Finite Group Databasebeta

← C2×#13119765 #16032950

Subgroups — C2×#13119765 #16032950

Order 3328.

5726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1108 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88148C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88138C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88136C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#88191C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C22×C22⋊C4×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#13119765C2116yesmaximal, direct product factor
8C2×#11718610C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718653C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718621C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718884C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718600C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C4×#6103C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#390C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C25×D13C2211yescharacteristic
18C23×D4×C13C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
21C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
22C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic, complemented
23C23×D52C2211yescharacteristic
24C23×D52C2211yescharacteristic
25C23×C4×D13C2211yescharacteristic
26C23×C4×D13C2211yescharacteristic
27C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
28C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
31C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
32C22×C42×C13C2211yescharacteristic, complemented
33C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
35C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#88191—28no—
37C2×#88191C2218yescomplemented
38C22×#6103C2211yescharacteristic
39C22×#6103C2211yescharacteristic
40C22×#6103C2211yescharacteristic
41C22×#6103C2211yescharacteristic
42C22×#6103C2211yescharacteristic
43C22×#6103C2211yescharacteristic
44C22×#6103C2211yescharacteristic, complemented
45C22×#6103C2211yescharacteristic, complemented
46C22×#6103C2211yescharacteristic, complemented
47C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
48C22×#6101C2211yescharacteristic, complemented
49C22×#6101C2211yescharacteristic, complemented
50C22×#6101C2211yescharacteristic, complemented
51C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#88148—28no—
53C2×#88148C2218yescomplemented
54C2×#88138—28no—
55C2×#88138C2218yescomplemented
56C2×#88137—28no—
57C2×#88137C2218yescomplemented
58C2×#88136—28no—
59C2×#88136C2218yescomplemented
60C2×C22⋊C4×D13—28no—
61C2×C22⋊C4×D13C2218yescomplemented
62C13×#390C2218yescomplemented
63#11718884C2218yescomplemented
64C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
66#11718653C2218yescomplemented
67#11718621C2218yescomplemented
68#11718618C2218yescomplemented
69#11718618C2218yescomplemented
70#11718610C2218yescomplemented
71#11718600C2218yescomplemented
72C4×#6103C2218yescomplemented
73C25×C13C2311yescharacteristic
74C25×C13C2311yescharacteristic
75C24×D13—24no—
76C24×D13—24no—
77C24×D13—24no—
78C24×D13—24no—
79C24×D13—24no—
80C24×D13—42no—
81C24×D13—42no—
82C24×D13C2311yescharacteristic
83C24×D13C2311yescharacteristic
84C24×D13C2314yes—
