Subgroups — C₂×#13119910 #16032991

Order 3328.

4110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 572 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88139	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂²×#88138	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13119910	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718605	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718617	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×C₄×#6103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88139	—	2	16	no	—
29	C₂×#88139	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#88138	—	2	16	no	—
31	C₂×#88138	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₁₃×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11718884	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#11718652	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718640	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718617	C₂²	1	16	yes	complemented
41	#11718605	C₂²	1	16	yes	complemented
42	C₄×#6103	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
61	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
64	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
65	C₂²×D₅₂	—	4	2	no	—
66	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
71	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
72	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
73	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#6103	—	2	8	no	—
87	C₂×#6103	—	2	8	no	—
88	C₂×#6103	D₄	1	16	yes	complemented
89	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#6101	—	2	8	no	—
93	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
96	#88139	—	2	64	no	—
97	#88138	—	2	64	no	—
98	#88071	C₂³	1	8	yes	—
99	#88071	C₂³	1	8	yes	—
100	#88071	C₂³	1	4	yes	—
101	#88071	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#2555	—	13	1	no	maximal, Sylow
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
111	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
119	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
159	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
160	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
166	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
169	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
171	C₄²×C₁₃	—	4	4	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
174	#6103	—	2	16	no	—
175	#6103	—	2	16	no	—
176	#6103	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
177	#6101	—	2	16	no	—
178	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
179	C₂²×#124	—	13	2	no	—
180	C₂²×#121	—	13	2	no	—
181	#2555	—	13	16	no	—
182	C₂×#395	—	13	1	no	—
183	C₂×#394	—	13	1	no	—
184	C₂×#392	—	13	2	no	—
185	C₂×#390	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
186	C₂×#388	—	13	2	no	—
187	C₂×#386	—	13	2	no	—
188	C₂×C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
203	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
204	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
205	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
206	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
207	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
208	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
219	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
220	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
221	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
222	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
223	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
238	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
239	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
251	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
252	D₅₂	—	4	16	no	—
253	C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
254	Dic₂₆	—	4	16	no	—
255	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
256	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
257	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
258	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
259	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
261	C₂×#124	—	13	16	no	—
262	C₂×#124	—	26	16	no	—
263	C₂×#121	—	13	16	no	—
264	C₂×#121	—	26	16	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
273	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
275	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
276	#395	—	13	8	no	—
277	#394	—	13	8	no	—
278	#392	—	13	16	no	—
279	#390	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
280	#388	—	13	16	no	—
281	#386	—	13	16	no	—
282	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
283	C₂×#95	—	13	2	no	—
284	C₂×#95	—	13	1	no	—
285	C₂×#95	—	13	1	no	—
286	C₂×#95	—	13	2	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
295	C₂²×C₁₃	#532	1	8	yes	—
296	C₂²×C₁₃	#538	1	4	yes	—
297	C₂²×C₁₃	D₄²	1	4	yes	—
298	C₂²×C₁₃	#546	1	8	yes	—
299	C₂²×C₁₃	#555	1	4	yes	—
300	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
303	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
305	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
306	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
307	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
308	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
313	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
315	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
316	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
317	Dic₁₃	—	2	8	no	—
318	Dic₁₃	—	2	8	no	—
319	Dic₁₃	—	4	4	no	—
320	C₂⁵	—	13	2	no	—
321	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
323	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
324	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
325	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
327	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
328	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
329	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
330	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
331	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
332	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
333	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
334	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
335	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
336	C₂²×D₄	—	52	2	no	—
337	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
338	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
339	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
340	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
341	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
342	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
343	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
