Subgroups — C₂×#13119798 #16032945

Order 3328.

4326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 648 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13119798	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂²×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#121	—	2	8	no	—
21	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
22	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88193	—	2	16	no	—
29	C₂×#88193	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
31	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718884	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718883	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718881	C₂²	1	16	yes	complemented
40	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88071	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718654	C₂²	1	8	yes	complemented
47	#11718641	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718617	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#11718605	C₂²	1	16	yes	complemented
50	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
61	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
72	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
76	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
77	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₁₃×#121	—	2	32	no	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
99	#88193	—	2	64	no	—
100	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
101	C₂×#6103	—	2	8	no	—
102	C₂×#6103	—	2	4	no	—
103	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#6101	—	2	4	no	—
106	C₂×#6101	—	2	8	no	—
107	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	#88071	C₂³	1	8	yes	—
112	#88071	C₂³	1	8	yes	—
113	#88071	C₂³	1	4	yes	—
114	#88071	C₂³	1	4	yes	—
115	#88071	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×#2543	—	13	1	no	maximal, Sylow
117	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂⁴×C₁₃	#41	1	4	yes	—
129	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
159	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
171	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	4	32	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
183	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
192	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
193	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
195	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
196	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
197	#6103	—	2	16	no	—
198	#6103	—	2	8	no	—
199	#6101	—	2	8	no	—
200	#6101	—	2	16	no	—
201	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂²×#121	—	13	2	no	—
203	C₂²×#121	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
204	C₂²×C₄×D₄	—	13	1	no	—
205	#2543	—	13	16	no	—
206	C₂×#398	—	13	1	no	—
207	C₂×#397	—	13	1	no	—
208	C₂×#394	—	13	1	no	—
209	C₂×#392	—	13	1	no	—
210	C₂×#388	—	13	2	no	—
211	C₂×#386	—	13	2	no	—
212	C₂×#386	—	13	2	no	—
213	C₂²×#95	—	13	1	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
234	C₂³×C₁₃	#121	1	16	yes	—
235	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
236	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
237	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
240	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
241	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
242	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
243	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
252	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
254	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
255	D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
267	C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
268	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
286	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
287	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
288	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
289	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
290	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
291	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
292	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
294	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
295	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	C₂×#121	—	2	8	no	—
297	C₂×#121	—	13	16	no	—
298	C₂×#121	—	26	16	no	—
299	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
300	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	26	8	no	—
302	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
303	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
306	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
307	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
308	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
309	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
310	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
311	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
313	#398	—	13	8	no	—
314	#397	—	13	8	no	—
315	#394	—	13	8	no	—
316	#392	—	13	8	no	—
317	#388	—	13	16	no	—
318	#386	—	13	16	no	—
319	#386	—	13	16	no	—
320	C₂×#95	—	13	1	no	—
321	C₂×#95	—	13	1	no	—
322	C₂×#95	—	13	2	no	—
323	C₂×#95	—	13	2	no	—
324	C₂×#95	—	13	2	no	—
325	C₂×#95	—	13	8	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
339	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	8	yes	—