85C24×D13C2311yescharacteristic
86C22×D4×C13—24no—
87C22×D4×C13—24no—
88C22×D4×C13—42no—
89C22×D4×C13C2314yes—
90C23×C4×C13C2311yescharacteristic
91C23×C4×C13C2311yescharacteristic
92C23×C4×C13C2311yescharacteristic
93C23×C4×C13C2311yescharacteristic
94C23×C4×C13C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D13—24no—
96C22×C22⋊D13—24no—
97C22×C22⋊D13—24no—
98C22×C22⋊D13—24no—
99C22×C22⋊D13—24no—
100C22×C22⋊D13—24no—
101C22×C22⋊D13—24no—
102C22×C22⋊D13—24no—
103C22×C22⋊D13—42no—
104C22×C22⋊D13—42no—
105C22×C22⋊D13—42no—
106C22×C22⋊D13—42no—
107C22×C22⋊D13C2314yes—
108C22×C22⋊D13C2314yes—
109C22×C22⋊D13C2314yes—
110C22×C22⋊D13C2314yescomplemented
111C23×Dic13C2311yescharacteristic
112C23×Dic13C2311yescharacteristic
113C23×Dic13C2311yescharacteristic
114C23×Dic13C2311yescharacteristic
115C23×Dic13C2311yescharacteristic
116C22×D52—24no—
117C22×D52—24no—
118C22×D52—24no—
119C22×D52—24no—
120C22×D52—24no—
121C22×D52—42no—
122C22×D52C2314yes—
123C22×D52C2314yes—
124C22×C4×D13—24no—
125C22×C4×D13—24no—
126C22×C4×D13—24no—
127C22×C4×D13—42no—
128C22×C4×D13—42no—
129C22×C4×D13D418yescomplemented
130C22×C4×D13C2314yes—
131C22×C4×D13C2314yes—
132C2×C13×C4⋊C4—24no—
133C2×C13×C4⋊C4C2314yescomplemented
134C2×C13×C22⋊C4—24no—
135C2×C13×C22⋊C4—24no—
136C2×C13×C22⋊C4—24no—
137C2×C13×C22⋊C4—24no—
138C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
139C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
140C2×C13×C22⋊C4C2314yescomplemented
141C2×C13×C22⋊C4C2314yescomplemented
142C2×C42×C13—42no—
143C2×C42×C13C2314yescomplemented
144C2×C22⋊Dic13—24no—
145C2×C22⋊Dic13—24no—
146C2×C22⋊Dic13—24no—
147C2×C22⋊Dic13C2314yes—
148C2×C22⋊Dic13C2314yes—
149C2×C22⋊Dic13C2314yescomplemented
150#88191—232no—
151C2×#6103—24no—
152C2×#6103—24no—
153C2×#6103—24no—
154C2×#6103—24no—
155C2×#6103—24no—
156C2×#6103—24no—
157C2×#6103—24no—
158C2×#6103D418yescomplemented
159C2×#6103D418yescomplemented
160C2×#6103C2314yes—
161C2×#6103C2314yes—
162C2×#6103C2314yes—
163C2×#6103C2314yes—
164C2×#6103C2314yes—
165C2×#6103C2314yes—
166C2×#6103C2314yescomplemented
167C2×#6103C2314yescomplemented
168C2×#6103C2314yescomplemented
169C2×C4⋊Dic13—24no—
170C2×C4⋊Dic13C2314yescomplemented
171C2×#6101—24no—
172C2×#6101—24no—
173C2×#6101—24no—
174C2×#6101C2314yescomplemented
175C2×#6101C2314yescomplemented
176C2×#6101C2314yescomplemented
177C2×C4×Dic13—42no—
178C2×C4×Dic13C2314yescomplemented
179#88148—232no—
180#88138—232no—
181#88137—232no—
182#88136—232no—
183C22⋊C4×D13—232no—
184#88071C2314yescomplemented
185#88071C2314yescomplemented
186C2×#2539—131nomaximal, Sylow
187C24×C13—22no—
188C24×C13—22no—
189C24×C13—22no—
190C24×C13—22no—
191C24×C13—22no—
192C24×C13—22no—
193C24×C13—22no—
194C24×C13—22no—
195C24×C13—22no—
196C24×C13—22no—
197C24×C13—22no—
198C24×C13—22no—
199C24×C13—22no—
200C24×C13#4114yes—
201C24×C13C2412yes—
202C24×C13C2412yes—
203C24×C13C2411yescharacteristic
204C23×D13—22no—
205C23×D13—22no—
206C23×D13—22no—
207C23×D13—22no—
208C23×D13—232no—
209C23×D13—22no—
210C23×D13—22no—
211C23×D13—22no—
212C23×D13—28no—
213C23×D13—22no—
214C23×D13—22no—
215C23×D13—22no—
216C23×D13—28no—
217C23×D13—28no—
218C23×D13—22no—
219C23×D13—22no—
220C23×D13—22no—
221C23×D13—22no—
