Finite Group Databasebeta

← C2×#13119899 #16033001

Subgroups — C2×#13119899 #16033001

Order 3328.

3158 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88152C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#13119899C2116yesmaximal, direct product factor
4C2×#11718655C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11718333C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718332C211yesmaximal, characteristic
7C2×#11718649C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718649C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718649C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718331C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718651C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718310C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718327C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#398C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C23×D52C2211yescharacteristic
20C23×C4×D13C2211yescharacteristic
21C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×#6103C2211yescharacteristic
26C22×#6103C2211yescharacteristic
27C22×#6103C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×#6103C2211yescharacteristic
37C22×#6103C2211yescharacteristic
38C22×#6103C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
40C22×#6101C2211yescharacteristic
41C22×#6101C2211yescharacteristic
42C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
43C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
44C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
45C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
46C2×#88152—28no—
47C2×#88152C2218yescomplemented
48C2×#88148—28no—
49C2×#88148C2218yescomplemented
50C13×#398C2218yescomplemented
51C2×C13×#95C2211yescharacteristic
52C2×C13×#95C2211yescharacteristic
53C2×C13×#95C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57#11718655C2218yescomplemented
58#11718651C2218yescomplemented
59#11718651C2218yescomplemented
60#11718649C2218yescomplemented
61#11718649C2218yescomplemented
62#11718649C2218yescomplemented
63#11718333C2218yescomplemented
64#11718332C2218yes—
65#11718331C2218yescomplemented
66#11718327C2218yescomplemented
67#11718326C2218yescomplemented
68#11718310C2218yescomplemented
69C24×D13C2311yescharacteristic
70C24×D13C2311yescharacteristic
71C24×D13C2311yescharacteristic
72C23×C4×C13C2311yescharacteristic
73C23×C4×C13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C23×Dic13C2311yescharacteristic
80C23×Dic13C2311yescharacteristic
81C23×Dic13C2311yescharacteristic
82C23×Dic13C2311yescharacteristic
83C23×Dic13C2311yescharacteristic
84C22×D52—24no—
85C22×D52—24no—
86C22×D52—24no—
87C22×D52—24no—
88C22×D52—24no—
89C22×D52—42no—
90C22×D52—42no—
91C22×D52—42no—
92C22×D52—42no—
93C22×D52C2314yes—
94C22×D52C2314yes—
95C22×D52C2314yes—
96C22×C4×D13—24no—
97C22×C4×D13—24no—
98C22×C4×D13—42no—
99C22×C4×D13C2314yes—
100C2×C13×C4⋊C4—24no—
101C2×C13×C4⋊C4—24no—
102C2×C13×C4⋊C4—42no—
103C2×C13×C4⋊C4—42no—
104C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
105C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
106C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