340	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
341	C₂²×C₁₃	#532	1	4	yes	—
342	C₂²×C₁₃	#534	1	4	yes	—
343	C₂²×C₁₃	#546	1	8	yes	—
344	C₂²×C₁₃	#553	1	8	yes	—
345	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
349	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
350	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
351	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
352	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
353	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
354	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
355	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
356	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
357	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
358	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
359	Dic₁₃	—	2	4	no	—
360	Dic₁₃	—	2	8	no	—
361	Dic₁₃	—	4	2	no	—
362	Dic₁₃	—	4	2	no	—
363	Dic₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂⁵	—	13	1	no	—
365	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
368	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
369	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
370	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
371	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
372	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
373	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
374	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
375	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
376	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
377	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
378	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
379	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
380	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
381	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
382	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
383	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
384	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
385	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
389	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
390	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
391	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
392	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
393	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
394	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
395	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
396	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
400	#121	—	2	32	no	—
401	#121	—	26	64	no	—
402	C₄×D₄	—	26	32	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
423	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
424	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
425	#95	—	13	8	no	—
426	#95	—	13	4	no	—
427	#95	—	13	4	no	—
428	#95	—	13	8	no	—
429	#95	—	13	8	no	—
430	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
431	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
432	C₂×C₁₃	#2543	1	8	yes	complemented
433	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
434	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	2	yes	—
437	C₂×C₁₃	C₂×#553	1	2	yes	—
438	D₁₃	—	4	4	no	—
439	C₂⁴	—	2	4	no	—
440	C₂⁴	—	2	4	no	—
441	C₂⁴	—	2	4	no	—
442	C₂⁴	—	2	4	no	—
443	C₂⁴	—	2	4	no	—
444	C₂⁴	—	2	4	no	—
445	C₂⁴	—	2	4	no	—
446	C₂⁴	—	2	4	no	—
447	C₂⁴	—	2	4	no	—
448	C₂⁴	—	13	4	no	—
449	C₂⁴	—	13	2	no	—
450	C₂⁴	—	26	2	no	—
451	C₂⁴	—	26	4	no	—
452	C₂⁴	—	26	4	no	—
453	C₂⁴	—	26	2	no	—
454	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
455	C₂⁴	#6129	1	4	yes	—
456	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
457	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
458	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
459	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×D₄	—	2	16	no	—
461	C₂×D₄	—	2	16	no	—
462	C₂×D₄	—	2	16	no	—
463	C₂×D₄	—	2	8	no	—
464	C₂×D₄	—	4	8	no	—
465	C₂×D₄	—	4	16	no	—
466	C₂×D₄	—	4	32	no	—
467	C₂×D₄	—	13	16	no	—
468	C₂×D₄	—	26	16	no	—
469	C₂×D₄	—	26	32	no	—
470	C₂×D₄	—	26	8	no	—
471	C₂×D₄	—	26	8	no	—
472	C₂×D₄	—	26	16	no	—
473	C₂×D₄	—	52	8	no	—
474	C₂×D₄	—	52	32	no	—
475	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
478	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
481	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
486	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
488	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
489	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
490	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
491	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
492	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
493	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
496	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
501	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
503	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
504	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
505	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
506	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
507	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
510	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
511	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
512	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