222C23×D13—22no—
223C23×D13—22no—
224C23×D13—22no—
225C23×D13—28no—
226C23×D13—28no—
227C23×D13—44no—
228C23×D13—44no—
229C23×D13—416no—
230C23×D13—416no—
231C23×D13—416no—
232C23×D13—416no—
233C23×D13—416no—
234C23×D13—416no—
235C23×D13C2×D414yes—
236C23×D13C2×D414yes—
237C23×D13C2×D414yes—
238C23×D13#4114yes—
239C23×D13C2412yes—
240C23×D13C2412yes—
241C23×D13C2412yes—
242C2×D4×C13—28no—
243C2×D4×C13—28no—
244C2×D4×C13—44no—
245C2×D4×C13—416no—
246C22×C4×C13—22no—
247C22×C4×C13—22no—
248C22×C4×C13—22no—
249C22×C4×C13—22no—
250C22×C4×C13—22no—
251C22×C4×C13—22no—
252C22×C4×C13—22no—
253C22×C4×C13—22no—
254C22×C4×C13—22no—
255C22×C4×C13—22no—
256C22×C4×C13—22no—
257C22×C4×C13—22no—
258C22×C4×C13C2×D414yes—
259C22×C4×C13C2×D414yes—
260C22×C4×C13C2×D414yes—
261C22×C4×C13C2412yes—
262C22×C4×C13C2412yes—
263C22×C4×C13C2412yes—
264C22×C4×C13C2412yes—
265C22×C4×C13C2412yes—
266C2×C22⋊D13—28no—
267C2×C22⋊D13—28no—
268C2×C22⋊D13—28no—
269C2×C22⋊D13—28no—
270C2×C22⋊D13—28no—
271C2×C22⋊D13—28no—
272C2×C22⋊D13—28no—
273C2×C22⋊D13—28no—
274C2×C22⋊D13—44no—
275C2×C22⋊D13—44no—
276C2×C22⋊D13—44no—
277C2×C22⋊D13—44no—
278C2×C22⋊D13—416no—
279C2×C22⋊D13—416no—
280C2×C22⋊D13—416no—
281C2×C22⋊D13—416no—
282C22×Dic13—22no—
283C22×Dic13—22no—
284C22×Dic13—22no—
285C22×Dic13—22no—
286C22×Dic13—22no—
287C22×Dic13—22no—
288C22×Dic13—22no—
289C22×Dic13—22no—
290C22×Dic13—22no—
291C22×Dic13—22no—
292C22×Dic13—22no—
293C22×Dic13—22no—
294C22×Dic13C2×D414yes—
295C22×Dic13C2×D414yes—
296C22×Dic13C2×D414yes—
297C22×Dic13C2412yes—
298C22×Dic13C2412yes—
299C22×Dic13C2412yes—
300C22×Dic13C2412yes—
301C22×Dic13C2412yes—
302C2×D52—28no—
303C2×D52—28no—
304C2×D52—28no—
305C2×D52—28no—
306C2×D52—28no—
307C2×D52—44no—
308C2×D52—416no—
309C2×D52—416no—
310C2×C4×D13—28no—
311C2×C4×D13—28no—
312C2×C4×D13—28no—
313C2×C4×D13—416no—
314C2×C4×D13—44no—
315C2×C4×D13—44no—
316C2×C4×D13—416no—
317C2×C4×D13C2×D4116yescomplemented
318C13×C4⋊C4—28no—
319C13×C22⋊C4—28no—
320C13×C22⋊C4—28no—
321C13×C22⋊C4—28no—
322C13×C22⋊C4—28no—
323C42×C13—44no—
324C22⋊Dic13—28no—
325C22⋊Dic13—28no—
326C22⋊Dic13—28no—
327#6103—28no—
328#6103—28no—
329#6103—28no—
330#6103—28no—
331#6103—28no—
332#6103—28no—
333#6103—28no—
334#6103C2×D4116yescomplemented
335#6103C2×D4116yescomplemented
336C4⋊Dic13—28no—
337#6101—28no—
338#6101—28no—
339#6101—28no—
340C4×Dic13—44no—
341C22×#123—131no—
342C22×#123—131no—
343C22×#121—131no—
344C22×#120—131no—
345C22×#120—131no—
346C23×C22⋊C4—131no—
347#2539—1316no—
348C2×#399—131no—
349C2×#399—131no—
350C2×#392—131no—
351C2×#392—131no—
352C2×#390—131no—
353C2×#390—131no—
354C2×#390—131no—
355C2×#390D1311yescharacteristic, complemented
356C2×C4×C22⋊C4—131no—
357C23×C13—28no—
358C23×C13—28no—
359C23×C13—28no—
360C23×C13—22no—
361C23×C13—22no—
362C23×C13—22no—
363C23×C13—22no—
364C23×C13—22no—
365C23×C13—22no—
366C23×C13—22no—
367C23×C13—22no—
368C23×C13—22no—
369C23×C13—22no—
370C23×C13—22no—
371C23×C13—22no—
372C23×C13—22no—
373C23×C13—44no—
374C23×C13—44no—
375C23×C13—44no—
376C23×C13—44no—
377C23×C13—44no—
378C23×C13—44no—
379C23×C13—44no—
380C23×C13—44no—
381C23×C13—44no—
382C23×C13—44no—
383C23×C13—44no—
384C23×C13C22×D412yes—
385C23×C13C22×D412yes—
386C23×C13C22×D412yes—