107C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
108C2×#6103—24no—
109C2×#6103—24no—
110C2×#6103—24no—
111C2×#6103—24no—
112C2×#6103—24no—
113C2×#6103—24no—
114C2×#6103—24no—
115C2×#6103—24no—
116C2×#6103—24no—
117C2×#6103—24no—
118C2×#6103—24no—
119C2×#6103—42no—
120C2×#6103—42no—
121C2×#6103—42no—
122C2×#6103C2314yes—
123C2×#6103C2314yes—
124C2×#6103C2314yes—
125C2×#6103C2314yes—
126C2×#6103C2314yes—
127C2×#6103C2314yes—
128C2×#6103C2314yes—
129C2×#6103C2314yes—
130C2×#6103C2314yes—
131C2×#6103C2314yes—
132C2×#6103C2314yes—
133C2×#6103C2314yes—
134C2×#6103C2314yes—
135C2×#6103C2314yes—
136C2×C4⋊Dic13—24no—
137C2×C4⋊Dic13C2314yes—
138C2×#6101—24no—
139C2×#6101D418yescomplemented
140C2×#6101C2314yes—
141C2×#6101C2314yes—
142C2×C4×Dic13—24no—
143C2×C4×Dic13—24no—
144C2×C4×Dic13—42no—
145C2×C4×Dic13—42no—
146C2×C4×Dic13C2314yes—
147C2×C4×Dic13C2314yes—
148C2×C4×Dic13C2314yes—
149C2×C4×Dic13C2314yes—
150#88152—232no—
151#88148—232no—
152C13×#95C2314yes—
153C13×#95C2314yes—
154C13×#95C2314yes—
155#88071C2314yes—
156#88071C2314yes—
157#88071C2314yes—
158C2×#2554—131nomaximal, Sylow
159C24×C13C2411yescharacteristic
160C23×D13—22no—
161C23×D13—22no—
162C23×D13—22no—
163C23×D13—22no—
164C23×D13—22no—
165C23×D13—22no—
166C23×D13—22no—
167C23×D13—22no—
168C23×D13—22no—
169C23×D13—22no—
170C23×D13—22no—
171C23×D13—22no—
172C23×D13—22no—
173C23×D13—22no—
174C23×D13—22no—
175C23×D13—22no—
176C23×D13—22no—
177C23×D13—22no—
178C23×D13—22no—
179C23×D13—22no—
180C23×D13#4114yes—
181C23×D13C2412yes—
182C23×D13C2412yes—
183C23×D13C2412yes—
184C22×C4×C13—22no—
185C22×C4×C13—22no—
186C22×C4×C13—22no—
187C22×C4×C13—22no—
188C22×C4×C13—22no—
189C22×C4×C13—22no—
190C22×C4×C13—22no—
191C22×C4×C13—22no—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—22no—
201C22×C4×C13—22no—
202C22×C4×C13C2×D414yes—
203C22×C4×C13#4114yes—
204C22×C4×C13#4114yes—
205C22×C4×C13C2412yes—
206C22×C4×C13C2412yes—
207C22×C4×C13C2412yes—
208C22×C4×C13C2412yes—
209C22×C4×C13C2412yes—
210C22×C4×C13C2412yes—
211C22×C4×C13C2412yes—
212C22×Dic13—22no—
213C22×Dic13—22no—
214C22×Dic13—22no—
215C22×Dic13—22no—
216C22×Dic13—22no—
217C22×Dic13—22no—
218C22×Dic13—22no—
219C22×Dic13—22no—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13C2×D414yes—
225C22×Dic13C2×D414yes—
226C22×Dic13#4114yes—
227C22×Dic13C2412yes—
228C22×Dic13C2412yes—
229C22×Dic13C2412yes—
230C22×Dic13C2412yes—
231C22×Dic13C2412yes—
232C2×D52—28no—
233C2×D52—28no—
234C2×D52—28no—
235C2×D52—28no—
236C2×D52—28no—
237C2×D52—44no—
238C2×D52—44no—
239C2×D52—44no—
240C2×D52—44no—
241C2×D52—416no—
242C2×D52—416no—
243C2×D52—416no—
244C2×C4×D13—28no—
245C2×C4×D13—28no—
246C2×C4×D13—44no—
247C2×C4×D13—416no—
248C13×C4⋊C4—28no—
249C13×C4⋊C4—28no—
250C13×C4⋊C4—44no—
251C13×C4⋊C4—44no—
252#6103—28no—
253#6103—28no—
254#6103—28no—
255#6103—28no—
256#6103—28no—
257#6103—28no—
258#6103—28no—
259#6103—28no—
260#6103—28no—
261#6103—28no—
262#6103—28no—
263#6103—44no—
264#6103—44no—
265#6103—44no—
266C4⋊Dic13—28no—
267#6101—28no—
268#6101C2×D4116yescomplemented
269C4×Dic13—28no—
270C4×Dic13—28no—
271C4×Dic13—44no—
272C4×Dic13—44no—
273C22×#126—131no—
274C22×#123—131no—
