Subgroups — C₂×#13119762 #16032953

Order 3328.

5726 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 520 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#88184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88136	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂³×#6103	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13119762	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718338	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718332	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718600	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
18	C₂×#88184	—	2	8	no	—
19	C₂×#88184	C₂²	1	8	yes	complemented
20	C₂²×#6103	—	2	8	no	—
21	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×#6103	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#88140	—	2	16	no	—
30	C₂×#88140	C₂²	1	16	yes	complemented
31	C₂×#88136	—	2	16	no	—
32	C₂×#88136	C₂²	1	16	yes	complemented
33	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	complemented
35	#11718600	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#11718338	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11718332	C₂²	1	16	yes	complemented
38	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
40	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
41	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
42	C₂⁴×D₁₃	—	4	4	no	—
43	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
56	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂²×D₅₂	—	2	16	no	—
62	C₂²×D₅₂	—	2	16	no	—
63	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
64	C₂²×D₅₂	—	4	8	no	—
65	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
66	C₂²×D₅₂	C₂³	1	16	yes	—
67	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	complemented
68	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	16	yes	complemented
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
71	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
72	#88184	—	2	32	no	—
73	C₂×#6103	—	2	16	no	—
74	C₂×#6103	—	2	16	no	—
75	C₂×#6103	—	2	8	no	—
76	C₂×#6103	—	2	8	no	—
77	C₂×#6103	—	2	8	no	—
78	C₂×#6103	—	2	32	no	—
79	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
80	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
82	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	complemented
83	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	complemented
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
88	#88140	—	2	64	no	—
89	#88136	—	2	64	no	—
90	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	complemented
91	C₂×#2539	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
95	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
97	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
105	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	4	64	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
115	C₂³×D₁₃	#41	1	8	yes	—
116	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	4	16	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
146	C₂×D₅₂	—	2	32	no	—
147	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
148	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
149	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
150	C₂×D₅₂	—	4	64	no	—
151	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
152	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
153	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
154	#6103	—	2	32	no	—
155	#6103	—	2	32	no	—
156	#6103	—	2	16	no	—
157	#6103	—	2	16	no	—
158	#6103	—	2	16	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂²×#123	—	13	2	no	—
162	C₂²×#121	—	13	1	no	—
163	C₂²×#120	—	13	2	no	—
164	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
165	#2539	—	13	16	no	—
166	C₂×#399	—	13	2	no	—
167	C₂×#392	—	13	2	no	—
168	C₂×#390	—	13	4	no	—
169	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
170	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
173	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂³×C₁₃	#127	1	16	yes	—
176	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
177	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
179	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
180	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
181	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	128	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
207	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	16	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
219	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
228	D₅₂	—	4	64	no	—
229	D₅₂	—	4	16	no	—
230	C₂⁶	—	13	1	no	—
231	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
232	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
233	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
234	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
235	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
236	C₂×#123	—	13	16	no	—
237	C₂×#123	—	26	16	no	—
238	C₂×#121	—	13	8	no	—
239	C₂×#121	—	26	8	no	—
240	C₂×#120	—	13	16	no	—
241	C₂×#120	—	26	16	no	—
242	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
244	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
245	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
246	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
