	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂³	#88257	1	2	yes	—
401	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	16	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	4	no	—
407	C₂×C₄	—	2	4	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	4	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	4	no	—
415	C₂×C₄	—	4	8	no	—
416	C₂×C₄	—	13	4	no	—
417	C₂×C₄	—	26	8	no	—
418	C₂×C₄	—	26	2	no	—
419	C₂×C₄	—	26	2	no	—
420	C₂×C₄	—	26	2	no	—
421	C₂×C₄	—	26	2	no	—
422	C₂×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂×C₄	—	26	4	no	—
425	C₂×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂×C₄	—	26	2	no	—
429	C₂×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂×C₄	—	26	2	no	—
433	C₂×C₄	—	26	2	no	—
434	C₂×C₄	—	26	2	no	—
435	C₂×C₄	—	52	4	no	—
436	C₂×C₄	—	52	8	no	—
437	C₂×C₄	—	52	4	no	—
438	C₂×C₄	—	52	4	no	—
439	C₂×C₄	—	52	8	no	—
440	C₂×C₄	#88124	1	16	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	8	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
446	C₂²	C₂×#88124	1	4	yes	—
447	C₂²	#11719219	1	4	yes	—
448	C₂²	#11719238	1	4	yes	—
449	C₂²	#11719244	1	4	yes	—
450	C₂²	#11719266	1	4	yes	—
451	C₂²	#11719275	1	4	yes	—
452	C₂²	#11719285	1	4	yes	—
453	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	2	8	no	—
462	C₄	—	4	4	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	26	4	no	—
465	C₄	—	52	2	no	—
466	C₄	—	52	2	no	—
467	C₄	—	52	4	no	—
468	C₄	—	52	4	no	—
469	C₄	—	52	2	no	—
470	C₄	C₂×#88124	1	8	yes	—
471	C₂	#13119379	1	8	yes	direct product factor
472	C₂	C₂²×#88124	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#11719285	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×#11719266	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#11719219	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×#11719244	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#11719238	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#11719275	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2509
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13119379	C₂	direct (N × H)
326. C₂×C₁₃	#2509	semidirect
393. C₁₃	C₂×#2509	semidirect
471. C₂	#13119379	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13119379	2
C₂×#11718321	2
C₂×#11718646	2
C₂×#11718589	2
C₂×#11718634	2
C₂×#11718594	2
C₂×#11718638	2
C₂×C₄×#6101	2
C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	2
C₂×#2509	13

Subgroups — C2×#13119379 #16032385

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13119379 #16032385