Subgroups — D₁₃×#2484 #16032732

Order 3328.

2918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 742 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13119125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13119124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13119123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13119122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13119121	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13119120	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13119119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13119118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	D₁₃×#400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₁₃×#398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₁₃×#387	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	D₁₃×#385	C₂	1	2	yes	maximal
15	D₁₃×#381	C₂	1	2	yes	maximal
16	D₁₃×#381	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₃×#2484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	D₁₃×#117	—	2	8	no	—
28	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₃×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₁₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718872	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718871	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718647	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718645	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718644	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718643	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718642	C₂²	1	4	yes	complemented
58	#11718641	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718639	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718607	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718594	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718325	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718325	C₂²	1	4	yes	—
71	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
72	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
73	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
74	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
75	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718322	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718321	C₂²	1	4	yes	complemented
78	#11718320	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#11718319	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718318	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718316	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718315	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718314	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718313	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
110	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
124	#88180	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#6101	—	2	4	no	—
132	C₂×#6101	—	2	4	no	—
133	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	#88146	—	2	4	no	—
145	#88146	—	2	4	no	—
146	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
147	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
149	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
150	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
153	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
155	#88131	—	2	8	no	—
156	#88126	—	2	8	no	—
157	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
158	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
160	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
161	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
163	#88071	C₂³	1	4	yes	—
164	#88071	C₂³	1	4	yes	—
165	#88071	C₂³	1	4	yes	—
166	#88071	C₂³	1	4	yes	—
167	#88071	C₂³	1	4	yes	—
168	#88071	C₂³	1	4	yes	—
169	#88071	C₂³	1	4	yes	—
170	#88071	C₂³	1	4	yes	—
171	#88071	C₂³	1	4	yes	—
172	#88071	C₂³	1	4	yes	—
173	#88071	C₂³	1	2	yes	—
174	#88071	C₂³	1	4	yes	—
175	#88071	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#2484	—	13	1	no	maximal, Sylow
177	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₂³×D₁₃	#41	1	8	yes	—
182	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
233	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
238	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
243	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	#6103	—	2	4	no	—
249	#6103	—	2	4	no	—
250	#6103	—	2	8	no	—
251	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
256	#6101	—	2	4	no	—
257	#6101	—	2	4	no	—
258	#6101	—	2	8	no	—
259	#6101	—	2	4	no	—
260	#6101	—	2	4	no	—
261	#6101	—	2	4	no	—
262	#6101	—	2	4	no	—
263	#6101	—	2	8	no	—
264	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×#117	—	13	1	no	—
268	C₂³×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
269	#2484	—	13	2	no	—
270	#2484	—	13	2	no	—
271	#2484	—	13	4	no	—
272	#2484	—	13	2	no	—
273	#2484	—	13	2	no	—
274	#2484	—	13	1	no	—
275	#2484	—	13	1	no	—
276	#2484	—	13	1	no	—
277	#2484	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
278	C₂×#400	—	13	2	no	—
279	C₂×#398	—	13	2	no	—
280	C₂×#387	—	13	4	no	—
281	C₂×#385	—	13	2	no	—
282	C₂×#381	—	13	2	no	—
283	C₂×#381	—	13	1	no	—
284	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
287	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
288	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
294	C₂²×D₁₃	#123	1	16	yes	—
295	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
298	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
299	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
300	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
336	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
339	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
340	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
341	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
342	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
343	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
344	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
