Subgroups — C₂×#13119842 #16032963

Order 3328.

3094 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88132	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13119842	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718322	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718611	C₂	1	2	yes	maximal
8	C₂×#11718873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂²×#88071	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88132	—	2	16	no	—
25	C₂×#88132	C₂²	1	16	yes	—
26	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	8	yes	—
27	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
28	#11718873	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88071	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718611	C₂²	1	16	yes	—
38	#11718590	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11718589	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718322	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11718317	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
51	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
52	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
53	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
59	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
60	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
61	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	D₄	1	8	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	Q₈	1	8	yes	complemented
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×#6101	—	2	8	no	—
79	C₂×#6101	—	2	8	no	—
80	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
82	#88132	—	2	64	no	—
83	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
84	#88071	C₂³	1	4	yes	—
85	#88071	C₂³	1	8	yes	—
86	#88071	C₂³	1	4	yes	—
87	#88071	C₂³	1	8	yes	—
88	#88071	C₂³	1	4	yes	—
89	#88071	C₂³	1	8	yes	—
90	#88071	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#2549	—	13	1	no	maximal, Sylow
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
95	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
96	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
97	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
98	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
112	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
119	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	4	32	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
137	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
138	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
139	C₂×Dic₂₆	—	4	32	no	—
140	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×D₄	1	16	yes	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
142	C₄²×C₁₃	—	4	8	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
144	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
145	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
148	#6101	—	2	16	no	—
149	#6101	—	2	16	no	—
150	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
151	#2549	—	13	16	no	—
152	C₂×#398	—	13	2	no	—
153	C₂×#395	—	13	2	no	—
154	C₂×#391	—	13	2	no	—
155	C₂×#389	—	13	2	no	—
156	C₂×#385	—	13	2	no	—
157	C₂×#380	—	13	1	no	—
158	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×#95	—	13	1	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₁₃	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
168	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
170	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
171	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
174	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
175	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
188	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
189	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
207	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
208	Dic₂₆	—	4	32	no	—
209	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
210	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
211	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
213	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
214	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
215	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
216	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
218	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
219	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
220	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
221	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
224	#398	—	13	16	no	—
225	#395	—	13	16	no	—
226	#391	—	13	16	no	—
227	#389	—	13	16	no	—
228	#385	—	13	16	no	—
229	#380	—	13	8	no	—
230	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
231	C₂×#95	—	13	1	no	—
232	C₂×#95	—	13	2	no	—
233	C₂×#95	—	13	1	no	—
234	C₂×#95	—	13	2	no	—
235	C₂×#95	—	13	2	no	—
236	C₂×#95	—	13	8	no	—
237	C₂×#95	—	13	1	no	—
238	C₂×#95	—	13	1	no	—
239	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
240	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
245	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
246	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
247	C₂²×C₁₃	#533	1	4	yes	—
248	C₂²×C₁₃	#543	1	4	yes	—
249	C₂²×C₁₃	#546	1	8	yes	—
250	C₂²×C₁₃	#554	1	8	yes	—
251	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
255	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
256	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
257	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
258	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
259	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
260	Dic₁₃	—	2	8	no	—
261	Dic₁₃	—	4	4	no	—
262	Dic₁₃	—	4	4	no	—
263	Dic₁₃	—	4	4	no	—
264	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
266	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
267	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
268	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
269	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
270	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
271	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
272	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
273	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
274	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
275	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
276	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