275#2554—1316no—
276C2×#398D1311yescharacteristic, complemented
277C2×#396—131no—
278C2×#394—131no—
279C2×#392—131no—
280C2×#390—131no—
281C2×#390—131no—
282C2×#390—131no—
283C2×#388—131no—
284C2×#388—131no—
285C2×#388—131no—
286C2×#386—131no—
287C2×C4×C4⋊C4—131no—
288C2×C4×C22⋊C4—131no—
289C23×C13C22×D412yes—
290C23×C13C2×#4112yes—
291C23×C13C2×#4112yes—
292C23×C13C2×#4112yes—
293C23×C13C2×#4112yes—
294C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
295C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
296C23×C13C2511yescharacteristic
297C22×D13—28no—
298C22×D13—28no—
299C22×D13—28no—
300C22×D13—22no—
301C22×D13—22no—
302C22×D13—22no—
303C22×D13—22no—
304C22×D13—22no—
305C22×D13—22no—
306C22×D13—22no—
307C22×D13—22no—
308C22×D13—22no—
309C22×D13—22no—
310C22×D13—22no—
311C22×D13—22no—
312C22×D13—22no—
313C22×D13—22no—
314C22×D13—22no—
315C22×D13—22no—
316C22×D13—22no—
317C22×D13—22no—
318C22×D13—22no—
319C22×D13—22no—
320C22×D13—44no—
321C22×D13—44no—
322C22×D13—44no—
323C22×D13—44no—
324C22×D13—44no—
325C22×D13—44no—
326C22×D13—44no—
327C22×D13—44no—
328C22×D13—44no—
329C22×D13—44no—
330C22×D13—44no—
331C22×D13—44no—
332C22×D13—44no—
333C22×D13—44no—
334C22×D13—44no—
335C22×D13—44no—
336C22×D13—44no—
337C22×D13—44no—
338C22×D13C2×#4114yes—
339C2×C4×C13—28no—
340C2×C4×C13—28no—
341C2×C4×C13—28no—
342C2×C4×C13—22no—
343C2×C4×C13—22no—
344C2×C4×C13—22no—
345C2×C4×C13—22no—
346C2×C4×C13—22no—
347C2×C4×C13—22no—
348C2×C4×C13—22no—
349C2×C4×C13—22no—
350C2×C4×C13—22no—
351C2×C4×C13—22no—
352C2×C4×C13—22no—
353C2×C4×C13—22no—
354C2×C4×C13—22no—
355C2×C4×C13—22no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—44no—
361C2×C4×C13—44no—
362C2×C4×C13—44no—
363C2×C4×C13—44no—
364C2×C4×C13C22×D414yes—
365C2×C4×C13C2×#4114yes—
366C2×C4×C13C2×#4114yes—
367C2×Dic13—28no—
368C2×Dic13—28no—
369C2×Dic13—28no—
370C2×Dic13—22no—
371C2×Dic13—22no—
372C2×Dic13—22no—
373C2×Dic13—22no—
374C2×Dic13—22no—
375C2×Dic13—22no—
376C2×Dic13—22no—
377C2×Dic13—22no—
378C2×Dic13—22no—
379C2×Dic13—22no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—44no—
383C2×Dic13—44no—
384C2×Dic13C22×D414yes—
385C2×Dic13C22×D414yes—
386C2×Dic13C2×#4114yes—
387D52—416no—
388D52—416no—
389D52—416no—
390C4×D13—416no—
391C23×D4—131no—
392C23×D4—131no—
393C23×D4—131no—
394C24×C4—131no—
395C2×#126—138no—
396C2×#126—268no—
397C2×#123—138no—
398C2×#123—268no—
399C22×C4⋊C4—131no—
400C22×C4⋊C4—131no—
401C22×C4⋊C4—131no—
402C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
403C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
404C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
405C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
406C22×C22⋊C4—131no—
407C22×C22⋊C4—131no—
408C22×C22⋊C4—131no—
409C22×C22⋊C4—131no—
410C22×C22⋊C4—131no—
411C22×C22⋊C4—131no—
412C22×C22⋊C4—131no—
413C22×C22⋊C4—131no—
414C22×C22⋊C4—131no—
415C22×C22⋊C4—131no—
416C22×C22⋊C4—131no—
417C22×C22⋊C4—131no—
418C22×C22⋊C4—131no—
419C22×C22⋊C4—131no—
420C22×C42—131no—
421C22×C42—131no—
422C22×C42—131no—
423C22×C42—131no—
424#398C2×D1318yescomplemented
425#396—138no—
426#394—138no—
427#392—138no—
428#390—138no—
429#390—138no—
430#390—138no—