345	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
346	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
347	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
348	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
349	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
350	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
351	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
352	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
353	C₂×#117	—	13	1	no	—
354	C₂×#117	—	13	1	no	—
355	C₂×#117	—	13	1	no	—
356	C₂×#117	—	13	2	no	—
357	C₂×#117	—	13	2	no	—
358	C₂×#117	—	26	8	no	—
359	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
361	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
362	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
363	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
364	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
365	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
366	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
369	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
371	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
373	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
374	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
375	#400	—	13	2	no	—
376	#400	—	13	2	no	—
377	#400	—	13	4	no	—
378	#400	—	13	2	no	—
379	#400	—	13	4	no	—
380	#400	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
381	#398	—	13	2	no	—
382	#398	—	13	2	no	—
383	#398	—	13	4	no	—
384	#398	—	13	4	no	—
385	#398	—	13	2	no	—
386	#398	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
387	#387	—	13	4	no	—
388	#387	—	13	4	no	—
389	#387	—	13	4	no	—
390	#387	—	13	4	no	—
391	#387	—	13	4	no	—
392	#387	—	13	4	no	—
393	#387	—	13	4	no	—
394	#387	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
395	#385	—	13	2	no	—
396	#385	—	13	4	no	—
397	#385	—	13	2	no	—
398	#385	—	13	2	no	—
399	#385	—	13	4	no	—
400	#385	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
401	#381	—	13	1	no	—
402	#381	—	13	2	no	—
403	#381	—	13	2	no	—
404	#381	—	13	2	no	—
405	#381	—	13	2	no	—
406	#381	—	13	2	no	—
407	#381	—	13	2	no	—
408	#381	—	13	4	no	—
409	#381	—	13	4	no	—
410	#381	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
411	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×#95	—	13	2	no	—
413	C₂×#95	—	13	4	no	—
414	C₂×#95	—	13	4	no	—
415	C₂×#95	—	13	4	no	—
416	C₂×#95	—	13	2	no	—
417	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
418	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
419	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
420	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
421	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
423	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
424	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
425	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
427	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
428	C₂×D₁₃	—	2	32	no	—
429	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
430	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
431	C₂×D₁₃	#525	1	4	yes	—
432	C₂×D₁₃	#536	1	4	yes	—
433	C₂×D₁₃	#552	1	16	yes	—
434	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
435	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
436	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
437	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
438	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
439	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
440	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
441	Dic₁₃	—	2	2	no	—
442	Dic₁₃	—	2	2	no	—
443	Dic₁₃	—	2	4	no	—
444	Dic₁₃	—	4	2	no	—
445	Dic₁₃	—	4	2	no	—
446	Dic₁₃	—	4	2	no	—
447	Dic₁₃	—	4	4	no	—
448	C₂⁵	—	13	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
451	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
453	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
454	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
456	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
460	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
461	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
462	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
463	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
464	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
465	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
466	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
467	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
468	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
469	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	#117	—	2	4	no	—
473	#117	—	26	8	no	—
474	#117	—	26	8	no	—
475	#117	—	26	4	no	—
476	#117	—	26	4	no	—
477	#117	—	26	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
517	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
518	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
519	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
520	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
521	#95	—	13	4	no	—
522	#95	—	13	2	no	—
523	#95	—	13	4	no	—
524	#95	—	13	4	no	—
525	#95	—	13	4	no	—
526	#95	—	13	4	no	—
527	#95	—	13	4	no	—
528	#95	—	13	4	no	—
529	#95	—	13	4	no	—
530	#95	—	13	2	no	—
531	#95	—	13	4	no	—
532	#95	—	13	4	no	—
533	#95	—	13	4	no	—
534	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
535	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
536	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
537	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
538	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
539	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
540	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
542	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
543	C₂×C₁₃	C₂×#552	1	4	yes	—
544	D₁₃	—	2	4	no	—
545	D₁₃	#2484	1	8	yes	direct product factor
546	C₂⁴	—	13	1	no	—
547	C₂⁴	—	13	4	no	—
548	C₂⁴	—	13	8	no	—
549	C₂⁴	—	13	1	no	—
550	C₂⁴	—	26	4	no	—
551	C₂⁴	—	26	4	no	—
552	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