277	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
278	C₂³×C₄	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
279	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
280	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
284	C₂²⋊Q₈	—	26	64	no	—
285	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
290	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
291	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
297	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
298	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
299	C₂×C₂²⋊C₄	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
300	C₂×C₂²⋊C₄	D₅₂	1	8	yes	—
301	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
303	C₂×C₄²	—	4	4	no	—
304	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
305	#95	—	13	8	no	—
306	#95	—	13	4	no	—
307	#95	—	13	4	no	—
308	#95	—	13	4	no	—
309	#95	—	13	4	no	—
310	#95	—	13	8	no	—
311	#95	—	13	8	no	—
312	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
313	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
314	C₂×C₁₃	#2549	1	8	yes	complemented
315	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₁₃	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	2	yes	—
319	C₂×C₁₃	C₂×#554	1	2	yes	—
320	C₂⁴	—	2	4	no	—
321	C₂⁴	—	2	4	no	—
322	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
323	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
324	C₂⁴	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
325	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
328	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
329	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
330	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
340	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
345	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
348	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
351	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
358	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
359	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
360	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	16	yes	complemented
363	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	8	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
366	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
367	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
368	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
369	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
370	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
371	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
372	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
373	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
375	C₂²⋊C₄	C₂×Dic₂₆	1	16	yes	complemented
376	C₂²⋊C₄	C₂×D₅₂	1	16	yes	—
377	C₄²	—	4	8	no	—
378	C₁₃	C₂×#2549	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
379	C₂³	—	2	8	no	—
380	C₂³	—	2	8	no	—
381	C₂³	—	2	16	no	—
382	C₂³	—	2	16	no	—
383	C₂³	—	2	4	no	—
384	C₂³	—	2	4	no	—
385	C₂³	#88123	1	16	yes	—
386	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
387	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
388	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂²×D₅₂	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
392	C₂³	#88251	1	4	yes	—
393	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
394	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	Q₈	—	52	32	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	8	no	—
398	C₂×C₄	—	2	16	no	—
399	C₂×C₄	—	2	16	no	—
400	C₂×C₄	—	2	4	no	—
401	C₂×C₄	—	2	4	no	—
402	C₂×C₄	—	2	4	no	—
403	C₂×C₄	—	2	4	no	—
404	C₂×C₄	—	2	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	4	no	—
406	C₂×C₄	—	4	16	no	—
407	C₂×C₄	—	13	8	no	—
408	C₂×C₄	—	26	16	no	—
409	C₂×C₄	—	26	4	no	—
410	C₂×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂×C₄	—	26	4	no	—
415	C₂×C₄	—	26	4	no	—
416	C₂×C₄	—	26	4	no	—
417	C₂×C₄	—	26	4	no	—
418	C₂×C₄	—	26	4	no	—
419	C₂×C₄	—	26	4	no	—
420	C₂×C₄	—	52	32	no	—
421	C₂×C₄	—	52	8	no	—
422	C₂×C₄	—	52	8	no	—
423	C₂×C₄	—	52	8	no	—
424	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	8	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
427	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	8	yes	—
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	8	no	—
430	C₂²	—	2	32	no	—
431	C₂²	—	2	8	no	—
432	C₂²	—	2	4	no	—
433	C₂²	C₂×#88123	1	8	yes	—
434	C₂²	C₂×#88123	1	4	yes	—
435	C₂²	#11719188	1	4	yes	—
436	C₂²	#11719222	1	4	yes	—
437	C₂²	#11719244	1	8	yes	—
438	C₂²	#11719259	1	8	yes	—
439	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
443	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₄	—	2	4	no	—
445	C₄	—	2	4	no	—
446	C₄	—	2	8	no	—
447	C₄	—	2	8	no	—
448	C₄	—	26	8	no	—
449	C₄	—	52	4	no	—
450	C₄	—	52	4	no	—
451	C₄	—	52	4	no	—
452	C₂	—	2	8	no	—
453	C₂	#13119842	1	8	yes	direct product factor
454	C₂	C₂²×#88123	1	1	yes	characteristic
455	C₂	C₂×#11719222	1	1	yes	characteristic
456	C₂	C₂×#11719188	1	1	yes	characteristic
457	C₂	C₂×#11719259	1	2	yes	—
458	C₂	C₂×#11719244	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2549
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×C₄×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13119842	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718322	C₂	semidirect
4. C₂×#11718317	C₂	semidirect
5. C₂×#11718590	C₂	semidirect
6. C₂×#11718589	C₂	semidirect
38. #11718590	C₂²	semidirect
39. #11718589	C₂²	semidirect
40. #11718322	C₂²	semidirect
41. #11718317	C₂²	semidirect
44. C₂³×C₄×C₁₃	Q₈	semidirect
63. C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	Q₈	semidirect
111. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
141. C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂×Q₈	semidirect
278. C₂³×C₄	Dic₂₆	semidirect
299. C₂×C₂²⋊C₄	Dic₂₆	semidirect
314. C₂×C₁₃	#2549	semidirect
362. C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	semidirect
375. C₂²⋊C₄	C₂×Dic₂₆	semidirect
378. C₁₃	C₂×#2549	semidirect
453. C₂	#13119842	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88132	2
#13119842	2
C₂×#11718322	2
C₂×#11718317	2
C₂×#11718590	2
C₂×#11718589	2
C₂×#11718611	2
C₂×#11718873	2
C₂²×#88071	2
C₂×C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	2
C₂×#2549	13

Subgroups — C2×#13119842 #16032963

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13119842 #16032963