431#388—138no—
432#388—138no—
433#388—138no—
434#386—138no—
435C4×C4⋊C4—138no—
436C4×C22⋊C4—138no—
437C2×#95—131no—
438C2×#95—131no—
439C2×#95—131no—
440C2×#95C2×D1311yescharacteristic
441C2×#95C2×D1311yescharacteristic
442C2×#95C2×D1311yescharacteristic
443C22×C13#52914yes—
444C22×C13#53214yes—
445C22×C13#53814yes—
446C22×C13#54614yes—
447C22×C13#55014yes—
448C22×C13#55114yes—
449C22×C13#55314yes—
450C22×C13C23×D411yescharacteristic
451C22×C13C22×#4111yescharacteristic
452C22×C13C22×#4111yescharacteristic
453C22×C13C22×#4111yescharacteristic
454C22×C13C22×#4111yescharacteristic
455C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
456C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
457C2×D13—24no—
458C2×D13—24no—
459C2×D13—24no—
460C2×D13—42no—
461C2×D13—42no—
462C2×D13—42no—
463C2×D13—42no—
464C2×D13—416no—
465C2×D13—42no—
466C2×D13—42no—
467C2×D13—42no—
468C2×D13—42no—
469C2×D13—42no—
470C2×D13—42no—
471C2×D13—42no—
472C2×D13—42no—
473C2×D13—42no—
474C2×D13—42no—
475C2×D13—42no—
476C2×D13—42no—
477C2×D13—42no—
478C2×D13—42no—
479C2×D13—88no—
480C2×D13—88no—
481C4×C13—24no—
482C4×C13—24no—
483C4×C13—24no—
484C4×C13—42no—
485C4×C13—42no—
486C4×C13—42no—
487C4×C13—42no—
488Dic13—24no—
489Dic13—24no—
490Dic13—24no—
491Dic13—42no—
492Dic13—42no—
493C25—131no—
494C25—131no—
495C25—131no—
496C22×D4—134no—
497C22×D4—134no—
498C22×D4—134no—
499C22×D4—264no—
500C22×D4—264no—
501C22×D4—264no—
502C22×D4—264no—
503C22×D4—264no—
504C22×D4—522no—
505C22×D4—522no—
506C22×D4—522no—
507C22×D4—522no—
508C23×C4—131no—
509C23×C4—131no—
510C23×C4—131no—
511C23×C4—131no—
512C23×C4—131no—
513C23×C4—134no—
514C23×C4—264no—
515C23×C4—264no—
516C23×C4—522no—
517C23×C4C22×D1311yescharacteristic
518C23×C4C22×D1311yescharacteristic
519C23×C4C22×D1311yescharacteristic
520C23×C4C22×D1311yescharacteristic
521C23×C4C22×D1311yescharacteristic
522C23×C4C22×D1311yescharacteristic
523C23×C4C22×D1311yescharacteristic
524#126—2632no—
525#123—2632no—
526C2×C4⋊C4—24no—
527C2×C4⋊C4—24no—
528C2×C4⋊C4—42no—
529C2×C4⋊C4—42no—
530C2×C4⋊C4—138no—
531C2×C4⋊C4—134no—
532C2×C4⋊C4—134no—
533C2×C4⋊C4—134no—
534C2×C4⋊C4—264no—
535C2×C4⋊C4—264no—
536C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
537C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
538C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
539C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
540C2×C22⋊C4—134no—
541C2×C22⋊C4—134no—
542C2×C22⋊C4—134no—
543C2×C22⋊C4—134no—
544C2×C22⋊C4—134no—
545C2×C22⋊C4—134no—
546C2×C22⋊C4—134no—
547C2×C22⋊C4—134no—
548C2×C22⋊C4—134no—
549C2×C22⋊C4—134no—
550C2×C22⋊C4—134no—
551C2×C22⋊C4—134no—
552C2×C22⋊C4—134no—
553C2×C22⋊C4—134no—
554C2×C22⋊C4—264no—
555C2×C22⋊C4—264no—
556C2×C22⋊C4—264no—
557C2×C22⋊C4—264no—
558C2×C22⋊C4—264no—
559C2×C22⋊C4—264no—
560C2×C22⋊C4—264no—
561C2×C22⋊C4—264no—
562C2×C22⋊C4—264no—
563C2×C22⋊C4—264no—
564C2×C22⋊C4—264no—
565C2×C22⋊C4—522no—
566C2×C22⋊C4—522no—
567C2×C22⋊C4—522no—
568C2×C42—134no—
569C2×C42—134no—
570C2×C42—134no—
571C2×C42—134no—
572C2×C42—264no—
573C2×C42—264no—
574C2×C42—522no—
575C2×C42—522no—
576#95—134no—
577#95—134no—
578#95—134no—
579#95C22×D1314yes—