560	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
561	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
562	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
563	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
564	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
565	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
566	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
571	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
573	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
575	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
581	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
584	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
589	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
590	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
594	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
598	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
599	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
600	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
601	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
605	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
606	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
607	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
612	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
619	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
620	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
622	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
632	C₄²	—	2	4	no	—
633	C₄²	—	26	4	no	—
634	C₄²	—	26	4	no	—
635	C₄²	—	26	4	no	—
636	C₁₃	C₂×#2484	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
637	C₂³	—	2	2	no	—
638	C₂³	—	2	2	no	—
639	C₂³	—	13	2	no	—
640	C₂³	—	13	4	no	—
641	C₂³	—	13	4	no	—
642	C₂³	—	13	4	no	—
643	C₂³	—	13	16	no	—
644	C₂³	—	13	2	no	—
645	C₂³	—	13	4	no	—
646	C₂³	—	26	8	no	—
647	C₂³	—	26	32	no	—
648	C₂³	—	26	8	no	—
649	C₂³	—	26	2	no	—
650	C₂³	—	26	2	no	—
651	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
652	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
653	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂×C₄	—	2	8	no	—
655	C₂×C₄	—	2	8	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	4	no	—
664	C₂×C₄	—	2	4	no	—
665	C₂×C₄	—	2	4	no	—
666	C₂×C₄	—	2	4	no	—
667	C₂×C₄	—	2	4	no	—
668	C₂×C₄	—	2	4	no	—
669	C₂×C₄	—	4	4	no	—
670	C₂×C₄	—	13	2	no	—
671	C₂×C₄	—	13	2	no	—
672	C₂×C₄	—	13	4	no	—
673	C₂×C₄	—	26	8	no	—
674	C₂×C₄	—	26	8	no	—
675	C₂×C₄	—	26	8	no	—
676	C₂×C₄	—	26	8	no	—
677	C₂×C₄	—	26	16	no	—
678	C₂×C₄	—	26	16	no	—
679	C₂×C₄	—	26	8	no	—
680	C₂×C₄	—	26	8	no	—
681	C₂×C₄	—	26	2	no	—
682	C₂×C₄	—	26	2	no	—
683	C₂×C₄	—	26	2	no	—
684	C₂×C₄	—	26	2	no	—
685	C₂×C₄	—	26	2	no	—
686	C₂×C₄	—	26	2	no	—
687	C₂×C₄	—	26	2	no	—
688	C₂×C₄	—	26	4	no	—
689	C₂×C₄	—	26	4	no	—
690	C₂×C₄	—	26	4	no	—
691	C₂×C₄	—	26	4	no	—
692	C₂×C₄	—	26	4	no	—
693	C₂×C₄	—	26	4	no	—
694	C₂×C₄	—	52	8	no	—
695	C₂×C₄	—	52	16	no	—
696	C₂×C₄	—	52	8	no	—
697	C₂×C₄	—	52	8	no	—
698	C₂×C₄	—	52	8	no	—
699	C₂×C₄	—	52	4	no	—
700	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
701	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
702	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
703	C₂²	—	2	2	no	—
704	C₂²	—	2	8	no	—
705	C₂²	—	2	2	no	—
706	C₂²	—	13	4	no	—
707	C₂²	—	13	4	no	—
708	C₂²	—	13	16	no	—
709	C₂²	—	13	4	no	—
710	C₂²	—	13	4	no	—
711	C₂²	—	26	32	no	—
712	C₂²	—	26	2	no	—
713	C₂²	—	26	8	no	—
714	C₂²	—	26	2	no	—
715	C₂²	D₁₃×#123	1	4	yes	—
716	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
717	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
718	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
719	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
720	C₄	—	2	2	no	—
721	C₄	—	2	2	no	—
722	C₄	—	2	4	no	—
723	C₄	—	4	2	no	—
724	C₄	—	4	2	no	—
725	C₄	—	4	4	no	—
726	C₄	—	4	2	no	—
727	C₄	—	26	2	no	—
728	C₄	—	26	2	no	—
729	C₄	—	26	4	no	—
730	C₄	—	52	2	no	—
731	C₄	—	52	2	no	—
732	C₄	—	52	4	no	—
733	C₄	—	52	2	no	—
734	C₂	—	2	4	no	—
735	C₂	—	13	8	no	—
736	C₂	—	26	4	no	—
737	C₂	C₂×D₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
738	C₂	D₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
739	C₂	D₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
740	C₂	D₁₃×#552	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2484	C₂
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	#2484	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2484
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13119125	C₂	semidirect
4. #13119124	C₂	semidirect
5. #13119123	C₂	semidirect
6. #13119122	C₂	semidirect
7. #13119121	C₂	semidirect
8. #13119120	C₂	semidirect
9. #13119119	C₂	semidirect
10. #13119118	C₂	semidirect
11. D₁₃×#400	C₂	semidirect
12. D₁₃×#398	C₂	semidirect
13. D₁₃×#387	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2484	C₂	semidirect
43. C₁₃×#400	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#398	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#387	C₂²	semidirect
53. #11718647	C₂²	semidirect
54. #11718645	C₂²	semidirect
55. #11718644	C₂²	semidirect
56. #11718643	C₂²	semidirect
57. #11718642	C₂²	semidirect
58. #11718641	C₂²	semidirect
59. #11718639	C₂²	semidirect
65. #11718594	C₂²	semidirect
76. #11718322	C₂²	semidirect
77. #11718321	C₂²	semidirect
78. #11718320	C₂²	semidirect
79. #11718319	C₂²	semidirect
80. #11718318	C₂²	semidirect
81. #11718316	C₂²	semidirect
82. #11718315	C₂²	semidirect
83. #11718314	C₂²	semidirect
84. #11718313	C₂²	semidirect
277. #2484	D₁₃	direct (N × H)
380. #400	C₂×D₁₃	semidirect
386. #398	C₂×D₁₃	semidirect
394. #387	C₂×D₁₃	semidirect
545. D₁₃	#2484	direct (N × H)
636. C₁₃	C₂×#2484	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#117	2
C₂²×C₄⋊C₄×D₁₃	2
#13119125	2
#13119124	2
#13119123	2
#13119122	2
#13119121	2
#13119120	2
#13119119	2
#13119118	2
D₁₃×#400	2
D₁₃×#398	2
D₁₃×#387	2
D₁₃×#385	2
D₁₃×#381	2
C₁₃×#2484	2
C₂×#2484	13

Subgroups — D13×#2484 #16032732

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2484 #16032732