Subgroups — C₂×#13119427 #16032397

Order 3328.

2334 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13119427	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11718336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718336	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
5	C₂×#11718649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11718649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11718634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718601	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×C₄×#6101	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718649	C₂²	1	8	yes	—
38	#11718649	C₂²	1	8	yes	—
39	#11718638	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718634	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11718601	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11718601	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11718600	C₂²	1	8	yes	—
44	C₄×#6101	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718336	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11718336	C₂²	1	16	yes	complemented
47	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×#6103	—	2	8	no	—
71	C₂×#6103	—	2	8	no	—
72	C₂×#6103	—	4	4	no	—
73	C₂×#6103	—	4	4	no	—
74	C₂×#6103	—	4	4	no	—
75	C₂×#6103	—	4	4	no	—
76	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#6101	—	2	4	no	—
85	C₂×#6101	—	2	4	no	—
86	C₂×#6101	—	4	4	no	—
87	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
95	#88071	C₂³	1	4	yes	—
96	#88071	C₂³	1	8	yes	—
97	#88071	C₂³	1	8	yes	—
98	#88071	C₂³	1	8	yes	—
99	#88071	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#2513	—	13	1	no	maximal, Sylow
101	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
102	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
153	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
154	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
155	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
156	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
158	#6103	—	2	16	no	—
159	#6103	—	2	16	no	—
160	#6103	—	4	8	no	—
161	#6103	—	4	8	no	—
162	#6103	—	4	8	no	—
163	#6103	—	4	8	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
165	#6101	—	2	8	no	—
166	#6101	—	2	8	no	—
167	#6101	—	4	8	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
170	#2513	—	13	16	no	—
171	C₂×#397	—	13	2	no	—
172	C₂×#397	—	13	2	no	—
173	C₂×#390	—	13	1	no	—
174	C₂×#390	—	13	1	no	—
175	C₂×#390	—	13	1	no	—
176	C₂×#389	—	13	1	no	—
177	C₂×#388	—	13	2	no	—
178	C₂×#388	—	13	2	no	—
179	C₂×#382	—	13	1	no	—
180	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
181	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
182	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
188	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
189	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	16	yes	—
220	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
221	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
244	D₅₂	—	4	16	no	—
245	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
250	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
256	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
257	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
258	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
259	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
260	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
262	#397	—	13	16	no	—
263	#397	—	13	16	no	—
264	#390	—	13	8	no	—
265	#390	—	13	8	no	—
266	#390	—	13	8	no	—
267	#389	—	13	8	no	—
268	#388	—	13	16	no	—
269	#388	—	13	16	no	—
270	#382	—	13	8	no	—
271	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
272	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
273	C₂×#95	—	13	1	no	—
274	C₂×#95	—	13	2	no	—
275	C₂×#95	—	13	2	no	—
276	C₂×#95	—	13	2	no	—
277	C₂×#95	—	13	1	no	—
278	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
279	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	4	yes	—
280	C₂²×C₁₃	#529	1	4	yes	—
281	C₂²×C₁₃	#540	1	4	yes	—
282	C₂²×C₁₃	#553	1	4	yes	—
283	C₂²×C₁₃	#555	1	4	yes	—
284	C₂²×C₁₃	#559	1	4	yes	—
285	C₂²×C₁₃	#559	1	4	yes	—
286	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
293	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
300	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
301	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
303	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
304	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
305	C₄×C₁₃	C₂×#126	1	8	yes	—
306	Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	Dic₁₃	—	4	2	no	—
308	Dic₁₃	—	4	2	no	—
309	Dic₁₃	—	4	2	no	—
310	Dic₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂⁵	—	13	2	no	—
312	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
313	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
314	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
315	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
316	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
318	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
321	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
337	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
349	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
350	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
351	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
352	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
353	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
354	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
355	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
356	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