580#95C22×D1314yes—
581#95C22×D1314yes—
582C2×C13#255418yescomplemented
583C2×C13C2×#52911yescharacteristic
584C2×C13C2×#53211yescharacteristic
585C2×C13C2×#53811yescharacteristic
586C2×C13C2×#54611yescharacteristic
587C2×C13C2×#55011yescharacteristic
588C2×C13C2×#55111yescharacteristic
589C2×C13C2×#55311yescharacteristic
590D13—44no—
591D13—82no—
592D13—82no—
593C24—134no—
594C24—132no—
595C24—132no—
596C24—132no—
597C24—262no—
598C24—262no—
599C24—262no—
600C24—262no—
601C24—262no—
602C24—262no—
603C24—262no—
604C24—262no—
605C24—262no—
606C24—262no—
607C24—262no—
608C24—262no—
609C24—262no—
610C24—262no—
611C24—262no—
612C24—262no—
613C24—262no—
614C24—262no—
615C24—262no—
616C24—262no—
617C24C23×D1311yescharacteristic
618C2×D4—268no—
619C2×D4—268no—
620C2×D4—268no—
621C2×D4—268no—
622C2×D4—268no—
623C2×D4—524no—
624C2×D4—524no—
625C2×D4—524no—
626C2×D4—524no—
627C2×D4—5216no—
628C2×D4—5216no—
629C2×D4—5216no—
630C22×C4—22no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—22no—
635C22×C4—22no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—134no—
649C22×C4—134no—
650C22×C4—134no—
651C22×C4—132no—
652C22×C4—132no—
653C22×C4—132no—
654C22×C4—132no—
655C22×C4—132no—
656C22×C4—268no—
657C22×C4—268no—
658C22×C4—262no—
659C22×C4—262no—
660C22×C4—262no—
661C22×C4—262no—
662C22×C4—262no—
663C22×C4—262no—
664C22×C4—262no—
665C22×C4—262no—
666C22×C4—262no—
667C22×C4—262no—
668C22×C4—262no—
669C22×C4—262no—
670C22×C4—524no—
671C22×C4—5216no—
672C22×C4D4×D1314yes—
673C22×C4#613114yes—
674C22×C4#613114yes—
675C22×C4C23×D1312yes—
676C22×C4C23×D1312yes—
677C22×C4C23×D1312yes—
678C22×C4C23×D1312yes—
679C22×C4C23×D1312yes—
680C22×C4C23×D1312yes—
681C22×C4C23×D1312yes—
682C4⋊C4—28no—
683C4⋊C4—28no—
684C4⋊C4—44no—
685C4⋊C4—44no—
686C4⋊C4—1316no—
687C4⋊C4—268no—
688C4⋊C4—268no—
689C22⋊C4—268no—
690C22⋊C4—268no—
691C22⋊C4—268no—
692C22⋊C4—268no—
693C22⋊C4—268no—
694C22⋊C4—268no—
695C22⋊C4—268no—
696C22⋊C4—268no—
697C22⋊C4—268no—
698C22⋊C4—268no—
699C22⋊C4—268no—
700C22⋊C4—524no—
701C22⋊C4—524no—
702C22⋊C4—524no—
703C42—268no—
704C42—268no—
705C42—524no—
706C42—524no—
707C13C2×#255411yescharacteristic, complemented, Sylow
708C23—134no—
709C23—268no—
710C23—268no—
711C23—262no—
712C23—262no—
713C23—262no—
714C23—262no—
715C23—262no—
716C23—262no—
717C23—268no—
718C23—262no—
719C23—262no—
720C23—262no—
721C23—262no—
722C23—262no—
723C23—262no—
724C23—262no—
725C23—262no—
726C23—262no—
727C23—262no—
728C23—262no—
729C23—262no—
730C23—262no—
731C23—262no—
732C23—524no—
733C23—524no—
734C23—524no—
735C23—524no—
736C23—524no—
737C23—524no—
738C23—524no—
739C23—524no—
740C23—524no—
741C23—524no—
742C23—524no—
743C23—524no—
744C23—524no—
745C23—524no—
746C23—524no—
747C23—524no—
748C23—524no—
749C23—524no—
750C23C2×D4×D1312yes—
751C23#8825112yes—
752C23C2×#613112yes—
753C23C2×#613112yes—
754C23#41×D1312yes—
755C23#41×D1312yes—
756C23#8825612yes—
757C23C24×D1311yescharacteristic
758D4—5216no—
759D4—5216no—
760D4—5216no—
761C2×C4—28no—
762C2×C4—28no—
763C2×C4—28no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—22no—
780C2×C4—22no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—44no—
