Subgroups — #16032779

Order 3328.

2926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 648 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13119147	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13119138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13119127	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13119119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13119114	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13119106	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13118163	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13118093	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₄×#88183	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13117318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13117219	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13117215	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₂²×C₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#117	—	2	8	no	—
19	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88183	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718908	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718874	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718873	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718873	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718872	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#11718871	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#11718654	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718653	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#11718648	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#11718648	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#11718643	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718641	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718634	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718634	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718620	C₂²	1	8	yes	—
56	#11718616	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718613	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718607	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718607	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718604	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718601	C₂²	1	8	yes	complemented
62	C₄×#6103	C₂²	1	8	yes	complemented
63	#11718594	C₂²	1	8	yes	complemented
64	C₄×#6101	C₂²	1	8	yes	complemented
65	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
86	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
89	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
90	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
91	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
99	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	#88183	—	2	16	no	—
111	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
112	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
113	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
114	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×#6103	—	2	4	no	—
116	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
120	#88180	—	2	8	no	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	C₂×#6101	—	2	4	no	—
123	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
127	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	#88071	C₂³	1	8	yes	—
132	#88071	C₂³	1	8	yes	—
133	#88071	C₂³	1	4	yes	—
134	#88071	C₂³	1	8	yes	—
135	#88071	C₂³	1	8	yes	—
136	#88071	C₂³	1	4	yes	—
137	#34809	—	13	1	no	maximal, Sylow
138	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂⁴×C₁₃	—	4	2	no	—
141	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
149	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	#41	1	8	yes	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
188	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
195	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
196	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
200	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
201	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
202	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
206	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
208	#6103	—	2	16	no	—
209	#6103	—	2	4	no	—
210	#6103	—	2	4	no	—
211	#6103	—	4	8	no	—
212	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
213	#6101	—	2	4	no	—
214	#6101	—	2	4	no	—
215	#6101	—	2	16	no	—
216	#6101	—	4	8	no	—
217	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
221	C₂²×#117	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
222	#2487	—	13	2	no	—
223	#2486	—	13	2	no	—
224	#2485	—	13	4	no	—
225	#2484	—	13	2	no	—
226	#2483	—	13	2	no	—
227	#2482	—	13	2	no	—
228	#2405	—	13	2	no	—
229	#2395	—	13	4	no	—
230	C₄×#123	—	13	4	no	—
231	#2296	—	13	2	no	—
232	#2280	—	13	1	no	—
233	#2280	—	13	2	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
245	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
249	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
250	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	16	yes	complemented
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
280	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
281	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
295	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
296	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
297	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
298	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
299	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂×#123	—	13	4	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
304	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