387C23×C13C2×#4114yes—
388C23×C13C2×#4112yes—
389C23×C13C2×#4112yes—
390C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
391C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
392C23×C13C2511yescharacteristic
393C22×D13—28no—
394C22×D13—28no—
395C22×D13—28no—
396C22×D13—28no—
397C22×D13—28no—
398C22×D13—28no—
399C22×D13—22no—
400C22×D13—22no—
401C22×D13—22no—
402C22×D13—22no—
403C22×D13—232no—
404C22×D13—28no—
405C22×D13—28no—
406C22×D13—28no—
407C22×D13—22no—
408C22×D13—22no—
409C22×D13—22no—
410C22×D13—22no—
411C22×D13—22no—
412C22×D13—22no—
413C22×D13—22no—
414C22×D13—22no—
415C22×D13—22no—
416C22×D13—22no—
417C22×D13—22no—
418C22×D13—22no—
419C22×D13—22no—
420C22×D13—416no—
421C22×D13—416no—
422C22×D13—416no—
423C22×D13—416no—
424C22×D13—416no—
425C22×D13—4128no—
426C22×D13—44no—
427C22×D13—44no—
428C22×D13—44no—
429C22×D13—44no—
430C22×D13—416no—
431C22×D13—44no—
432C22×D13—44no—
433C22×D13—44no—
434C22×D13—44no—
435C22×D13—44no—
436C22×D13—44no—
437C22×D13—44no—
438C22×D13#127116yes—
439C22×D13C22×D414yes—
440C22×D13C22×D414yes—
441C22×D13C22×D414yes—
442C22×D13C2×#4114yes—
443D4×C13—416no—
444C2×C4×C13—28no—
445C2×C4×C13—28no—
446C2×C4×C13—28no—
447C2×C4×C13—22no—
448C2×C4×C13—22no—
449C2×C4×C13—22no—
450C2×C4×C13—22no—
451C2×C4×C13—22no—
452C2×C4×C13—22no—
453C2×C4×C13—22no—
454C2×C4×C13—22no—
455C2×C4×C13—22no—
456C2×C4×C13—22no—
457C2×C4×C13—22no—
458C2×C4×C13—22no—
459C2×C4×C13—44no—
460C2×C4×C13—44no—
461C2×C4×C13C22×D414yes—
462C2×C4×C13C22×D414yes—
463C2×C4×C13C22×D414yes—
464C22⋊D13—416no—
465C22⋊D13—416no—
466C22⋊D13—416no—
467C22⋊D13—416no—
468C2×Dic13—28no—
469C2×Dic13—28no—
470C2×Dic13—28no—
471C2×Dic13—22no—
472C2×Dic13—22no—
473C2×Dic13—22no—
474C2×Dic13—22no—
475C2×Dic13—22no—
476C2×Dic13—22no—
477C2×Dic13—22no—
478C2×Dic13—22no—
479C2×Dic13—22no—
480C2×Dic13—22no—
481C2×Dic13—22no—
482C2×Dic13—22no—
483C2×Dic13—44no—
484C2×Dic13—44no—
485C2×Dic13C22×D414yes—
486C2×Dic13C22×D414yes—
487C2×Dic13C22×D414yes—
488D52—416no—
489D52—416no—
490C4×D13—416no—
491C4×D13—416no—
492C26—131no—
493C23×D4—131no—
494C23×D4—131no—
495C23×D4—131no—
496C23×D4—131no—
497C23×D4—131no—
498C23×D4—131no—
499C23×D4C2×D1311yescharacteristic
500C24×C4—131no—
501C24×C4—131no—
502C2×#123—138no—
503C2×#123—138no—
504C2×#123—268no—
505C2×#123—268no—
506C2×#121—138no—
507C2×#121—268no—
508C2×#120—138no—
509C2×#120—138no—
510C2×#120—268no—
511C2×#120—268no—
512C22×C4⋊C4—131no—
513C22×C4⋊C4—131no—
514C22×C4⋊C4—131no—
515C22×C4⋊C4—131no—
516C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
517C22×C22⋊C4—131no—
518C22×C22⋊C4—131no—
519C22×C22⋊C4—131no—
520C22×C22⋊C4—131no—
521C22×C22⋊C4—131no—
522C22×C22⋊C4—131no—
523C22×C22⋊C4—131no—
524C22×C22⋊C4—131no—
525C22×C22⋊C4—131no—
526C22×C22⋊C4—131no—
527C22×C22⋊C4—131no—
528C22×C22⋊C4—131no—
529C22×C22⋊C4—138no—
530C22×C22⋊C4—268no—
531C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
532C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
533C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
534C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic, complemented
535C22×C42—131no—
536C22×C42C2×D1311yescharacteristic, complemented
537#399—138no—
538#399—138no—