344	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
345	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
346	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
347	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
351	#124	—	26	64	no	—
352	#121	—	26	64	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
370	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
371	C₂×C₄²	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
373	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
374	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
375	#95	—	13	8	no	—
376	#95	—	13	8	no	—
377	#95	—	13	4	no	—
378	#95	—	13	4	no	—
379	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
380	C₂×C₁₃	#2555	1	8	yes	complemented
381	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	2	yes	—
382	C₂×C₁₃	C₂×#538	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	2	yes	—
385	C₂×C₁₃	C₂×#555	1	1	yes	characteristic
386	D₁₃	—	4	8	no	—
387	C₂⁴	—	2	4	no	—
388	C₂⁴	—	2	4	no	—
389	C₂⁴	—	2	4	no	—
390	C₂⁴	—	2	4	no	—
391	C₂⁴	—	2	4	no	—
392	C₂⁴	—	2	4	no	—
393	C₂⁴	—	2	4	no	—
394	C₂⁴	—	13	8	no	—
395	C₂⁴	—	13	4	no	—
396	C₂⁴	—	26	4	no	—
397	C₂⁴	—	26	4	no	—
398	C₂⁴	—	26	4	no	—
399	C₂⁴	—	26	4	no	—
400	C₂⁴	—	26	4	no	—
401	C₂⁴	—	26	4	no	—
402	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
403	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
404	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
405	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
406	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
407	C₂×D₄	—	2	8	no	—
408	C₂×D₄	—	4	4	no	—
409	C₂×D₄	—	4	4	no	—
410	C₂×D₄	—	4	16	no	—
411	C₂×D₄	—	26	16	no	—
412	C₂×D₄	—	26	16	no	—
413	C₂×D₄	—	26	16	no	—
414	C₂×D₄	—	26	16	no	—
415	C₂×D₄	—	26	16	no	—
416	C₂×D₄	—	52	4	no	—
417	C₂×D₄	—	52	16	no	—
418	C₂×D₄	—	52	8	no	—
419	C₂×D₄	—	52	8	no	—
420	C₂×D₄	—	52	32	no	—
421	C₂×D₄	—	52	32	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
444	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
446	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
447	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
448	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
450	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
452	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
457	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
458	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
459	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
461	C₄²	—	4	4	no	—
462	C₄²	—	26	16	no	—
463	C₁₃	C₂×#2555	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
464	C₂³	—	2	4	no	—
465	C₂³	—	2	4	no	—
466	C₂³	—	2	4	no	—
467	C₂³	—	2	4	no	—
468	C₂³	—	2	4	no	—
469	C₂³	—	2	4	no	—
470	C₂³	—	2	4	no	—
471	C₂³	—	4	8	no	—
472	C₂³	—	4	8	no	—
473	C₂³	—	4	8	no	—
474	C₂³	—	4	8	no	—
475	C₂³	—	4	8	no	—
476	C₂³	—	4	8	no	—
477	C₂³	—	4	8	no	—
478	C₂³	—	13	8	no	—
479	C₂³	—	26	16	no	—
480	C₂³	—	26	16	no	—
481	C₂³	—	26	4	no	—
482	C₂³	—	26	4	no	—
483	C₂³	—	26	4	no	—
484	C₂³	—	26	4	no	—
485	C₂³	—	26	4	no	—
486	C₂³	—	26	4	no	—
487	C₂³	—	26	16	no	—
488	C₂³	—	52	8	no	—
489	C₂³	—	52	8	no	—
490	C₂³	—	52	8	no	—
491	C₂³	—	52	8	no	—
492	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
493	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
494	C₂³	#88251	1	2	yes	—
495	C₂³	#88251	1	2	yes	—
496	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
497	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	Q₈	—	52	16	no	—
499	D₄	—	4	16	no	—
500	D₄	—	52	16	no	—
501	D₄	—	52	32	no	—
502	D₄	—	52	32	no	—
503	C₂×C₄	—	2	8	no	—
504	C₂×C₄	—	2	16	no	—
505	C₂×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	2	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	4	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	2	2	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	4	4	no	—
514	C₂×C₄	—	4	4	no	—
515	C₂×C₄	—	13	8	no	—
516	C₂×C₄	—	13	8	no	—
517	C₂×C₄	—	26	16	no	—
518	C₂×C₄	—	26	4	no	—
519	C₂×C₄	—	26	4	no	—
520	C₂×C₄	—	26	4	no	—
521	C₂×C₄	—	26	4	no	—
522	C₂×C₄	—	26	16	no	—
523	C₂×C₄	—	26	4	no	—
524	C₂×C₄	—	26	4	no	—
525	C₂×C₄	—	26	4	no	—
526	C₂×C₄	—	52	32	no	—
527	C₂×C₄	—	52	8	no	—
528	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
529	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
530	C₂²	—	4	4	no	—
531	C₂²	—	4	4	no	—
532	C₂²	—	4	4	no	—
533	C₂²	—	4	4	no	—
534	C₂²	—	4	4	no	—
535	C₂²	—	4	4	no	—
536	C₂²	—	4	4	no	—
537	C₂²	—	8	16	no	—
538	C₂²	—	26	8	no	—
539	C₂²	—	26	8	no	—
540	C₂²	—	26	8	no	—
541	C₂²	—	52	4	no	—
542	C₂²	—	52	32	no	—
543	C₂²	—	52	4	no	—
544	C₂²	—	52	4	no	—
545	C₂²	—	52	4	no	—
546	C₂²	#11719199	1	4	yes	—
547	C₂²	#11719253	1	8	yes	—
548	C₂²	#11719315	1	8	yes	—
549	C₂²	#11719375	1	4	yes	—
550	C₂²	#11719422	1	4	yes	—
551	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
552	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
553	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
554	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
555	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
556	C₄	—	2	8	no	—
557	C₄	—	2	4	no	—
558	C₄	—	4	2	no	—
559	C₄	—	4	2	no	—
560	C₄	—	26	8	no	—
561	C₄	—	26	8	no	—
562	C₄	—	52	4	no	—
563	C₂	—	8	4	no	—
564	C₂	—	52	8	no	—
565	C₂	#13119910	1	8	yes	direct product factor
566	C₂	C₂×#11719253	1	2	yes	—
567	C₂	C₂×#11719199	1	1	yes	characteristic
568	C₂	C₂×#11719422	1	1	yes	characteristic
569	C₂	C₂×#11719315	1	2	yes	—
570	C₂	C₂×#11719375	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#390	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#390	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2555
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88139	C₂	semidirect
2. C₂²×#88138	C₂	semidirect
3. #13119910	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718640	C₂	semidirect
5. C₂×#11718652	C₂	semidirect
6. C₂×#11718884	C₂	semidirect
7. C₂×#11718605	C₂	semidirect
8. C₂×#11718617	C₂	semidirect
9. C₂×C₄×#6103	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#390	C₂	semidirect
29. C₂×#88139	C₂²	semidirect
31. C₂×#88138	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
33. #11718884	C₂²	semidirect
38. #11718652	C₂²	semidirect
39. #11718640	C₂²	semidirect
40. #11718617	C₂²	semidirect
41. #11718605	C₂²	semidirect
42. C₄×#6103	C₂²	semidirect
88. C₂×#6103	D₄	semidirect
176. #6103	C₂×D₄	semidirect
185. C₂×#390	D₁₃	semidirect
279. #390	C₂×D₁₃	semidirect
380. C₂×C₁₃	#2555	semidirect
463. C₁₃	C₂×#2555	semidirect
565. C₂	#13119910	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88139	2
C₂²×#88138	2
#13119910	2
C₂×#11718640	2
C₂×#11718652	2
C₂×#11718884	2
C₂×#11718605	2
C₂×#11718617	2
C₂×C₄×#6103	2
C₂×C₁₃×#390	2
C₂×#2555	13

Subgroups — C2×#13119910 #16032991

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13119910 #16032991