Subgroups — #16032782

Order 3328.

2926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 774 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88147	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13119148	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13119139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13119132	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13119123	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13119115	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13119112	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13119106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13118165	C₂	1	2	yes	maximal
11	#13118102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13118100	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117357	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#13117315	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13117216	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#13117216	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	C₁₃×#2484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	D₁₃×#117	—	2	8	no	—
28	C₂×#88148	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88147	—	2	8	no	—
30	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
43	C₁₃×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
44	C₁₃×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×#387	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₁₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718872	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718871	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718654	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#11718653	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718652	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718647	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718644	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718639	C₂²	1	4	yes	complemented
58	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718633	C₂²	1	4	yes	complemented
60	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718616	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718607	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718601	C₂²	1	4	yes	complemented
66	#11718338	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718336	C₂²	1	4	yes	complemented
68	#11718335	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718335	C₂²	1	4	yes	complemented
70	#11718333	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718331	C₂²	1	4	yes	complemented
72	#11718329	C₂²	1	4	yes	complemented
73	#11718328	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#11718328	C₂²	1	4	yes	complemented
75	#11718328	C₂²	1	4	yes	complemented
76	#11718328	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#11718327	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718327	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718327	C₂²	1	4	yes	complemented
80	#11718327	C₂²	1	2	yes	complemented
81	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718325	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718310	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718308	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
93	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
94	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
99	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
109	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#6103	—	2	4	no	—
121	C₂×#6103	—	2	4	no	—
122	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
130	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
134	#88180	—	2	4	no	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	#88148	—	2	16	no	—
151	#88147	—	2	8	no	—
152	#88147	—	2	8	no	—
153	#88147	—	2	8	no	—
154	#88147	—	2	8	no	—
155	#88146	—	2	4	no	—
156	#88146	—	2	4	no	—
157	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
158	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
160	#88131	—	2	8	no	—
161	#88131	—	2	8	no	—
162	#88126	—	2	8	no	—
163	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
164	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
166	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
169	#88071	C₂³	1	4	yes	—
170	#88071	C₂³	1	4	yes	—
171	#88071	C₂³	1	4	yes	—
172	#88071	C₂³	1	4	yes	—
173	#88071	C₂³	1	4	yes	—
174	#88071	C₂³	1	2	yes	—
175	#88071	C₂³	1	2	yes	—
176	#34809	—	13	1	no	maximal, Sylow
177	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×D₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
188	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
206	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
207	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
213	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
214	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
215	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
216	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
217	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
218	C₂×D₅₂	#41	1	8	yes	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