539#392—138no—
540#392—138no—
541#390—138no—
542#390—138no—
543#390—138no—
544#390C2×D1318yescomplemented
545C4×C22⋊C4—138no—
546C2×#95—131no—
547C2×#95—131no—
548C22×C13—24no—
549C22×C13—24no—
550C22×C13—24no—
551C22×C13—42no—
552C22×C13—42no—
553C22×C13—42no—
554C22×C13—42no—
555C22×C13—416no—
556C22×C13—42no—
557C22×C13—42no—
558C22×C13—42no—
559C22×C13—42no—
560C22×C13—42no—
561C22×C13—42no—
562C22×C13—42no—
563C22×C13—88no—
564C22×C13#52514yes—
565C22×C13C2×#12714yes—
566C22×C13#53414yes—
567C22×C13#54614yes—
568C22×C13#54614yes—
569C22×C13#54614yes—
570C22×C13#54614yes—
571C22×C13C23×D411yescharacteristic
572C22×C13C23×D411yescharacteristic
573C22×C13C23×D411yescharacteristic
574C22×C13C22×#4111yescharacteristic
575C22×C13C22×#4111yescharacteristic
576C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
577C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
578C2×D13—24no—
579C2×D13—24no—
580C2×D13—24no—
581C2×D13—24no—
582C2×D13—24no—
583C2×D13—24no—
584C2×D13—232no—
585C2×D13—24no—
586C2×D13—24no—
587C2×D13—24no—
588C2×D13—464no—
589C2×D13—42no—
590C2×D13—42no—
591C2×D13—42no—
592C2×D13—42no—
593C2×D13—416no—
594C2×D13—42no—
595C2×D13—42no—
596C2×D13—42no—
597C2×D13—42no—
598C2×D13—42no—
599C2×D13—42no—
600C2×D13—42no—
601C2×D13—88no—
602C2×D13C2×#12718yes—
603C4×C13—24no—
604C4×C13—24no—
605C4×C13—24no—
606C4×C13—42no—
607C4×C13—42no—
608Dic13—24no—
609Dic13—24no—
610Dic13—24no—
611Dic13—42no—
612Dic13—42no—
613C25—131no—
614C25—131no—
615C25—131no—
616C25—134no—
617C25—264no—
618C25—264no—
619C25—264no—
620C25—264no—
621C25—264no—
622C25—522no—
623C25—522no—
624C25C22×D1311yescharacteristic
625C25C22×D1311yescharacteristic
626C22×D4—24no—
627C22×D4—24no—
628C22×D4—42no—
629C22×D4—134no—
630C22×D4—134no—
631C22×D4—134no—
632C22×D4—134no—
633C22×D4—134no—
634C22×D4—134no—
635C22×D4—264no—
636C22×D4—264no—
637C22×D4—264no—
638C22×D4—264no—
639C22×D4—264no—
640C22×D4—264no—
641C22×D4—264no—
642C22×D4—264no—
643C22×D4—264no—
644C22×D4—264no—
645C22×D4—264no—
646C22×D4—264no—
647C22×D4—264no—
648C22×D4—522no—
649C22×D4—522no—
650C22×D4—522no—
651C22×D4—522no—
652C22×D4—522no—
653C22×D4C22×D1314yes—
654C23×C4—131no—
655C23×C4—131no—
656C23×C4—131no—
657C23×C4—138no—
658C23×C4—134no—
659C23×C4—131no—
660C23×C4—131no—
661C23×C4—134no—
662C23×C4—264no—
663C23×C4—264no—
664C23×C4—264no—
665C23×C4—522no—
666C23×C4—522no—
667C23×C4C22×D1311yescharacteristic
668C23×C4C22×D1311yescharacteristic
669C23×C4C22×D1311yescharacteristic
670C23×C4C22×D1311yescharacteristic
671C23×C4C22×D1311yescharacteristic
672#123—2632no—
673#123—2632no—
674#121—2632no—
675#120—2632no—
676#120—2632no—
677C2×C4⋊C4—24no—
678C2×C4⋊C4—134no—
679C2×C4⋊C4—134no—
680C2×C4⋊C4—134no—
681C2×C4⋊C4—134no—
682C2×C4⋊C4—264no—
683C2×C4⋊C4—264no—
684C2×C4⋊C4—264no—
685C2×C4⋊C4—264no—
686C2×C4⋊C4C22×D1314yescomplemented
687C2×C22⋊C4—24no—
688C2×C22⋊C4—24no—
689C2×C22⋊C4—24no—
690C2×C22⋊C4—24no—
691C2×C22⋊C4—138no—
692C2×C22⋊C4—138no—
693C2×C22⋊C4—134no—
694C2×C22⋊C4—134no—
695C2×C22⋊C4—134no—
696C2×C22⋊C4—134no—
697C2×C22⋊C4—134no—
698C2×C22⋊C4—134no—
699C2×C22⋊C4—134no—
700C2×C22⋊C4—134no—
701C2×C22⋊C4—134no—
702C2×C22⋊C4—134no—
703C2×C22⋊C4—134no—
704C2×C22⋊C4—134no—