783C2×C4—44no—
784C2×C4—44no—
785C2×C4—44no—
786C2×C4—134no—
787C2×C4—134no—
788C2×C4—134no—
789C2×C4—268no—
790C2×C4—268no—
791C2×C4—262no—
792C2×C4—262no—
793C2×C4—262no—
794C2×C4—262no—
795C2×C4—262no—
796C2×C4—262no—
797C2×C4—268no—
798C2×C4—262no—
799C2×C4—262no—
800C2×C4—262no—
801C2×C4—262no—
802C2×C4—262no—
803C2×C4—262no—
804C2×C4—5216no—
805C2×C4—524no—
806C2×C4—524no—
807C2×C4C2×D4×D1314yes—
808C2×C4C2×#613114yes—
809C2×C4C2×#613114yes—
810C22—264no—
811C22—264no—
812C22—264no—
813C22—522no—
814C22—5216no—
815C22—522no—
816C22—522no—
817C22—522no—
818C22—522no—
819C22—522no—
820C22—522no—
821C22—522no—
822C22—522no—
823C22—522no—
824C22—522no—
825C22—522no—
826C22—522no—
827C22—522no—
828C22—522no—
829C22—522no—
830C22—522no—
831C22—522no—
832C22—1048no—
833C22—1048no—
834C22#1171930414yes—
835C22#1171934214yes—
836C22#1171934914yes—
837C22#1171935914yes—
838C22#1171939614yes—
839C22#1171940014yes—
840C22#1171943014yes—
841C22C22×D4×D1311yescharacteristic
842C22C2×#8825111yescharacteristic
843C22C22×#613111yescharacteristic
844C22C22×#613111yescharacteristic
845C22C2×#41×D1311yescharacteristic
846C22C2×#41×D1311yescharacteristic
847C22C2×#8825611yescharacteristic
848C4—24no—
849C4—24no—
850C4—24no—
851C4—42no—
852C4—42no—
853C4—42no—
854C4—42no—
855C4—264no—
856C4—264no—
857C4—264no—
858C4—522no—
859C4—522no—
860C2—524no—
861C2—1042no—
862C2—1042no—
863C2#1311989918yesdirect product factor
864C2C2×#1171939611yescharacteristic
865C2C2×#1171943011yescharacteristic
866C2C2×#1171934911yescharacteristic
867C2C2×#1171935911yescharacteristic
868C2C2×#1171930411yescharacteristic
869C2C2×#1171934211yescharacteristic
870C2C2×#1171940011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D13
commutator, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC2×C13×#398C2
socleC24×C13C24
prime radicalC2×#11718332C2
hypercenterC2×#398D13
hypocenterC13C2×#2554
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88152C2semidirect
2. C22×#88148C2semidirect
3. #13119899C2direct (N × H)
4. C2×#11718655C2semidirect
5. C2×#11718333C2semidirect
7. C2×#11718649C2semidirect
8. C2×#11718649C2semidirect
9. C2×#11718649C2semidirect
10. C2×#11718331C2semidirect
11. C2×#11718651C2semidirect
12. C2×#11718651C2semidirect
13. C2×#11718326C2semidirect
14. C2×#11718310C2semidirect
15. C2×#11718327C2semidirect
16. C2×C13×#398C2semidirect
47. C2×#88152C22semidirect
49. C2×#88148C22semidirect
50. C13×#398C22semidirect
57. #11718655C22semidirect
58. #11718651C22semidirect
59. #11718651C22semidirect
60. #11718649C22semidirect
61. #11718649C22semidirect
62. #11718649C22semidirect
63. #11718333C22semidirect
65. #11718331C22semidirect
66. #11718327C22semidirect
67. #11718326C22semidirect
68. #11718310C22semidirect
139. C2×#6101D4semidirect
268. #6101C2×D4semidirect
276. C2×#398D13semidirect
424. #398C2×D13semidirect
582. C2×C13#2554semidirect
707. C13C2×#2554semidirect
863. C2#13119899direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881522
C22×#881482
#131198992
C2×#117186552
C2×#117183332
C2×#117183322
C2×#117186492
C2×#117183312
C2×#117186512
C2×#117183262
C2×#117183102
C2×#117183272
C2×C13×#3982
C2×#255413