247	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
248	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
249	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
252	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
253	#399	—	13	16	no	—
254	#392	—	13	16	no	—
255	#390	—	13	32	no	—
256	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
257	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
258	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
261	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
262	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
263	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	8	yes	—
264	C₂²×C₁₃	C₂×#127	1	4	yes	—
265	C₂²×C₁₃	#534	1	4	yes	—
266	C₂²×C₁₃	#546	1	16	yes	—
267	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
270	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
271	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
272	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
273	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
274	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
275	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
277	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
278	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
282	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
283	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
284	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
287	Dic₁₃	—	4	4	no	—
288	Dic₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂⁵	—	13	2	no	—
290	C₂⁵	—	13	2	no	—
291	C₂⁵	—	13	4	no	—
292	C₂⁵	—	26	8	no	—
293	C₂⁵	—	26	4	no	—
294	C₂⁵	—	26	8	no	—
295	C₂⁵	—	52	4	no	—
296	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
298	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
299	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
300	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
301	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
302	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
303	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
304	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
305	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
306	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
307	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
308	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
312	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
313	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
314	C₂³×C₄	D₅₂	1	8	yes	complemented
315	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
317	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
319	#123	—	26	64	no	—
320	#121	—	26	32	no	—
321	#120	—	26	64	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	16	yes	complemented
338	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
339	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
340	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
341	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
342	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
343	C₂×C₁₃	#2539	1	8	yes	complemented
344	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₁₃	C₂²×#127	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	4	yes	—
348	D₁₃	—	4	8	no	—
349	D₁₃	—	8	4	no	—
350	C₂⁴	—	2	4	no	—
351	C₂⁴	—	2	4	no	—
352	C₂⁴	—	13	8	no	—
353	C₂⁴	—	13	4	no	—
354	C₂⁴	—	13	4	no	—
355	C₂⁴	—	26	16	no	—
356	C₂⁴	—	26	32	no	—
357	C₂⁴	—	26	8	no	—
358	C₂⁴	—	26	4	no	—
359	C₂⁴	—	26	8	no	—
360	C₂⁴	—	26	8	no	—
361	C₂⁴	—	26	4	no	—
362	C₂⁴	—	26	4	no	—
363	C₂⁴	—	26	4	no	—
364	C₂⁴	—	26	16	no	—
365	C₂⁴	—	26	4	no	—
366	C₂⁴	—	26	8	no	—
367	C₂⁴	—	26	8	no	—
368	C₂⁴	—	52	8	no	—
369	C₂⁴	—	52	64	no	—
370	C₂⁴	—	52	16	no	—
371	C₂⁴	—	52	16	no	—
372	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
373	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
374	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
375	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂×D₄	—	26	32	no	—
377	C₂×D₄	—	26	16	no	—
378	C₂×D₄	—	26	16	no	—
379	C₂×D₄	—	26	16	no	—
380	C₂×D₄	—	26	32	no	—
381	C₂×D₄	—	26	8	no	—
382	C₂×D₄	—	52	16	no	—
383	C₂×D₄	—	52	8	no	—
384	C₂×D₄	—	52	64	no	—
385	C₂×D₄	—	52	16	no	—
386	C₂×D₄	—	52	32	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
391	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
392	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
402	C₂²×C₄	—	52	16	no	—
403	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
404	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	16	yes	—
405	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
406	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	16	yes	complemented
407	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
411	C₄⋊C₄	—	26	32	no	—
412	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
413	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
414	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
415	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
416	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
417	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	32	yes	complemented
418	C₄²	—	4	8	no	—