705C2×C22⋊C4—2632no—
706C2×C22⋊C4—264no—
707C2×C22⋊C4—264no—
708C2×C22⋊C4—264no—
709C2×C22⋊C4—264no—
710C2×C22⋊C4—264no—
711C2×C22⋊C4—264no—
712C2×C22⋊C4—264no—
713C2×C22⋊C4—264no—
714C2×C22⋊C4—264no—
715C2×C22⋊C4—264no—
716C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
717C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
718C2×C22⋊C4C22×D1314yescomplemented
719C2×C22⋊C4C22×D1314yescomplemented
720C2×C42—42no—
721C2×C42—134no—
722C2×C42—522no—
723C2×C42C22×D1314yescomplemented
724#95—134no—
725#95—134no—
726C2×C13—44no—
727C2×C13—82no—
728C2×C13#253918yescomplemented
729C2×C13C2×#52511yescharacteristic
730C2×C13C22×#12711yescharacteristic
731C2×C13C2×#53411yescharacteristic
732C2×C13C2×#54611yescharacteristic
733C2×C13C2×#54611yescharacteristic
734C2×C13C2×#54611yescharacteristic
735C2×C13C2×#54611yescharacteristic
736D13—28no—
737D13—44no—
738D13—82no—
739C24—22no—
740C24—22no—
741C24—22no—
742C24—22no—
743C24—22no—
744C24—22no—
745C24—22no—
746C24—22no—
747C24—22no—
748C24—22no—
749C24—22no—
750C24—22no—
751C24—22no—
752C24—134no—
753C24—134no—
754C24—134no—
755C24—132no—
756C24—134no—
757C24—132no—
758C24—132no—
759C24—268no—
760C24—268no—
761C24—268no—
762C24—268no—
763C24—2632no—
764C24—262no—
765C24—262no—
766C24—262no—
767C24—262no—
768C24—268no—
769C24—262no—
770C24—262no—
771C24—262no—
772C24—262no—
773C24—262no—
774C24—262no—
775C24—262no—
776C24—262no—
777C24—262no—
778C24—262no—
779C24—262no—
780C24—262no—
781C24—262no—
782C24—524no—
783C24—524no—
784C24—5216no—
785C24—5216no—
786C24—5216no—
787C24—5216no—
788C24—5216no—
789C24—5216no—
790C24#612714yes—
791C24C23×D1312yes—
792C24C23×D1312yes—
793C24C23×D1311yescharacteristic
794C2×D4—28no—
795C2×D4—28no—
796C2×D4—44no—
797C2×D4—416no—
798C2×D4—268no—
799C2×D4—268no—
800C2×D4—268no—
801C2×D4—268no—
802C2×D4—268no—
803C2×D4—268no—
804C2×D4—268no—
805C2×D4—268no—
806C2×D4—268no—
807C2×D4—268no—
808C2×D4—268no—
809C2×D4—268no—
810C2×D4—268no—
811C2×D4—524no—
812C2×D4—5216no—
813C2×D4—5216no—
814C2×D4—524no—
815C2×D4—524no—
816C2×D4—524no—
817C2×D4—524no—
818C2×D4—5216no—
819C2×D4—5216no—
820C2×D4—5216no—
821C2×D4—5216no—
822C22×C4—22no—
823C22×C4—22no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—22no—
831C22×C4—22no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—134no—
835C22×C4—134no—
836C22×C4—134no—
837C22×C4—132no—
838C22×C4—132no—
839C22×C4—132no—
840C22×C4—1316no—
841C22×C4—132no—
842C22×C4—132no—
843C22×C4—268no—
844C22×C4—268no—
845C22×C4—268no—
846C22×C4—262no—
847C22×C4—262no—
848C22×C4—262no—
849C22×C4—262no—
850C22×C4—262no—
851C22×C4—262no—
852C22×C4—262no—
853C22×C4—262no—
854C22×C4—262no—
855C22×C4—262no—
856C22×C4—262no—
857C22×C4—262no—
858C22×C4—5216no—
859C22×C4—524no—
860C22×C4—524no—
861C22×C4—5216no—
862C22×C4D4×D1314yes—
863C22×C4D4×D1314yes—
864C22×C4D4×D1314yes—
865C22×C4C23×D1312yes—
866C22×C4C23×D1312yes—
867C22×C4C23×D1312yes—
868C22×C4C23×D1312yes—
869C22×C4C23×D1312yes—
870C4⋊C4—28no—
871C4⋊C4—268no—
872C4⋊C4—268no—
873C4⋊C4—268no—
874C4⋊C4—268no—
875C22⋊C4—28no—
876C22⋊C4—28no—
877C22⋊C4—28no—
878C22⋊C4—28no—
879C22⋊C4—1316no—
880C22⋊C4—1316no—
881C22⋊C4—268no—
882C22⋊C4—268no—
883C22⋊C4—268no—
884C22⋊C4—268no—
885C22⋊C4—268no—
