Subgroups — #16032772

Order 3328.

2926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13119150	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13119141	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13119126	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13119122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13119117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13119114	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13119107	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118159	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#13118092	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13117361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#123×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13117214	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13117214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2405	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88189	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
28	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×#88131	—	2	8	no	—
39	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₃×#394	C₂²	1	4	yes	—
45	C₁₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₃×#379	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₃×#379	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718908	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718908	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718883	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718881	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718872	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718871	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718871	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718645	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718642	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718633	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718614	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718613	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#11718613	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718612	C₂²	1	4	yes	complemented
64	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718611	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#11718610	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718607	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718606	C₂²	1	4	yes	complemented
69	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718604	C₂²	1	2	yes	complemented
73	#11718603	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718603	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718603	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718603	C₂²	1	2	yes	complemented
77	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
78	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
79	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
80	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718321	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718316	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718310	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718308	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
96	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
98	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	#88189	—	2	8	no	—
135	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
136	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
137	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
138	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#6101	—	2	4	no	—
144	C₂×#6101	—	2	4	no	—
145	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
160	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
162	#88131	—	2	8	no	—
163	#88131	—	2	8	no	—
164	#88131	—	2	8	no	—
165	#88131	—	2	8	no	—
166	#88131	—	2	8	no	—
167	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
168	#88071	C₂³	1	4	yes	—
169	#88071	C₂³	1	4	yes	—
170	#88071	C₂³	1	4	yes	—
171	#88071	C₂³	1	4	yes	—
172	#88071	C₂³	1	4	yes	—
173	#88071	C₂³	1	4	yes	—
174	#88071	C₂³	1	4	yes	—
175	#88071	C₂³	1	4	yes	—
176	#88071	C₂³	1	4	yes	—
177	#34809	—	13	1	no	maximal, Sylow
178	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
191	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×D₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
209	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
224	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
225	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
226	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
228	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
233	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
234	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
235	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
236	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
237	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
243	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
247	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
248	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
249	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
250	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
260	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
261	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
264	#6101	—	2	8	no	—
265	#6101	—	2	4	no	—
266	#6101	—	2	4	no	—
267	#6101	—	2	4	no	—
268	#6101	—	2	4	no	—
269	#6101	—	2	8	no	—
270	#6101	—	4	4	no	—
271	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
278	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
279	C₂²×#117	—	13	1	no	—
280	#2487	—	13	2	no	—
281	#2486	—	13	2	no	—
282	#2485	—	13	4	no	—
283	#2484	—	13	2	no	—
284	#2483	—	13	1	no	—
285	#2483	—	13	1	no	—
286	#2482	—	13	2	no	—
287	#2405	—	13	1	no	—
288	#2405	D₁₃	1	1	yes	characteristic
289	#2395	—	13	4	no	—
290	C₄×#123	—	13	2	no	—
291	C₄×#123	—	13	2	no	—
292	#2296	—	13	2	no	—
293	#2280	—	13	2	no	—
294	#2280	—	13	1	no	—
295	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
300	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
301	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
302	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
311	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
312	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
318	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
319	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