233	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
238	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
239	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
242	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	#6103	—	2	4	no	—
248	#6103	—	2	4	no	—
249	#6103	—	2	4	no	—
250	#6103	—	2	4	no	—
251	#6103	—	2	8	no	—
252	#6103	—	2	8	no	—
253	#6103	—	2	8	no	—
254	#6103	—	2	4	no	—
255	#6103	—	2	4	no	—
256	#6103	—	4	4	no	—
257	#6103	—	4	4	no	—
258	#6103	—	4	4	no	—
259	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
262	#6101	—	2	8	no	—
263	#6101	—	2	4	no	—
264	#6101	—	2	4	no	—
265	#6101	—	2	8	no	—
266	#6101	—	4	4	no	—
267	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
274	C₂²×#117	—	13	1	no	—
275	#2487	—	13	2	no	—
276	#2486	—	13	2	no	—
277	#2485	—	13	4	no	—
278	#2484	—	13	1	no	—
279	#2484	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
280	#2483	—	13	2	no	—
281	#2482	—	13	1	no	—
282	#2482	—	13	1	no	—
283	#2405	—	13	2	no	—
284	#2395	—	13	2	no	—
285	#2395	—	13	2	no	—
286	C₄×#123	—	13	4	no	—
287	#2296	—	13	2	no	—
288	#2280	—	13	2	no	—
289	#2280	—	13	1	no	—
290	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
293	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
294	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
310	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
315	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
334	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂×Dic₁₃	#123	1	16	yes	complemented
346	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
349	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
350	D₅₂	—	2	16	no	—
351	D₅₂	—	2	16	no	—
352	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
353	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
354	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
355	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
356	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
357	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
358	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
359	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
360	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
361	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
363	C₂×#123	—	13	4	no	—
364	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
369	C₂×#117	—	13	1	no	—
370	C₂×#117	—	13	1	no	—
371	C₂×#117	—	13	1	no	—
372	C₂×#117	—	13	2	no	—
373	C₂×#117	—	13	2	no	—
374	C₂×#117	—	13	2	no	—
375	C₂×#117	—	26	8	no	—
376	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
378	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
379	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
381	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
382	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
383	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
384	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
385	#400	—	13	2	no	—
386	#400	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
387	#399	—	13	2	no	—
388	#399	—	13	2	no	—
389	#398	—	13	2	no	—
390	#398	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
391	#397	—	13	2	no	—
392	#397	—	13	2	no	—
393	#397	—	13	4	no	—
394	#397	—	13	4	no	—
395	#394	—	13	4	no	—
396	#394	—	13	4	no	—
397	#389	—	13	4	no	—
398	#389	—	13	4	no	—
399	#388	—	13	4	no	—
400	#388	—	13	4	no	—
401	#387	—	13	4	no	—
402	#387	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
403	#386	—	13	4	no	—
404	#385	—	13	2	no	—
405	#385	—	13	2	no	—
406	#385	—	13	2	no	—
407	#385	—	13	4	no	—
408	#385	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
409	#381	—	13	1	no	—
410	#381	—	13	2	no	—
411	#381	—	13	4	no	—
412	#381	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
414	#380	—	13	2	no	—
415	#380	—	13	4	no	—
416	#380	—	13	4	no	—
417	#380	—	13	2	no	—
418	#379	—	13	2	no	—
419	#379	—	13	2	no	—
420	#379	—	13	2	no	—
421	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
422	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
423	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
424	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
425	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
426	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
427	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
428	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
430	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
431	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
432	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
433	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
434	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
435	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
436	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
437	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
438	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
439	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
440	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
441	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
442	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
443	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