886C22⋊C4—268no—
887C22⋊C4—268no—
888C22⋊C4—268no—
889C22⋊C4—268no—
890C22⋊C4—268no—
891C42—44no—
892C42—524no—
893C13C2×#253911yescharacteristic, complemented, Sylow
894C23—28no—
895C23—28no—
896C23—28no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—44no—
911C23—44no—
912C23—44no—
913C23—44no—
914C23—44no—
915C23—44no—
916C23—44no—
917C23—44no—
918C23—44no—
919C23—44no—
920C23—44no—
921C23—134no—
922C23—134no—
923C23—134no—
924C23—1316no—
925C23—134no—
926C23—2632no—
927C23—268no—
928C23—268no—
929C23—268no—
930C23—268no—
931C23—268no—
932C23—268no—
933C23—262no—
934C23—262no—
935C23—262no—
936C23—262no—
937C23—268no—
938C23—268no—
939C23—268no—
940C23—262no—
941C23—262no—
942C23—262no—
943C23—262no—
944C23—262no—
945C23—262no—
946C23—262no—
947C23—262no—
948C23—262no—
949C23—262no—
950C23—262no—
951C23—262no—
952C23—262no—
953C23—5216no—
954C23—5216no—
955C23—5216no—
956C23—5216no—
957C23—5216no—
958C23—52128no—
959C23—5216no—
960C23—524no—
961C23—524no—
962C23—524no—
963C23—524no—
964C23—524no—
965C23—524no—
966C23—524no—
967C23—524no—
968C23—524no—
969C23—524no—
970C23—524no—
971C23C2×#612714yes—
972C23C2×#612712yes—
973C23C2×D4×D1312yes—
974C23C2×D4×D1312yes—
975C23C2×D4×D1312yes—
976C23#8825112yes—
977C23#41×D1312yes—
978C23#8825612yes—
979C23C24×D1311yescharacteristic
980D4—416no—
981D4—5216no—
982D4—5216no—
983D4—5216no—
984D4—5216no—
985D4—5216no—
986D4—5216no—
987C2×C4—28no—
988C2×C4—28no—
989C2×C4—28no—
990C2×C4—22no—
991C2×C4—22no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—44no—
1003C2×C4—44no—
1004C2×C4—134no—
1005C2×C4—134no—
1006C2×C4—134no—
1007C2×C4—268no—
1008C2×C4—268no—
1009C2×C4—268no—
1010C2×C4—262no—
1011C2×C4—262no—
1012C2×C4—262no—
1013C2×C4—262no—
1014C2×C4—262no—
1015C2×C4—262no—
1016C2×C4—262no—
1017C2×C4—262no—
1018C2×C4—262no—
1019C2×C4—262no—
1020C2×C4—262no—
1021C2×C4—262no—
1022C2×C4—5216no—
1023C2×C4—5216no—
1024C2×C4—524no—
1025C2×C4—524no—
1026C2×C4C2×D4×D1314yes—
1027C2×C4C2×D4×D1314yes—
1028C2×C4C2×D4×D1314yes—
1029C22—24no—
1030C22—24no—
1031C22—24no—
1032C22—416no—
1033C22—42no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—42no—
1038C22—42no—
1039C22—42no—
1040C22—42no—
1041C22—42no—
1042C22—42no—
1043C22—42no—
1044C22—88no—
1045C22—138no—
1046C22—2632no—
1047C22—264no—
1048C22—264no—
1049C22—264no—
1050C22—264no—
1051C22—264no—
1052C22—264no—
1053C22—264no—
1054C22—264no—
1055C22—264no—
1056C22—5264no—
1057C22—5216no—
1058C22—522no—
1059C22—522no—
1060C22—522no—
1061C22—522no—
1062C22—522no—
1063C22—522no—
1064C22—522no—
1065C22—522no—
1066C22—522no—
1067C22—522no—
1068C22—522no—
1069C22—1048no—
1070C22#1171919514yes—
1071C22#1171925214yes—
1072C22#1171925514yes—
1073C22#1171931014yes—
1074C22#1171931514yes—
1075C22#1171938114yes—
1076C22D13×#12714yes—
1077C22C22×#612711yescharacteristic
1078C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1079C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1080C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1081C22C2×#8825111yescharacteristic
1082C22C2×#41×D1311yescharacteristic
1083C22C2×#8825611yescharacteristic
1084C4—24no—
1085C4—24no—
1086C4—24no—
1087C4—42no—
1088C4—42no—
1089C4—264no—
1090C4—264no—
1091C4—264no—