320	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
321	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
322	D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
360	C₂×Dic₁₃	#123	1	16	yes	complemented
361	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
362	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
363	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
364	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
365	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
366	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
367	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
370	C₂×#123	—	13	2	no	—
371	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
373	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
374	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
377	C₂×#117	—	13	2	no	—
378	C₂×#117	—	13	2	no	—
379	C₂×#117	—	13	2	no	—
380	C₂×#117	—	13	2	no	—
381	C₂×#117	—	13	2	no	—
382	C₂×#117	—	26	8	no	—
383	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
384	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
385	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
386	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
387	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
388	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
391	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
392	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
393	#400	—	13	4	no	—
394	#399	—	13	4	no	—
395	#398	—	13	4	no	—
396	#397	—	13	4	no	—
397	#397	—	13	4	no	—
398	#397	—	13	4	no	—
399	#394	—	13	4	no	—
400	#394	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
401	#389	—	13	4	no	—
402	#389	—	13	4	no	—
403	#388	—	13	4	no	—
404	#388	—	13	4	no	—
405	#387	—	13	4	no	—
406	#387	—	13	4	no	—
407	#386	—	13	2	no	—
408	#386	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
409	#385	—	13	2	no	—
410	#385	—	13	2	no	—
411	#385	—	13	2	no	—
412	#385	—	13	2	no	—
413	#385	—	13	2	no	—
414	#385	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
415	#381	—	13	2	no	—
416	#381	—	13	2	no	—
417	#381	—	13	2	no	—
418	#381	—	13	2	no	—
419	#381	—	13	2	no	—
420	#380	—	13	2	no	—
421	#380	—	13	4	no	—
422	#380	—	13	4	no	—
423	#380	—	13	2	no	—
424	#379	—	13	2	no	—
425	#379	—	13	1	no	—
426	#379	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
427	#379	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
429	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
430	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
431	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
432	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
433	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
434	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
439	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
440	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
445	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
446	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
447	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
450	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
451	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
452	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
453	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
454	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
455	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
456	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
457	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
458	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
459	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
460	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
461	Dic₁₃	—	2	2	no	—
462	Dic₁₃	—	2	2	no	—
463	Dic₁₃	—	4	2	no	—
464	Dic₁₃	—	4	2	no	—
465	Dic₁₃	—	4	2	no	—
466	Dic₁₃	—	4	2	no	—
467	Dic₁₃	—	4	4	no	—
468	Dic₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
469	Dic₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
470	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
473	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
474	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
477	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
478	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
482	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
485	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
487	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
489	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
490	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
491	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
492	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
493	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	#123	—	2	8	no	—
496	#123	—	26	8	no	—
497	C₄×D₄	—	26	8	no	—
498	C₄×D₄	—	26	8	no	—
499	C₄×D₄	—	26	8	no	—
500	C₄×D₄	—	26	8	no	—
501	#117	—	26	8	no	—
502	#117	—	26	8	no	—
503	#117	—	26	8	no	—
504	#117	—	26	8	no	—
505	#117	—	26	8	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
542	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
543	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
545	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
547	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
548	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
549	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
550	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
551	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
552	#95	—	13	4	no	—
553	#95	—	13	4	no	—
554	#95	—	13	4	no	—
555	#95	—	13	4	no	—
556	#95	—	13	4	no	—
557	#95	—	13	4	no	—
558	#95	—	13	4	no	—
559	#95	—	13	4	no	—
560	#95	—	13	4	no	—
561	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
562	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
563	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
564	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
565	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
566	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
567	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₁₃	#3475	1	4	yes	—
570	C₂⁴	—	2	2	no	—
571	C₂⁴	—	2	4	no	—
572	C₂⁴	—	2	4	no	—
573	C₂⁴	—	2	4	no	—
574	C₂⁴	—	2	4	no	—
575	C₂⁴	—	4	2	no	—
576	C₂⁴	—	4	2	no	—
577	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
578	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
580	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
581	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
