Subgroups — C₂×#13119105 #16032681

Order 3328.

4166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 612 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13119105	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718612	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718330	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718325	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718616	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×C₁₃×#397	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
31	C₂×#88146	—	2	8	no	—
32	C₂×#88146	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
35	C₁₃×#397	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
38	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
39	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718654	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718616	C₂²	1	16	yes	—
43	#11718612	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11718610	C₂²	1	8	yes	complemented
45	#11718338	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718330	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11718329	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11718325	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂⁴×D₁₃	—	4	4	no	—
55	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	complemented
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#6103	—	2	8	no	—
83	C₂×#6103	—	2	8	no	—
84	C₂×#6103	—	2	8	no	—
85	C₂×#6103	—	2	4	no	—
86	C₂×#6103	—	2	4	no	—
87	C₂×#6103	—	4	4	no	—
88	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
98	C₂×#6101	—	4	4	no	—
99	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	complemented
100	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
102	#88146	—	2	32	no	—
103	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
104	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	complemented
105	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
106	#88071	C₂³	1	8	yes	complemented
107	#88071	C₂³	1	4	yes	complemented
108	#88071	C₂³	1	8	yes	complemented
109	C₂×#2482	—	13	1	no	maximal, Sylow
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
115	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
116	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
121	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
129	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
131	C₂³×D₁₃	—	4	32	no	—
132	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
134	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂³×D₁₃	#41	1	4	yes	—
136	C₂³×D₁₃	#41	1	8	yes	—
137	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
178	#6103	—	2	16	no	—
179	#6103	—	2	16	no	—
180	#6103	—	2	16	no	—
181	#6103	—	2	8	no	—
182	#6103	—	2	8	no	—
183	#6103	—	4	8	no	—
184	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
186	#6101	—	4	8	no	—
187	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
188	C₂²×#117	—	13	1	no	—
189	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
190	#2482	—	13	16	no	—
191	C₂×#399	—	13	1	no	—
192	C₂×#399	—	13	1	no	—
193	C₂×#397	—	13	1	no	—
194	C₂×#397	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
195	C₂×#388	—	13	2	no	—
196	C₂×#388	—	13	2	no	—
197	C₂×#385	—	13	2	no	—
198	C₂×#381	—	13	1	no	—
199	C₂×#379	—	13	2	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
209	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
210	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
211	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
212	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
213	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
214	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
215	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	4	128	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
238	C₂²×D₁₃	#123	1	16	yes	—
239	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
240	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
241	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
269	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
270	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
271	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
272	C₂⁶	—	13	1	no	—
273	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
274	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
275	C₂×#117	—	13	8	no	—
276	C₂×#117	—	26	8	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
278	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
279	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
281	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
282	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
283	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