1092C4—522no—
1093C4—522no—
1094C2—44no—
1095C2—82no—
1096C2—268no—
1097C2—524no—
1098C2—1042no—
1099C2#1311976518yesdirect product factor
1100C2C2×#1171925211yescharacteristic
1101C2C2×D13×#12711yescharacteristic
1102C2C2×#1171931011yescharacteristic
1103C2C2×#1171931511yescharacteristic
1104C2C2×#1171919511yescharacteristic
1105C2C2×#1171938111yescharacteristic
1106C2C2×#1171925511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D13
commutator, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC2×C13×#390C2
socleC24×C13C24
hypercenterC2×#390D13
hypocenterC13C2×#2539
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88148C2semidirect
2. C22×#88137C2semidirect
3. C22×#88138C2semidirect
4. C22×#88136C2semidirect
5. C22×#88191C2semidirect
6. C22×C22⋊C4×D13C2semidirect
7. #13119765C2direct (N × H)
8. C2×#11718610C2semidirect
9. C2×#11718653C2semidirect
10. C2×#11718621C2semidirect
11. C2×#11718884C2semidirect
12. C2×#11718600C2semidirect
13. C2×#11718618C2semidirect
14. C2×#11718618C2semidirect
15. C2×C4×#6103C2semidirect
16. C2×C13×#390C2semidirect
22. C23×C22⋊D13C22semidirect
27. C22×C13×C4⋊C4C22semidirect
30. C22×C13×C22⋊C4C22semidirect
31. C22×C13×C22⋊C4C22semidirect
32. C22×C42×C13C22semidirect
35. C22×C22⋊Dic13C22semidirect
37. C2×#88191C22semidirect
44. C22×#6103C22semidirect
45. C22×#6103C22semidirect
46. C22×#6103C22semidirect
47. C22×C4⋊Dic13C22semidirect
48. C22×#6101C22semidirect
49. C22×#6101C22semidirect
50. C22×#6101C22semidirect
51. C22×C4×Dic13C22semidirect
53. C2×#88148C22semidirect
55. C2×#88138C22semidirect
57. C2×#88137C22semidirect
59. C2×#88136C22semidirect
61. C2×C22⋊C4×D13C22semidirect
62. C13×#390C22semidirect
63. #11718884C22semidirect
64. C2×#88071C22semidirect
65. C2×#88071C22semidirect
66. #11718653C22semidirect
67. #11718621C22semidirect
68. #11718618C22semidirect
69. #11718618C22semidirect
70. #11718610C22semidirect
71. #11718600C22semidirect
72. C4×#6103C22semidirect
110. C22×C22⋊D13C23semidirect
129. C22×C4×D13D4semidirect
133. C2×C13×C4⋊C4C23semidirect
140. C2×C13×C22⋊C4C23semidirect
141. C2×C13×C22⋊C4C23semidirect
143. C2×C42×C13C23semidirect
149. C2×C22⋊Dic13C23semidirect
158. C2×#6103D4semidirect
159. C2×#6103D4semidirect
166. C2×#6103C23semidirect
167. C2×#6103C23semidirect
168. C2×#6103C23semidirect
170. C2×C4⋊Dic13C23semidirect
174. C2×#6101C23semidirect
175. C2×#6101C23semidirect
176. C2×#6101C23semidirect
178. C2×C4×Dic13C23semidirect
184. #88071C23semidirect
185. #88071C23semidirect
317. C2×C4×D13C2×D4semidirect
334. #6103C2×D4semidirect
335. #6103C2×D4semidirect
355. C2×#390D13semidirect
516. C22×C4⋊C4C2×D13semidirect
533. C22×C22⋊C4C2×D13semidirect
534. C22×C22⋊C4C2×D13semidirect
536. C22×C42C2×D13semidirect
544. #390C2×D13semidirect
686. C2×C4⋊C4C22×D13semidirect
718. C2×C22⋊C4C22×D13semidirect
719. C2×C22⋊C4C22×D13semidirect
723. C2×C42C22×D13semidirect
728. C2×C13#2539semidirect
893. C13C2×#2539semidirect
1099. C2#13119765direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881482
C22×#881372
C22×#881382
C22×#881362
C22×#881912
C22×C22⋊C4×D132
#131197652
C2×#117186102
C2×#117186532
C2×#117186212
C2×#117188842
C2×#117186002
C2×#117186182
C2×C4×#61032
C2×C13×#3902
C2×#253913