305	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
306	C₂×#117	—	2	8	no	—
307	C₂×#117	—	13	2	no	—
308	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
309	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
311	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
312	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
313	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
314	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
317	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
318	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
319	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
320	#400	—	13	4	no	—
321	#399	—	13	4	no	—
322	#398	—	13	4	no	—
323	#397	—	13	4	no	—
324	#397	—	13	8	no	—
325	#394	—	13	8	no	—
326	#389	—	13	4	no	—
327	#389	—	13	4	no	—
328	#388	—	13	8	no	—
329	#387	—	13	8	no	—
330	#386	—	13	4	no	—
331	#385	—	13	4	no	—
332	#385	—	13	4	no	—
333	#385	—	13	4	no	—
334	#381	—	13	2	no	—
335	#381	—	13	4	no	—
336	#381	—	13	4	no	—
337	#380	—	13	2	no	—
338	#380	—	13	2	no	—
339	#380	—	13	4	no	—
340	#380	—	13	4	no	—
341	#379	—	13	2	no	—
342	#379	—	13	4	no	—
343	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
344	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
345	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
346	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
353	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
359	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
360	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
362	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
363	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
364	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
365	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
366	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
367	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
368	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
369	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
370	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
371	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
372	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
373	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
374	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
375	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
376	Dic₁₃	—	2	4	no	—
377	Dic₁₃	—	4	2	no	—
378	Dic₁₃	—	4	2	no	—
379	Dic₁₃	—	4	8	no	—
380	C₂⁵	—	13	1	no	—
381	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
384	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
385	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
386	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
387	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
388	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
389	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
390	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
391	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
392	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
393	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
395	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
400	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
402	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	#123	—	26	16	no	—
404	C₄×D₄	—	26	8	no	—
405	C₄×D₄	—	26	8	no	—
406	C₄×D₄	—	26	8	no	—
407	C₄×D₄	—	26	8	no	—
408	#117	—	2	8	no	—
409	#117	—	2	8	no	—
410	#117	—	2	8	no	—
411	#117	—	2	8	no	—
412	#117	—	26	8	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
439	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
440	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
441	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
442	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
443	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
444	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
445	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
446	#95	—	13	8	no	—
447	#95	—	13	8	no	—
448	#95	—	13	4	no	—
449	#95	—	13	4	no	—
450	#95	—	13	8	no	—
451	#95	—	13	8	no	—
452	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
453	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
454	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
455	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₁₃	#3475	1	4	yes	—
459	D₁₃	—	4	4	no	—
460	C₂⁴	—	2	4	no	—
461	C₂⁴	—	2	4	no	—
462	C₂⁴	—	4	2	no	—
463	C₂⁴	—	13	2	no	—
464	C₂⁴	—	26	4	no	—
465	C₂⁴	—	26	2	no	—
466	C₂⁴	—	26	4	no	—
467	C₂⁴	—	52	2	no	—
468	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
469	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×D₄	—	13	8	no	—
473	C₂×D₄	—	26	4	no	—
474	C₂×D₄	—	26	4	no	—
475	C₂×D₄	—	26	32	no	—
476	C₂×D₄	—	26	4	no	—
477	C₂×D₄	—	26	4	no	—
478	C₂×D₄	—	26	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
486	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
490	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
491	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
492	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
495	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
498	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
499	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
500	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
501	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
504	C₂²×C₄	#6127	1	8	yes	—
505	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
506	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
507	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
513	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
516	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