444	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
445	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
446	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
447	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
448	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
449	C₂×D₁₃	#525	1	4	yes	—
450	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
451	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
452	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
453	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
454	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
455	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
456	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
457	Dic₁₃	—	4	2	no	—
458	Dic₁₃	—	4	2	no	—
459	Dic₁₃	—	4	2	no	—
460	Dic₁₃	—	4	4	no	—
461	Dic₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
462	Dic₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
463	C₂⁵	—	13	1	no	—
464	C₂⁵	—	13	1	no	—
465	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
466	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
467	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
468	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
469	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
470	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
471	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
472	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
473	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
474	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
476	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
478	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
479	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
481	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
482	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
483	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	#123	—	26	16	no	—
487	C₄×D₄	—	26	8	no	—
488	C₄×D₄	—	26	8	no	—
489	C₄×D₄	—	26	8	no	—
490	C₄×D₄	—	26	8	no	—
491	#117	—	2	4	no	—
492	#117	—	26	8	no	—
493	#117	—	26	8	no	—
494	#117	—	26	8	no	—
495	#117	—	26	4	no	—
496	#117	—	26	4	no	—
497	#117	—	26	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
534	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
535	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
536	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
537	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
538	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
540	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
541	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
542	#95	—	13	4	no	—
543	#95	—	13	4	no	—
544	#95	—	13	2	no	—
545	#95	—	13	2	no	—
546	#95	—	13	4	no	—
547	#95	—	13	4	no	—
548	#95	—	13	4	no	—
549	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
550	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
551	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
552	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
553	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
554	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
555	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
556	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₁₃	#3475	1	4	yes	—
559	D₁₃	—	2	4	no	—
560	D₁₃	—	4	2	no	—
561	D₁₃	—	4	4	no	—
562	C₂⁴	—	13	1	no	—
563	C₂⁴	—	13	1	no	—
564	C₂⁴	—	13	2	no	—
565	C₂⁴	—	13	4	no	—
566	C₂⁴	—	26	4	no	—
567	C₂⁴	—	26	4	no	—
568	C₂⁴	—	26	2	no	—
569	C₂⁴	—	26	4	no	—
570	C₂⁴	—	26	4	no	—
571	C₂⁴	—	52	2	no	—
572	C₂⁴	—	52	2	no	—
573	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂×D₄	—	13	8	no	—
575	C₂×D₄	—	26	4	no	—
576	C₂×D₄	—	26	4	no	—
577	C₂×D₄	—	26	4	no	—
578	C₂×D₄	—	26	4	no	—
579	C₂×D₄	—	26	32	no	—
580	C₂×D₄	—	26	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
589	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
590	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
592	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
595	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
596	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
597	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
598	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
599	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
601	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
606	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
607	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
610	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
611	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
613	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
614	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
615	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
617	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
618	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
620	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
621	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
623	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
627	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
630	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