582	C₂×D₄	—	2	32	no	—
583	C₂×D₄	—	2	4	no	—
584	C₂×D₄	—	2	4	no	—
585	C₂×D₄	—	2	4	no	—
586	C₂×D₄	—	2	4	no	—
587	C₂×D₄	—	2	4	no	—
588	C₂×D₄	#6129	1	8	yes	—
589	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
593	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
595	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
597	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
605	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
609	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
610	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
612	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
619	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
620	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
628	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
629	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
630	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
634	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
635	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
642	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
643	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
644	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
663	C₄²	—	26	4	no	—
664	C₄²	—	26	4	no	—
665	C₄²	—	26	4	no	—
666	C₄²	—	26	4	no	—
667	C₄²	—	26	4	no	—
668	C₄²	—	26	4	no	—
669	C₄²	—	26	8	no	—
670	C₁₃	#34809	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
671	C₂³	—	2	2	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	2	2	no	—
675	C₂³	—	2	8	no	—
676	C₂³	—	2	8	no	—
677	C₂³	—	2	8	no	—
678	C₂³	—	2	2	no	—
679	C₂³	—	2	2	no	—
680	C₂³	—	2	2	no	—
681	C₂³	—	2	2	no	—
682	C₂³	—	2	4	no	—
683	C₂³	—	2	4	no	—
684	C₂³	—	2	2	no	—
685	C₂³	—	4	4	no	—
686	C₂³	—	4	16	no	—
687	C₂³	—	4	16	no	—
688	C₂³	—	4	4	no	—
689	C₂³	—	4	4	no	—
690	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
691	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
692	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
693	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
694	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
695	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
696	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
697	D₄	—	2	16	no	—
698	D₄	—	2	16	no	—
699	C₂×C₄	—	2	8	no	—
700	C₂×C₄	—	2	2	no	—
701	C₂×C₄	—	2	2	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄	—	2	4	no	—
706	C₂×C₄	—	2	4	no	—
707	C₂×C₄	—	2	4	no	—
708	C₂×C₄	—	2	4	no	—
709	C₂×C₄	—	4	4	no	—
710	C₂×C₄	—	4	4	no	—
711	C₂×C₄	—	13	16	no	—
712	C₂×C₄	—	13	2	no	—
713	C₂×C₄	—	13	2	no	—
714	C₂×C₄	—	13	4	no	—
715	C₂×C₄	—	13	4	no	—
716	C₂×C₄	—	13	2	no	—
717	C₂×C₄	—	13	2	no	—
718	C₂×C₄	—	26	8	no	—
719	C₂×C₄	—	26	8	no	—
720	C₂×C₄	—	26	8	no	—
721	C₂×C₄	—	26	8	no	—
722	C₂×C₄	—	26	8	no	—
723	C₂×C₄	—	26	2	no	—
724	C₂×C₄	—	26	2	no	—
725	C₂×C₄	—	26	2	no	—
726	C₂×C₄	—	26	2	no	—
727	C₂×C₄	—	26	2	no	—
728	C₂×C₄	—	26	2	no	—
729	C₂×C₄	—	26	4	no	—
730	C₂×C₄	—	26	4	no	—
731	C₂×C₄	—	26	4	no	—
732	C₂×C₄	—	26	4	no	—
733	C₂×C₄	—	26	4	no	—
734	C₂×C₄	—	26	4	no	—
735	C₂×C₄	—	26	4	no	—
736	C₂×C₄	—	52	8	no	—
737	C₂×C₄	—	52	8	no	—
738	C₂×C₄	—	52	4	no	—
739	C₂×C₄	—	52	4	no	—
740	C₂×C₄	—	52	4	no	—
741	C₂×C₄	—	52	4	no	—
742	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
743	C₂²	—	2	2	no	—
744	C₂²	—	2	2	no	—
745	C₂²	—	2	8	no	—
746	C₂²	—	2	8	no	—
747	C₂²	—	2	2	no	—
748	C₂²	—	2	2	no	—
749	C₂²	—	2	2	no	—
750	C₂²	—	2	2	no	—
751	C₂²	—	2	4	no	—
752	C₂²	—	2	8	no	—
753	C₂²	—	2	2	no	—
754	C₂²	—	4	16	no	—
755	C₂²	—	4	16	no	—
756	C₂²	—	4	2	no	—
757	C₂²	—	4	4	no	—
758	C₂²	—	4	4	no	—
759	C₂²	—	4	2	no	—
760	C₂²	#11719291	1	4	yes	—
761	C₂²	D₁₃×#123	1	4	yes	—
762	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
763	C₂²	C₂²×#6129	1	2	yes	—
764	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
765	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
766	C₄	—	2	4	no	—
767	C₄	—	4	2	no	—
768	C₄	—	4	4	no	—
769	C₄	—	4	2	no	—
770	C₄	—	13	4	no	—
771	C₄	—	13	4	no	—
772	C₄	—	26	2	no	—
773	C₄	—	26	2	no	—
774	C₄	—	52	2	no	—
775	C₄	—	52	2	no	—
776	C₄	—	52	4	no	—
777	C₄	—	52	2	no	—
778	C₄	—	52	2	no	—
779	C₂	—	2	4	no	—
780	C₂	—	2	4	no	—
781	C₂	—	4	2	no	—
782	C₂	—	4	4	no	—
783	C₂	C₂×D₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
784	C₂	C₂×#11719291	1	1	yes	characteristic
785	C₂	#13128162	1	1	yes	characteristic
786	C₂	#13128387	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2405	C₂
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	#2405	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34809
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2405

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88131	C₂	semidirect
3. #13119150	C₂	semidirect
4. #13119141	C₂	semidirect
5. #13119126	C₂	semidirect
6. #13119122	C₂	semidirect
7. #13119117	C₂	semidirect
8. #13119114	C₂	semidirect
9. #13119107	C₂	semidirect
11. #13118092	C₂	semidirect
12. #13117361	C₂	semidirect
13. #123×Dic₁₃	C₂	semidirect
14. #13117315	C₂	semidirect
15. #13117214	C₂	semidirect
16. #13117214	C₂	semidirect
33. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
34. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
36. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
37. C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
42. C₂×#88131	C₂²	semidirect
43. C₂×#88131	C₂²	semidirect
53. #11718872	C₂²	semidirect
55. #11718871	C₂²	semidirect
56. #11718645	C₂²	semidirect
57. #11718642	C₂²	semidirect
58. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
59. #11718633	C₂²	semidirect
60. #11718614	C₂²	semidirect
61. #11718613	C₂²	semidirect
62. #11718613	C₂²	semidirect
63. #11718612	C₂²	semidirect
65. #11718611	C₂²	semidirect
66. #11718610	C₂²	semidirect
68. #11718606	C₂²	semidirect
72. #11718604	C₂²	semidirect
73. #11718603	C₂²	semidirect
74. #11718603	C₂²	semidirect
75. #11718603	C₂²	semidirect
76. #11718603	C₂²	semidirect
77. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
78. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
79. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
80. C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
81. #11718321	C₂²	semidirect
82. #11718316	C₂²	semidirect
83. #11718310	C₂²	semidirect
84. #11718308	C₂²	semidirect
360. C₂×Dic₁₃	#123	semidirect
670. C₁₃	#34809	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×Dic₁₃	2
C₂²×#88131	2
#13119150	2
#13119141	2
#13119126	2
#13119122	2
#13119117	2
#13119114	2
#13119107	2
#13118159	2
#13118092	2
#13117361	2
#123×Dic₁₃	2
#13117315	2
#13117214	2
C₁₃×#2405	2
#34809	13