284	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
292	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
294	#399	—	13	8	no	—
295	#399	—	13	8	no	—
296	#397	—	13	8	no	—
297	#397	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
298	#388	—	13	16	no	—
299	#388	—	13	16	no	—
300	#385	—	13	16	no	—
301	#381	—	13	8	no	—
302	#379	—	13	16	no	—
303	C₂×#95	—	13	1	no	—
304	C₂×#95	—	13	2	no	—
305	C₂×#95	—	13	2	no	—
306	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
307	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
308	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
314	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
315	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
316	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
317	C₂²×C₁₃	#551	1	8	yes	—
318	C₂²×C₁₃	#551	1	8	yes	—
319	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
322	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
324	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
327	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
328	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
329	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
331	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
332	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
333	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
334	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
335	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
336	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	8	yes	—
337	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
338	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
339	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
340	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
341	Dic₁₃	—	2	4	no	—
342	Dic₁₃	—	4	2	no	—
343	Dic₁₃	—	4	4	no	—
344	Dic₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂⁵	—	13	1	no	—
346	C₂⁵	—	13	1	no	—
347	C₂⁵	—	13	4	no	—
348	C₂⁵	—	26	4	no	—
349	C₂⁵	—	26	4	no	—
350	C₂⁵	—	26	8	no	—
351	C₂⁵	—	26	4	no	—
352	C₂⁵	—	52	4	no	—
353	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
356	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
357	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
360	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
361	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
362	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
363	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
364	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	#117	—	26	32	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
377	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
378	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
398	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
399	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
400	#95	—	13	8	no	—
401	#95	—	13	4	no	—
402	#95	—	13	8	no	—
403	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
404	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
405	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
406	C₂×C₁₃	#2482	1	8	yes	complemented
407	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₁₃	C₂×#551	1	2	yes	—
411	C₂×C₁₃	C₂×#551	1	2	yes	—
412	D₁₃	—	2	8	no	—
413	D₁₃	—	4	4	no	—
414	C₂⁴	—	2	2	no	—
415	C₂⁴	—	2	2	no	—
416	C₂⁴	—	2	4	no	—
417	C₂⁴	—	2	4	no	—
418	C₂⁴	—	13	4	no	—
419	C₂⁴	—	13	8	no	—
420	C₂⁴	—	13	2	no	—
421	C₂⁴	—	13	4	no	—
422	C₂⁴	—	13	2	no	—
423	C₂⁴	—	26	8	no	—
424	C₂⁴	—	26	8	no	—
425	C₂⁴	—	26	16	no	—
426	C₂⁴	—	26	32	no	—
427	C₂⁴	—	26	2	no	—
428	C₂⁴	—	26	2	no	—
429	C₂⁴	—	26	4	no	—
430	C₂⁴	—	26	2	no	—
431	C₂⁴	—	26	8	no	—
432	C₂⁴	—	26	2	no	—
433	C₂⁴	—	26	4	no	—
434	C₂⁴	—	26	4	no	—
435	C₂⁴	—	52	8	no	—
436	C₂⁴	—	52	32	no	—
437	C₂⁴	—	52	16	no	—
438	C₂⁴	—	52	32	no	—
439	C₂⁴	—	52	16	no	—
440	C₂⁴	#6129	1	4	yes	—
441	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
471	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
472	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
478	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
479	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
480	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
491	C₄²	—	26	16	no	—
492	C₁₃	C₂×#2482	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
493	C₂³	—	2	8	no	—
494	C₂³	—	2	16	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	4	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	4	no	—
499	C₂³	—	4	4	no	—
500	C₂³	—	4	4	no	—
501	C₂³	—	4	8	no	—
502	C₂³	—	13	16	no	—
503	C₂³	—	13	4	no	—
504	C₂³	—	13	8	no	—
505	C₂³	—	13	4	no	—
506	C₂³	—	26	32	no	—
507	C₂³	—	26	8	no	—
508	C₂³	—	26	16	no	—
509	C₂³	—	26	8	no	—
510	C₂³	—	26	2	no	—
511	C₂³	—	26	2	no	—
512	C₂³	—	26	4	no	—
513	C₂³	—	26	16	no	—
514	C₂³	—	26	8	no	—
515	C₂³	—	26	2	no	—