633	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
634	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
651	C₄²	—	2	4	no	—
652	C₄²	—	26	4	no	—
653	C₄²	—	26	4	no	—
654	C₄²	—	26	4	no	—
655	C₄²	—	26	4	no	—
656	C₄²	—	26	8	no	—
657	C₄²	—	26	4	no	—
658	C₁₃	#34809	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	2	2	no	—
661	C₂³	—	13	2	no	—
662	C₂³	—	13	4	no	—
663	C₂³	—	13	2	no	—
664	C₂³	—	13	4	no	—
665	C₂³	—	26	8	no	—
666	C₂³	—	26	8	no	—
667	C₂³	—	26	2	no	—
668	C₂³	—	26	2	no	—
669	C₂³	—	26	8	no	—
670	C₂³	—	26	2	no	—
671	C₂³	—	26	2	no	—
672	C₂³	—	26	4	no	—
673	C₂³	—	26	2	no	—
674	C₂³	—	26	2	no	—
675	C₂³	—	26	4	no	—
676	C₂³	—	26	2	no	—
677	C₂³	—	52	4	no	—
678	C₂³	—	52	16	no	—
679	C₂³	—	52	16	no	—
680	C₂³	—	52	4	no	—
681	C₂³	—	52	4	no	—
682	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
683	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
684	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
685	D₄	—	26	16	no	—
686	D₄	—	26	16	no	—
687	C₂×C₄	—	2	8	no	—
688	C₂×C₄	—	2	8	no	—
689	C₂×C₄	—	2	2	no	—
690	C₂×C₄	—	2	2	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	2	no	—
693	C₂×C₄	—	2	2	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	2	4	no	—
698	C₂×C₄	—	2	4	no	—
699	C₂×C₄	—	2	4	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	4	4	no	—
703	C₂×C₄	—	13	16	no	—
704	C₂×C₄	—	13	2	no	—
705	C₂×C₄	—	13	2	no	—
706	C₂×C₄	—	13	4	no	—
707	C₂×C₄	—	13	4	no	—
708	C₂×C₄	—	26	8	no	—
709	C₂×C₄	—	26	8	no	—
710	C₂×C₄	—	26	8	no	—
711	C₂×C₄	—	26	8	no	—
712	C₂×C₄	—	26	2	no	—
713	C₂×C₄	—	26	2	no	—
714	C₂×C₄	—	26	2	no	—
715	C₂×C₄	—	26	4	no	—
716	C₂×C₄	—	26	4	no	—
717	C₂×C₄	—	26	4	no	—
718	C₂×C₄	—	26	4	no	—
719	C₂×C₄	—	26	4	no	—
720	C₂×C₄	—	26	4	no	—
721	C₂×C₄	—	52	8	no	—
722	C₂×C₄	—	52	8	no	—
723	C₂×C₄	—	52	8	no	—
724	C₂×C₄	—	52	8	no	—
725	C₂×C₄	—	52	4	no	—
726	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
729	C₂²	—	2	2	no	—
730	C₂²	—	2	8	no	—
731	C₂²	—	2	2	no	—
732	C₂²	—	13	4	no	—
733	C₂²	—	26	2	no	—
734	C₂²	—	26	8	no	—
735	C₂²	—	26	2	no	—
736	C₂²	—	26	2	no	—
737	C₂²	—	26	2	no	—
738	C₂²	—	26	4	no	—
739	C₂²	—	26	8	no	—
740	C₂²	—	26	2	no	—
741	C₂²	—	52	16	no	—
742	C₂²	—	52	16	no	—
743	C₂²	—	52	2	no	—
744	C₂²	—	52	4	no	—
745	C₂²	—	52	4	no	—
746	C₂²	—	52	2	no	—
747	C₂²	D₁₃×#123	1	4	yes	—
748	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
749	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
750	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
751	C₂²	#11719652	1	2	yes	—
752	C₄	—	2	2	no	—
753	C₄	—	2	2	no	—
754	C₄	—	2	4	no	—
755	C₄	—	4	2	no	—
756	C₄	—	4	2	no	—
757	C₄	—	4	4	no	—
758	C₄	—	4	2	no	—
759	C₄	—	13	4	no	—
760	C₄	—	13	4	no	—
761	C₄	—	52	2	no	—
762	C₄	—	52	4	no	—
763	C₄	—	52	2	no	—
764	C₄	—	52	2	no	—
765	C₂	—	2	4	no	—
766	C₂	—	26	4	no	—
767	C₂	—	52	2	no	—
768	C₂	—	52	4	no	—
769	C₂	C₂×D₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
770	C₂	D₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
771	C₂	#13128168	1	1	yes	characteristic
772	C₂	#13128401	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2484	C₂
prime radical	C₂³×D₅₂	C₂²
hypercenter	#2484	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34809
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×#117	C₂	semidirect
3. #13119148	C₂	semidirect
4. #13119139	C₂	semidirect
5. #13119132	C₂	semidirect
6. #13119123	C₂	semidirect
7. #13119115	C₂	semidirect
8. #13119112	C₂	semidirect
9. #13119106	C₂	semidirect
11. #13118102	C₂	semidirect
12. #13118100	C₂	semidirect
13. #13117357	C₂	semidirect
14. #13117315	C₂	semidirect
15. #13117216	C₂	semidirect
16. #13117216	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2484	C₂	semidirect
34. C₂×#88146	C₂²	semidirect
35. C₂×#88146	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	semidirect
41. C₂×#88126	C₂²	semidirect
42. C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#400	C₂²	semidirect
44. C₁₃×#398	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#387	C₂²	semidirect
52. #11718654	C₂²	semidirect
53. #11718653	C₂²	semidirect
55. #11718647	C₂²	semidirect
56. #11718644	C₂²	semidirect
57. #11718639	C₂²	semidirect
58. C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	semidirect
59. #11718633	C₂²	semidirect
65. #11718601	C₂²	semidirect
66. #11718338	C₂²	semidirect
67. #11718336	C₂²	semidirect
68. #11718335	C₂²	semidirect
69. #11718335	C₂²	semidirect
71. #11718331	C₂²	semidirect
72. #11718329	C₂²	semidirect
73. #11718328	C₂²	semidirect
74. #11718328	C₂²	semidirect
75. #11718328	C₂²	semidirect
76. #11718328	C₂²	semidirect
77. #11718327	C₂²	semidirect
78. #11718327	C₂²	semidirect
79. #11718327	C₂²	semidirect
80. #11718327	C₂²	semidirect
82. #11718325	C₂²	semidirect
83. #11718310	C₂²	semidirect
84. #11718308	C₂²	semidirect
279. #2484	D₁₃	semidirect
345. C₂×Dic₁₃	#123	semidirect
386. #400	C₂×D₁₃	semidirect
390. #398	C₂×D₁₃	semidirect
402. #387	C₂×D₁₃	semidirect
658. C₁₃	#34809	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88147	2
C₂×D₁₃×#117	2
#13119148	2
#13119139	2
#13119132	2
#13119123	2
#13119115	2
#13119112	2
#13119106	2
#13118165	2
#13118102	2
#13118100	2
#13117357	2
#13117315	2
#13117216	2
C₁₃×#2484	2
#34809	13