357	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
358	#95	—	13	4	no	—
359	#95	—	13	4	no	—
360	#95	—	13	8	no	—
361	#95	—	13	8	no	—
362	#95	—	13	8	no	—
363	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
364	C₂×C₁₃	#2513	1	8	yes	complemented
365	C₂×C₁₃	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₃	C₂×#553	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	C₂×#559	1	1	yes	characteristic
372	D₁₃	—	8	4	no	—
373	C₂⁴	—	13	4	no	—
374	C₂⁴	—	26	4	no	—
375	C₂⁴	—	26	4	no	—
376	C₂⁴	—	26	4	no	—
377	C₂⁴	—	26	4	no	—
378	C₂⁴	—	26	4	no	—
379	C₂⁴	—	26	4	no	—
380	C₂⁴	—	26	4	no	—
381	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₄	—	26	8	no	—
383	C₂×D₄	—	26	8	no	—
384	C₂×D₄	—	26	8	no	—
385	C₂×D₄	—	52	16	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
417	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
420	C₂²×C₄	#6131	1	4	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
424	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
429	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
430	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
431	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
435	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
436	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
437	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
438	C₄²	—	2	8	no	—
439	C₄²	—	4	8	no	—
440	C₄²	—	26	8	no	—
441	C₄²	—	26	8	no	—
442	C₁₃	C₂×#2513	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
443	C₂³	—	26	4	no	—
444	C₂³	—	26	4	no	—
445	C₂³	—	26	4	no	—
446	C₂³	—	26	4	no	—
447	C₂³	—	26	4	no	—
448	C₂³	—	26	4	no	—
449	C₂³	—	26	4	no	—
450	C₂³	—	52	8	no	—
451	C₂³	—	52	8	no	—
452	C₂³	—	52	8	no	—
453	C₂³	—	52	8	no	—
454	C₂³	—	52	8	no	—
455	C₂³	—	52	8	no	—
456	C₂³	—	52	8	no	—
457	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
458	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
459	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
460	C₂³	#88251	1	2	yes	—
461	C₂³	C₂×#6131	1	2	yes	—
462	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
463	C₂³	#88256	1	2	yes	—
464	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	D₄	—	52	16	no	—
466	C₂×C₄	—	2	8	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	2	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	4	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	2	no	—
477	C₂×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂×C₄	—	4	4	no	—
479	C₂×C₄	—	4	8	no	—
480	C₂×C₄	—	4	8	no	—
481	C₂×C₄	—	13	4	no	—
482	C₂×C₄	—	26	8	no	—
483	C₂×C₄	—	26	2	no	—
484	C₂×C₄	—	26	2	no	—
485	C₂×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂×C₄	—	26	2	no	—
488	C₂×C₄	—	26	4	no	—
489	C₂×C₄	—	26	2	no	—
490	C₂×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂×C₄	—	26	4	no	—
492	C₂×C₄	—	26	2	no	—
493	C₂×C₄	—	26	2	no	—
494	C₂×C₄	—	26	2	no	—
495	C₂×C₄	—	26	4	no	—
496	C₂×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂×C₄	—	52	4	no	—
498	C₂×C₄	—	52	4	no	—
499	C₂×C₄	—	52	4	no	—
500	C₂×C₄	—	52	8	no	—
501	C₂×C₄	#88130	1	16	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
503	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
505	C₂×C₄	C₂×#6131	1	4	yes	—
506	C₂²	—	52	4	no	—
507	C₂²	—	52	4	no	—
508	C₂²	—	52	4	no	—
509	C₂²	—	52	4	no	—
510	C₂²	—	52	4	no	—
511	C₂²	—	52	4	no	—
512	C₂²	—	52	4	no	—
513	C₂²	—	104	16	no	—
514	C₂²	C₂×#88130	1	4	yes	—
515	C₂²	#11719219	1	4	yes	—
516	C₂²	#11719237	1	4	yes	—
517	C₂²	#11719264	1	4	yes	—
518	C₂²	#11719267	1	4	yes	—
519	C₂²	#11719285	1	4	yes	—
520	C₂²	#11719290	1	4	yes	—
521	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
524	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
525	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
526	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
527	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
528	C₄	—	2	4	no	—
529	C₄	—	4	4	no	—
530	C₄	—	4	2	no	—
531	C₄	—	4	4	no	—
532	C₄	—	26	4	no	—
533	C₄	—	52	2	no	—
534	C₄	—	52	2	no	—
535	C₄	—	52	2	no	—
536	C₄	—	52	4	no	—
537	C₄	C₂×#88130	1	8	yes	—
538	C₂	—	104	4	no	—
539	C₂	#13119427	1	8	yes	direct product factor
540	C₂	C₂²×#88130	1	1	yes	characteristic
541	C₂	C₂×#11719285	1	1	yes	characteristic
542	C₂	C₂×#11719267	1	1	yes	characteristic
543	C₂	C₂×#11719219	1	1	yes	characteristic
544	C₂	C₂×#11719237	1	1	yes	characteristic
545	C₂	C₂×#11719264	1	1	yes	characteristic
546	C₂	C₂×#11719290	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2513
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₄⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13119427	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11718336	C₂	semidirect
3. C₂×#11718336	C₂	semidirect
7. C₂×#11718634	C₂	semidirect
8. C₂×#11718601	C₂	semidirect
9. C₂×#11718601	C₂	semidirect
10. C₂×#11718638	C₂	semidirect
11. C₂×C₄×#6101	C₂	semidirect
12. C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂	semidirect
30. C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
39. #11718638	C₂²	semidirect
40. #11718634	C₂²	semidirect
41. #11718601	C₂²	semidirect
42. #11718601	C₂²	semidirect
44. C₄×#6101	C₂²	semidirect
45. #11718336	C₂²	semidirect
46. #11718336	C₂²	semidirect
181. C₂×C₄×C₄⋊C₄	D₁₃	semidirect
272. C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
364. C₂×C₁₃	#2513	semidirect
442. C₁₃	C₂×#2513	semidirect
539. C₂	#13119427	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13119427	2
C₂×#11718336	2
C₂×#11718600	2
C₂×#11718649	2
C₂×#11718634	2
C₂×#11718601	2
C₂×#11718638	2
C₂×C₄×#6101	2
C₂×C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	2
C₂×#2513	13

Subgroups — C2×#13119427 #16032397

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13119427 #16032397