516	C₂³	—	26	2	no	—
517	C₂³	—	26	4	no	—
518	C₂³	—	26	4	no	—
519	C₂³	—	26	16	no	—
520	C₂³	—	52	32	no	—
521	C₂³	—	52	16	no	—
522	C₂³	—	52	32	no	—
523	C₂³	—	52	128	no	—
524	C₂³	—	52	16	no	—
525	C₂³	—	52	4	no	—
526	C₂³	—	52	8	no	—
527	C₂³	—	52	4	no	—
528	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
529	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
530	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
531	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
533	C₂³	#88256	1	4	yes	—
534	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄	—	2	8	no	—
536	C₂×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	2	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	4	no	—
542	C₂×C₄	—	2	4	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	4	no	—
545	C₂×C₄	—	4	8	no	—
546	C₂×C₄	—	4	8	no	—
547	C₂×C₄	—	4	4	no	—
548	C₂×C₄	—	13	4	no	—
549	C₂×C₄	—	26	32	no	—
550	C₂×C₄	—	26	8	no	—
551	C₂×C₄	—	26	4	no	—
552	C₂×C₄	—	26	4	no	—
553	C₂×C₄	—	26	2	no	—
554	C₂×C₄	—	26	4	no	—
555	C₂×C₄	—	26	4	no	—
556	C₂×C₄	—	26	4	no	—
557	C₂×C₄	—	26	4	no	—
558	C₂×C₄	—	26	4	no	—
559	C₂×C₄	—	26	4	no	—
560	C₂×C₄	—	52	16	no	—
561	C₂×C₄	—	52	8	no	—
562	C₂×C₄	—	52	4	no	—
563	C₂×C₄	—	52	8	no	—
564	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
565	C₂²	—	2	8	no	—
566	C₂²	—	2	4	no	—
567	C₂²	—	4	16	no	—
568	C₂²	—	4	2	no	—
569	C₂²	—	4	4	no	—
570	C₂²	—	4	2	no	—
571	C₂²	—	13	8	no	—
572	C₂²	—	26	32	no	—
573	C₂²	—	26	8	no	—
574	C₂²	—	26	8	no	—
575	C₂²	—	26	4	no	—
576	C₂²	—	26	4	no	—
577	C₂²	—	26	8	no	—
578	C₂²	—	26	4	no	—
579	C₂²	—	52	64	no	—
580	C₂²	—	52	16	no	—
581	C₂²	—	52	2	no	—
582	C₂²	—	52	4	no	—
583	C₂²	—	52	2	no	—
584	C₂²	#11719311	1	4	yes	—
585	C₂²	D₁₃×#123	1	4	yes	—
586	C₂²	#11719363	1	8	yes	—
587	C₂²	#11719379	1	4	yes	—
588	C₂²	#11719410	1	8	yes	—
589	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
591	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
592	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
594	C₄	—	2	4	no	—
595	C₄	—	4	4	no	—
596	C₄	—	4	4	no	—
597	C₄	—	4	2	no	—
598	C₄	—	26	4	no	—
599	C₄	—	52	4	no	—
600	C₄	—	52	4	no	—
601	C₄	—	52	2	no	—
602	C₂	—	4	4	no	—
603	C₂	—	26	8	no	—
604	C₂	—	52	4	no	—
605	C₂	#13119105	1	8	yes	direct product factor
606	C₂	C₂×D₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
607	C₂	C₂×#11719311	1	1	yes	characteristic
608	C₂	C₂×#11719379	1	1	yes	characteristic
609	C₂	C₂×#11719363	1	2	yes	—
610	C₂	C₂×#11719410	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#397	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×D₁₃	C₂²
hypercenter	C₂×#397	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2482
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88146	C₂	semidirect
3. #13119105	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718338	C₂	semidirect
5. C₂×#11718610	C₂	semidirect
6. C₂×#11718654	C₂	semidirect
7. C₂×#11718612	C₂	semidirect
8. C₂×#11718330	C₂	semidirect
9. C₂×#11718329	C₂	semidirect
10. C₂×#11718325	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#397	C₂	semidirect
16. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
29. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
32. C₂×#88146	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#397	C₂²	semidirect
36. C₂×C₁₃×#95	C₂²	semidirect
37. C₂×C₁₃×#95	C₂²	semidirect
38. C₂×#88071	C₂²	semidirect
39. C₂×#88071	C₂²	semidirect
40. C₂×#88071	C₂²	semidirect
41. #11718654	C₂²	semidirect
43. #11718612	C₂²	semidirect
44. #11718610	C₂²	semidirect
45. #11718338	C₂²	semidirect
46. #11718330	C₂²	semidirect
47. #11718329	C₂²	semidirect
48. #11718325	C₂²	semidirect
73. C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	semidirect
96. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
97. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
99. C₂×#6101	C₂³	semidirect
101. C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	semidirect
104. C₁₃×#95	C₂³	semidirect
105. C₁₃×#95	C₂³	semidirect
106. #88071	C₂³	semidirect
107. #88071	C₂³	semidirect
108. #88071	C₂³	semidirect
194. C₂×#397	D₁₃	semidirect
280. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
297. #397	C₂×D₁₃	semidirect
306. C₂×#95	C₂×D₁₃	semidirect
307. C₂×#95	C₂×D₁₃	semidirect
376. C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
403. #95	C₂²×D₁₃	semidirect
404. #95	C₂²×D₁₃	semidirect
406. C₂×C₁₃	#2482	semidirect
492. C₁₃	C₂×#2482	semidirect
605. C₂	#13119105	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88146	2
C₂²×C₂²⋊C₄×D₁₃	2
#13119105	2
C₂×#11718338	2
C₂×#11718610	2
C₂×#11718654	2
C₂×#11718612	2
C₂×#11718330	2
C₂×#11718329	2
C₂×#11718325	2
C₂×#11718616	2
C₂×C₁₃×#397	2
C₂×#2482	13

Subgroups — C2×#13119105 #16032681

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13119105 #16032681