419	C₁₃	C₂×#2539	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
420	C₂³	—	2	8	no	—
421	C₂³	—	2	8	no	—
422	C₂³	—	2	32	no	—
423	C₂³	—	2	4	no	—
424	C₂³	—	2	4	no	—
425	C₂³	—	13	8	no	—
426	C₂³	—	26	32	no	—
427	C₂³	—	26	16	no	—
428	C₂³	—	26	32	no	—
429	C₂³	—	26	4	no	—
430	C₂³	—	26	8	no	—
431	C₂³	—	26	8	no	—
432	C₂³	—	26	4	no	—
433	C₂³	—	26	4	no	—
434	C₂³	—	26	4	no	—
435	C₂³	—	26	4	no	—
436	C₂³	—	26	8	no	—
437	C₂³	—	26	8	no	—
438	C₂³	—	52	64	no	—
439	C₂³	—	52	128	no	—
440	C₂³	—	52	16	no	—
441	C₂³	—	52	16	no	—
442	C₂³	—	52	8	no	—
443	C₂³	—	52	8	no	—
444	C₂³	—	52	16	no	—
445	C₂³	—	52	8	no	—
446	C₂³	—	52	8	no	—
447	C₂³	—	52	8	no	—
448	C₂³	—	52	16	no	—
449	C₂³	—	52	16	no	—
450	C₂³	#88128	1	16	yes	—
451	C₂³	C₂²×D₅₂	1	8	yes	—
452	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
453	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
454	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
455	C₂³	#88251	1	4	yes	—
456	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
457	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	D₄	—	52	64	no	—
459	D₄	—	52	16	no	—
460	D₄	—	52	32	no	—
461	C₂×C₄	—	2	8	no	—
462	C₂×C₄	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄	—	2	32	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	8	no	—
466	C₂×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂×C₄	—	2	8	no	—
468	C₂×C₄	—	4	16	no	—
469	C₂×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂×C₄	—	26	8	no	—
472	C₂×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂×C₄	—	52	16	no	—
475	C₂×C₄	—	52	8	no	—
476	C₂×C₄	—	52	8	no	—
477	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
478	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	16	yes	—
479	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
480	C₂²	—	2	32	no	—
481	C₂²	—	2	16	no	—
482	C₂²	—	2	4	no	—
483	C₂²	—	2	4	no	—
484	C₂²	—	26	16	no	—
485	C₂²	—	26	8	no	—
486	C₂²	—	52	64	no	—
487	C₂²	—	52	32	no	—
488	C₂²	—	52	8	no	—
489	C₂²	—	52	4	no	—
490	C₂²	—	52	4	no	—
491	C₂²	—	52	8	no	—
492	C₂²	—	52	8	no	—
493	C₂²	—	52	4	no	—
494	C₂²	—	52	4	no	—
495	C₂²	—	52	4	no	—
496	C₂²	—	104	16	no	—
497	C₂²	C₂×#88128	1	8	yes	—
498	C₂²	C₂×#88128	1	4	yes	—
499	C₂²	#11719198	1	4	yes	—
500	C₂²	#11719229	1	4	yes	—
501	C₂²	#11719259	1	16	yes	—
502	C₂²	C₂³×D₅₂	1	2	yes	—
503	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
505	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₄	—	2	16	no	—
507	C₄	—	2	4	no	—
508	C₄	—	2	4	no	—
509	C₄	—	52	4	no	—
510	C₄	—	52	4	no	—
511	C₂	—	2	8	no	—
512	C₂	—	52	8	no	—
513	C₂	—	104	4	no	—
514	C₂	#13119762	1	8	yes	direct product factor
515	C₂	C₂×#11719229	1	1	yes	characteristic
516	C₂	C₂²×#88128	1	1	yes	characteristic
517	C₂	C₂×#11719198	1	1	yes	characteristic
518	C₂	C₂×#11719259	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2539
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88140	C₂	semidirect
2. C₂²×#88184	C₂	semidirect
3. C₂²×#88136	C₂	semidirect
4. C₂³×#6103	C₂	semidirect
5. #13119762	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718338	C₂	semidirect
7. C₂×#11718332	C₂	semidirect
8. C₂×#11718600	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	semidirect
15. C₂³×D₅₂	C₂²	semidirect
17. C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	semidirect
19. C₂×#88184	C₂²	semidirect
24. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
25. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
26. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
27. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
30. C₂×#88140	C₂²	semidirect
32. C₂×#88136	C₂²	semidirect
33. C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	semidirect
34. C₂×C₁₃×#95	C₂²	semidirect
35. #11718600	C₂²	semidirect
36. #11718338	C₂²	semidirect
37. #11718332	C₂²	semidirect
47. C₂³×C₄×C₁₃	D₄	semidirect
67. C₂²×D₅₂	C₂³	semidirect
68. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	semidirect
71. C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	semidirect
82. C₂×#6103	C₂³	semidirect
83. C₂×#6103	C₂³	semidirect
86. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
87. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
90. C₁₃×#95	C₂³	semidirect
127. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
152. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	semidirect
169. C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	semidirect
252. C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	semidirect
256. C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	semidirect
257. C₂×#95	C₂×D₁₃	semidirect
314. C₂³×C₄	D₅₂	semidirect
337. C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	semidirect
340. C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	semidirect
341. #95	C₂²×D₁₃	semidirect
343. C₂×C₁₃	#2539	semidirect
406. C₂²×C₄	C₂×D₅₂	semidirect
417. C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	semidirect
419. C₁₃	C₂×#2539	semidirect
514. C₂	#13119762	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88140	2
C₂²×#88184	2
C₂²×#88136	2
C₂³×#6103	2
#13119762	2
C₂×#11718338	2
C₂×#11718332	2
C₂×#11718600	2
C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
C₂×#2539	13

Subgroups — C2×#13119762 #16032953

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13119762 #16032953