513	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
514	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
515	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
523	C₄²	—	26	8	no	—
524	C₁₃	C₂×#2543	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
525	C₂³	—	2	8	no	—
526	C₂³	—	2	8	no	—
527	C₂³	—	2	16	no	—
528	C₂³	—	2	16	no	—
529	C₂³	—	2	4	no	—
530	C₂³	—	2	4	no	—
531	C₂³	—	2	4	no	—
532	C₂³	—	2	4	no	—
533	C₂³	—	2	4	no	—
534	C₂³	—	2	4	no	—
535	C₂³	—	2	4	no	—
536	C₂³	—	2	4	no	—
537	C₂³	—	2	4	no	—
538	C₂³	—	4	8	no	—
539	C₂³	—	4	8	no	—
540	C₂³	—	4	8	no	—
541	C₂³	—	4	8	no	—
542	C₂³	—	4	8	no	—
543	C₂³	—	4	8	no	—
544	C₂³	—	4	8	no	—
545	C₂³	—	13	4	no	—
546	C₂³	—	26	8	no	—
547	C₂³	—	26	16	no	—
548	C₂³	—	26	2	no	—
549	C₂³	—	26	4	no	—
550	C₂³	—	26	4	no	—
551	C₂³	—	26	2	no	—
552	C₂³	—	52	4	no	—
553	C₂³	—	52	4	no	—
554	C₂³	—	52	8	no	—
555	C₂³	#88192	1	16	yes	—
556	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
557	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
558	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
559	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
560	C₂³	#88251	1	4	yes	—
561	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
562	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
563	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
564	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	D₄	—	4	16	no	—
566	D₄	—	4	32	no	—
567	D₄	—	26	32	no	—
568	D₄	—	52	32	no	—
569	C₂×C₄	—	2	8	no	—
570	C₂×C₄	—	2	8	no	—
571	C₂×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	4	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	2	4	no	—
575	C₂×C₄	—	2	4	no	—
576	C₂×C₄	—	4	16	no	—
577	C₂×C₄	—	4	8	no	—
578	C₂×C₄	—	13	4	no	—
579	C₂×C₄	—	13	8	no	—
580	C₂×C₄	—	26	8	no	—
581	C₂×C₄	—	26	16	no	—
582	C₂×C₄	—	26	4	no	—
583	C₂×C₄	—	26	2	no	—
584	C₂×C₄	—	26	4	no	—
585	C₂×C₄	—	26	2	no	—
586	C₂×C₄	—	26	4	no	—
587	C₂×C₄	—	26	4	no	—
588	C₂×C₄	—	26	4	no	—
589	C₂×C₄	—	26	4	no	—
590	C₂×C₄	—	26	4	no	—
591	C₂×C₄	—	26	2	no	—
592	C₂×C₄	—	26	2	no	—
593	C₂×C₄	—	52	16	no	—
594	C₂×C₄	—	52	32	no	—
595	C₂×C₄	—	52	4	no	—
596	C₂×C₄	—	52	4	no	—
597	C₂×C₄	—	52	8	no	—
598	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
599	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
600	C₂²	—	2	32	no	—
601	C₂²	—	2	8	no	—
602	C₂²	—	2	8	no	—
603	C₂²	—	2	4	no	—
604	C₂²	—	2	4	no	—
605	C₂²	—	4	4	no	—
606	C₂²	—	4	4	no	—
607	C₂²	—	4	4	no	—
608	C₂²	—	4	4	no	—
609	C₂²	—	4	4	no	—
610	C₂²	—	4	4	no	—
611	C₂²	—	4	4	no	—
612	C₂²	—	8	16	no	—
613	C₂²	—	26	8	no	—
614	C₂²	—	26	4	no	—
615	C₂²	—	52	16	no	—
616	C₂²	—	52	4	no	—
617	C₂²	—	52	2	no	—
618	C₂²	—	52	2	no	—
619	C₂²	#11719306	1	8	yes	—
620	C₂²	#11719315	1	8	yes	—
621	C₂²	C₂×#88192	1	8	yes	—
622	C₂²	C₂×#88192	1	4	yes	—
623	C₂²	#11719509	1	4	yes	—
624	C₂²	#11719537	1	4	yes	—
625	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
627	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
628	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
629	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	C₄	—	2	4	no	—
631	C₄	—	2	4	no	—
632	C₄	—	4	4	no	—
633	C₄	—	26	8	no	—
634	C₄	—	26	4	no	—
635	C₄	—	52	4	no	—
636	C₄	—	52	2	no	—
637	C₄	—	52	2	no	—
638	C₂	—	2	8	no	—
639	C₂	—	8	4	no	—
640	C₂	—	52	4	no	—
641	C₂	#13119798	1	8	yes	direct product factor
642	C₂	C₂²×#88192	1	1	yes	characteristic
643	C₂	C₂×#11719537	1	1	yes	characteristic
644	C₂	C₂×#11719509	1	1	yes	characteristic
645	C₂	C₂×#11719315	1	2	yes	—
646	C₂	C₂×#11719306	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#121	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#121	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2543
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88193	C₂	semidirect
2. C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
3. #13119798	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718641	C₂	semidirect
5. C₂×#11718654	C₂	semidirect
6. C₂×#11718883	C₂	semidirect
7. C₂×#11718884	C₂	semidirect
8. C₂×#11718605	C₂	semidirect
9. C₂×#11718881	C₂	semidirect
10. C₂×#11718617	C₂	semidirect
11. C₂²×#88071	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₃×#121	C₂	semidirect
21. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
29. C₂×#88193	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
37. #11718884	C₂²	semidirect
38. #11718883	C₂²	semidirect
39. #11718881	C₂²	semidirect
45. C₂×#88071	C₂²	semidirect
46. #11718654	C₂²	semidirect
47. #11718641	C₂²	semidirect
48. #11718617	C₂²	semidirect
49. #11718605	C₂²	semidirect
61. C₂³×C₄×C₁₃	D₄	semidirect
71. C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	semidirect
154. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
165. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	semidirect
203. C₂²×#121	D₁₃	semidirect
299. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
395. C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
432. C₂×C₁₃	#2543	semidirect
509. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
524. C₁₃	C₂×#2543	semidirect
641. C₂	#13119798	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88193	2
C₂²×C₄×C₂²⋊D₁₃	2
#13119798	2
C₂×#11718641	2
C₂×#11718654	2
C₂×#11718883	2
C₂×#11718884	2
C₂×#11718605	2
C₂×#11718881	2
C₂×#11718617	2
C₂²×#88071	2
C₂²×C₁₃×#121	2
C₂×#2543	13

Subgroups — C2×#13119798 #16032945

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13119798 #16032945