518	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
519	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
520	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
522	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
523	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
524	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
525	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
531	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
532	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
533	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
534	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
535	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
537	C₄²	—	2	8	no	—
538	C₄²	—	2	8	no	—
539	C₄²	—	26	8	no	—
540	C₄²	—	26	4	no	—
541	C₄²	—	26	4	no	—
542	C₁₃	#34809	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
543	C₂³	—	2	2	no	—
544	C₂³	—	2	2	no	—
545	C₂³	—	2	2	no	—
546	C₂³	—	2	2	no	—
547	C₂³	—	2	8	no	—
548	C₂³	—	2	8	no	—
549	C₂³	—	2	2	no	—
550	C₂³	—	2	2	no	—
551	C₂³	—	2	2	no	—
552	C₂³	—	4	4	no	—
553	C₂³	—	4	16	no	—
554	C₂³	—	13	4	no	—
555	C₂³	—	26	8	no	—
556	C₂³	—	26	4	no	—
557	C₂³	—	26	2	no	—
558	C₂³	—	26	4	no	—
559	C₂³	—	26	2	no	—
560	C₂³	—	52	16	no	—
561	C₂³	—	52	4	no	—
562	C₂³	—	52	4	no	—
563	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
564	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
565	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
566	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
567	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
568	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	D₄	—	26	16	no	—
570	D₄	—	26	16	no	—
571	C₂×C₄	—	2	8	no	—
572	C₂×C₄	—	2	2	no	—
573	C₂×C₄	—	2	2	no	—
574	C₂×C₄	—	2	8	no	—
575	C₂×C₄	—	2	8	no	—
576	C₂×C₄	—	2	8	no	—
577	C₂×C₄	—	2	8	no	—
578	C₂×C₄	—	2	8	no	—
579	C₂×C₄	—	2	8	no	—
580	C₂×C₄	—	2	4	no	—
581	C₂×C₄	—	2	4	no	—
582	C₂×C₄	—	4	8	no	—
583	C₂×C₄	—	4	8	no	—
584	C₂×C₄	—	13	4	no	—
585	C₂×C₄	—	26	8	no	—
586	C₂×C₄	—	26	2	no	—
587	C₂×C₄	—	26	2	no	—
588	C₂×C₄	—	26	8	no	—
589	C₂×C₄	—	26	4	no	—
590	C₂×C₄	—	26	8	no	—
591	C₂×C₄	—	26	8	no	—
592	C₂×C₄	—	26	4	no	—
593	C₂×C₄	—	26	2	no	—
594	C₂×C₄	—	26	2	no	—
595	C₂×C₄	—	52	4	no	—
596	C₂×C₄	—	52	4	no	—
597	C₂×C₄	—	52	8	no	—
598	C₂×C₄	—	52	8	no	—
599	C₂×C₄	#88183	1	16	yes	complemented
600	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
601	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
602	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
603	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
604	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
605	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
606	C₂²	—	2	2	no	—
607	C₂²	—	2	2	no	—
608	C₂²	—	2	8	no	—
609	C₂²	—	2	8	no	—
610	C₂²	—	2	2	no	—
611	C₂²	—	2	2	no	—
612	C₂²	—	2	2	no	—
613	C₂²	—	2	2	no	—
614	C₂²	—	2	2	no	—
615	C₂²	—	4	16	no	—
616	C₂²	—	4	4	no	—
617	C₂²	—	26	4	no	—
618	C₂²	—	26	8	no	—
619	C₂²	—	52	16	no	—
620	C₂²	—	52	2	no	—
621	C₂²	—	52	4	no	—
622	C₂²	—	52	2	no	—
623	C₂²	C₂×#88183	1	4	yes	—
624	C₂²	#11719533	1	4	yes	—
625	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
626	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
627	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
628	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
629	C₄	—	2	2	no	—
630	C₄	—	2	2	no	—
631	C₄	—	4	4	no	—
632	C₄	—	4	4	no	—
633	C₄	—	26	4	no	—
634	C₄	—	52	2	no	—
635	C₄	—	52	8	no	—
636	C₄	—	52	2	no	—
637	C₄	C₂×#88183	1	4	yes	—
638	C₄	C₂×#88183	1	4	yes	—
639	C₂	—	2	4	no	—
640	C₂	—	2	4	no	—
641	C₂	—	4	2	no	—
642	C₂	—	52	4	no	—
643	C₂	C₂²×#88183	1	1	yes	characteristic
644	C₂	C₂×#11719533	1	1	yes	characteristic
645	C₂	#13128165	1	1	yes	characteristic
646	C₂	#13128390	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#117	C₂
prime radical	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²
hypercenter	C₂²×#117	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34809
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13119147	C₂	semidirect
3. #13119138	C₂	semidirect
4. #13119127	C₂	semidirect
5. #13119119	C₂	semidirect
6. #13119114	C₂	semidirect
7. #13119106	C₂	semidirect
9. #13118093	C₂	semidirect
10. C₄×#88183	C₂	semidirect
11. #13117318	C₂	semidirect
12. #13117219	C₂	semidirect
13. #13117215	C₂	semidirect
14. C₂²×C₁₃×#117	C₂	semidirect
21. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	semidirect
40. #11718873	C₂²	semidirect
41. #11718873	C₂²	semidirect
43. #11718872	C₂²	semidirect
44. #11718871	C₂²	semidirect
45. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
46. C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
47. #11718654	C₂²	semidirect
48. #11718653	C₂²	semidirect
49. #11718648	C₂²	semidirect
50. #11718648	C₂²	semidirect
51. #11718643	C₂²	semidirect
52. #11718641	C₂²	semidirect
53. #11718634	C₂²	semidirect
54. #11718634	C₂²	semidirect
57. #11718613	C₂²	semidirect
61. #11718601	C₂²	semidirect
62. C₄×#6103	C₂²	semidirect
63. #11718594	C₂²	semidirect
64. C₄×#6101	C₂²	semidirect
221. C₂²×#117	D₁₃	semidirect
273. C₂×C₄×C₁₃	#123	semidirect
310. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
311. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
313. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
314. C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
319. C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	semidirect
542. C₁₃	#34809	semidirect
599. C₂×C₄	#88183	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	2
#13119147	2
#13119138	2
#13119127	2
#13119119	2
#13119114	2
#13119106	2
#13118163	2
#13118093	2
C₄×#88183	2
#13117318	2
#13117219	2
#13117215	2
C₂²×C₁₃×#117	2
#34809	13